{"id":183509,"date":"2026-09-29T16:54:35","date_gmt":"2026-09-29T14:54:35","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/news\/metod-ataki-znachitelno-sokrashhayushhij-resursy-dlya-poddelki-czifrovyh-podpisej-rsa"},"modified":"2026-09-29T16:54:41","modified_gmt":"2026-09-29T14:54:41","slug":"attack-method-that-significantly-reduces-the-resources-needed-to-forge-rsa-digital-signatures","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pt\/blog\/news\/attack-method-that-significantly-reduces-the-resources-needed-to-forge-rsa-digital-signatures","title":{"rendered":"M\u00e9todo de ataque que reduz significativamente os recursos para falsificar assinaturas digitais RSA","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"
Pesquisadores da Universidade da Calif\u00f3rnia em San Diego desenvolveram uma t\u00e9cnica avan\u00e7ada de ataque ao algoritmo RSA, permitindo falsificar assinaturas digitais sem a necessidade de fatorar os n\u00fameros primos subjacentes ao RSA e sem a necessidade de recuperar a chave privada. Os recursos necess\u00e1rios para realizar o ataque a uma chave RSA de 1024 bits s\u00e3o estimados em 1380 anos de c\u00e1lculos em uma \u00fanica unidade de processamento, o que permitiu, em um cluster da universidade, determinar em 5 meses os par\u00e2metros necess\u00e1rios para gerar assinaturas RSA falsas (no experimento, n\u00e3o foram utilizados aceleradores de AI e GPUs; com seu uso, o tempo de c\u00e1lculo pode ser substancialmente reduzido). Em compara\u00e7\u00e3o, o m\u00e9todo cl\u00e1ssico de fatora\u00e7\u00e3o requer entre 500 mil a um milh\u00e3o de anos de c\u00e1lculos em uma \u00fanica unidade de processamento para reconstruir a chave privada RSA-1024. <\/p>\n
Para realizar um ataque, \u00e9 necess\u00e1rio ter a capacidade de enviar repetidamente solicita\u00e7\u00f5es para assinar os dados gerados pelo atacante, por exemplo, acessando o servi\u00e7o de autoriza\u00e7\u00e3o ou o m\u00f3dulo HSM. Para determinar os par\u00e2metros RSA-1024, basta enviar 232 solicita\u00e7\u00f5es desse tipo, enquanto para um ataque \u00e0s chaves RSA-2048, utilizadas no protocolo Privacy Pass, s\u00e3o necess\u00e1rias 243. Ap\u00f3s obter um conjunto de dados assinados, inicia-se um longo processo de c\u00e1lculo dos par\u00e2metros (para RSA-1024, cerca de 265 opera\u00e7\u00f5es), ap\u00f3s o qual o atacante pode criar assinaturas falsas para quaisquer dados, gastando cerca de 180 horas de c\u00e1lculos em um \u00fanico n\u00facleo para cada assinatura. <\/p>\n
O m\u00e9todo \u00e9 aplic\u00e1vel apenas a assinaturas RSA nas quais n\u00e3o \u00e9 utilizado formata\u00e7\u00e3o e preenchimento adicional antes da criptografia (padding). O ataque \u00e9 vulner\u00e1vel em implementa\u00e7\u00f5es de assinatura cega, incluindo aquelas usadas no protocolo Privacy Pass. A maioria das implementa\u00e7\u00f5es comuns de RSA, incluindo PKCS#1v1.5 e RSA-PSS (utilizadas em TLS e SSH), aplicam preenchimento adicional e n\u00e3o s\u00e3o vulner\u00e1veis ao ataque. <\/p>\n
A base da criptografia RSA \u00e9 a opera\u00e7\u00e3o de exponencia\u00e7\u00e3o m\u00f3dulo de um grande n\u00famero. A chave p\u00fablica cont\u00e9m o m\u00f3dulo e o expoente. O m\u00f3dulo \u00e9 formado com base em dois n\u00fameros primos aleat\u00f3rios, que s\u00e3o conhecidos apenas pelo propriet\u00e1rio da chave privada. O m\u00e9todo proposto \u00e9 baseado em uma pesquisa publicada em 2007, que demonstrou que a extra\u00e7\u00e3o da raiz na pot\u00eancia indicada na chave p\u00fablica de uma mensagem criptografada, sem informa\u00e7\u00f5es sobre os fatores secretos, \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o menos exigente em recursos do que a fatora\u00e7\u00e3o dos pr\u00f3prios fatores. <\/p>\n
Usando um m\u00e9todo especial chamado fatora\u00e7\u00e3o de campo num\u00e9rico (SNFS), os pesquisadores conseguiram reduzir a complexidade da compromiss\u00e3o das chaves RSA-1024 para 265 opera\u00e7\u00f5es, o que permite realizar ataques pr\u00e1ticos em clusters modernos. Para chaves RSA de 2048 bits, a complexidade do ataque \u00e9 estimada em 290, o que \u00e9 teoricamente vi\u00e1vel para grandes corpora\u00e7\u00f5es ou servi\u00e7os de intelig\u00eancia. Para chaves de 4096 bits, a complexidade do ataque \u00e9 de 2119 opera\u00e7\u00f5es, o que atualmente \u00e9 inating\u00edvel, mas abaixo do m\u00ednimo 2128 recomendado pela NSA, pelo Instituto Nacional de Padr\u00f5es e Tecnologia e pela Ag\u00eancia Europeia de Seguran\u00e7a de Redes e Informa\u00e7\u00e3o. \n Fonte: opennet.ru<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"