{"id":42130,"date":"2019-03-18T00:00:00","date_gmt":"2019-03-17T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov"},"modified":"2020-02-18T13:44:56","modified_gmt":"2020-02-18T10:44:56","slug":"novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pt\/blog\/administrirovanie\/novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov","title":{"rendered":"Novo recorde mundial no c\u00e1lculo do n\u00famero pi: 31,4 trilh\u00f5es de d\u00edgitos","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Novo
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\nA f\u00f3rmula de Bailey-Borwein-Plouffe permite extrair qualquer d\u00edgito hexadecimal ou bin\u00e1rio espec\u00edfico do n\u00famero pi sem calcular os anteriores (o atual recorde foi estabelecido pelo algoritmo de Chudnovsky, veja abaixo)<\/i><\/p>\n

O cluster computacional do Google Compute Engine calculou, em 121 dias, a maior quantidade de d\u00edgitos de pi em 25 m\u00e1quinas virtuais, estabelecendo um novo recorde mundial: 31,4 trilh\u00f5es de d\u00edgitos ap\u00f3s a v\u00edrgula. Esta \u00e9 a primeira vez que um software de nuvem acess\u00edvel foi utilizado para calcular um n\u00famero de pi dessa magnitude.<\/p>\n

O recorde ser\u00e1 atribu\u00eddo a Emma Haruka Iwao, do departamento de computa\u00e7\u00e3o de alto desempenho do Google. Foi ela quem utilizou a infraestrutura do Google Cloud para os c\u00e1lculos. O recorde mundial anterior foi estabelecido por Peter Truong em 2016, que calculou at\u00e9 22,4 trilh\u00f5es de d\u00edgitos. em um servidor feito sob medida<\/a><\/noindex>, que tamb\u00e9m foi patrocinado pelo empregador.
\n<\/a><\/noindex>
\nAssim como Truong, a engenheira do Google usou o y-cruncher para os c\u00e1lculos. Este programa emprega o algoritmo de Chudnovsky<\/a><\/noindex>, um algoritmo r\u00e1pido para calcular o n\u00famero pi. J\u00e1 nos anos 80, os irm\u00e3os Chudnovsky<\/a><\/noindex> usaram-no para calcular um bilh\u00e3o de d\u00edgitos.<\/p>\n

Por sua vez, o algoritmo \u00e9 baseado na propriedade de r\u00e1pida converg\u00eancia de uma s\u00e9rie hipergeom\u00e9trica:<\/p>\n

\"Novo
\n
\nEmma Haruka Iwao se interessou pelo 'n\u00famero m\u00e1gico' depois de aprender sobre ele em uma aula de matem\u00e1tica na escola, escreve<\/a><\/noindex> Wired<\/i>. Na universidade, um de seus professores, Daisuke Takahashi, era um recordista em n\u00fameros calculados usando um supercomputador. Hoje, praticamente qualquer engenheiro interessado que tenha acesso a recursos computacionais s\u00e9rios e a um grande espa\u00e7o de armazenamento (para guardar os resultados dos c\u00e1lculos) pode estabelecer um recorde. O programa criado em 2009, y-cruncher<\/a><\/noindex> , \u00e9 projetado para calcular constantes matem\u00e1ticas, como pi. Ele suporta massiva multithreading e faixas de trilh\u00f5es. Este programa, na verdade, commoditizou o c\u00e1lculo de constantes.<\/p>\n

\u00abVoc\u00ea precisa de um computador bastante poderoso para quebrar o recorde mundial\u00bb, diz Ivao. \u00abN\u00e3o d\u00e1 para fazer isso em um computador comprado em loja, ent\u00e3o as pessoas costumavam montar m\u00e1quinas personalizadas\u00bb. Em setembro de 2018, Ivao come\u00e7ou a considerar como funcionaria tecnicamente o processo de c\u00e1lculo fora do alcance do recorde. Logo ficou claro que o maior problema seria o volume de dados a serem armazenados. No final, o resultado calculado ocupa 170 terabytes. Em vez de montar um servidor personalizado, como seus antecessores, a jovem utilizou a infraestrutura do Google Cloud.<\/p>\n

\"NovoIvao levantou 25 m\u00e1quinas virtuais: \u00abMas em vez de pressionar esse bot\u00e3o da m\u00e1quina virtual 25 vezes, eu automatizei, explica ela. Voc\u00ea pode fazer isso em alguns minutos, mas se precisar de tantos computadores, levar\u00e1 alguns dias para tudo ser configurado\u00bb. Em seguida, Ivao gerenciou a execu\u00e7\u00e3o do y-cruncher nessas 25 m\u00e1quinas virtuais de forma cont\u00ednua durante 121 dias. <\/p>\n

Para a precis\u00e3o dos c\u00e1lculos, as m\u00e1quinas virtuais precisavam funcionar constantemente. A engenheira instalou um sistema de monitoramento que a alertaria se algo desse errado, como uma falha repentina em uma das m\u00e1quinas virtuais. Apenas uma emerg\u00eancia \u2014 mesmo que por alguns minutos \u2014 poderia comprometer todo o processo de c\u00e1lculo, se n\u00e3o fosse pelo backup.<\/p>\n

\u00abO cruncher e o Google Cloud possuem sistemas de backup, e eu os configurei para que voc\u00ea pudesse tirar instant\u00e2neas desses discos imediatamente, sem parar os c\u00e1lculos\u00bb, diz Ivao. Esses dados eram ent\u00e3o copiados e salvos externamente, em outros discos, na forma de instant\u00e2neas.<\/p>\n

\u00abNo come\u00e7o, havia v\u00e1rios par\u00e2metros que eu mudei, como a quantidade de dados que voc\u00ea poderia ler ou escrever de uma vez, e como os limites mudariam \u00e0 medida que aumentasse\u00bb, diz Ivao.<\/p>\n

Com o aumento do n\u00famero de d\u00edgitos, o tamanho dos arquivos crescia, e a complexidade dos c\u00e1lculos aumentava de forma n\u00e3o linear. Isso complicou muito o c\u00e1lculo inicial, quando Ivao tentava estimar quais recursos das m\u00e1quinas virtuais seriam necess\u00e1rios para o projeto.<\/p>\n

Agora tanto os c\u00e1lculos quanto a verifica\u00e7\u00e3o de resultados foram conclu\u00eddos: o y-cruncher possui dois algoritmos b\u00e1sicos integrados - um para calcular o pr\u00f3prio \u03c0 e outro para verifica\u00e7\u00e3o. O algoritmo de verifica\u00e7\u00e3o funciona em paralelo com o c\u00e1lculo, mas calcula apenas um d\u00edgito, ent\u00e3o o recorde pode ser registrado oficialmente.<\/p>\n

\nTeoricamente, um novo recorde mundial pode ser estabelecido se simplesmente pegarmos o arquivo anterior e aplicarmos a f\u00f3rmula de Bailey-Borwein-Plouffe para calcular mais um d\u00edgito. No entanto, isso certamente contradiz as regras para registrar tais recordes mundiais: provavelmente, cada candidato deve come\u00e7ar o c\u00e1lculo do zero. Como alternativa: melhorar a conquista anterior em N%, o que n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel com a f\u00f3rmula de Bailey-Borwein-Plouffe.<\/p>\n

Fonte: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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