ڪجهه عرصو اڳ منهنجي ۽ منهنجي هڪ سٺي دوست جي وچ ۾ ڳالهه ٻولهه ٿي جنهن ۾ هيٺيان جملا ٻڌڻ ۾ آيا.
- پروگرامرز جو تعداد مسلسل وڌندو - ڇاڪاڻ ته ڪوڊ جو مقدار وڌي رهيو آهي، ۽ وڌيڪ ۽ وڌيڪ ڊولپرز کي مسلسل ان جي حمايت ڪرڻ جي ضرورت آهي.
- پر ڪوڊ پراڻو ٿي رهيو آهي، ان مان ڪجهه هاڻي سپورٽ نه آهي. اهو به ممڪن آهي ته ڪنهن قسم جو توازن هجي.
ڪجهه ڏينهن کان پوءِ انهن کي ياد ڪندي، مون سوچيو ته ڇا ڪوڊ کي برقرار رکڻ، وقت سان گڏ وڌيڪ ۽ وڌيڪ وسيلن جي ضرورت آهي، آخرڪار نئين ڪارڪردگي جي ترقي کي مفلوج ڪري سگهي ٿو، يا پروگرامرن جي تعداد ۾ لامحدود اضافو جي ضرورت هوندي؟ رياضياتي تجزيي ۽ فرق جي مساواتن کي ترقي تي مدد جي مقدار جي انحصار کي معيار جي طور تي جائزو وٺڻ ۽ سوالن جا جواب ڳولڻ ۾ مدد ڪئي.
سوال هڪ. ڇا سپورٽ ڪري سگھي ٿو "کاڌو" سڀني ترقياتي وسيلن کي؟
پروگرامرن جي ھڪڙي ٽيم تي غور ڪريو جنھن ۾ شرڪت ڪندڙن جو تعداد مسلسل آھي. انهن جي ڪم جي وقت جو حصو 
() نئين ڪوڊ کي ترقي ڪرڻ تي خرچ ڪيو ويندو آهي، ۽ وقت جو باقي حصو حمايت ڏانهن وڃي ٿو. ماڊل جي مفروضن ۾، اسان فرض ڪريون ٿا ته پهرين قسم جي سرگرمي جو مقصد ڪوڊ جي مقدار کي وڌائڻ جو مقصد آهي، ۽ ٻيو مقصد ان کي تبديل ڪرڻ (غلطي کي درست ڪرڻ) آهي ۽ ڪوڊ جي مقدار تي ڪو خاص اثر نه آهي.
اچو ته بيان ڪريون ڪوڊ جي سموري رقم ان وقت تائين لکيل آهي . فرض ڪريو ڪوڊ لکڻ جي رفتار متناسب آهي ، اسان حاصل ڪريون ٿا:
اهو فرض ڪرڻ قدرتي آهي ته ڪوڊ برقرار رکڻ لاء محنت جي قيمت ان جي مقدار جي تناسب آهي:
يا
جتي مان
اسان هڪ فرقي مساوات حاصل ڪندا آهيون جيڪا آساني سان ضم ٿي سگهي ٿي. جيڪڏهن وقت جي شروعاتي وقت تي ڪوڊ جي رقم صفر آهي، پوء
تي فنڪشن ۽ . ۽ ان جو مطلب آھي وقت سان گڏ ھڪ بتدريج گھٽتائي نئين ڪارڪردگيءَ جي ترقي ۾ صفر تائين ۽ سڀني وسيلن جي منتقلي کي سپورٽ ڪرڻ لاءِ.
بهرحال، جيڪڏهن وقت جي دوران ڪوڊ متروڪ ٿي وڃي ٿو ۽ سپورٽ ٿيڻ بند ٿي وڃي ٿو، پوءِ ڪوڊ جي مقدار کي هڪ وقت ۾ سپورٽ جي ضرورت آهي اڳ ۾ ئي برابر آهي پوء
а هڪ تڪراري مساوات جو حل آهي هڪ پسمانده دليل سان [1]:
اهڙي مساوات جو حل منفرد طور تي قدرن جي وضاحت سان طئي ڪيو ويندو آهي "وقت جي شروعات کان اڳ" . جيئن ته ڪوڊ اڃا تائين نه لکيو ويو هو شروعاتي لمحن کان اڳ، اسان جي صورت ۾ تي .
اچو ته چند مثالن تي نظر وجهون. اسان سالن ۾ وقت ماپينداسين، ۽ ڪوڊ جي مقدار کي هزارين لائينن ۾. پوء لاء ڏهن جي ترتيب جا قدر قابل قبول آهن، اسان 50 ۽ 100 کڻنداسين. يعني هڪ سال ۾ ڊولپمينٽ ٽيم ترتيبوار پنجاهه ۽ هڪ لک لائنون ڪوڊ لکندي. لاءِ قابل قبول قدر ٿي سگھي ٿو: , , . هن جو مطلب آهي ته هڪ ترقياتي ٽيم هڪ سال ۾ لکندڙ ڪوڊ جي رقم جي مدد ڪري سگهي ٿي، ڇا اهو چوٿون، اڌ، يا مڪمل وقت آهي. ڪوڊ جي سراسري زندگي جي طور تي، اسان هيٺ ڏنل قدر مقرر ڪنداسين: 1، 2 ۽ 4 سال. مساوات کي عددي طور تي حل ڪندي، اسان فنڪشن جي رويي جا مثال حاصل ڪندا آهيون ڪجھ پيٽرولر جي مجموعن لاء .
فنڪشن جو رويو جيئن ڪوڊ جي عمر، اهو تبديل ٿي چڪو آهي. فنڪشن هاڻي هڪجهڙائي وارو نه رهيو آهي، پر وقت سان گڏ وهڪري "آرام ٿي"، ۽ هڪ رجحان آهي ڪجهه مستقل قدر تائين. گراف ڏيکاريو: وڌيڪ , и ، اهو آهي، ڪوڊ جي عمر جيتري سست، نئين ڪوڊ جي ترقي تيز ۽ ڪوڊ جي معيار کي گهٽ، گهٽ وسيلا نئين ڪارڪردگي جي ترقي لاء ڇڏيا ويندا. گهٽ ۾ گهٽ هڪ مثال ڏيڻ جي خواهش هئي جنهن ۾ "snuggled" صفر جي ويجهو. پر ان لاءِ تمام خراب ترقي جي معيار جي اشارن ۽ ڪوڊ جي چونڊ جي ضرورت آهي جيڪا گهڻي وقت تائين نه رهي. جيتوڻيڪ هيٺين کاٻي گراف ۾، وسيلن جو هڪ اهم مقدار نئين ڪارڪردگي لاء رهي ٿو. تنهن ڪري، پهرين سوال جو صحيح جواب بلڪه هي آهي: نظرياتي طور تي - ها، اهو ممڪن آهي؛ عملي طور- مشڪل سان.
سوالن جا جواب نه ملي سگهيا:
- ڇا اهو سچ آهي ڪنهن حد تائين پهچندو آهي سڀني لاء ؟ جيڪڏهن سڀني لاءِ نه، پوءِ ڪهڙين لاءِ؟
- جيڪڏهن هڪ حد موجود آهي، ان جي قيمت ڪيئن منحصر آهي ?
سوال ٻه. ڇا ڪوڊ جي سار سنڀال پروگرامرز جي تعداد ۾ لامحدود واڌ جو سبب بڻجي سگهي ٿي؟
اچو ته بيان ڪريون پروگرامرز جو تعداد جيڪو نئون ڪوڊ ٺاهڻ ۾ شامل آهي. جيئن مٿي، - وقت ۾ هڪ نقطي تائين لکيل ڪوڊ جو مقدار ... پوءِ
ڪوڊ سپورٽ مصروف رکو پروگرامر عمر جي ضابطي جي حساب سان،
جتي مان
ته ، پوء
اهڙيء طرح، ٻئي سوال جو جواب منفي آهي: جيڪڏهن نئين ڪوڊ جي ڊولپرز جو تعداد محدود آهي، پوء عمر جي ڪوڊ جي حالتن ۾، سپورٽ پروگرامرز جي تعداد ۾ لامحدود اضافو سبب نه ٿي سگهي.
ٿڪل
ماڊل سمجهيا وڃن ٿا "نرم" رياضياتي ماڊل [2]. اهي ڏاڍا سادا آهن. پر ان جي باوجود، نموني جي نتيجن جو انحصار پيٽرولر جي قيمتن تي آهي، جيڪو حقيقي سسٽم جي توقع سان ملندو آهي، اهو ماڊل جي مناسبيت ۽ اعلي معيار جي تخميني حاصل ڪرڻ لاء ڪافي درستگي جي حق ۾ ڳالهائيندو آهي.
حوالا
1. Elsgolts L.E.، Norkin S.B. انحرافي دليلن سان اختلافي مساواتن جي نظريي جو تعارف. ماسڪو. پبلشنگ هائوس "سائنس". 1971ع.
2. آرنلڊ V.I. "سخت" ۽ "نرم" رياضياتي ماڊل. ماسڪو. پبلشنگ هائوس MCNMO. 2004.
جو ذريعو: www.habr.com