În 1887, fizicianul scoțian William Thomson și-a propus modelul său geometric al structurii eterului, care se presupune că era un mediu omniprezent, ale cărui vibrații ni se manifestă ca unde electromagnetice, inclusiv lumină. În ciuda eșecului complet al teoriei eterului, modelul geometric a continuat să existe, iar în 1993, Denis Ware și Robert Phelan au propus un model mai avansat al unei structuri capabile să umple spațiul cât mai mult posibil. De atunci, acest model a fost de interes mai ales pentru matematicieni sau artiști, dar cercetările recente au arătat că ar putea sta la baza tehnologiilor viitoare care folosesc lumina în loc de electricitate. Ce este spuma Ware-Phelan, ce o face neobișnuită și cum poate fi folosită pentru a capta lumina? Vom găsi răspunsuri la aceste și alte întrebări în raportul grupului de cercetare. Merge.
Baza cercetării
Literal acum o sută de ani în comunitatea științifică a existat o teorie foarte interesantă despre o anumită problemă a tot ceea ce este în jur. Această teorie a avut ca scop explicarea naturii undelor electromagnetice. Se credea că eterul înconjoară totul și este sursa acestor unde. Descoperirile științifice care au urmat teoria eterului au distrus-o complet.
William Thomson
Cu toate acestea, în 1887, când teoria eterului era plină de putere și popularitate, mulți oameni de știință și-au exprimat ideile cu privire la modul în care eterul ar putea umple tot spațiul. William Thomson, cunoscut și sub numele de Lord Kelvin, nu a făcut excepție. Căuta o structură care să umple perfect spațiul, astfel încât să nu existe zone goale. Această căutare a fost numită mai târziu problema Kelvin.
Un exemplu primitiv: imaginați-vă o cutie care conține cutii de cola. Între ele, datorită formei cilindrice, apar goluri, adică. spatiu nefolosit.
Thomson, pe lângă faptul că credea că Pământul nu avea mai mult de 40 de milioane de ani, a propus o nouă structură geometrică, care a fost îmbunătățită de Denis Ware și Robert Phelan, ca urmare a căreia a primit numele după ei.
Structura Ware-Phelan se bazează pe un fagure care umple spațiul cu poliedre disjunse, fără a lăsa spațiu gol. Fagurele, pe care de obicei îl considerăm hexagoane datorită fagurelui, vine de fapt în multe forme diferite. Există cubice, octaedrice, tetraedrice, rombice dodecaedrice etc.
Structura Ware-Phelan
Lucrul neobișnuit la fagurii Ware-Phelan este că sunt formați din diferite forme și elemente geometrice. În esență, este o spumă ideală de bule de dimensiuni egale.
Strămoșul acestei spume a fost cel propus de Lordul Kelvin, deja cunoscut nouă. Cu toate acestea, versiunea sa a constat din faguri cubi scurtați. Structura Kelvin a fost un fagure uniform convex format dintr-un octaedru trunchiat, care este un poliedru cu patru fețe, care umple spațiul (tetradecaedru), cu 6 fețe pătrate și 8 fețe hexagonale.
Această opțiune pentru maximizarea umplerii spațiului a fost considerată ideală timp de aproape o sută de ani, până când Ware și Phelan și-au deschis structura în 1993.
Pentagondodecaedru și decaedru
Principala diferență între fagurele Ware-Phelan și predecesorul său este utilizarea a două tipuri de elemente constitutive, care, totuși, au același volum: un pentagondodecaedru (un dodecaedru cu simetrie tetraedrică) și un XNUMXedru cu simetrie rotațională.
În lucrarea pe care o analizăm astăzi, oamenii de știință de la Universitatea Princeton au decis să folosească spuma Ware-Phelan în fotonică. În primul rând, a fost necesar să se afle dacă astfel de spume au benzi interzise fotonice (PBG), care blochează propagarea luminii în toate direcțiile și pentru toate polarizările pe o gamă largă de frecvențe.
În studiul lor, oamenii de știință au demonstrat că o rețea fotonică 16,9D bazată pe spumă Ware-Phelan duce la PBG semnificativ (XNUMX%) cu un grad ridicat de izotropie*, care este o proprietate importantă pentru circuitele fotonice.
izotropie* — proprietăți fizice identice în toate direcțiile.
Spuma Kelvin și spuma C15 au funcționat bine și în ceea ce privește PBG, dar au fost inferioare structurii Ware-Phelan în acest sens.
Studii similare au fost efectuate anterior, dar s-au concentrat pe spuma uscată bidimensională. S-a descoperit apoi că spuma uscată amorfă bidimensională prezintă PBG numai pentru polarizarea electrică transversală. Problema este că există două polarizări în spuma XNUMXD.
În ciuda potențialelor dificultăți, spuma 30D poate fi considerată un material promițător în domeniul fotonicii, potrivit cercetătorilor. Există un motiv pentru asta: legile Plateau asigură că muchiile formează exclusiv vârfuri tetraedrice. Și acesta este un mare plus pentru rețelele fotonice. Un exemplu izbitor în acest sens este un diamant cu un PBG de XNUMX%.
Spuma are proprietatea tetraedrică a coordonatelor rețelei de diamant, dar diferă prin faptul că are margini curbate și lungimi de legături ușor inegale. Rămâne doar să aflăm cum și în ce măsură astfel de diferențe afectează proprietățile fotonice.
Dacă nervurile spumei uscate 17D sunt făcute mai groase, este posibil să se creeze rețele fotonice (imagini de mai jos) care prezintă PBG-uri fotonice pronunțate de până la XNUMX%, comparabile sau superioare celor ale exemplelor tipice de cristale fotonice auto-asamblate.
Imaginea #1: Rețele de spumă fotonică obținute prin îngroșarea marginilor structurii Ware-Phelan (stânga), a structurii Kelvin (în centru) și a spumei C15 (dreapta).
Pentru a implementa un astfel de model în practică, spuma uscată trebuie mai întâi să fie cristalizată și apoi acoperită cu un material dielectric. Desigur, PBG al spumei va fi mai mic decât cel al unui cristal fotonic, dar acest dezavantaj poate fi depășit printr-o serie de avantaje. În primul rând, auto-organizarea spumei poate permite producția rapidă de mostre mari. În al doilea rând, heterostructurile din spumă fotonică, bazate pe cercetări anterioare, pot avea o gamă mai largă de aplicații.
Rezultatele studiului
În primul rând, a fost necesar să se studieze spuma uscată, care este definită ca minime locale ale regiunii interfațale teselare* supuse constrângerilor de volum, astfel încât geometria finală se supune legilor Plateau.
teselare* - împărțirea planului în părți componente care acoperă complet întregul plan fără a lăsa goluri.
Pentru a construi spume Ware-Phelan, Kelvin și C15, oamenii de știință au început cu teselații Voronoi ponderate pentru cristalele BCC, A15 sau, respectiv, C15.
Diagrama Voronoi
Parametrii au fost aleși în așa fel încât toate celulele de separare să aibă același volum.
Au fost studiate rețelele formate din marginile curbe ale spumei și din marginile de teselație drepte ale predecesorilor lor. Pentru a evalua topologia tuturor tipurilor de spumă, statistici inel*.
Statistici de apel (statistici de apel)*Analiza caracteristicilor topologice ale materialelor de rețea (lichide, sisteme cristaline sau amorfe) se bazează adesea pe teoria grafurilor folosind noduri pentru atomi și legături pentru conexiuni interatomice. Absența sau existența unei conexiuni între două noduri este determinată prin analizarea funcțiilor distribuției radiale totale și parțiale a sistemului. În materialul de rețea, o succesiune de noduri și legături conectate în serie fără suprapunere se numește cale. Urmând această definiție, un inel este pur și simplu o cale închisă. Dacă examinați cu atenție un anumit nod de rețea, puteți vedea că acest nod poate participa la numeroase inele. Fiecare dintre aceste inele se caracterizează prin dimensiuni proprii și poate fi clasificat pe baza relațiilor dintre nodurile și legăturile care îl alcătuiesc.
Prima modalitate de a defini un inel a fost oferită de Shirley W. King. Pentru a studia conectivitatea SiO2 sticlos, ea definește un inel ca fiind cea mai scurtă cale între cei mai apropiati doi vecini ai unui nod dat.
În cazul studiului luat în considerare, s-au făcut calcule ale numărului de inele cele mai scurte per vârf dintr-o celulă unitară.
O celulă din modelul Kelvin are 2 pătrate și 4 hexagoane pe vârf, dar spuma TCP (tetraedric compactă) are doar fețe pentagonale și hexagonale (medii: 5.2 și 0.78 în spumă Ware-Phelan; 5.3 și 0.71 în spumă C15). Teselațiile Voronoi A15 și C15 sunt structuri TCP cu cel mai mare și cel mai mic număr de muchii (f) per 1 celulă. Astfel, structura Ware-Phelan are cel mai mare număr de fețe (f = 13 + 1/2), iar C15 este cel mai mic număr de fețe (f = 13 + 1/3).
După ce și-au încheiat pregătirea teoretică, oamenii de știință au început să modeleze o rețea fotonică bazată pe nervuri uscate de spumă, adică. rețea spumă-fotoni. S-a constatat că la o valoare PBG de 20% performanța sistemului este maximizată, dar la 15% spuma Ware-Phelan devine instabilă. Din acest motiv, oamenii de știință nu au luat în considerare spuma umedă, unde limitele Podișului au secțiuni transversale tricuspide. În schimb, accentul s-a pus pe structurile de spumă uscată, unde oamenii de știință puteau crește treptat grosimea coastelor.
În plus, fiecare margine este axa medială a sferocilindrului (capsulă), unde raza este un parametru de reglare.
Cercetătorii ne reamintesc că astfel de rețele de spumă nu sunt spumă în sensul literal, dar, de dragul simplității, în raportul lor, ele vor fi denumite „spumă” sau „rețea de spumă”.
În timpul simulării, parametrul a fost luat în considerare ɛ (contrast dielectric) - proporția constantelor dielectrice a materialelor cu valori de izolare ridicate și scăzute. Se presupune că contrastul dielectric este între 13 și 1, care este utilizat în mod obișnuit în literatură ca standard atunci când se compară performanța diferitelor modele de materiale fotonice.
Pentru fiecare rețea, raza marginilor (sferocilindrilor) este optimizată pentru raportul maxim dintre band-gap și mijlocul acesteia: ∆ω/ωm, unde ∆ω este lățimea benzii de frecvență și ωm — frecvența în interiorul zonei.
Imaginea #2: Structura fotonică zonală a spumei Ware-Phelan (roșu), a spumei Kelvin (albastru) și a spumei C15 (verde).
Apoi, dimensiunile PBG au fost măsurate și s-au dovedit a fi: 7.7% pentru spuma Kelvin, 13.0% pentru spuma C15 și 16.9% pentru spuma Ware-Phelan. Minimizarea zonei crește dimensiunea PBG cu 0.7%, 0.3 sau 1.3%.
După cum a devenit clar din analiză, rețelele TCP au dimensiuni PBG mult mai mari decât rețelele Kelvin. Dintre cele două rețele TCP, spuma Ware-Phelan are cea mai mare dimensiune bandgap, ceea ce se datorează probabil modificării mai mici a lungimii conexiunii. Oamenii de știință cred că diferențele în lungimea legăturilor pot fi principalul motiv pentru care în sistemul lor, de exemplu. în spuma Ware-Phelan, PBG este mai mică decât în diamant (31.6%) sau în sistemul Laves (28.3%).
Un aspect la fel de important în fotonică este izotropia PBG, care permite crearea de ghiduri de undă de formă arbitrară. Cvasicristalele fotonice, precum și rețelele fotonice amorfe, sunt mai izotrope decât cristalele fotonice clasice.
Structura spumă-fotonică studiată are și un grad ridicat de izotropie. Mai jos este formula pentru determinarea coeficientului de anizotropie (adică, gradul de diferență în proprietățile unui anumit mediu) PBG (А):
şi: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
S-a descoperit că spuma C15 are cea mai scăzută anizotropie (1.0%), urmată de spuma Weir-Phelan (1.2%). În consecință, aceste structuri sunt foarte izotrope.
Dar structura Kelvin prezintă un coeficient de anizotropie de 3.5%, care este destul de apropiat de cel al sistemului Laves (3.4%) și al diamantului (4.2%). Totuși, nici acești indicatori nu sunt cei mai răi, deoarece există și sisteme cubice simple cu un coeficient de anizotropie de 8.8% și rețele hexagonale de diamante cu 9.7%.
În practică, atunci când este necesară atingerea valorii maxime PBG, uneori este necesară modificarea anumitor parametri fizici ai structurii. În acest caz, acest parametru este raza sferocilindrilor. Oamenii de știință au efectuat calcule matematice în care au determinat relația dintre banda interzisă fotonică și lățimea acesteia ca funcție ɛ. Pentru fiecare valoare obţinută, raza a fost optimizată pentru a maximiza ∆ω/ωm.
Imaginea nr. 3: comparația ∆ω/ωm a rețelelor de spumă studiate (C15, Kelvin, Weir-Phelan) și a altor structuri (diamond, diamant hexagonal, Laves, SC - cubic regulat).
Spuma Weir-Phelan menține dimensiunile PBG acceptabile de 8% până la contrastul dielectric ɛ≈9, iar raza a fost mărită pentru a atinge o valoare maximă a PBG de 15%. PBG-urile dispar când ɛ < 6.5. După cum era de așteptat, structura de diamant are cel mai mare PBG dintre toate structurile studiate.
Pentru o cunoaștere mai detaliată a nuanțelor studiului, vă recomand să vă uitați la и către el.
Epilog
Principala motivație pentru realizarea acestui studiu este dorința de a răspunde la întrebarea dacă rețelele de spumă pot demonstra PBG cu drepturi depline. Conversia marginilor structurilor de spumă uscată în rețele fotonice a demonstrat că pot.
În prezent, spuma nu este o structură deosebit de studiată. Desigur, există studii care dau rezultate bune în ceea ce privește rețelele amorfe, dar acestea au fost efectuate pe obiecte extrem de mici. Cum se va comporta sistemul pe măsură ce dimensiunile sale cresc rămâne neclar.
Potrivit autorilor studiului, munca lor deschide multe posibilități pentru viitoare invenții. Spuma este foarte comună în natură și ușor de fabricat, făcând această structură foarte atractivă pentru aplicații practice.
Oamenii de știință numesc internetul una dintre cele mai ambițioase aplicații ale cercetării lor. După cum spun cercetătorii înșiși, transmiterea datelor prin fibră optică nu este nouă, dar lumina este totuși transformată în electricitate la destinație. Materialele fotonice cu bandă interzisă pot direcționa lumina mult mai precis decât cablurile convenționale de fibră optică și pot servi ca tranzistori optici care efectuează calcule folosind lumină.
Oricât de grandioase ar fi planurile, mai este mult de făcut. Cu toate acestea, nici complexitatea efectuării cercetării, nici complexitatea implementării experimentelor nu pot depăși entuziasmul oamenilor de știință și dorința lor de a îmbunătăți lumea tehnologiei.
Mulțumesc pentru citit, rămâneți curioși și să aveți un weekend minunat băieți! 🙂
Vă mulțumim că ați rămas cu noi. Vă plac articolele noastre? Vrei să vezi mai mult conținut interesant? Susține-ne plasând o comandă sau recomandând prietenilor, , Reducere de 30% pentru utilizatorii Habr la un analog unic de servere entry-level, care a fost inventat de noi pentru tine: (disponibil cu RAID1 și RAID10, până la 24 de nuclee și până la 40 GB DDR4).
Dell R730xd de 2 ori mai ieftin? Numai aici in Olanda! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - de la 99 USD! Citește despre
Sursa: www.habr.com