Cine găsește aici un „set”, va primi de la mine o ciocolată.
Setul este un joc genial în care ne-am jucat acum vreo 5 ani. Strigăte, urlete, fotografierea combinațiilor.
În regulile jocului se spune că a fost inventat în 1991 de geneticianul Marsha Falco, care lua note în timpul studiului epilepsiei la câinii ciobănești germani în 1974. Pentru cei ale căror minți sunt suficient de epuizate de matematică, după un timp apare suspiciunea că există unele ecouri de planimetrie și de trasare a dreptei prin puncte. (Pentru două cărți date, există o singură carte care face parte din același set.)
Marsha Falco parcă întreabă: „Ei bine, nu ai găsit 'setul'?”
Să ne amintim regulile
Setul este un joc de cărți. Fiecare carte are patru parametrii, fiecare având trei valori (în total 3 x 3 × 3 × 3 = 81 de cărți).
Tipurile și valorile parametrilor sunt:
- figură ::= elipsă | romb | „sârmă”
- culoare ::= roșu | verde | violet
- umplutură ::= albă | dungi | plină
- număr ::= 1 | 2 | 3
Scopul jocului constă în a găsi combinații speciale din trei cărți. Trei cărți se numesc „set” dacă pentru fiecare dintre cei patru atribute ale cărții fie sunt toate identice, fie tot sunt diferite.
Cu alte cuvinte, se poate spune că trei cărți nu vor forma un set dacă două dintre cărți au o valoare comună a unui parametru, iar a treia are o valoare diferită. Se poate observa că pentru orice două cărți întotdeauna se va găsi o a treia (într-adevăr unică) cu care să formeze un set.
Mersul jocului: liderul întinde pe masă 12 cărți. Când cineva găsește un set, strigă „Set!” și apoi ia calm cărțile care formează setul. Dacă însă în cărțile întinse nu există un set (cel mai probabil doar pare că nu există), liderul întinde încă trei cărți.
Numărul maxim de cărți fără set este de 20. Runda continuă până când pachetul s-a terminat. Cine a adunat cele mai multe seturi câștigă.
Matematicienii s-au pus pe treabă și au prezentat o combinație de 20 de cărți. Cei care se consideră Chuck Norris pot uita această imagine și încerca să adune „solitaire” fără set pe cont propriu.
Sau pot verifica, poate totuși există un „set” aici?
20 de cărți fără set
Este ușor de verificat că nu există „set” după culoare.
Aceleași cărți, dar aranjarea arată că nu există seturi după parametru „umplutură”.
După număr.
După forme.
Nu există seturi după diferența caracteristicilor.
O problemă deschisă nerezolvată a matematicii
Care este numărul maxim de cărți care pot fi așezate pentru a nu forma niciun "set"? Un atribut are trei valori.
cu 1 „atribut” — 2 cărți
2 atribute — 4 cărți
3 atribute — 9 cărți
4 atribute — 20 cărți
5 atribute — 45 cărți
6 atribute — 112 cărți
7 atribute — nu știu
Dar când „n→∞”?
Video
Creatorul jocului:
Alexey Savvateev povestește cu umor despre Set:
Articole
Sursa: habr.com
