Algumas palavras sobre a “proporção áurea” no sentido tradicional
Acredita-se que se um segmento for dividido em partes de tal forma que a parte menor esteja relacionada com a maior, assim como a maior está com o segmento inteiro, então tal divisão dá uma proporção de 1/1,618, que o Os gregos antigos, emprestando-o dos egípcios ainda mais antigos, chamavam de “proporção áurea”. E que muitas estruturas arquitetônicas - a proporção dos contornos dos edifícios, a relação entre seus elementos-chave - começando pelas pirâmides egípcias e terminando nas construções teóricas de Le Corbusier - foram baseadas nesta proporção.
Também corresponde aos números de Fibonacci, cuja espiral fornece uma ilustração geométrica detalhada desta proporção.
Além disso, as dimensões do corpo humano (da planta do pé ao umbigo, do umbigo à cabeça, da cabeça aos dedos da mão levantada), a partir das proporções ideais vistas na Idade Média (homem Vitruviano, etc. .), e terminando com as medidas antropométricas da população da URSS, ainda estão bastante próximas desta proporção.
E se acrescentarmos que números semelhantes foram encontrados em objetos biológicos completamente diferentes: conchas de moluscos, a disposição das sementes em um girassol e em cones de cedro, então fica claro por que o número irracional começando com 1,618 foi declarado “divino” - seus vestígios podem ser rastreado até mesmo na forma de galáxias gravitando em torno das espirais de Fibonacci!
Levando em conta todos os exemplos acima, podemos assumir:
- estamos lidando com verdadeiros “big data”,
- mesmo numa primeira aproximação, eles indicam uma certa, se não universalidade, pelo menos uma distribuição incomumente ampla da “seção áurea” e valores próximos a ela.
Em economia
Os diagramas de Lorenz são amplamente conhecidos e intensamente utilizados para visualizar a renda familiar. Estas poderosas ferramentas macroeconómicas com diversas variações e refinamentos (coeficiente decil, índice de Gini) são utilizadas em estatísticas para comparação socioeconómica de países e suas características e podem servir de base para a tomada de grandes decisões políticas e orçamentais no domínio da fiscalidade, cuidados de saúde , desenvolvendo planos de desenvolvimento de países e regiões.
E embora na consciência cotidiana normal as receitas e despesas estejam intimamente ligadas, no Google esse não é o caso... Surpreendentemente, só consegui encontrar uma conexão entre os diagramas de Lorenz e a distribuição de despesas de dois autores russos (ficaria grato se alguém conhece trabalhos semelhantes aos dos setores da Internet de língua russa e inglesa).
A primeira é a dissertação de T. M. Bueva. A dissertação foi dedicada, em particular, à otimização de custos nas granjas avícolas Mari.
Outro autor, V.V. Matokhin (links mútuos dos autores estão disponíveis) aborda o assunto em uma escala maior. Matokhin, físico de formação primária, dedica-se ao processamento estatístico de dados utilizados na tomada de decisões de gestão, bem como à avaliação da adaptabilidade e controlabilidade das empresas.
O conceito e os exemplos dados abaixo foram extraídos dos trabalhos de V. Matokhin e seus colegas (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . A este respeito, cabe acrescentar que possíveis erros na interpretação de suas obras são de propriedade exclusiva do autor destas linhas e não podem ser atribuídos aos textos acadêmicos originais.
Consistência inesperada
Refletido nos gráficos abaixo.
1. Distribuição de bolsas para concurso de trabalhos científicos e técnicos no âmbito do Programa Estadual “Supercondutividade em Alta Temperatura”. (Matokhin, 1995)
Figura 1. Proporções na distribuição anual de fundos para projetos em 1988-1994.
As principais características das distribuições anuais são apresentadas na Tabela 3, onde SN é o montante anual de fundos distribuídos (em milhões de rublos) e N é o número de projetos financiados. Tendo em conta que ao longo dos anos a composição pessoal do júri do concurso, o orçamento do concurso e até a escala de dinheiro mudaram (antes e depois da reforma de 1991), a estabilidade das curvas reais ao longo do tempo é surpreendente. A barra preta no gráfico é composta por pontos experimentais.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
mesa 3
2. Curva de custos associada às vendas de estoque (Kotlyar, 1989)
Figura.2
3. Tabela tarifária de salários por cargos
Como exemplo de construção de um diagrama, foram retirados dados do documento “Vedomosti: quanto salário ordinário anual por estado cada categoria deve ter” (Suvorov, 2014) (“A Ciência de Vencer”).
|
Arroz. 3. Diagrama de proporcionalidade dos salários anuais por categoria |
4. Horário médio de trabalho de um gerente intermediário americano (Mintzberg, 1973)
Figura.4
Os gráficos padronizados apresentados sugerem que existe um padrão geral nas atividades económicas que ilustram. Dadas as diferenças radicais nas especificidades da actividade económica, no seu lugar e tempo, é muito provável que a semelhança dos gráficos seja ditada por alguma condição fundamental para o funcionamento dos sistemas económicos. Só ao longo de milhares de anos de actividade económica, baseada num enorme número de tentativas e erros, os sujeitos desta actividade encontraram uma estratégia óptima para a atribuição de recursos. E eles o utilizam intuitivamente em suas atividades atuais. Esta suposição está de acordo com o conhecido princípio de Pareto: 20% dos nossos esforços produzem 80% dos resultados. Algo semelhante está claramente acontecendo aqui. Os gráficos fornecidos expressam um padrão empírico que, se convertido em um diagrama de Lorentz, é descrito com precisão suficiente com um expoente alfa igual a 2. Com este expoente, o diagrama de Lorenz se transforma em parte de um círculo.
Podemos chamar essa característica, que ainda não possui nome estável, de sobrevivência. Por analogia com a sobrevivência na natureza, a sobrevivência de um sistema económico é determinada pela sua adaptação desenvolvida às condições do ambiente socioeconómico e pela capacidade de adaptação às mudanças nas condições de mercado.
Isso significa que um sistema em que a distribuição de custos está próxima do ideal (com um expoente alfa igual a 2, ou uma distribuição de custos “ao redor do círculo”) tem maior chance de ser preservado em sua forma atual. Vale ressaltar que em alguns casos tal distribuição determina a maior rentabilidade do empreendimento. Por exemplo, aqui. Quanto menor for o coeficiente de desvio do ideal, maior será a rentabilidade do empreendimento (Bueva, 2002).
Tabela (fragmento)
| Nome da fazenda, distrito | Lucratividade (%) | Coeficiente de desvio | |
| 1 | Empresa Unitária Estatal p/f "Volzhskaya" distrito de Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" distrito de Medvedevsky | 7,5 | 0,195 |
| 5 | Distrito JSC "Teplichnoe" Medvedevsky | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" distrito soviético | 3,2 | 0,303 |
| 48 | Distrito noroeste de "Bronevik" Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | Academia Agrícola SEC "Avangard" distrito de Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z eles. Distrito de Petrov Morkinsky | 22,5 | 0,135 |
Conclusões práticas
Ao planejar despesas tanto para empresas quanto para famílias, é útil construir uma curva de Lorenz com base nelas e compará-la com a ideal. Quanto mais próximo o seu diagrama estiver do ideal, maior será a probabilidade de você estar planejando corretamente e de sua atividade ser bem-sucedida. Tal proximidade confirma que os seus planos estão próximos da experiência da atividade económica humana, depositada em leis empíricas geralmente aceites como o princípio de Pareto.
No entanto, pode-se presumir que estamos aqui a falar do funcionamento de um sistema económico maduro centrado na rentabilidade. Se não se trata de maximizar lucros, mas, por exemplo, da tarefa de modernizar uma empresa ou de aumentar fundamentalmente a sua quota de mercado, a sua curva de distribuição de custos desviar-se-á do círculo.
É claro que no caso de uma start-up com a sua economia específica, o diagrama de Lorenz, que corresponde à maior probabilidade de sucesso, também se desviará do círculo. Pode-se levantar a hipótese de que os desvios da curva de distribuição de custos no círculo correspondem tanto ao aumento dos riscos quanto à diminuição da adaptabilidade da empresa. No entanto, sem depender de grandes dados estatísticos sobre start-ups (tanto bem-sucedidas como malsucedidas), dificilmente serão possíveis previsões qualificadas e bem fundamentadas.
De acordo com outra hipótese, o desvio da curva de distribuição de custos do círculo para fora pode ser um sinal tanto de regulação excessiva da gestão como de falência iminente. Para testar esta hipótese, é também necessária uma determinada base de referência que, tal como no caso das start-ups, dificilmente existirá no domínio público.
Em vez de uma conclusão
As primeiras grandes publicações sobre este tema datam de 1995 (Matokhin, 1995). E a natureza pouco conhecida destes trabalhos, apesar da sua universalidade e da utilização radicalmente nova de modelos e ferramentas amplamente utilizados pelos economistas, permanece, em certo sentido, um mistério...
Fonte: habr.com