هن آرٽيڪل ۾ اسين توهان کي ٻڌائي سگهنداسين ته ڪيئن اسان گودام ۾ مفت سيلز جي کوٽ جي مسئلي کي حل ڪيو ۽ اهڙي مسئلي کي حل ڪرڻ لاء هڪ الڳ اصلاح الورورٿم جي ترقي. اچو ته ان بابت ڳالهايون ته اسان ڪيئن ”تعمير“ ڪيو رياضياتي ماڊل اصلاح جي مسئلي جي، ۽ انهن مشڪلاتن جي باري ۾ جيڪي اسان کي غير متوقع طور تي پيش آيون جڏهن الورورٿم لاءِ ان پٽ ڊيٽا کي پروسيس ڪندي.
جيڪڏهن توهان ڪاروبار ۾ رياضي جي ايپليڪيشنن ۾ دلچسپي رکو ٿا ۽ توهان 5 هين گريڊ جي سطح تي فارمولين جي سخت سڃاڻپ جي تبديلين کان نه ڊڄندا آهيو، ته پوء ڀلي ڪري آيا ٻلي ۾!
مضمون انھن لاء مفيد ٿيندو جيڪي لاڳو ڪندا آھن WMS-سسٽم، گودام ۾ ڪم ڪري ٿو يا پيداوار لاجسٽڪ انڊسٽري، انهي سان گڏ پروگرامر جيڪي ڪاروبار ۾ رياضي جي ايپليڪيشنن ۾ دلچسپي رکن ٿا ۽ هڪ ڪاروبار ۾ عمل جي اصلاح.
تعارفي حصو
هي اشاعت آرٽيڪلز جو سلسلو جاري رکي ٿو جنهن ۾ اسان گودام جي عملن ۾ اصلاحي الگورتھم کي لاڳو ڪرڻ ۾ اسان جي ڪامياب تجربي کي حصيداري ڪريون ٿا.
В بيان ڪري ٿو گودام جي وضاحت جتي اسان لاڳو ڪيو WMS-سسٽم، ۽ اهو پڻ وضاحت ڪري ٿو ته اسان کي عملدرآمد دوران باقي سامان جي ڪلستر بيچ جي مسئلي کي حل ڪرڻ جي ضرورت آهي WMS- سسٽم، ۽ اسان اهو ڪيئن ڪيو.
جڏهن اسان اصلاح جي الگورتھم تي آرٽيڪل لکڻ ختم ڪيو، اهو تمام وڏو نڪتو، تنهنڪري اسان جمع ٿيل مواد کي 2 حصن ۾ ورهائڻ جو فيصلو ڪيو:
- پهرئين حصي ۾ (هن مضمون ۾) اسان ڳالهائينداسين ته ڪيئن اسان ”تعمير“ ڪيو آهي مسئلي جي رياضياتي ماڊل، ۽ انهن وڏين مشڪلاتن جي باري ۾ جيڪي اسان کي غير متوقع طور تي پيش آيون جڏهن الورورٿم لاءِ ان پٽ ڊيٽا کي پروسيسنگ ۽ تبديل ڪرڻ ۾.
- ٻئي حصي ۾ اسين تفصيل سان غور ڪنداسين ته ٻولي ۾ الگورتھم کي لاڳو ڪرڻ C ++، اسان هڪ ڪمپيوٽيشنل تجربو ڪنداسين ۽ ان تجربي جو اختصار ڪنداسين جيڪو اسان صارف جي ڪاروباري عملن ۾ اهڙي ”ذهانت واري ٽيڪنالاجي“ جي نفاذ دوران حاصل ڪيو.
هڪ مضمون ڪيئن پڙهو. جيڪڏهن توهان پوئين مضمون پڙهي سگهو ٿا، ته توهان فوري طور تي باب ڏانهن وڃو "موجوده حلن جو جائزو"؛ جيڪڏهن نه، ته پوء حل ٿيڻ واري مسئلي جي وضاحت هيٺ ڏنل اسپائلر ۾ آهي.
ڪسٽمر جي گودام تي حل ٿيڻ واري مسئلي جي وضاحت
عمل ۾ رڪاوٽ
2018 ۾، اسان لاڳو ڪرڻ لاء هڪ منصوبو مڪمل ڪيو WMS- چيليابنسک ۾ گودام "ٽريڊنگ هائوس" ايل ڊي تي سسٽم. اسان 1 ڪم جي جڳهن لاءِ پراڊڪٽ ”3C-لاجسٽڪ: گودام مئنيجمينٽ 20“ لاڳو ڪيو: آپريٽرز WMSاسٽور ڪيپر، فورڪ لفٽ ڊرائيور. سراسري گودام اٽڪل 4 هزار m2 آهي، سيلن جو تعداد 5000 آهي ۽ SKUs جو تعداد 4500 آهي. گودام 1 ڪلو کان 400 ڪلوگرام تائين مختلف سائزن جي اسان جي پنهنجي پيداوار جا بال والو محفوظ ڪري ٿو. گودام ۾ انوینٽري بيچ ۾ ذخيرو ٿيل آهي، ڇاڪاڻ ته اتي FIFO مطابق سامان چونڊڻ جي ضرورت آهي.
گودام جي پروسيسنگ آٽوميشن اسڪيمن جي ڊيزائن جي دوران، اسان کي موجوده مسئلي سان منهن ڏيڻو پيو ته غير مناسب انوینٽري اسٽوريج جي. ڪرين کي رکڻ ۽ رکڻ جون خاصيتون اهڙيون آهن ته ون يونٽ اسٽوريج سيل ۾ صرف هڪ بيچ جون شيون رکي سگهجن ٿيون (ڏسو تصوير 1). مصنوعات روزانه گودام تي پهچن ٿيون ۽ هر آمد هڪ الڳ بيچ آهي. مجموعي طور تي، گودام آپريشن جي 1 مهيني جي نتيجي ۾، 30 الڳ بيچ ٺاهيا ويا آهن، ان حقيقت جي باوجود ته هر هڪ الڳ سيل ۾ ذخيرو ٿيڻ گهرجي. پراڊڪٽس اڪثر ڪري چونڊيا ويندا آهن نه ته پوري پيليٽس ۾، پر ٽڪرن ۾، ۽ نتيجي طور، ڪيترن ئي سيلن ۾ ٽڪرا چونڊ واري علائقي ۾، هيٺ ڏنل تصوير ڏسڻ ۾ ايندي آهي: 1 m3 کان وڌيڪ حجم واري سيل ۾، اتي ڪيترن ئي ٽڪرن جا ٽڪرا آهن. سيل جي مقدار جي 5-10٪ کان گهٽ تي قبضو.
تصوير 1. هڪ سيل ۾ ڪيترن ئي ٽڪرن جو فوٽو
اهو واضح آهي ته اسٽوريج جي صلاحيت بهتر طور تي استعمال نه ڪئي وئي آهي. آفت جي پيماني تي تصور ڪرڻ لاء، آئون انگن اکرن کي ڏئي سگهان ٿو: سراسري طور تي، 1 کان 3 سيلز جي اهڙي سيلز جي مقدار ۾ 100 m300 کان وڌيڪ "مائنسول" بيلنس سان گڏ گودام جي آپريشن جي مختلف دورن دوران. جيئن ته گودام نسبتا ننڍڙو آهي، گودام جي مصروف موسمن ۾ اهو عنصر هڪ "بٽليٽ" بڻجي ويندو آهي ۽ قبوليت ۽ پهچائڻ جي گودام جي عمل کي تمام گهڻو سست ڪري ٿو.
مسئلو حل خيال
هڪ خيال اڀريو: ويجھي تاريخن سان بچيل بچيل ڀاڄين کي گھٽائي ھڪڙي ھڪڙي بيچ تائين گھٽايو وڃي، ۽ اھڙين بچيل بچيلن کي ھڪڙي ھڪڙي ھڪڙي ھڪڙي سيل ۾، يا ڪيترن ئي سيلن ۾ گڏ ڪيو وڃي، جيڪڏھن ھڪڙي جاء تي ڪافي جاء نه ھجي. باقي بچيل رقم. اهڙي "compression" جو هڪ مثال تصوير 2 ۾ ڏيکاريل آهي.
تصوير 2. سيلز ۾ ريزيديو کي دٻائڻ لاء اسڪيم
هي توهان کي قابل ذڪر گودام واري جڳهه کي گھٽائڻ جي اجازت ڏئي ٿو جيڪا رکيل نئين سامان لاءِ استعمال ڪئي ويندي. اهڙي صورتحال ۾ جتي گودام جي گنجائش اوورلوڊ ٿيل آهي، اهڙي ماپ انتهائي ضروري آهي، ٻي صورت ۾ نئين سامان کي گڏ ڪرڻ لاء ڪافي خالي جاء نه ٿي سگهي ٿي، جيڪا گودام جي جاء تي رکڻ ۽ ٻيهر ڀرڻ جي عمل کي روڪي ويندي، ۽ نتيجي طور، قبوليت ۽ ترسيل ۾ بند ڪرڻ لاء. اڳي، WMS سسٽم تي عمل ڪرڻ کان اڳ، اهڙي آپريشن کي دستي طور تي ڪيو ويو، جيڪو غير موثر هو، ڇاڪاڻ ته سيلز ۾ مناسب بيلنس ڳولڻ جو عمل ڪافي ڊگهو هو. ھاڻي، WMS سسٽم جي تعارف سان، اسان ان عمل کي خودڪار ڪرڻ، ان کي تيز ڪرڻ ۽ ان کي ذھني بڻائڻ جو فيصلو ڪيو آھي.
اهڙي مسئلي کي حل ڪرڻ جو عمل 2 مرحلن ۾ ورهايل آهي:
- پهرئين مرحلي تي اسان ڳوليندا آهيون بيچ جا گروپ بند ٿيڻ جي تاريخ ۾ (هن ڪم لاءِ وقف ٿيل );
- ٻئي اسٽيج تي، بيچ جي هر گروپ لاءِ اسان سيلز ۾ باقي سامان جي سڀ کان وڌيڪ ٺهڪندڙ جڳهه جو اندازو لڳايو.
موجوده مضمون ۾ اسان کي الگورتھم جي ٻئي مرحلي تي ڌيان ڏيندو.
موجوده حل جو جائزو
اڳتي وڌڻ کان اڳ اسان جي ترقي يافته الگورتھم جي وضاحت تي، اهو ضروري آهي ته مارڪيٽ تي اڳ ۾ ئي موجود سسٽم جو مختصر جائزو وٺڻ. WMS، جيڪو ساڳيو بهتر ڪمپريشن ڪارڪردگي کي لاڳو ڪري ٿو.
سڀ کان پهريان، اهو ضروري آهي ته پروڊڪٽ کي نوٽ ڪرڻ ضروري آهي "1C: Enterprise 8. WMS Logistics. گودام انتظام 4"، جيڪو 1C جي ملڪيت ۽ نقل ٿيل آهي ۽ چوٿين نسل سان تعلق رکي ٿو WMSAXELOT پاران ٺاهيل سسٽم. هي سسٽم دعويٰ ڪري ٿو ڪمپريشن ڪارڪردگي، جيڪا ٺهيل آهي ڌار ڌار پيداوار کي متحد ڪرڻ لاءِ هڪ عام سيل ۾ رهي ٿي. اهو قابل ذڪر آهي ته اهڙي سسٽم ۾ ڪمپريشن ڪارڪردگي پڻ ٻين امڪانن ۾ شامل آهي، مثال طور، انهن جي ABC ڪلاس جي مطابق سيلز ۾ سامان جي جڳهه کي درست ڪرڻ، پر اسان انهن تي نه رهنداسين.
جيڪڏهن توهان 1C جي ڪوڊ جو تجزيو ڪيو: انٽرپرائز 8. WMS لاجسٽڪ سسٽم. گودام انتظام 4" (جيڪو ڪارڪردگي جي هن حصي ۾ کليل آهي)، اسان هيٺ ڏنل نتيجو ڪري سگهون ٿا. بقايا ڪمپريشن الگورٿم هڪ بلڪه ابتدائي لڪير منطق کي لاڳو ڪري ٿو ۽ ڪنهن به "بهترين" کمپريشن جي ڪا به ڳالهه نه ٿي سگهي. قدرتي طور تي، اهو پارٽين جي ڪلستر لاء مهيا نٿو ڪري. ڪيترائي گراهڪ جيڪي اهڙي نظام تي عمل ڪيا هئا انهن کي شڪايت ڪئي هئي ته ڪمپريشن پلاننگ جي نتيجن بابت. مثال طور، اڪثر ڪمپريشن دوران عمل ۾، هيٺين صورتحال پيدا ٿي: 100 پي سي. اهو منصوبو آهي ته باقي سامان هڪ سيل کان ٻئي سيل ڏانهن منتقل ڪيو وڃي، جتي 1 ٽڪرو واقع آهي. سامان، جيتوڻيڪ اهو وقت جي استعمال جي نقطي نظر کان بهتر آهي مخالف ڪرڻ لاء.
گڏوگڏ، سيلز ۾ باقي سامان کي دٻائڻ جي ڪارڪردگي ڪيترن ئي غير ملڪي ملڪن ۾ اعلان ڪيو ويو آهي. WMS-سسٽم، پر، بدقسمتي سان، اسان وٽ الورورٿمز جي اثرائتي تي ڪا به حقيقي راءِ نه آهي (اهو هڪ واپاري راز آهي)، انهن جي منطق جي کوٽائي بابت تمام گهٽ هڪ خيال (ملڪيت وارو بند ذريعو سافٽ ويئر)، تنهنڪري اسان فيصلو نٿا ڪري سگهون.
مسئلي جي رياضياتي ماڊل جي ڳولا ڪريو
ڪنهن مسئلي کي حل ڪرڻ لاءِ اعليٰ معيار وارا الگورتھم ٺاھڻ لاءِ، اھو پھريون ضروري آھي ته ھن مسئلي کي واضح طور تي رياضياتي طور تي ٺاھيو وڃي، جيڪو اسان ڪنداسين.
اتي ڪيترائي سيل آھن ، جنهن ۾ ڪجهه سامان جي باقيات تي مشتمل آهي. هيٺين ۾، اسان اهڙن سيلن کي ڊونر سيل سڏينداسين. اچو ته بيان ڪريون سيل ۾ سامان جو مقدار $.
اهو چوڻ ضروري آهي ته صرف هڪ پراڊڪٽ جي هڪ بيچ، يا ڪيترائي بيچ اڳ ۾ گڏ ڪيل ڪلستر ۾ (پڙهڻ: )، جيڪو سامان جي اسٽوريج ۽ اسٽوريج جي خاصيتن جي ڪري آهي. مختلف پراڊڪٽس يا مختلف بيچ ڪلستر کي پنهنجو الڳ ڪمپريشن طريقيڪار هلائڻ گهرجي.
اتي ڪيترائي سيل آھن ، جنهن ۾ ڊونر سيلز مان باقي بچيل رکي سگهجن ٿا. اسان اڳتي اهڙي سيلز کي ڪنٽينر سيل سڏينداسين. اهي يا ته گودام ۾ مفت سيلز ٿي سگهن ٿا يا مختلف قسم جا ڊونر سيلز . هميشه ڪافي هڪ ذيلي سيٽ آهي .
هر سيل لاء گهڻن کان گنجائش جي پابنديون مقرر ڪيون ويون آهن dm3 ۾ ماپي وئي. ھڪڙو dm3 ھڪڙو ڪعب آھي جنھن جي پاسن 10 سينٽي ميٽر آھي. گودام ۾ ذخيرو ٿيل شيون ڪافي وڏيون آھن، تنھنڪري ھن صورت ۾ اھڙي ڊسڪشن ڪافي آھي.
گھٽ ۾ گھٽ فاصلن جو ميٽرڪس ڏنو ويو سيلز جي هر هڪ جوڙي جي وچ ۾ ميٽرن ۾ ڪٿي и سيٽ سان تعلق رکي ٿو и مطابق.
اچو ته بيان ڪريون سيل مان سامان منتقل ڪرڻ جي "قيمت". سيل ڏانهن . اچو ته بيان ڪريون "قيمت" هڪ ڪنٽينر چونڊڻ جي ان ۾ ٻين سيلن مان باقي بچيل منتقل ڪرڻ لاء. ڪھڙي ريت ۽ ڪھڙين يونٽن ۾ قدرن جو اندازو لڳايو ويندو и اسان اڳتي غور ڪنداسين (انپٽ ڊيٽا تيار ڪرڻ وارو سيڪشن ڏسو)، ھاڻي اھو چوڻ ڪافي آھي ته اھڙيون قيمتون سڌي طرح قدرن سان متناسب ھونديون и مطابق.
اچو ته بيان ڪريون هڪ متغير جيڪو قيمت 1 وٺي ٿو جيڪڏهن باقي سيل مان آهي ڪنٽينر ڏانهن منتقل ڪيو ويو ، ۽ 0 ٻي صورت ۾. اچو ته بيان ڪريون هڪ متغير جيڪو قيمت 1 وٺندو آهي جيڪڏهن ڪنٽينر باقي سامان تي مشتمل آهي، ۽ 0 ٻي صورت ۾.
ڪم هن ريت بيان ڪيو ويو آهي: توھان کي گھڻا ڪنٽينر ڳولڻ جي ضرورت آھي ۽ اهڙيءَ طرح ڪم کي گھٽ ڪرڻ لاءِ ڊونر سيلز کي ڪنٽينر سيلز سان ”منسلڪ“ ڪريو
پابندين هيٺ
مجموعي طور تي، جڏهن مسئلي جي حل جي حساب سان، اسان ڪوشش ڪريون ٿا:
- پهرين، رکڻ جي گنجائش بچائڻ لاء؛
- ٻيو، دڪاندارن جو وقت بچائڻ لاءِ.
آخري پابندي جو مطلب اهو آهي ته اسان سامان کي هڪ ڪنٽينر ۾ منتقل نه ڪري سگهون ٿا جيڪو اسان نه چونڊيو آهي، ۽ ان ڪري ان کي چونڊڻ لاء "لاگت" نه ڪئي. هن پابندي جو مطلب اهو پڻ آهي ته سيلز کان ڪنٽينر ڏانهن منتقل ڪيل سامان جو مقدار ڪنٽينر جي گنجائش کان وڌيڪ نه هجڻ گهرجي. هڪ مسئلو حل ڪرڻ سان اسان جو مطلب آهي ڪنٽينرز جو هڪ سيٽ ۽ ڊونر سيلز کي ڪنٽينرز سان ڳنڍڻ جا طريقا.
اصلاح جي مسئلي جو هي فارموليشن نئون ناهي، ۽ گذريل صديءَ جي 80 واري ڏهاڪي کان وٺي ڪيترن ئي رياضيدانن پاران اڀياس ڪيو ويو آهي. غير ملڪي ادب ۾ مناسب رياضياتي ماڊل سان 2 اصلاحي مسئلا آهن: и (اسان بعد ۾ ڪمن ۾ اختلافن بابت ڳالهائينداسين). اهو چوڻ جي قابل آهي ته رياضياتي ادب ۾، اهڙن ٻن اصلاحي مسئلن جي فارموليشن کي زمين تي ادارن جي مقام جي لحاظ سان ترتيب ڏنو ويو آهي، تنهنڪري نالو "سہولت مقام" آهي. گهڻو ڪري، اها روايت کي خراج تحسين پيش ڪيو ويو آهي، ڇاڪاڻ ته پهريون ڀيرو اهڙي گڏيل مسئلن کي حل ڪرڻ جي ضرورت آهي لوجسٽ جي شعبي مان، اڪثر ڪري گذريل صديء جي 50s ۾ فوجي-صنعتي شعبي کان. اداري جي جڳھ جي لحاظ کان، اھڙين ڪمن کي ھيٺ ڏنل آھي:
- شهرن جو هڪ محدود تعداد آهي جتي اهو ممڪن آهي ته پيداوار جي ادارن کي ڳولڻ ممڪن آهي (هاڻي بعد ۾ پيداوار شهرن جي طور تي حوالو ڏنو ويو آهي). هر پيداوار واري شهر لاء، ان ۾ هڪ ڪمپني کولڻ جي قيمت بيان ڪئي وئي آهي، انهي سان گڏ ان ۾ کوليو ويو انٽرپرائز جي پيداوار جي گنجائش تي هڪ حد.
- هتي شهرن جو هڪ محدود سيٽ آهي جتي گراهڪ اصل ۾ واقع آهن (هتي ڪلائنٽ شهرن جو حوالو ڏنو ويو آهي). هر هڪ ڪلائنٽ شهر لاء، مصنوعات جي طلب جو مقدار بيان ڪيو ويو آهي. سادگي لاء، اسان اهو فرض ڪنداسين ته صرف هڪ پيداوار آهي جيڪا ادارن پاران پيدا ڪئي وئي آهي ۽ گراهڪن طرفان استعمال ڪئي وئي آهي.
- شھر جي ٺاھيندڙ ۽ شھر جي ڪلائنٽ جي ھر ھڪڙي لاء، ٺاھيندڙ کان ڪلائنٽ تائين مصنوعات جي گھربل مقدار کي پهچائڻ لاء ٽرانسپورٽ جي قيمت بيان ڪئي وئي آھي.
توهان کي اهو ڳولڻ جي ضرورت آهي ته ڪهڙن شهرن ۾ ڪاروبار کولڻ ۽ ڪئين گراهڪن کي اهڙن ڪاروبار سان ڳنڍڻ لاء:
- ڪمپنيون کولڻ جا ڪل خرچ ۽ ٽرانسپورٽ جا خرچ گهٽ ۾ گهٽ هئا.
- ڪنهن به کليل اداري کي مقرر ڪيل گراهڪن کان مطالبو جو مقدار ان اداري جي پيداواري صلاحيت کان وڌيڪ نه هو.
هاڻي انهن ٻن طبقاتي مسئلن ۾ صرف فرق جو ذڪر ڪرڻ ضروري آهي:
- سنگل سورس ڪيپيسيٽيڊ فيڪلٽي لوکيشن جو مسئلو - ڪلائنٽ کي صرف هڪ کليل سهولت مان فراهم ڪيو ويندو آهي؛
- ملٽي سورس ڪيپيسيٽيڊ فيڪلٽي جڳه جو مسئلو - ڪلائنٽ کي هڪ ئي وقت ڪيترن ئي کليل سهولتن مان فراهم ڪري سگهجي ٿو.
ٻن مسئلن جي وچ ۾ اهڙو فرق پهرين نظر ۾ غير معمولي آهي، پر حقيقت ۾، اهڙين مسئلن جي مڪمل طور تي مختلف گڏيل ڍانچي جي ڪري ٿي، ۽ نتيجي طور، انهن کي حل ڪرڻ لاء مڪمل طور تي مختلف الگورتھم ڏانهن. ڪمن جي وچ ۾ فرق هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريا ويا آهن.
تصوير 3. a) ملٽي سورس ڪيپيسيٽيڊ فيڪلٽي لوکيشن جو مسئلو
تصوير 3. b) سنگل-ذريعو ڪيپيسٽيٽيڊ فيڪلٽي جڳه جو مسئلو
ٻئي ڪم - مشڪل، اهو آهي، ڪو به صحيح الورورٿم نه آهي جيڪو ان پٽ ڊيٽا جي سائيز ۾ هڪ وقت پولينوميل ۾ اهڙي مسئلي کي حل ڪري. آسان لفظن ۾، هڪ مسئلي کي حل ڪرڻ لاء سڀ صحيح الورورٿم ڪم ڪندو وقت ۾، جيتوڻيڪ شايد اختيارن جي مڪمل ڳولا کان تيز. ڪم کان وٺي -ڏکيو، پوءِ اسان صرف لڳ ڀڳ هوريسٽڪس تي غور ڪنداسين، يعني الورورٿمس جيڪي مسلسل حساب ڪندا حلن جي بلڪل ويجهو ۽ تمام جلدي ڪم ڪندا. جيڪڏهن توهان اهڙي ڪم ۾ دلچسپي وٺندا آهيو، توهان هتي روسي ۾ هڪ سٺو جائزو ڳولي سگهو ٿا.
جيڪڏهن اسان سيلز ۾ سامان جي بهتر ڪمپريشن جي اسان جي مسئلي جي اصطلاحن ڏانهن ڦيرايو، پوء:
- گراهڪن جا شهر ڊونر سيلز آهن باقي سامان سان گڏ،
- پيداواري شهر - ڪنٽينر سيل ، جنهن ۾ باقي بچيل ٻين سيلن مان رکيا وڃن ٿا،
- ٽرانسپورٽ خرچ- وقت جي خرچ ڊونر سيل مان سامان جي مقدار کي منتقل ڪرڻ لاء دڪاندار هڪ ڪنٽينر سيل ۾ ;
- ڪاروبار کولڻ جا خرچ - ڪنٽينر چونڊڻ جي قيمت ، ڪنٽينر سيل جي مقدار جي برابر , مفت حجمن کي بچائڻ لاءِ هڪ خاص کوٽائي سان ضرب ڪيو ويو آهي (ڪافي جي قيمت هميشه > 1 آهي) (ڏسو ان پٽ ڊيٽا تيار ڪرڻ وارو سيڪشن).
مسئلي جي معروف ڪلاسيڪي حلن سان تشريح کان پوء، هڪ اهم سوال جو جواب ڏيڻ ضروري آهي، جنهن تي حل الورورٿم جي فن تعمير جي چونڊ تي منحصر آهي: ڊونر سيل مان باقي بچيل صرف هڪ کي منتقل ڪرڻ ممڪن آهي. ۽ صرف هڪ ڪنٽينر (سنگل-ذريعو)، يا اهو ممڪن آهي ته باقي بچيل ڪيترن ئي ڪنٽينر سيلز (ملٽي سورس) ۾ منتقل ڪيو وڃي؟
اها ڳالهه نوٽ ڪرڻ گهرجي ته عملي طور تي مسئلو جي ٻنهي formulations جاء وٺندو آهي. اسان هيٺ ڏنل هر هڪ سيٽنگ لاء سڀئي فائدا ۽ نقصان پيش ڪندا آهيون:
| مسئلو مختلف قسم | اختيارن جا فائدا | اختيارن جا نقصان |
|---|---|---|
| اڪيلو ذريعو | سامان جي حرڪت جي عملن جو حساب هن مسئلي جي مختلف قسم کي استعمال ڪندي:
|
|
| ملٽي ذريعن | مسئلي جي هن نسخي کي استعمال ڪندي ڳڻپيو ويو ڪمپريشن عام طور تي 10-15٪ وڌيڪ ڪمپريشن جي مقابلي ۾ "سنگل-ذريعو" اختيار استعمال ڪندي حساب ڪيو ويو آهي. پر اسان اهو پڻ ياد رکون ٿا ته ڊونر سيلز ۾ باقي بچيلن جو تعداد جيترو ننڍو هوندو، اوترو ئي ننڍو فرق ٺهڪندڙ هجڻ ۾. | سامان جي حرڪت جي عملن جو حساب هن مسئلي جي مختلف قسم کي استعمال ڪندي:
|
جدول 1. سنگل سورس ۽ ملٽي سورس اختيارن جا فائدا ۽ نقصان.
جيئن ته سنگل سورس آپشن جا وڌيڪ فائدا آهن، ۽ ان حقيقت کي به نظر ۾ رکندي ته ڊونر سيلز ۾ باقي بچيلن جو تعداد جيترو ننڍو هوندو، اوترو ئي ننڍڙو فرق، ڪمپريشن ڪمپيڪٽينس جي درجي ۾ فرق جي ٻنهي قسمن جي حساب سان، اسان جي پسند تي اثر پيو. اڪيلو ذريعو اختيار. ذريعو.
اهو چوڻ جي قابل آهي ته ملائي سورس آپشن جو حل پڻ وٺندو آهي. ان کي حل ڪرڻ لاءِ ڪيترائي موثر الگورتھم آھن، جن مان گھڻا ٽرانسپورٽ جا مسئلا حل ڪرڻ لاءِ ھيٺ اچن ٿا. هتي پڻ نه صرف موثر الگورتھم آهن، پر پڻ خوبصورت آهن، مثال طور،
ان پٽ ڊيٽا تيار ڪرڻ
ڪنهن مسئلي کي حل ڪرڻ لاءِ هڪ الگورٿم جو تجزيو ۽ ترقي ڪرڻ شروع ڪرڻ کان اڳ، اهو فيصلو ڪرڻ ضروري آهي ته ڪهڙي ڊيٽا ۽ ڪهڙي شڪل ۾ ان کي ان پٽ طور فيڊ ڪنداسين. ڊونر سيلز ۾ باقي سامان جي مقدار ۽ ڪنٽينر سيلز جي گنجائش سان ڪو به مسئلو ناهي، ڇو ته اهو ننڍڙو آهي - اهڙي مقدار کي m3 ۾ ماپي ويندي، پر ڪنٽينر سيل جي استعمال جي قيمت ۽ هلندڙ قيمت ميٽرڪس سان، سڀ ڪجهه نه. تمام سادو آهي!
اچو ته پهرين حساب سان ڏسو سامان منتقل ڪرڻ جي قيمت ڊونر سيل کان ڪنٽينر سيل تائين. سڀ کان پهريان، اهو فيصلو ڪرڻ ضروري آهي ته ماپ جي ڪهڙي يونٽ ۾ اسان حرڪت جي قيمت کي حساب ڪنداسين. ٻه سڀ کان وڌيڪ واضح اختيار آهن ميٽر ۽ سيڪنڊ. ”خالص“ ميٽرن ۾ سفر جي قيمتن کي ڳڻڻ جو ڪو به مطلب ناهي. اچو ته ان کي هڪ مثال سان ڏيکاريون. سيل کي ڏيو پهرين درجي تي واقع، سيل 30 ميٽر کان هٽايو ويو ۽ ٻئي درجي تي واقع آهي:
- کان منتقل ٿيڻ в منتقل ڪرڻ کان وڌيڪ قيمتي в , ڇاڪاڻ ته ٻئي درجي کان هيٺ وڃڻ (فرش کان 1,5-2 ميٽر) سيڪنڊ تائين وڃڻ کان وڌيڪ آسان آهي، جيتوڻيڪ فاصلو ساڳيو هوندو؛
- 1 پي سي کي منتقل ڪريو. سيل مان سامان в اهو 10 ٽڪرن کي منتقل ڪرڻ کان وڌيڪ آسان ٿيندو. ساڳي پيداوار، جيتوڻيڪ فاصلو ساڳيو هوندو.
اهو بهتر آهي ته سيڪنڊن ۾ هلندڙ خرچن تي غور ڪيو وڃي، ڇو ته اهو توهان کي حساب ۾ رکڻ جي اجازت ڏئي ٿو ٻنهي سطحن ۾ فرق ۽ منتقل ٿيل سامان جي مقدار ۾ فرق. سيڪنڊن ۾ حرڪت جي قيمت کي حساب ڏيڻ لاء، اسان کي لازمي طور تي حرڪت جي عمل کي ابتدائي اجزاء ۾ ختم ڪرڻ گهرجي ۽ هر ابتدائي جزو جي عمل لاء وقت جي ماپ وٺڻ گهرجي.
سيل مان ڏيو هلڻ پي سي. ڪنٽينر ۾ سامان ... ٿيڻ ڏيو - گودام ۾ ڪم ڪندڙ جي حرڪت جي سراسري رفتار، ماپ ۾ m/sec. ڏي и - ھڪڙي وقت جي عملن جي سراسري رفتار، ترتيب سان، سامان جي مقدار لاء 4 dm3 جي برابر آھي (اوسط حجم جيڪو ھڪڙو ملازم ھڪڙي وقت ۾ گودام ۾ ڪم ڪري ٿو). ڏي и سيلز جي اوچائي جنهن مان ترتيب سان کڻڻ ۽ پوٽ آپريشن ڪيا ويندا آهن. مثال طور، پهرين درجي (فرش) جي سراسري اوچائي 1 ميٽر آهي، ٻيو درجو 2 م، وغيره. ان کان پوء هڪ منتقل آپريشن کي مڪمل ڪرڻ لاء ڪل وقت جي حساب ڪرڻ لاء فارمولا آهي اڳيون:
جدول 2 ڏيکاري ٿو انگ اکر هر ابتدائي آپريشن جي عمل جي وقت تي، گودام جي ملازمن پاران گڏ ڪيل، ذخيرو ٿيل سامان جي خاصيتن کي گڏ ڪندي.
| آپريشن جو نالو | نوٽس | مطلب |
|---|---|---|
| گودام جي چوڌاري حرڪت ڪندڙ مزدور جي اوسط رفتار | |
1,5 m/s |
| رکڻ لاءِ ھڪڙي آپريشن جي سراسري رفتار (پراڊڪٽ جي مقدار لاءِ 4 dm3) | |
2,4 سيڪنڊ |
ٽيبل 2. گودام جي عملن کي مڪمل ڪرڻ لاء اوسط وقت
اسان حرڪت جي خرچن کي ڳڻڻ جي طريقي تي فيصلو ڪيو آهي. هاڻي اسان کي اهو سمجهڻ جي ضرورت آهي ته ڪيئن حساب ڪجي ڪنٽينر سيل چونڊڻ جي قيمت. هتي هر شي تمام گهڻو آهي، تمام گهڻو پيچيده خرچن جي ڀيٽ ۾، ڇاڪاڻ ته:
- سڀ کان پهريان، قيمتون سڌو سنئون سيل جي مقدار تي منحصر هجڻ گهرجي - ڊونر سيلز مان منتقل ٿيل باقين جو ساڳيو مقدار هڪ وڏي ڪنٽينر جي ڀيٽ ۾ ننڍي مقدار جي ڪنٽينر ۾ بهتر طور تي رکيل آهي، بشرطيڪ ته اهڙي مقدار مڪمل طور تي ٻنهي ڪنٽينرز ۾ مناسب هجي. اهڙيءَ طرح، ڪنٽينرز کي چونڊڻ جي ڪل خرچن کي گھٽائڻ سان، اسان ڪوشش ڪريون ٿا ته ”نقصان“ مفت اسٽوريج جي گنجائش کي چونڊ واري علائقي ۾ محفوظ ڪرڻ جي لاءِ سيلز ۾ سامان رکڻ جي ايندڙ عملن کي انجام ڏيڻ لاءِ. شڪل 4 وڏن ۽ ننڍن ڪنٽينرز ۾ رهائش جي منتقلي جي اختيارن کي ڏيکاري ٿو ۽ بعد ۾ گودام جي عملن ۾ انهن منتقلي اختيارن جا نتيجا.
- ٻيو ته اصل مسئلو حل ڪرڻ لاءِ اسان کي مجموعي لاڳت کي بلڪل گھٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي، ۽ اهو آهي ٻنهي حرڪت جي خرچن جو مجموعو ۽ ڪنٽينر چونڊڻ جي خرچن جو، پوءِ ڪعبي ميٽرن ۾ سيل جي مقدار کي سيڪنڊن سان ڳنڍڻ جي ضرورت آهي، جيڪو معمولي کان پري آهي.
چانور. 4. بچيل شيون مختلف ظرف جي ڪنٽينرز ۾ منتقل ڪرڻ جا اختيار.
شڪل 4 ڳاڙهي رنگ ۾ ڏيکاري ٿو بچيل سامان جو مقدار جيڪو هاڻي سامان رکڻ جي ٻئي مرحلي تي ڪنٽينر ۾ نه ٿو اچي.
اهو هڪ ڪنٽينر چونڊڻ لاءِ ڪعبي ميٽرن جي قيمتن کي ڳنڍڻ ۾ مدد ڪندو قيمتن جي سيڪنڊن سان ، مسئلي جي حل لاءِ هيٺين گهرجن کي منتقل ڪرڻ لاءِ:
- اهو ضروري آهي ته ڊونر بن مان بيلنس کي ڪنهن به صورت ۾ ڪنٽينر بن ۾ منتقل ڪيو وڃي، جيڪڏهن اهو مصنوعات تي مشتمل ڪنٽينر بنن جو ڪل تعداد گھٽائي ٿو.
- اهو ضروري آهي ته ڪنٽينرز جي مقدار ۽ حرڪت تي خرچ ٿيل وقت جي وچ ۾ توازن برقرار رکڻ ضروري آهي: مثال طور، جيڪڏهن اڳوڻي حل جي مقابلي ۾ ڪنهن مسئلي جي نئين حل ۾، حجم ۾ فائدو وڏو آهي، پر وقت ۾ نقصان ننڍڙو آهي. , پوء ان کي هڪ نئون اختيار چونڊڻ ضروري آهي.
اچو ته آخري ضرورت سان شروع ڪريون. مبهم لفظ ”بيلنس“ کي واضح ڪرڻ لاءِ، اسان هيٺ ڏنل ڳولهڻ لاءِ گودام جي ملازمن جي سروي ڪئي. اچو ته حجم جو هڪ ڪنٽينر سيل هجي ، جنهن کي ڊونر سيلز مان باقي سامان جي حرڪت مقرر ڪئي وئي آهي ۽ اهڙي حرڪت جو ڪل وقت برابر آهي. . اچو ته ساڳئي ڊونر سيلز مان سامان جي ساڳئي رقم کي ٻين ڪنٽينرز ۾ رکڻ لاءِ ڪيترائي متبادل اختيار هجن، جتي هر جڳهه جا پنهنجا تخمينو هوندا آهن. ڪٿي < и ڪٿي >.
سوال پيدا ٿئي ٿو: حجم ۾ گھٽ ۾ گھٽ فائدو ڇا آھي قابل قبول، ڏنل وقت جي نقصان جي قيمت لاء ؟ اچو ته هڪ مثال سان وضاحت ڪريون. شروعات ۾، باقي رهيل هڪ ڪنٽينر ۾ رکيا ويندا هئا 1000 dm3 (1 m3) جي مقدار سان ۽ منتقلي جو وقت 70 سيڪنڊ هو. 500 dm3 جي مقدار ۽ 130 سيڪنڊن جي وقت سان گڏ هڪ ٻئي ڪنٽينر ۾ باقين کي رکڻ جو اختيار آهي. سوال: ڇا اسان 60 dm500 مفت مقدار کي بچائڻ لاءِ سامان کي منتقل ڪرڻ تي اسٽور ڪيپر جي اضافي 3 سيڪنڊن جو وقت خرچ ڪرڻ لاءِ تيار آهيون؟ گودام جي ملازمن جي سروي جي نتيجن جي بنياد تي، هيٺ ڏنل ڊراگرام مرتب ڪيو ويو.
چانور. 5. آپريشن جي وقت ۾ فرق جي واڌ تي گھٽ ۾ گھٽ قابل اجازت مقدار جي بچت جي انحصار جو خاڪو
اهو آهي، جيڪڏهن اضافي وقت جي قيمت 40 سيڪنڊن جي آهي، پوء اسان انهن کي صرف خرچ ڪرڻ لاء تيار آهيون جڏهن حجم ۾ حاصل گهٽ ۾ گهٽ 500 dm3 آهي. ان حقيقت جي باوجود ته انحصار ۾ ٿورڙي غير لڪيريت آهي، وڌيڪ حسابن جي سادگي لاءِ اسان اهو فرض ڪنداسين ته مقدار جي وچ ۾ انحصار لڪير آهي ۽ عدم مساوات طرفان بيان ڪيل آهي.
هيٺ ڏنل شڪل ۾، اسان ڪنٽينرز ۾ سامان رکڻ جي هيٺين طريقن تي غور ڪيو.
چانور. 6. آپشن (a): 2 ڪنٽينر، ڪل مقدار 400 dm3، ڪل وقت 150 سيڪنڊ.
چانور. 6. آپشن (ب): 2 ڪنٽينرز، ڪل مقدار 600 ڊي ايم 3، ڪل وقت 190 سيڪنڊ.
چانور. 6. آپشن (c): 1 ڪنٽينر، ڪل مقدار 400 dm3، ڪل وقت 200 سيڪنڊ.
اختيار (الف) ڪنٽينر چونڊڻ لاءِ اصل آپشن کان وڌيڪ ترجيح آهي، ڇاڪاڻ ته غير برابري رکي ٿي: (800-400)/10>=150-120، جنهن جو مطلب آهي 40 >= 30. آپشن (b) اصل کان گهٽ ترجيح آهي اختيار، ڇاڪاڻ ته غير برابري نه رکي ٿي: (800-600)/10>=190-150 جنهن جو مطلب آهي 20 >= 40. پر اختيار (c) اهڙي منطق ۾ نه ٿو اچي! اچو ته هن اختيار تي وڌيڪ تفصيل سان غور ڪريو. هڪ طرف، عدم مساوات (800-400)/10>=200-120، جنهن جو مطلب آهي عدم مساوات 40 >= 80 مطمئن نه آهي، جنهن مان معلوم ٿئي ٿو ته حجم ۾ حاصل ٿيڻ وقت ۾ ايتري وڏي نقصان جي لائق ناهي.
پر ٻئي طرف، هن آپشن (c) ۾ اسان نه رڳو ڪل قبضي واري مقدار کي گھٽائينداسين، پر قبضي ڪيل سيلن جو تعداد پڻ گھٽائينداسين، جيڪو مٿي ڏنل فهرستن جي مسئلن جي حل لاءِ ٻن اهم ضرورتن مان پهريون آهي. ظاهر آهي، هن گهرج جي پوري ٿيڻ لاءِ، ضروري آهي ته اڻ برابري جي کاٻي پاسي ۾ ڪجهه مثبت تسلسل شامل ڪيو وڃي. ، ۽ اهڙي مسلسل ضرورت صرف شامل ڪرڻ جي ضرورت آهي جڏهن ڪنٽينرز جو تعداد گهٽجي وڃي. اچو ته توهان کي اهو ياد ڏياريون هڪ متغير 1 جي برابر آهي جڏهن ڪنٽينر منتخب ٿيل، ۽ 0 جڏهن ڪنٽينر منتخب ٿيل نه آهي. اچو ته بيان ڪريون - شروعاتي حل ۾ ڪيترائي ڪنٽينر ۽ - نئين حل ۾ ڪيترائي ڪنٽينر. عام طور تي، نئين عدم مساوات هن طرح نظر ايندي:
مٿين عدم مساوات کي تبديل ڪندي، اسان حاصل ڪندا آهيون
انهي جي بنياد تي، اسان وٽ مجموعي قيمت جي حساب لاء هڪ فارمولا آهي مسئلي جو ڪجھ حل:
پر هاڻي سوال ٿو پيدا ٿئي: اهڙي مستقل جو ڪهڙو قدر هئڻ گهرجي؟ ؟ ظاهر آهي، ان جي قيمت ايتري وڏي هجڻ گهرجي ته جيئن مسئلي جي حل جي پهرين گهرج هميشه پوري ٿئي. توهان، يقينا، 103 يا 106 جي برابر برابر جي قيمت وٺي سگهو ٿا، پر مان اهڙي "جادو نمبر" کان بچڻ چاهيان ٿو. جيڪڏهن اسان گودام جي عملن کي انجام ڏيڻ جي خاصيتن تي غور ڪريون ٿا، اسان اهڙي مستقل جي قيمت جي ڪيترن ئي چڱي طرح قائم ڪيل عددي تخميني جو اندازو لڳائي سگهون ٿا.
ٿيڻ ڏيو - هڪ زون ABC جي گودام سيلز جي وچ ۾ وڌ ۾ وڌ فاصلو، اسان جي صورت ۾ 100 ميٽر جي برابر. - گودام ۾ ڪنٽينر سيل جي وڌ ۾ وڌ مقدار، اسان جي صورت ۾ 1000 dm3 جي برابر.
قدر ڳڻڻ جو پهريون طريقو . اچو ته هڪ صورتحال تي غور ڪريون جتي پهرين درجي تي 2 ڪنٽينر آهن، جن ۾ سامان اڳ ۾ ئي جسماني طور تي موجود آهي، يعني اهي پاڻ ڊونر سيلز آهن، ۽ سامان کي ساڳئي سيلز ڏانهن منتقل ڪرڻ جي قيمت قدرتي طور تي 0 جي برابر آهي. مستقل لاءِ اهڙي قدر ڳولڻ ضروري آهي ، جنهن ۾ اهو فائدو ٿيندو ته هميشه بچيل شيون ڪنٽينر 1 کان ڪنٽينر 2 ڏانهن منتقل ڪرڻ. قدرن کي متبادل بڻايو и مٿي ڏنل عدم مساوات ۾ اسان حاصل ڪريون ٿا:
جنهن جي پٺيان آهي
ابتدائي عملن کي انجام ڏيڻ لاءِ سراسري وقت جي قدرن کي متبادل ڪرڻ اسان مٿي ڏنل فارمولا ۾
ٻيو طريقو قدر جي حساب ڪرڻ لاء . اچو ته هڪ صورتحال تي غور ڪريو جتي اتي موجود آهي ڊونر سيلز جن مان سامان کي ڪنٽينر ۾ منتقل ڪرڻ جي منصوبابندي ڪئي وئي آهي 1. اچو ته بيان ڪريون - ڊونر سيل کان فاصلو ڪنٽينر 1. ڪنٽينر 2 پڻ آھي، جنھن ۾ اڳ ۾ ئي سامان موجود آھي، ۽ جنھن جو مقدار توھان کي اجازت ڏئي ٿو ته باقي سڀ شيون گڏ ڪري سگھن. سيلز. سادگي لاءِ، اسان فرض ڪنداسين ته سامان جو مقدار ڊونر سيلن کان ڪنٽينر تائين منتقل ڪيو ويو آهي ۽ برابر آهي. . اهو مسلسل جي اهڙي قدر ڳولڻ جي ضرورت آهي ، جنهن ۾ سڀني باقين جي جاءِ تي ڪنٽينر 2 ۾ سيلز هميشه انهن کي مختلف ڪنٽينر ۾ رکڻ کان وڌيڪ فائدي وارو هوندو:
اسان کي حاصل ڪيل عدم مساوات کي تبديل ڪرڻ
مقدار جي قيمت کي "مضبوط" ڪرڻ لاء ، اچو ته اهو فرض ڪريون = 0. گودام جي بيلنس کي دٻائڻ جي عمل ۾ عام طور تي شامل ڪيل سيلن جو سراسري تعداد 10 آهي. مقدار جي ڄاڻايل قدرن کي تبديل ڪندي، اسان وٽ مستقل جي هيٺين قدر آهي
اسان هر اختيار لاء حساب ڪيل سڀ کان وڏو قدر وٺون ٿا، اهو مقدار جو قدر ٿيندو ڏنل گودام جي ماپ لاء. ھاڻي، مڪمل ٿيڻ لاءِ، اچو ته مجموعي لاڳت جي حساب لاءِ فارمولا لکون ڪجھ ممڪن حل لاء :
هاڻي، سڀ کان پوء ٽائيٽينڪ ڪوششون ان پٽ ڊيٽا کي تبديل ڪرڻ سان، اسان اهو چئي سگهون ٿا ته سڀئي ان پٽ ڊيٽا گهربل شڪل ۾ تبديل ٿي ويا آهن ۽ اصلاح الورورٿم ۾ استعمال لاءِ تيار آهن.
ٿڪل
جيئن ته مشق ڏيکاري ٿو، هڪ الگورٿم لاء ان پٽ ڊيٽا تيار ڪرڻ ۽ تبديل ڪرڻ جي اسٽيج جي پيچيدگي ۽ اهميت اڪثر ڪري گهٽجي ويندي آهي. هن آرٽيڪل ۾، اسان خاص طور تي هن اسٽيج تي تمام گهڻو ڌيان ڏنو آهي اهو ڏيکارڻ لاءِ ته صرف اعليٰ معيار ۽ ذهانت سان تيار ڪيل ان پٽ ڊيٽا ئي فيصلا ڪري سگهن ٿا جيڪي الگورتھم جي حساب سان ڪيل فيصلا ڪلائنٽ لاءِ واقعي قيمتي آهن. ها، فارمولن جا ڪيترائي نڪتل هئا، پر اسان توهان کي کاتا کان اڳ به ڊيڄاري ڇڏيو :)
ايندڙ آرٽيڪل ۾ اسان آخرڪار اچون ٿا ته 2 پوئين پبليڪيشن جو مقصد ڇا هو - هڪ الڳ اصلاح الورورٿم.
مضمون تيار ڪيو
رومن شنگين، پروجيڪٽ ڊپارٽمينٽ جو پروگرامر،
فرسٽ بٽ ڪمپني، چيليابنسک
جو ذريعو: www.habr.com