{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pt\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodin\u00e2mica dos buracos negros","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodin\u00e2mica<\/a><\/noindex>
\nFeliz Dia do Cosmonauta! Enviamos para a gr\u00e1fica \u00abUm pequeno livro sobre buracos negros\u00bb<\/a><\/noindex>. Foi exatamente nesses dias que astrof\u00edsicos mostraram ao mundo como os buracos negros aparecem. Coincid\u00eancia? N\u00e3o pensamos assim \ud83d\ude09 Ent\u00e3o, fique atento, em breve teremos um livro incr\u00edvel, escrito por Steven Gabser e Frans Pretorius, traduzido pelo not\u00e1vel astr\u00f4nomo da Pulkovo, conhecido como Astronauta, Kirill Maslennikov, editado cientificamente pelo lend\u00e1rio Vladimir Surdin e apoiado na sua publica\u00e7\u00e3o pelo Fundo Trajet\u00f3ria.<\/p>\n

Trecho de \u00abTermodin\u00e2mica dos buracos negros\u00bb logo abaixo.
\n<\/a><\/noindex>
\nAt\u00e9 agora, consider\u00e1vamos os buracos negros como objetos astrof\u00edsicos que se formaram a partir de explos\u00f5es de supernovas ou que est\u00e3o localizados nos centros das gal\u00e1xias. Observamos-os indiretamente, medindo as acelera\u00e7\u00f5es das estrelas pr\u00f3ximas a eles. A famosa detec\u00e7\u00e3o de ondas gravitacionais pelo detector LIGO em 14 de setembro de 2015 foi um exemplo de observa\u00e7\u00f5es mais diretas da colis\u00e3o de buracos negros. As ferramentas matem\u00e1ticas que usamos para alcan\u00e7ar uma melhor compreens\u00e3o da natureza dos buracos negros incluem: geometria diferencial, equa\u00e7\u00f5es de Einstein e poderosos m\u00e9todos anal\u00edticos e num\u00e9ricos aplicados para resolver as equa\u00e7\u00f5es de Einstein e descrever a geometria do espa\u00e7o-tempo gerado pelos buracos negros. Assim que pudermos fornecer uma descri\u00e7\u00e3o quantitativa completa do espa\u00e7o-tempo gerado por um buraco negro, a partir da perspectiva astrof\u00edsica, o tema dos buracos negros poder\u00e1 ser considerado fechado. No entanto, em uma perspectiva te\u00f3rica mais ampla, ainda h\u00e1 muitas oportunidades para investiga\u00e7\u00e3o. O objetivo deste cap\u00edtulo \u00e9 discutir algumas das realiza\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas da f\u00edsica moderna dos buracos negros, nas quais ideias da termodin\u00e2mica e da teoria qu\u00e2ntica se unem \u00e0 teoria geral da relatividade, gerando novas e surpreendentes concep\u00e7\u00f5es. A ideia central \u00e9 que os buracos negros n\u00e3o s\u00e3o apenas objetos geom\u00e9tricos. Eles possuem temperatura, t\u00eam uma enorme entropia e podem demonstrar manifesta\u00e7\u00f5es de entrela\u00e7amento qu\u00e2ntico. Nossas considera\u00e7\u00f5es sobre os aspectos termodin\u00e2micos e qu\u00e2nticos da f\u00edsica dos buracos negros ser\u00e3o mais fragmentadas e superficiais do que a an\u00e1lise das caracter\u00edsticas puramente geom\u00e9tricas do espa\u00e7o-tempo em buracos negros apresentada nos cap\u00edtulos anteriores. No entanto, tanto esses quanto os aspectos qu\u00e2nticos s\u00e3o uma parte substancial e vital das pesquisas te\u00f3ricas em andamento sobre buracos negros, e nos esfor\u00e7aremos ao m\u00e1ximo para transmitir, se n\u00e3o os detalhes complexos, pelo menos o esp\u00edrito desses trabalhos.<\/p>\n

Na teoria cl\u00e1ssica da relatividade geral \u2014 se falarmos sobre a geometria diferencial das solu\u00e7\u00f5es das equa\u00e7\u00f5es de Einstein \u2014 os buracos negros s\u00e3o verdadeiramente negros no sentido de que nada pode escapar deles. Stephen Hawking demonstrou que essa situa\u00e7\u00e3o muda completamente quando consideramos os efeitos qu\u00e2nticos: os buracos negros, na verdade, emitem radia\u00e7\u00e3o de uma temperatura espec\u00edfica, conhecida como temperatura de Hawking. Para buracos negros de tamanhos astrof\u00edsicos (ou seja, de buracos negros com massas estelares a supermassivos), a temperatura de Hawking \u00e9 desprezivelmente baixa em compara\u00e7\u00e3o com a temperatura do fundo c\u00f3smico de micro-ondas \u2014 radia\u00e7\u00e3o que preenche todo o universo e que, ali\u00e1s, pode ser considerada uma variante da radia\u00e7\u00e3o de Hawking. Os c\u00e1lculos feitos por Hawking para determinar a temperatura dos buracos negros fazem parte de um programa de pesquisa mais amplo na \u00e1rea chamada termodin\u00e2mica dos buracos negros. Outra parte significativa desse programa \u00e9 o estudo da entropia dos buracos negros, que caracteriza a quantidade de informa\u00e7\u00e3o que se perde dentro de um buraco negro. Objetos comuns (como uma caneca de \u00e1gua, um bloco de magn\u00e9sio puro ou uma estrela) tamb\u00e9m possuem entropia, e uma das afirma\u00e7\u00f5es centrais da termodin\u00e2mica dos buracos negros \u00e9 que um buraco negro de determinado tamanho possui uma entropia maior do que qualquer outra forma de mat\u00e9ria que possa ser contida em uma \u00e1rea do mesmo tamanho, mas sem formar um buraco negro.<\/p>\n

Mas antes de nos aprofundarmos nos problemas relacionados \u00e0 radia\u00e7\u00e3o de Hawking e \u00e0 entropia de buracos negros, vamos fazer um breve excurs\u00e3o pelas \u00e1reas da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, termodin\u00e2mica e emaranhamento. A mec\u00e2nica qu\u00e2ntica foi desenvolvida principalmente na d\u00e9cada de 1920 e seu objetivo principal era descrever part\u00edculas de mat\u00e9ria muito pequenas, como \u00e1tomos. O desenvolvimento da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica resultou em uma dilui\u00e7\u00e3o de conceitos b\u00e1sicos da f\u00edsica, como a posi\u00e7\u00e3o exata de uma part\u00edcula individual: descobriu-se, por exemplo, que a posi\u00e7\u00e3o de um el\u00e9tron enquanto se move em torno de um n\u00facleo at\u00f4mico n\u00e3o pode ser determinada com precis\u00e3o. Em vez disso, os el\u00e9trons foram atribu\u00eddos a chamadas \u00f3rbitas, onde suas posi\u00e7\u00f5es reais podem ser determinadas apenas em um sentido probabil\u00edstico. Para nossos fins, no entanto, \u00e9 importante n\u00e3o pular rapidamente para esse lado \u2014 o lado probabil\u00edstico. Vamos tomar um exemplo simples: o \u00e1tomo de hidrog\u00eanio. Ele pode estar em um determinado estado qu\u00e2ntico. O estado mais simples do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio, chamado de fundamental, \u00e9 aquele com a menor energia, e essa energia \u00e9 conhecida com precis\u00e3o. De uma forma mais geral, a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica nos permite (em princ\u00edpio) conhecer o estado de qualquer sistema qu\u00e2ntico absolutamente com precis\u00e3o.<\/p>\n

As probabilidades entram em cena quando fazemos perguntas de um tipo espec\u00edfico sobre um sistema qu\u00e2ntico-mec\u00e2nico. Por exemplo, se sabemos com certeza que o \u00e1tomo de hidrog\u00eanio est\u00e1 no estado fundamental, podemos perguntar: \"Onde est\u00e1 o el\u00e9tron?\" e de acordo com as leis da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, teremos apenas uma estimativa de probabilidade para essa pergunta, aproximadamente algo como: \"provavelmente, o el\u00e9tron est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia de at\u00e9 meio angstr\u00f6m do n\u00facleo do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio\" (um angstr\u00f6m \u00e9 igual a
\n) \"Termodin\u00e2mica metros). Mas temos a capacidade, atrav\u00e9s de um determinado processo f\u00edsico, de encontrar a posi\u00e7\u00e3o de um el\u00e9tron com muito mais precis\u00e3o do que um angstrom. Este processo, que \u00e9 bastante comum na f\u00edsica, consiste em lan\u00e7ar um f\u00f3ton de comprimento de onda muito curto sobre o el\u00e9tron (ou, como dizem os f\u00edsicos, dispersar um f\u00f3ton no el\u00e9tron) \u2014 ap\u00f3s isso, seremos capazes de reconstruir a localiza\u00e7\u00e3o do el\u00e9tron no momento da dispers\u00e3o com uma precis\u00e3o quase igual ao comprimento de onda do f\u00f3ton. No entanto, esse processo altera o estado do el\u00e9tron, de modo que, ap\u00f3s isso, ele j\u00e1 n\u00e3o estar\u00e1 no estado fundamental do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio e n\u00e3o ter\u00e1 uma energia precisamente definida. Contudo, por um tempo, sua posi\u00e7\u00e3o estar\u00e1 quase exatamente determinada (com precis\u00e3o igual ao comprimento de onda utilizado para esse f\u00f3ton). A estimativa preliminar da posi\u00e7\u00e3o do el\u00e9tron pode ser realizada apenas em um sentido probabil\u00edstico, com uma precis\u00e3o de cerca de um angstrom, mas assim que medimos, sabemos exatamente qual era. Em suma, se de alguma forma medimos um sistema qu\u00e2ntico-mec\u00e2nico, ent\u00e3o, pelo menos no sentido comum, estamos \"for\u00e7ando\"-o a assumir um estado com um valor espec\u00edfico da grandeza que estamos medindo.<\/p>\n

A mec\u00e2nica qu\u00e2ntica se aplica n\u00e3o apenas a sistemas pequenos, mas tamb\u00e9m (como acreditamos) a todos os sistemas. No entanto, para sistemas grandes, as regras qu\u00e2ntico-mec\u00e2nicas rapidamente se tornam muito complexas. Um conceito-chave \u00e9 o entrela\u00e7amento qu\u00e2ntico, um exemplo simples do qual pode ser o conceito de spin (rota\u00e7\u00e3o). Os el\u00e9trons individuais possuem spin, portanto, na pr\u00e1tica, um \u00fanico el\u00e9tron pode ter spin direcionado para cima ou para baixo em rela\u00e7\u00e3o a um eixo espacial escolhido. O spin de um el\u00e9tron \u00e9 uma quantidade observ\u00e1vel, pois o el\u00e9tron gera um campo magn\u00e9tico fraco, semelhante ao campo de uma barra magn\u00e9tica. Assim, um spin voltado para cima significa que o polo norte do el\u00e9tron aponta para baixo, enquanto um spin voltado para baixo significa que o polo norte \"olha\" para cima. Dois el\u00e9trons podem ser colocados em um estado qu\u00e2ntico emaranhado, onde um deles tem spin para cima e o outro para baixo, mas n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel determinar qual dos el\u00e9trons possui qual spin. Na verdade, no estado fundamental do \u00e1tomo de h\u00e9lio, dois el\u00e9trons est\u00e3o precisamente nesse estado, chamado de singlete de spin, pois o spin total dos dois el\u00e9trons \u00e9 igual a zero. Se separarmos esses dois el\u00e9trons, sem alterar seus spins, poderemos continuar afirmando que eles est\u00e3o juntos em um singlete de spin, mas ainda assim n\u00e3o poderemos dizer qual ser\u00e1 o spin de qualquer um deles individualmente. Se medirmos um de seus spins e estabelecermos que ele est\u00e1 direcionado para cima, ent\u00e3o teremos total certeza de que o segundo est\u00e1 direcionado para baixo. Nessa situa\u00e7\u00e3o, dizemos que os spins est\u00e3o emaranhados \u2014 nenhum deles tem um valor definido por si s\u00f3, enquanto juntos eles est\u00e3o em um estado qu\u00e2ntico espec\u00edfico.<\/p>\n

Einstein estava bastante preocupado com o fen\u00f4meno do entrela\u00e7amento: parecia amea\u00e7ar os princ\u00edpios fundamentais da teoria da relatividade. Consideremos o caso de dois el\u00e9trons em um estado de spin singlete, quando eles est\u00e3o distantes um do outro no espa\u00e7o. Para fins de clareza, vamos chamar um deles de Alice e o outro de Bob. Suponha que Alice mediu o spin de seu el\u00e9tron e descobriu que estava apontando para cima, enquanto Bob n\u00e3o fez nenhuma medi\u00e7\u00e3o. Enquanto Alice n\u00e3o realizou sua medi\u00e7\u00e3o, n\u00e3o era poss\u00edvel saber qual era o spin de seu el\u00e9tron. Mas assim que ela concluiu sua medi\u00e7\u00e3o, soube com absoluta certeza que o spin do el\u00e9tron de Bob estava apontando para baixo (na dire\u00e7\u00e3o oposta ao spin de seu pr\u00f3prio el\u00e9tron). Isso significa que sua medi\u00e7\u00e3o instantaneamente fez o el\u00e9tron de Bob entrar em um estado em que seu spin estava apontado para baixo? Como isso poderia acontecer se os el\u00e9trons est\u00e3o espacialmente separados? Einstein e seus colaboradores Nathan Rosen e Boris Podolsky sentiam que a quest\u00e3o das medi\u00e7\u00f5es em sistemas entrela\u00e7ados era t\u00e3o s\u00e9ria que amea\u00e7ava a pr\u00f3pria exist\u00eancia da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica. O paradoxo formulado por eles, conhecido como paradoxo de Einstein\u2014Podolsky\u2014Rosen (EPR), utiliza um experimento mental semelhante ao que descrevemos agora para concluir que a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica n\u00e3o pode ser uma descri\u00e7\u00e3o completa da realidade. Atualmente, com base nas investiga\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas que se seguiram e em muitas medi\u00e7\u00f5es, existe um consenso geral de que o paradoxo EPR cont\u00e9m um erro e que a teoria qu\u00e2ntica \u00e9 verdadeira. O entrela\u00e7amento qu\u00e2ntico \u00e9 real: medi\u00e7\u00f5es de sistemas entrela\u00e7ados mostrar\u00e3o correla\u00e7\u00f5es mesmo que esses sistemas estejam distantes no espa\u00e7o-tempo.<\/p>\n

Voltemos \u00e0 situa\u00e7\u00e3o em que colocamos dois el\u00e9trons em um estado de spin singlet e os entregamos a Alice e Bob. O que podemos dizer sobre os el\u00e9trons antes das medi\u00e7\u00f5es serem feitas? Que juntos eles est\u00e3o em um determinado estado qu\u00e2ntico (spin singlet). O spin do el\u00e9tron de Alice aponta para cima ou para baixo com a mesma probabilidade. Mais precisamente, o estado qu\u00e2ntico do el\u00e9tron dela pode ser um (spin para cima) ou outro (spin para baixo) com a mesma probabilidade. Agora, o conceito de probabilidade ganha um significado mais profundo do que antes. Antes, consider\u00e1vamos um estado qu\u00e2ntico espec\u00edfico (o estado fundamental do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio) e v\u00edamos que havia algumas quest\u00f5es \"desconfort\u00e1veis\", como \"Onde est\u00e1 o el\u00e9tron?\" - quest\u00f5es cujas respostas existem apenas em um sentido probabil\u00edstico. Se f\u00f4ssemos fazer \"boas\" perguntas, como: \"Qual \u00e9 a energia deste el\u00e9tron?\", obter\u00edamos respostas definitivas para elas. Agora, por\u00e9m, n\u00e3o existem \"boas\" perguntas que possamos fazer sobre o el\u00e9tron de Alice, cujas respostas n\u00e3o dependessem do el\u00e9tron de Bob. (N\u00e3o estamos falando de perguntas tolas como \"O el\u00e9tron de Alice tem spin?\" - perguntas para as quais existe apenas uma resposta.) Assim, para determinar os par\u00e2metros de uma das partes do sistema emaranhado, teremos que usar a linguagem probabil\u00edstica. A certeza surge apenas quando consideramos a rela\u00e7\u00e3o entre as perguntas que Alice e Bob podem fazer sobre seus el\u00e9trons.<\/p>\n

Come\u00e7amos deliberadamente com um dos sistemas qu\u00e2ntico-mec\u00e2nicos mais simples que conhecemos: o sistema de spins de el\u00e9trons individuais. Existe a esperan\u00e7a de que sistemas t\u00e3o simples sejam a base para a constru\u00e7\u00e3o de computadores qu\u00e2nticos. O sistema de spins de el\u00e9trons individuais ou outros sistemas qu\u00e2nticos equivalentes s\u00e3o agora chamados de qubits (abrevia\u00e7\u00e3o de \"bits qu\u00e2nticos\"), o que destaca seu papel nos computadores qu\u00e2nticos, similar ao papel que os bits comuns desempenham em computadores digitais.<\/p>\n

Agora, imagine que substitu\u00edmos cada el\u00e9tron por um sistema qu\u00e2ntico muito mais complexo, com muitos, e n\u00e3o apenas dois, estados qu\u00e2nticos. Por exemplo, vamos dar a Alice e Bob blocos de magn\u00e9sio puro. Antes que Alice e Bob se dispersem em dire\u00e7\u00f5es diferentes, seus blocos podem interagir, e concordamos que, ao fazer isso, eles adquirem um determinado estado qu\u00e2ntico conjunto. Assim que Alice e Bob se separam, seus blocos de magn\u00e9sio deixam de interagir. Assim como no caso dos el\u00e9trons, cada bloco est\u00e1 em um estado qu\u00e2ntico indefinido, embora, juntos, como acreditamos, formem um estado bem definido. (Nesta discuss\u00e3o, assumimos que Alice e Bob s\u00e3o capazes de mover seus blocos de magn\u00e9sio sem perturbar seu estado interno, da mesma forma que anteriormente assumimos que Alice e Bob podiam compartilhar seus el\u00e9trons emaranhados sem mudar seus spins.) Mas a diferen\u00e7a entre este experimento mental e o experimento com el\u00e9trons \u00e9 que a indefini\u00e7\u00e3o do estado qu\u00e2ntico de cada bloco \u00e9 enorme. Um bloco pode, de fato, adquirir mais estados qu\u00e2nticos do que o n\u00famero de \u00e1tomos no universo. \u00c9 aqui que a termodin\u00e2mica entra em cena. Sistemas com defini\u00e7\u00f5es muito imprecisas podem, no entanto, ter algumas caracter\u00edsticas macrosc\u00f3picas bem definidas. Uma dessas caracter\u00edsticas \u00e9, por exemplo, a temperatura. A temperatura \u00e9 uma medida da probabilidade de que qualquer parte do sistema tenha uma determinada energia m\u00e9dia, sendo que temperaturas mais altas correspondem a uma maior probabilidade de ter uma energia maior. Outro par\u00e2metro termodin\u00e2mico \u00e9 a entropia, que, em ess\u00eancia, \u00e9 igual ao logaritmo do n\u00famero de estados que o sistema pode assumir. Outra caracter\u00edstica termodin\u00e2mica que seria significativa para o bloco de magn\u00e9sio \u00e9 sua magnetiza\u00e7\u00e3o total, ou seja, essencialmente um par\u00e2metro que mostra qu\u00e3o mais el\u00e9trons com spin para cima podem existir no bloco do que aqueles com spin para baixo.<\/p>\n

N\u00f3s incorporamos a termodin\u00e2mica em nosso relato como uma maneira de descrever sistemas cujos estados qu\u00e2nticos s\u00e3o exatamente desconhecidos devido \u00e0 sua entrela\u00e7amento com outros sistemas. A termodin\u00e2mica \u00e9 uma poderosa ferramenta de an\u00e1lise desses sistemas, mas seus criadores n\u00e3o previram de forma alguma tal aplica\u00e7\u00e3o. Sadi Carnot, James Joule e Rudolf Clausius eram figuras da revolu\u00e7\u00e3o industrial do s\u00e9culo XIX, e o que mais os interessava era a quest\u00e3o mais pr\u00e1tica de todas: como funcionam os motores? Press\u00e3o, volume, temperatura e calor s\u00e3o a ess\u00eancia dos motores. Carnot estabeleceu que a energia na forma de calor nunca pode ser totalmente convertida em trabalho \u00fatil, como a eleva\u00e7\u00e3o de cargas. Parte da energia sempre ser\u00e1 desperdi\u00e7ada. Clausius fez uma contribui\u00e7\u00e3o fundamental para a cria\u00e7\u00e3o da ideia de entropia como uma ferramenta universal para determinar as perdas de energia em qualquer processo relacionado ao calor. Sua maior realiza\u00e7\u00e3o foi a compreens\u00e3o de que a entropia nunca diminui \u2013 na maioria dos processos, ela aumenta. Os processos em que a entropia aumenta s\u00e3o chamados de irrevers\u00edveis \u2013 precisamente porque n\u00e3o podem voltar atr\u00e1s sem uma diminui\u00e7\u00e3o da entropia. O pr\u00f3ximo passo no desenvolvimento da mec\u00e2nica estat\u00edstica foi dado por Clausius, Maxwell e Ludwig Boltzmann (entre muitos outros) \u2013 eles mostraram que a entropia \u00e9 uma medida de desordem. Geralmente, quanto mais voc\u00ea age sobre algo, mais desordem voc\u00ea introduz nele. E mesmo que voc\u00ea tenha desenvolvido um processo cujo objetivo \u00e9 trazer ordem, inevitavelmente mais entropia ser\u00e1 gerada do que eliminada ao longo do mesmo \u2013 por exemplo, durante a libera\u00e7\u00e3o de calor. Um guindaste que coloca vigas de a\u00e7o em uma ordem ideal cria ordem em termos de disposi\u00e7\u00e3o das vigas, mas durante sua opera\u00e7\u00e3o ele ir\u00e1 liberar tanto calor que a entropia total ainda assim aumenta.<\/p>\n

No entanto, a diferen\u00e7a entre a vis\u00e3o dos f\u00edsicos do s\u00e9culo XIX sobre termodin\u00e2mica e a vis\u00e3o relacionada \u00e0 emaranhamento qu\u00e2ntico n\u00e3o \u00e9 t\u00e3o grande quanto parece. Sempre que um sistema interage com um agente externo, seu estado qu\u00e2ntico se emaranha com o estado qu\u00e2ntico do agente. Geralmente, esse emaranhamento leva ao aumento da incerteza do estado qu\u00e2ntico do sistema, em outras palavras, ao crescimento do n\u00famero de estados qu\u00e2nticos em que o sistema pode se encontrar. Como resultado da intera\u00e7\u00e3o com outros sistemas, a entropia, definida em termos da quantidade de estados qu\u00e2nticos dispon\u00edveis ao sistema, tende a aumentar.<\/p>\n

De modo geral, a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica oferece uma nova maneira de caracterizar sistemas f\u00edsicos nos quais alguns par\u00e2metros (como a posi\u00e7\u00e3o no espa\u00e7o) tornam-se indefinidos, enquanto outros (como a energia) s\u00e3o frequentemente conhecidos com precis\u00e3o. No caso do emaranhamento qu\u00e2ntico, duas partes fundamentalmente separadas de um sistema possuem um estado qu\u00e2ntico comum conhecido, mas cada parte individualmente tem um estado indefinido. Um exemplo padr\u00e3o de emaranhamento \u00e9 o par de spins em um estado singlete, onde n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel determinar qual spin est\u00e1 apontando para cima e qual est\u00e1 apontando para baixo. A incerteza do estado qu\u00e2ntico em um grande sistema requer uma abordagem termodin\u00e2mica, na qual par\u00e2metros macrosc\u00f3picos, como temperatura e entropia, s\u00e3o conhecidos com grande precis\u00e3o, apesar de o sistema ter muitos estados qu\u00e2nticos microsc\u00f3picos poss\u00edveis.<\/p>\n

Ap\u00f3s concluir nossa breve explora\u00e7\u00e3o na \u00e1rea da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, emaranhamento e termodin\u00e2mica, vamos agora tentar entender como tudo isso leva \u00e0 compreens\u00e3o do fato de que os buracos negros t\u00eam temperatura. O primeiro passo nesse entendimento foi dado por Bill Unruh \u2014 ele mostrou que um observador em acelera\u00e7\u00e3o em um espa\u00e7o plano ter\u00e1 uma temperatura igual \u00e0 sua acelera\u00e7\u00e3o dividida por 2\u03c0. A chave para os c\u00e1lculos de Unruh \u00e9 que um observador em movimento com acelera\u00e7\u00e3o constante em uma determinada dire\u00e7\u00e3o pode ver apenas metade do espa\u00e7o-tempo plano. A outra metade, na verdade, est\u00e1 al\u00e9m de um horizonte semelhante ao horizonte de um buraco negro. A princ\u00edpio, isso parece imposs\u00edvel: como o espa\u00e7o-tempo plano pode se comportar como o horizonte de um buraco negro? Para entender como isso acontece, vamos chamar nossos fi\u00e9is observadores Alice, Bob e Bill. A pedido nosso, eles se alinham, com Alice entre Bob e Bill, e a dist\u00e2ncia entre os observadores em cada par \u00e9 exatamente 6 quil\u00f4metros. Concordamos que no momento zero, Alice saltar\u00e1 para uma nave e voar\u00e1 na dire\u00e7\u00e3o de Bill (ou seja, afastando-se de Bob) com uma acelera\u00e7\u00e3o constante. A nave dela \u00e9 muito boa, capaz de alcan\u00e7ar uma acelera\u00e7\u00e3o 1,5 trilh\u00f5es de vezes maior que a acelera\u00e7\u00e3o gravitacional com que os objetos se movem pr\u00f3ximo \u00e0 superf\u00edcie da Terra. Claro, suportar tal acelera\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 f\u00e1cil para Alice, mas, como veremos, esses n\u00fameros foram escolhidos com um prop\u00f3sito espec\u00edfico; afinal, estamos apenas discutindo possibilidades potenciais, isso \u00e9 tudo. Exatamente no momento em que Alice salta para sua nave, Bob e Bill acenam para ela. (Podemos usar a express\u00e3o \"exatamente no momento em que...\" porque enquanto Alice ainda n\u00e3o come\u00e7ou o voo, ela est\u00e1 no mesmo sistema de refer\u00eancia que Bob e Bill, ent\u00e3o todos eles podem sincronizar seus rel\u00f3gios.) Alice, certamente, ver\u00e1 Bill acenando para ela: de fato, estando na nave, ela o ver\u00e1 antes do que veria se permanecesse onde estava, j\u00e1 que sua nave est\u00e1 indo em dire\u00e7\u00e3o a ele. De Bob, no entanto, ela est\u00e1 se afastando, ent\u00e3o podemos razoavelmente supor que ela ver\u00e1 Bob acenando para ela um pouco mais tarde do que teria visto se permanecesse em seu lugar. Mas a verdade \u00e9 ainda mais surpreendente: Alice n\u00e3o ver\u00e1 Bob de forma alguma! Em outras palavras, os f\u00f3tons que viajam do bra\u00e7o acenando de Bob para Alice nunca a alcan\u00e7ar\u00e3o, mesmo considerando que ela nunca conseguir\u00e1 alcan\u00e7ar a velocidade da luz. Se Bob tivesse come\u00e7ado a acenar estando um pouco mais perto de Alice, os f\u00f3tons que partiram dele no momento em que ela partiu a alcan\u00e7ariam, mas se ele estiver um pouco mais longe, certamente n\u00e3o a alcan\u00e7ar\u00e3o. \u00c9 nesse sentido que dizemos que Alice v\u00ea apenas metade do espa\u00e7o-tempo. No momento em que Alice inicia seu movimento, Bob est\u00e1 um pouco al\u00e9m do horizonte que Alice observa.<\/p>\n

Em nossa discuss\u00e3o sobre o emaranhamento qu\u00e2ntico, j\u00e1 estamos acostumados com a ideia de que, mesmo que um sistema qu\u00e2ntico como um todo tenha um determinado estado qu\u00e2ntico, algumas de suas partes podem n\u00e3o ter. Na verdade, ao discutirmos um sistema qu\u00e2ntico complexo, alguma parte dele pode ser melhor caracterizada em termos de termodin\u00e2mica: pode ser atribu\u00edda a ela uma temperatura bem definida, apesar do estado qu\u00e2ntico completamente incerto de todo o sistema. Nossa \u00faltima hist\u00f3ria envolvendo Alice, Bob e Bill se assemelha a essa situa\u00e7\u00e3o, mas o sistema qu\u00e2ntico de que falamos aqui \u00e9 o espa\u00e7o-tempo vazio, e Alice v\u00ea apenas metade dele. Esclare\u00e7amos que o espa\u00e7o-tempo como um todo est\u00e1 em seu estado fundamental, o que significa que n\u00e3o h\u00e1 part\u00edculas nele (exceto, \u00e9 claro, Alice, Bob, Bill e o foguete). Mas a parte do espa\u00e7o-tempo que Alice v\u00ea n\u00e3o estar\u00e1 em estado fundamental, mas em um estado emaranhado com a parte que ela n\u00e3o v\u00ea. O espa\u00e7o-tempo percebido por Alice est\u00e1 em um estado qu\u00e2ntico complexo e incerto, caracterizado por uma temperatura finita. Os c\u00e1lculos de Unruh mostram que essa temperatura \u00e9 de cerca de 60 nanokelvins. Em suma, \u00e0 medida que Alice se acelera, ela mergulha em um banho quente de radia\u00e7\u00e3o com uma temperatura igual (em unidades apropriadas) \u00e0 acelera\u00e7\u00e3o dividida por \"Termodin\u00e2mica
\n
\n\"Termodin\u00e2mica<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice est\u00e1 se movendo com acelera\u00e7\u00e3o a partir do estado de repouso, enquanto Bob e Bill permanecem im\u00f3veis. A acelera\u00e7\u00e3o de Alice \u00e9 tal que ela nunca ver\u00e1 os f\u00f3tons que Bob envia em sua dire\u00e7\u00e3o no momento t = 0. No entanto, ela recebe os f\u00f3tons que Bill lhe enviou no momento t = 0. Como resultado, Alice \u00e9 capaz de observar apenas uma metade do espa\u00e7o-tempo.<\/p>\n

A estranheza dos c\u00e1lculos de Unruh est\u00e1 no fato de que, embora se referem ao vazio do in\u00edcio ao fim, eles contradizem as palavras conhecidas do Rei Lear: \"do nada, nada pode surgir\". Como pode um espa\u00e7o vazio ser t\u00e3o complexo? De onde podem vir as part\u00edculas? A verdade \u00e9 que, segundo a teoria qu\u00e2ntica, o espa\u00e7o vazio n\u00e3o \u00e9 de forma alguma vazio. Neste espa\u00e7o, por todo lado, surgem e desaparecem constantemente excita\u00e7\u00f5es de curta dura\u00e7\u00e3o, chamadas part\u00edculas virtuais, cuja energia pode ser tanto positiva quanto negativa. Um observador do distante futuro \u2014 vamos cham\u00e1-la de Carol \u2014 que \u00e9 capaz de ver praticamente todo o espa\u00e7o vazio, pode confirmar que n\u00e3o existem part\u00edculas que permanecem por muito tempo. Ao mesmo tempo, a presen\u00e7a de part\u00edculas com energia positiva naquela parte do espa\u00e7o-tempo que Alice pode observar est\u00e1, gra\u00e7as ao entrela\u00e7amento qu\u00e2ntico, relacionada a excita\u00e7\u00f5es de energia igual e oposta na parte do espa\u00e7o-tempo que n\u00e3o \u00e9 observ\u00e1vel para Alice. A verdade completa sobre o espa\u00e7o-tempo vazio, de uma maneira geral, \u00e9 conhecida por Carol, e essa verdade \u00e9 que n\u00e3o h\u00e1 part\u00edculas l\u00e1. No entanto, a experi\u00eancia de Alice lhe diz que l\u00e1 existem part\u00edculas!<\/p>\n

Mas ent\u00e3o, isso significa que a temperatura de Unruh calculada parece ser apenas uma fic\u00e7\u00e3o \u2014 n\u00e3o \u00e9 tanto uma propriedade do espa\u00e7o plano em si, mas sim uma propriedade do observador que experimenta uma acelera\u00e7\u00e3o constante no espa\u00e7o plano. No entanto, a gravidade \u00e9 tamb\u00e9m uma for\u00e7a \"fict\u00edcia\" nesse sentido, pois a \"acelera\u00e7\u00e3o\" que ela provoca \u00e9 nada mais do que um movimento ao longo de uma geod\u00e9sica em uma m\u00e9trica curvada. Como j\u00e1 explicamos no cap\u00edtulo 2, o princ\u00edpio da equival\u00eancia de Einstein consiste no fato de que acelera\u00e7\u00e3o e gravidade s\u00e3o, essencialmente, equivalentes. Nesse sentido, n\u00e3o \u00e9 nada especialmente chocante que o horizonte de um buraco negro tenha uma temperatura igual \u00e0 temperatura de Unruh calculada para o observador acelerado. Mas, podemos perguntar, qual valor de acelera\u00e7\u00e3o devemos usar para determinar a temperatura? Ao nos afastarmos o suficiente do buraco negro, podemos tornar sua atra\u00e7\u00e3o gravitacional t\u00e3o fraca quanto quisermos. Isso significa que, para determinar a temperatura efetiva que medimos do buraco negro, devemos usar um valor pequeno correspondente de acelera\u00e7\u00e3o? Essa quest\u00e3o acaba sendo bastante trai\u00e7oeira, pois, como acreditamos, a temperatura de um objeto n\u00e3o pode diminuir arbitrariamente. Presume-se que ela tenha um valor finito fixo que pode ser medido mesmo por um observador muito distante.
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Fonte: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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