Câteva cuvinte despre «secțiunea de aur» în sens tradițional
Se consideră că, dacă un segment este împărțit în părți astfel încât partea mai mică să se refere la partea mai mare, așa cum partea mai mare se referă la întregul segment, atunci această împărțire dă o proporție de 1/1,618, pe care grecii antici, împrumutând-o de la egipteni și mai vechi, au numit-o «secțiunea de aur». Și că multe edificii arhitecturale – proporțiile contururilor clădirilor, raportul dintre elementele lor cheie – începând de la piramidele egiptene și terminând cu construcțiile teoretice ale lui Le Corbusier – s-au bazat pe această proporție.
Aceasta corespunde și numerelor Fibonacci, spirala acestora oferind o ilustrare geometrică detaliată a acestei proporții.
Mai mult decât atât, dimensiunile corpului uman (de la tălpi la buric, de la buric la cap, de la cap la degete) – începând de la proporțiile ideale văzute în Evul Mediu (omul vitruvian și altele) și terminând cu măsurătorile antropometrice ale populației din URSS – sunt destul de apropiate de această proporție.
Și dacă adăugăm că astfel de forme sunt descoperite în obiecte biologice complet diferite: cochilii de moluște, aranjamentul semințelor în floarea-soarelui și în conurile de pin, este evident de ce numărul irațional care începe cu 1,618 a fost declarat «divin» – urmele sale se regăsesc chiar și în forma galaxiilor, care tind spre spirala lui Fibonacci!
Având în vedere toate exemplele enumerare, se poate presupune:
- avem de-a face cu adevărate «big data»
- chiar și la prima vedere, ele indică o anumită, dacă nu universalitate, atunci o răspândire extraordinar de largă a «secțiunii de aur» și valorilor apropiate de aceasta.
În economie
Sunt bine cunoscute și utilizate intensiv diagramele Lorenz pentru vizualizarea veniturilor populației. Acest instrument macroeconomic puternic, cu diverse variații și clarificări (coeficientul decilic, indexul Gini), este utilizat în statistică pentru compararea socio-economică a țărilor și a particularităților acestora și poate reprezenta o justificare pentru adoptarea de decizii politice și bugetare majore în domeniul impozitelor, sănătății, elaborarea planurilor de dezvoltare a țărilor și regiunilor.
Și deși, în conștiința cotidiană normală, veniturile și cheltuielile sunt legate una de cealaltă strâns, în Google nu este așa... Este surprinzător, dar am reușit să găsesc legătura dintre diagramele Lorenz și distribuția cheltuielilor doar la doi autori ruși (aș fi recunoscător dacă cineva știe lucrări similare atât în sectorul rus, cât și în cel anglofon al internetului).
Primul - disertația T. M. Bueva. Disertația a fost consacrată, printre altele, optimizării cheltuielilor în fermele avicole din Mari El.
Un alt autor, V.V. Matohin (există referințe reciproce între autori), abordează problema mai pe larg. Matohin, fizician prin educație, se ocupă cu prelucrarea statistică a datelor utilizate în luarea deciziilor manageriale, precum și cu evaluarea adaptabilității și gestionabilității companiilor.
Conceptul și exemplele prezentate mai jos sunt extrase din lucrările lui V. Matohin și ale colegilor săi (Matohin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matohin et al., 2018). În legătură cu acest lucru, trebuie adăugat că erorile posibile în interpretarea lucrărilor lor sunt în întregime responsabilitatea autorului acestor rânduri și nu pot fi atribuite textelor academice originale.
Constanța neașteptată
Reflectat în graficele prezentate mai jos.
1. Distribuția granturilor conform competiției lucrărilor științifice și tehnice în cadrul Programului Național „Superconductivitate la temperaturi înalte”. (Matohin, 1995)
Fig.1. Proporțiile în distribuția anuală a fondurilor pentru proiecte în perioada 1988-1994.
Caracteristicile principale ale distribuțiilor anuale sunt prezentate în Tabelul 3, unde SN reprezintă suma anuală a fondurilor distribuite (în milioane ruble), iar N este numărul proiectelor finanțate. Având în vedere că, în acești ani, compunerea personalului juriului competiției s-a schimbat, bugetul competiției și chiar scala banilor (înainte și după reforma din 1991), stabilitatea curbelor reale în timp este surprinzătoare. Linia neagră din grafik este formată din puncte experimentale.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabelul 3
2. Curba cheltuielilor legate de vânzarea stocurilor de bunuri (Kotlyar, 1989)
Fig.2
3. Grila tarifară a salariilor pe grade
Ca exemplu pentru construirea diagramei, au fost folosite date din documentul „Proces verbal: câte salarii de bază pe an ar trebui să aibă fiecare grad” (Suvorov, 2014)(„Știința de a învinge”).
|  Fig. 3. Diagrama proporționalității salariilor anuale pe grade |
4. Programul de lucru mediu al unui manager american de nivel mediu (Mintzberg, 1973)
Fig.4
Graficele normalizate prezentate sugerează că activitățile economice ilustrate au o regularitate comună. Deși există diferențe radicale în specificul activităților economice, pe loc și timp, este foarte probabil ca asemănarea graficelelor să fie dictată de o anumită condiție fundamentală a funcționării sistemelor economice. La fel ca în mileniile de activitate economică, printr-un număr enorm de încercări și erori, subiecții acestei activități au descoperit o strategie optimă de alocare a resurselor. Și o folosesc intuitiv în activitatea curentă. Această presupunere se potrivește bine cu cunoscutul principiu Pareto: 20% din eforturile noastre generează 80% din rezultate. Aici se observă clar ceva similar. Graficele prezentate exprimă o regularitate empirică care, în cazul transformării în diagrama Lorenz, este descrisă cu o precizie suficientă atunci când coeficientul de putere „alpha” este 2. La acest coeficient, diagrama Lorenz devine o parte dintr-un cerc.
Putem numi această caracteristică, care nu are încă o denumire stabilă, viabilitate. Prin analogie cu viabilitatea în sălbăticie, viabilitatea sistemului economic este determinată de adaptarea sa la condițiile mediu-social-economice și capacitatea de a se adapta la schimbările condițiilor de piață.
Aceasta înseamnă că un sistem în care distribuția cheltuielilor este aproape de ideal (cu un coeficient de putere „alpha” de 2 sau distribuția cheltuielilor „sub formă de cerc”) are cele mai mari șanse de a supraviețui în forma sa actuală. Este remarcabil că, în unele cazuri, această distribuție determină și cea mai mare rentabilitate a întreprinderii. De exemplu, aici. Cu cât coeficientul de abateri de la ideal este mai mic, cu atât rentabilitatea întreprinderii este mai mare (Buieva, 2002).
Tabel (fragment)
| Denumirea gospodăriei, regiunii | Rentabilitate (%) | Coeficientul de abateri | |
| 1 | GUP p/f „Voljskaya” din raionul Voljsk | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f „Gornomariyskaya” | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z „Zvenigovskiy” | 33,7 | 0,068 |
| 4 | Societatea pe acțiuni «Mariiskoe» din raionul Medvedev | 7,5 | 0,195 |
| 5 | Societatea pe acțiuni «Teprichnoe» din raionul Medvedev | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | Societatea de producție cooperativă (k-z) «Rassvet» din raionul Soviet | 3,2 | 0,303 |
| 48 | Cooperativa agricolă «Bronievik» din raionul Kilemarsk | 14,2 | 0,117 |
| 49 | Cooperativa agricolă «Avangard» din raionul Morca | 6,5 | 0,261 |
| 50 | Cooperativa agricolă fondată de Petrov din raionul Morca | 22,5 | 0,135 |
Concluzii practice
Atunci când planificați cheltuielile, atât pentru companii, cât și pentru gospodării, este util să construiți o curbă a lui Lorenz și să o comparați cu cea ideală. Cu cât diagrama dumneavoastră se apropie mai mult de cea ideală, cu atât este mai probabil să planificați corect și ca activitatea dumneavoastră să fie un succes. Această apropiere confirmă că planurile dumneavoastră sunt în concordanță cu experiența activităților economice ale umanității, care s-au concretizat în astfel de legi empirice universal recunoscute, cum ar fi principiul Pareto.
Cu toate acestea, se poate presupune că aici se discută despre funcționarea unui sistem economic matur, orientat spre rentabilitate. Dacă nu este vorba despre maximizarea profitului, ci, de exemplu, despre modernizarea companiei sau despre o creștere semnificativă a cotei de piață, atunci curba dumneavoastră de distribuție a cheltuielilor se va îndepărta de cerc.
Este clar că, și în cazul unei start-up cu economia sa specifică, diagrama lui Lorenz, care răspunde la cea mai mare probabilitate de succes, va devia de asemenea de la cerc. Se poate emite ipoteza că deviațiile curbei de distribuție a cheltuielilor către interiorul cercului corespund atât unor riscuri mai mari, cât și unei adaptabilități reduse a companiei. Totuși, fără sprijinul unor mari mase statistice privind start-up-urile (atât cele de succes, cât și cele nereușite), prognozele calificate și fundamentate sunt puțin probabile.
După altă ipoteză, devierea curbei de distribuție a cheltuielilor în exteriorul cercului poate fi un semnal fie al suprarereglementării managementului, fie un semnal al falimentului iminent. Pentru a verifica această ipoteză, este necesară, de asemenea, o anumită bază de referință, care, la fel ca în cazul start-up-urilor, este puțin probabil să existe în acces deschis.
În concluzie
Primele mari publicații pe această temă datează din 1995 (Matohin, 1995). Și mai puțin cunoscută, Universitatea acestor lucrări, având o aplicabilitate universală și o utilizare radical nouă a modelului și instrumentelor utilizate pe scară largă de economiști rămâne, într-un fel, o enigmă...
Sursa: habr.com
