În prima publicație () am vorbit despre cum pot fi folosite potențialele termale pentru analiza teritoriilor, în general. În publicațiile următoare, am planificat să descriem cum informațiile despre obiectele spațiale sunt stocate în baze de date, cum se construiesc modelele din componentele principale și, în general, ce sarcini de analiză a teritoriilor pot exista. Dar, să le luăm pe rând.
Utilizarea metodei potențialelor termale oferă, în primul rând, posibilitatea de a forma o imagine de ansamblu despre teritoriul care ne interesează. De exemplu, luând informațiile de bază din OSM despre Barcelona (Catalonia) și realizând o analiză integrală fără selecția parametrilor, putem obține imagini „termale” ale primelor componente principale. Despre hărțile „termale” am discutat și în prima articol, dar nu strică să reamintim că termenul „hartă termală” a apărut datorită sensului fizic al potențialelor utilizate pentru analiza integrală. Adică, în problemele de fizică, potențialul este temperatura, iar în problemele de analiză a teritoriilor, potențialul reprezintă impactul total al tuturor factorilor asupra unui punct specific al teritoriului.
Mai jos este un exemplu de „hartă termală” a Barcelonei, obținută în urma analizei integrale.
Harta „termală” a primei componente principale, fără selecția parametrilor, Barcelona
Iar, stabilind un anumit parametru (în acest caz, am ales industria), putem obține o „hartă termală” direct în funcție de acesta.
Harta „termală” a primei componente principale, industrie, Barcelona
Desigur, sarcinile analizei sunt mult mai variate și mai complexe decât obținerea unei evaluări generale a teritoriului ales, astfel că, în această articol, vom examina sarcina de găsire a celui mai bun loc pentru amplasarea unui nou obiect și implementarea tehnică a metodei potențialelor termale pentru rezolvarea ei, iar în publicațiile următoare vom explora și alte aspecte.
Soluția pentru găsirea celui mai bun loc pentru amplasarea unui nou obiect va ajuta la determinarea cât de pregătită este zona pentru a primi acest nou obiect, cum va corela el cu celelalte obiecte deja existente în zonă, cât de valoros va fi acest nou obiect pentru teritoriu și ce valoare va adăuga.
Etapele implementării tehnice
Implementarea tehnică poate fi văzută ca o succesiune de proceduri, enumerate mai jos:
- Pregătirea mediului informațional.
- Căutarea, colectarea și prelucrarea informației de bază.
- Construirea unei rețele de noduri pe teritoriul analizat.
- Descompunerea factorilor teritoriali în fragmente.
- Calculul potențialurilor asociate factorilor.
- Selectarea factorilor pentru crearea caracteristicilor integrate tematice ale teritoriului.
- Folosirea metodei componentelor principale pentru obținerea indicatorilor integrați ai teritoriului.
- Crearea modelelor pentru alegerea locului de construcție a noului obiect.
1 Etapa. Pregătirea mediului informațional
În această etapă, este necesar să alegi un sistem de gestionare a bazelor de date (SGBD), să definești sursele de informație, metodele de colectare a informației, volumul de informație colectat.
Pentru lucru, am utilizat baza de date (BD) PostgeSql, însă este important de menționat că se pot folosi și alte baze de date care funcționează cu interogări SQL.
În BD vor fi stocate informațiile de bază – datele spațiale despre obiecte: tipurile de date (puncte, linii, poligoane), coordonatele lor și alte caracteristici (lungime, suprafață, cantitate), precum și toate valorile calculate obținute în urma lucrărilor realizate și rezultatele acestor lucrări.
Informațiile statistice sunt, de asemenea, prezentate ca date spațiale (de exemplu, regiunile județului cu datele statistice asociate acestor regiuni).
Ca rezultat al transformării și prelucrării informațiilor de bază colectate, se formează tabele care conțin informații despre factorii liniari, punctuali și de suprafață, identificatorii lor și coordonatele.
2 Etapa. Căutarea, colectarea și prelucrarea informației de bază
Ca informație de bază pentru abordarea acestei probleme, utilizăm informațiile din sursele cartografice deschise care conțin date despre teritoriu. Considerăm că liderul este informația OSM, actualizată zilnic la nivel mondial. Totuși, dacă reușim să colectăm informații din alte surse, ar fi și mai bine.
Prelucrarea informației constă în uniformizarea acesteia, excluzând informațiile inexacte și pregătindu-se pentru încărcarea în baza de date.
Etapa 3. Construirea rețelei de noduri pe teritoriul analizat
Pentru a asigura continuitatea teritoriului analizat, este necesară construirea unei rețele pe care nodurile au coordonate în sistemul de coordonate specificat. În fiecare nod al rețelei va fi determinată în cele din urmă valoarea potențialului. Acest lucru va permite vizualizarea zonelor omogene, a clusterele și a rezultatelor finale ale analizei.
În funcție de sarcinile rezolvate, există două opțiuni de construire a rețelei:
— Rețea cu pas regulat (S1) – este o rețea generală pe întreaga teritoriu. Pe baza acesteia se calculează potențialele din factorii, se determină caracteristicile integrale ale teritoriului (componentes principale și clustere) și se obțin rezultatele modelării.
Când alegeți această rețea, este necesar să stabiliți:
- pasul rețelei – intervalul la care se vor plasa nodurile rețelei;
- granița teritoriului analizat, care poate corespunde diviziunii administrativ-teritoriale, sau poate fi o zonă pe hartă care limitează teritoriul de calcul sub formă de poligon.
— Rețea cu pas neregulat (S2) descrie puncte separate ale teritoriu (de exemplu, centroiduri). Pe baza acesteia se calculează de asemenea potențialele din factori, se determină caracteristicile integrale ale teritoriului (componente principale și clustere). Modelarea cu componente principale calculate se realizează exact pe rețeaua cu pas neregulat, iar pentru vizualizarea rezultatelor modelării, numerele clusterelor din nodurile rețelei cu pas neregulat sunt transferate în nodurile rețelei cu pas regulat pe principiul proximității coordonatelor.
În baza de date, informațiile despre coordonatele nodurilor rețelei sunt stocate sub formă de tabel, care conține pentru fiecare nod următoarele informații:
- identificatorul nodului;
- coordonatele nodului (x, y).
Exemple de rețele cu pas regulat pentru diferite teritorii cu pași diferiți sunt prezentate în imaginile de mai jos.
Rețeaua de acoperire a orașului N. Novgorod (puncte roșii). Rețeaua de acoperire a regiunii Nizhny Novgorod (puncte albastre).
Etapa 4. Fragmentarea factorilor teritoriali în fragmente
Pentru o analiză ulterioară, factorii teritoriali extinși trebuie transformați în matrice de factori discreți, astfel încât fiecare nod al rețelei să conțină informații despre fiecare factor prezent în acesta. Factorii liniari sunt fragmentați în segmente, iar factorii de suprafață în fragmente.
Pasul de fragmentare este ales în funcție de suprafața teritoriei și specificitatea factorului; pentru suprafețe mari (regiune), pasul de fragmentare poate fi de 100-150 m, iar pentru teritorii mai mici (orașe), pasul de fragmentare poate fi de 25-50 m.
În baza de date, informațiile despre rezultatele fragmentării sunt stocate sub formă de tabel, care conține pentru fiecare fragment următoarele informații:
- identificatorul factorului;
- coordonatele centroidurilor fragmentelor obținute (x, y);
- lungimea/suprafața fragmentelor de fragmentare.
Etapa 5. Calculul potențialelor de la factori
Una dintre abordările posibile și clare pentru analiza informațiilor inițiale este considerarea factorilor ca potențiale provenind de la obiecte de influență.
Vom folosi soluția fundamentală a ecuației Laplace pentru cazul bidimensional — logaritmul distanței de la punct.
Având în vedere cerința de valoare finită a potențialului în zero și limitarea valorii potențialului la distanțe mari, potențialul este definit astfel:
pentru r<r1 (1)
pentru r2>r>=r1
pentru r>=r2
Forma potențialului de influență de la un obiect punctiform
Funcția logaritmică trebuie să fie limitată în zero și rezonabil limitată la o anumită distanță de factori. Dacă nu se impun limite asupra potențialului la distanțe mari de factor, ar trebui să luăm în considerare o cantitate enormă de informații departe de punctul analizat, care nu influențează practic analiza. Prin urmare, introducem magnitudinea razei de acțiune a factorului, dincolo de care contribuția la potențial de la factor este egală cu zero.
Pentru oraș, magnitudinea razei de acțiune a factorului este considerată a fi egală cu jumătate de oră accesibilitate pe jos — 2 000 de metri. Pentru regiune, ar trebui să vorbim despre jumătate de oră accesibilitate de transport — 20 000 de metri.
Astfel, ca rezultat al calculării valorilor potențialelor, avem potențialul total generat de fiecare factor în fiecare nod al rețelei regulate.
Etapa 6. Selectarea factorilor pentru crearea caracteristicilor integrare tematice ale teritoriului
În această etapă, sunt selectați cei mai semnificativi și informați factori pentru a crea caracteristici integrare tematice ale teritoriului.
Selectarea factorilor poate fi realizată automat, stabilind anumite limite parametrilor (corelație, procent de influență etc.), sau prin metode expertiză, având cunoștințe despre tematica sarcinii și o anumită înțelegere a teritoriului.
După ce cei mai semnificativi și informați factori sunt selectați, se poate trece la următoarele etape - interpretarea componentelor principale.
Etapa 7. Aplicarea metodei componentelor principale pentru obținerea indicatorilor integrare ai teritoriului. Clustering
Informațiile inițiale despre factorii teritoriului, transformate în etapa anterioară în potențiale, calculate pentru fiecare nod al rețelei, sunt consolidate în noi indicatori integrare - componente principale.
Metoda componentelor principale analizează variabilitatea factorilor pe teritoriul studiat și găsește, pe baza acestei analize, cea mai variabilă combinație liniară a acestora, care permite calcularea unei măsuri a schimbării acestora - dispersia pe teritoriu.
Să luăm sarcina generală pentru construirea unui model de aproximate a funcției modelului liniar la valorile date
(2)
unde i – numărul componentei,
n – numărul componentelor care participă la calcul
j – indexul nodului punctului de teritoriu, j=1..k
k – numărul total de noduri ale rețelei teritoriale folosite în calculul componentelor principale
– coeficientul la componenta principală i a modelului
– valoarea componentei principale i în punctul j
B – termen liber al modelului
– potențialul în punctul j al factorului pentru care construim modelul
Să definim necunoscutele din ecuație (2) metoda celor mai mici pătrate, utilizând proprietățile componentelor principale:
(3)
unde i și i2 – numerele componentelor, ii2
j — indexul nodului teritoriului
k — numărul total de noduri ale teritoriului
(4)
(3) indică absența corelației între componente
(4) – suma valorilor oricărei componente este egală cu zero.
Obținem:
(5)
Aici se arată notările, care sunt în ecuație (2), 
indică media potențialului
Acest rezultat poate fi interpretat în următorul mod:
Modelul reprezintă o expresie simplă, constând din media valorii modelate și ajustări simple la aceasta pentru fiecare dintre componente. În mod minim, rezultatul trebuie să includă termenul liber B și prima componentă principală. Mai jos sunt exemple de hărți termice ale primelor componente principale pentru regiunea Nizhny Novgorod.
Pe baza componentelor principale calculate, se pot construi zone omogene. Acest lucru se poate face atât pe baza tuturor parametrilor, cât și, de exemplu, doar pe cei care influențează prețul – adică se poate efectua o clusterizare. Pentru aceasta, se poate utiliza . Pentru fiecare zonă omogenă se calculează media primei componente principale, care caracterizează nivelul de dezvoltare a teritoriului.
Un exemplu de clusterizare pe baza parametrilor care influențează prețul pentru regiunea Nizhny Novgorod este prezentat mai jos.
De asemenea, folosind componentele principale obținute ca parametri ai modelului de cost, putem obține suprafața de preț a teritoriului.
Suprafața de preț a orașului Nizhny Novgorod
Etapa 8. Crearea de modele pentru alegerea locului de construcție a unei noi clădiri
Pentru a alege cel mai atrăgător loc pentru amplasarea unui nou obiect (denumit în continuare „obiect”), trebuie să comparăm amplasarea „obiectului” cu infrastructura înconjurătoare. Pentru funcționarea „obiectului” trebuie să existe suficiente resurse pentru a-i asigura funcționarea, trebuie să se ia în considerare un număr mare de factori atât pozitivi, cât și negativi care influențează „obiectul”. Toate aceste aspecte pot fi definite ca un mediu „nutritiv” pentru funcționarea „obiectului”. Corespondența dintre numărul de obiecte și cantitatea de resurse ale teritoriului reprezintă baza pentru funcționarea stabilă a „obiectului”.
Rezultatul acestei comparații este potențialul calculat pentru fiecare punct de pe teritoriu, care permite o analiză vizuală și analitică a alegerii locației pentru amplasarea noului „obiect”.
Pentru comerț, printre altele, este important un flux constant de cumpărători, ceea ce înseamnă că lista de factori care trebuie luați în considerare pentru obiectele comerciale trebuie să includă și cei care asigură acest flux (de exemplu, obiecte de infrastructură socială, locuri de muncă, locuințe, căi de transport etc.).
Pe de altă parte, atunci când se îndeplinesc toate condițiile pentru asigurarea funcționării obiectelor comerciale, trebuie să se țină cont de densitatea obiectelor comerciale, deoarece „consumarea” mediului înconjurător duce la reducerea capacității de cumpărare. Fluxul de oameni nu este nelimitat, același lucru se aplică resurselor financiare și posibilităților fizice ale acestora.
Algoritmul pentru rezolvarea problemei alegerii celui mai bun loc de amplasare a unui obiect se reduce la faptul că potențialul obținut, ca funcție a principalelor componente, se apropie maxim de potențialul ansamblului obiectelor de tip „obiect”; apoi se calculează diferența dintre potențialul modelului și potențialul obiectelor de tip „obiect”; din această diferență se scade valoarea potențialului contribuției unui „obiect”; valorile negative obținute sunt înlocuite cu zero, adică sunt eliminate acele locuri în care resursele pentru funcționarea noului „obiect” nu sunt suficiente.
În urma acțiunilor desfășurate, obținem puncte pe teritoriu cu valoarea pozitivă a potențialului, adică locuri favorabile amplasării „obiectului” nostru.
Cu alte cuvinte, avem calculate potențialele tuturor factorilor disponibili și acel factor în jurul căruia dorim să construim un model și să facem analiza domeniului de temă ales (comerț, industrie, cultură, domeniu social etc.).
Pentru aceasta, este necesar să selectăm factorii pentru construirea variabilelor mediului – principalele componente – și ulterior să calculăm modele pe baza acestora.
Propunem selectarea factorilor prin analiza corelațiilor tuturor factorilor cu factorul de referință al domeniului tematic. De exemplu, pentru cultură, acestea pot fi teatrele, iar pentru sistemul de educație, școlile etc.
Calculăm corelația potențialului de referință cu potențialele tuturor factorilor. Selectăm acei factori a căror coeficienti de corelație în modul sunt mai mari decât o anumită valoare (în general se ia în considerare valoarea coeficientului minim de corelație = 0,3).
(6)
unde 
— valoarea absolută a coeficientului de corelație între factorul i și standard.
Corelația este calculată pentru toate nodurile rețelei care acoperă teritoriul.
Diferența de potențial dintre model și potențialul obiectelor de același tip ca noul obiect în ecuație (2) arată potențialul teritoriului care poate fi utilizat pentru plasarea de noi obiecte.
Așadar, obținem o valoare a potențialului care caracterizează gradul de rentabilitate al plasării "obiectului" pe teritoriul studiat.
Un exemplu de cum se poate reprezenta grafic zonele recomandate pentru plasarea noului "obiect" este prezentat mai jos.
Astfel, rezultatul soluției problemei alegerii celui mai bun loc pentru plasarea noului obiect poate fi reprezentat ca o evaluare a teritoriului în puncte, care oferă o idee despre potențialul plasării unui obiect de investiție, adică cu cât punctajul este mai mare — cu atât este mai avantajos să se plaseze obiectul.
În concluzie, merită menționat că în acest articol am abordat doar o singură problemă care poate fi rezolvată prin analiza teritoriilor, având la dispoziție date din surse deschise. De fapt, există foarte multe probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul acesteia, numărul lor fiind limitat doar de imaginația dumneavoastră.
Sursa: habr.com
