නොපැහැදිලි ගණිතයේ විධිවිධාන සහ භග්නය පිළිබඳ න්යායේ සංකලනයක් ලෙස කතුවරයා විසින් සකස් කරන ලද නොපැහැදිලි ප්‍රේරණයේ ක්‍රමය මෙම ලිපිය යෝජනා කරයි, අපැහැදිලි කට්ටලයක පුනරාවර්තන උපාධිය පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙයි, සහ a හි අසම්පූර්ණ පුනරාවර්තනය පිළිබඳ විස්තරයක් ඉදිරිපත් කරයි. විෂය ප්‍රදේශය ආදර්ශනය කිරීම සඳහා එහි භාගික මානය ලෙස සකසා ඇත. යෝජිත ක්‍රමයේ යෙදුමේ විෂය පථය සහ එහි පදනම මත නොපැහැදිලි කට්ටල ලෙස නිර්මාණය කරන ලද දැනුම ආකෘති, මෘදුකාංග භාවිතා කිරීම සහ පරීක්ෂා කිරීම සඳහා අවස්ථා සංවර්ධනය කිරීම ඇතුළුව තොරතුරු පද්ධතිවල ජීවන චක්‍රය කළමනාකරණය කිරීම ලෙස සැලකේ.
වැදගත්කම
තොරතුරු පද්ධති සැලසුම් කිරීම සහ සංවර්ධනය කිරීම, ක්රියාත්මක කිරීම සහ ක්රියාත්මක කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී, බාහිරින් එකතු කරන ලද හෝ මෘදුකාංග ජීවන චක්‍රයේ එක් එක් අදියරේදී පැන නගින දත්ත, තොරතුරු සහ තොරතුරු රැස් කිරීම සහ ක්‍රමානුකූල කිරීම අවශ්ය වේ. මෙය සැලසුම් වැඩ සහ තීරණ ගැනීම සඳහා අවශ්ය තොරතුරු සහ ක්‍රමවේද සහාය ලෙස ක්‍රියා කරන අතර ඉහළ අවිනිශ්චිතතාවයන් සහ දුර්වල ව්‍යුහගත පරිසරයන් තුළ විශේෂයෙන් අදාළ වේ. එවැනි සම්පත් සමුච්චය කිරීම හා ක්‍රමානුකූල කිරීම හේතුවෙන් ගොඩනැගුණු දැනුම් පදනම තොරතුරු පද්ධතියක් නිර්මාණය කිරීමේදී ව්යාපෘති කණ්ඩායම විසින් ලබාගත් ප්‍රයෝජනවත් අත්දැකීම් ප්‍රභවයක් පමණක් නොව, නව දර්ශන, ක්‍රම සහ ආකෘති නිර්මාණය කිරීමේ සරලම මාධ්‍යයක් ද විය යුතුය. ව්යාපෘති කාර්යයන් ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතම. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එවැනි දැනුම් පදනමක් බුද්ධිමය ප්‍රාග්ධනයේ ගබඩාවක් වන අතර, ඒ සමඟම, දැනුම කළමනාකරණ මෙවලමකි [3, 10].
මෙවලමක් ලෙස දැනුම පදනමේ කාර්යක්ෂමතාවය, ප්‍රයෝජනය සහ ගුණාත්මක බව එහි නඩත්තුවේ සම්පත් තීව්‍රතාවය සහ දැනුම උකහා ගැනීමේ කාර්යක්ෂමතාවය සමඟ සහසම්බන්ධ වේ. දත්ත සමුදාය තුළ දැනුම රැස් කිරීම සහ පටිගත කිරීම සරල හා වේගවත් වන තරමට සහ ඒ සඳහා වන විමසුම්වල ප්‍රතිඵල වඩාත් ස්ථාවර වන තරමට මෙවලම වඩා හොඳ සහ විශ්වාසදායක වේ [1, 2]. කෙසේ වෙතත්, දත්ත සමුදා කළමනාකරණ පද්ධති සඳහා අදාළ වන විවික්ත ක්‍රම සහ ව්‍යුහාත්මක මෙවලම්, සම්බන්ධතා දත්ත සමුදායන් තුළ සම්බන්ධතා සාමාන්‍යකරණය කිරීම ඇතුළුව, අර්ථකථන සංරචක, අර්ථකථන, විරාම සහ අඛණ්ඩ අර්ථකථන කට්ටල විස්තර කිරීමට හෝ ආකෘති කිරීමට ඉඩ නොදේ. සීමිත ඔන්ටොලොජි වල විශේෂ අවස්ථා සාමාන්‍යකරණය කරන ක්‍රමවේද ප්‍රවේශයක් මේ සඳහා අවශ්ය වන අතර තොරතුරු පද්ධතියේ විෂය ක්ෂේත්‍රයේ විස්තරයේ අඛණ්ඩතාවට දැනුම ආකෘතිය සමීප කරයි.
එවැනි ප්‍රවේශයක් නොපැහැදිලි ගණිතයේ න්යායේ විධිවිධාන සහ ෆ්රැක්ටල් මානය පිළිබඳ සංකල්පයේ සංකලනයක් විය හැකිය [3, 6]. ගොඩෙල්ගේ අසම්පූර්ණත්වයේ මූලධර්මය අනුව සීමා කිරීමේ කොන්දේසි යටතේ (තොරතුරු පද්ධතියක - තර්කනයේ මූලික අසම්පූර්ණකම, දැනුම, විස්තරයේ විචක්ෂණ කිරීමේ පියවරේ ප්‍රමාණය) අඛණ්ඩතාවයේ ප්‍රමාණයේ නිර්ණායකයට අනුව දැනුමේ විස්තරය ප්‍රශස්ත කිරීම මගින් මෙම පද්ධතියෙන් එහි අනුකූලතාවයේ කොන්දේසිය යටතේ ව්‍යුත්පන්න කර, අනුක්‍රමික අපැහැදිලි කිරීම (නොපැහැදිලි බව අඩු කිරීම) සිදු කරමින්, යම් දැනුම් සම්භාරයක් හැකිතාක් සම්පූර්ණයෙන් හා සුසංයෝගයෙන් පිළිබිඹු කරන විධිමත් විස්තරයක් අපි ලබා ගනිමු. තොරතුරු ක්රියාවලීන් - එකතු කිරීම, ගබඩා කිරීම, සැකසීම සහ සම්ප්රේෂණය [5, 8, 9].
නොපැහැදිලි කට්ටල පුනරාවර්තනයේ අර්ථ දැක්වීම
X යනු ආකෘතිගත පද්ධතියේ යම් ලක්ෂණයක අගයන් සමූහයක් වීමට ඉඩ දෙන්න:
(1)
මෙහි n = [N ≥ 3] - එවැනි ලක්ෂණයක අගයන් ගණන (මූලික කට්ටලයට වඩා (0; 1) - (අසත්‍ය; සත්‍ය)).
X = B ලෙස සලකමු, මෙහි B = {a,b,c,...,z} යනු X ලක්ෂණයේ අගයන් කුලකයට අනුරූප වන මූලද්රව්ය මගින් මූලද්‍රව්‍යයේ සමානතා සමූහයයි.
එතකොට අපැහැදිලි සෙට් එක , X ලක්ෂණය විස්තර කරන නොපැහැදිලි (සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි) සංකල්පයකට අනුරූප වන, මෙසේ නිරූපණය කළ හැක:
(2)
m යනු විස්තර discretization පියවර වන අතර, i අයත් වන්නේ N - පියවර ගුණිතය.
ඒ අනුව, විස්තරයේ අඛණ්ඩතාව (මෘදු බව) නිර්ණායකයට අනුව තොරතුරු පද්ධතිය පිළිබඳ දැනුම ආකෘතිය ප්‍රශස්ත කිරීම සඳහා, තර්කනයේ අසම්පූර්ණත්වයේ අවකාශයේ සීමාවන් තුළ රැඳී සිටිමින්, අපි හඳුන්වා දෙන්නෙමු. නොපැහැදිලි කට්ටලයක පුනරාවර්තන උපාධිය සහ එහි නිරූපණයේ පහත අනුවාදය අපට ලැබේ:
(3)
එහිදී - නොපැහැදිලි සංකල්පයකට අනුරූප වන කට්ටලයක්, සාමාන්යයෙන් X ලක්ෂණය කට්ටලයට වඩා සම්පූර්ණයෙන්ම විස්තර කරයි , මෘදු නිර්ණායකයට අනුව; නැවත - විස්තරයේ පුනරාවර්තන උපාධිය.
බව සඳහන් කළ යුතුය (පැහැදිලි කට්ටලයකට අඩු කළ හැකි) විශේෂ අවස්ථාවක, අවශ්ය නම්.
භාගික මානය හඳුන්වාදීම
විට Re = 1 කට්ටලයක් ලාක්ෂණික X [2, 1] හි සියලුම අගයන් විස්තර කරන මූලද්රව්ය නොපැහැදිලි කට්ටල (හෝ ඒවායේ පැහැදිලි සිතියම්ගත කිරීම්) ඇතුළුව, 2 වන උපාධියේ සාමාන්‍ය නොපැහැදිලි කට්ටලයකි:
(4)
කෙසේ වෙතත්, මෙය පරිහානියට පත් වූ නඩුවක් වන අතර, වඩාත්ම සම්පූර්ණ නිරූපණය තුළ, සමහර මූලද්රව්ය කට්ටල විය හැකි අතර ඉතිරිය සුළු (අතිශයින්ම සරල) වස්තූන් විය හැක. එබැවින්, එවැනි කට්ටලයක් නිර්වචනය කිරීම සඳහා එය හඳුන්වා දීම අවශ්ය වේ භාගික පුනරාවර්තනය - අවකාශයේ භාගික මානයෙහි ප්‍රතිසමයක් (මෙම සන්දර්භය තුළ, යම් විෂය ක්ෂේත්‍රයක ඔන්ටොලොජි අවකාශය) [3, 9].
Re භාගික වූ විට, අපට පහත ප්‍රවේශය ලැබේ :
(5)
එහිදී - X1 අගය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක්, - X2 අගය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක්, ආදිය.
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, පුනරාවර්තනය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම ඛණ්ඩනය වන අතර විස්තර කට්ටල ස්වයං-සමාන වේ.
මොඩියුලයේ බොහෝ ක්‍රියාකාරීත්වය නිර්වචනය කිරීම
විවෘත තොරතුරු පද්ධතියක ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය මොඩියුලරි මූලධර්මය උපකල්පනය කරයි, එමඟින් පද්ධතියේ පරිමාණය, අනුවර්තනය, අනුවර්තනය වීමේ හැකියාව සහ මතුවීම සහතික කරයි. මොඩියුලර් ඉදිකිරීම් මඟින් තොරතුරු ක්‍රියාවලීන්ගේ තාක්‍ෂණික ක්රියාත්මක කිරීම සැබෑ ලෝකයේ ස්වාභාවික වෛෂයික ප්‍රතිමූර්තියට හැකිතාක් සමීප කිරීමටත්, ඔවුන්ගේ ක්‍රියාකාරී ගුණාංග අනුව වඩාත් පහසු මෙවලම් සංවර්ධනය කිරීමටත්, මිනිසුන් ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමට නොව ඵලදායී ලෙස උපකාර කිරීමටත් හැකි වේ. දැනුම කළමනාකරණයේදී ඔවුන්.
මොඩියුලයක් යනු තොරතුරු පද්ධතියක වෙනම ආයතනයකි, එය පද්ධතියේ පැවැත්මේ අරමුණු සඳහා අනිවාර්ය හෝ විකල්ප විය හැකිය, නමුත් ඕනෑම අවස්ථාවක පද්ධතියේ සීමාවන් තුළ අද්විතීය කාර්යයන් සමූහයක් සපයයි.
මොඩියුලයේ සමස්ත ක්‍රියාකාරීත්වය මෙහෙයුම් වර්ග තුනකින් විස්තර කළ හැකිය: නිර්මාණය (නව දත්ත පටිගත කිරීම), සංස්කරණය කිරීම (පෙර වාර්තා කළ දත්ත වෙනස් කිරීම), මකා දැමීම (පෙර වාර්තා කළ දත්ත මකා දැමීම).
X යනු එවැනි ක්‍රියාකාරීත්වයේ යම් ලක්ෂණයක් වීමට ඉඩ හරින්න, එවිට අනුරූප X කට්ටලය මෙසේ නිරූපණය කළ හැක:
(6)
එහිදී X1 - නිර්මාණය, X2 - සංස්කරණය, X3 - මකාදැමීම,
(7)
එපමනක් නොව, ඕනෑම මොඩියුලයක ක්‍රියාකාරීත්වය වන්නේ දත්ත නිර්මාණය ස්වයං-සමාන නොවේ (පුනරාවර්තනයකින් තොරව ක්රියාත්මක වේ - නිර්මාණය කිරීමේ කාර්යය නැවත සිදු නොවේ), සහ සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි සංස්කරණය කිරීම සහ මකා දැමීම මූලද්රව්ය මගින් මූලද්රව්ය ක්රියාත්මක කිරීම (ක්රියාත්මක කිරීම) යන දෙකම ඇතුළත් විය හැකිය. දත්ත කට්ටලවල තෝරාගත් මූලද්රව්ය මත මෙහෙයුමක්) සහ තමන්ටම සමාන මෙහෙයුම් ඇතුළත් වේ.
දී ඇති මොඩියුලයක X ක්‍රියාකාරීත්වය සඳහා මෙහෙයුමක් සිදු නොකළහොත් (පද්ධතියේ ක්රියාත්මක නොවේ) නම්, එවැනි මෙහෙයුමකට අනුරූප කට්ටලය හිස් ලෙස සලකනු ලබන බව සටහන් කළ යුතුය.
මේ අනුව, නොපැහැදිලි සංකල්පය (ප්‍රකාශය) විස්තර කිරීම සඳහා “තොරතුරු පද්ධතියේ අරමුණු සඳහා අනුරූප දත්ත කට්ටලයක් සමඟ මෙහෙයුමක් සිදු කිරීමට මොඩියුලයක් ඔබට ඉඩ සලසයි,” නොපැහැදිලි කට්ටලයක්. සරලම අවස්ථාවෙහිදී, එය මෙසේ නිරූපණය කළ හැකිය:
(8)
සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහිදී, එවැනි කට්ටලයක් 1,6(6) ට සමාන පුනරාවර්තන උපාධියක් ඇති අතර එම අවස්ථාවේදීම ඛණ්ඩනය සහ අපැහැදිලි වේ.
මොඩියුලය භාවිතා කිරීම සහ පරීක්ෂා කිරීම සඳහා අවස්ථා සකස් කිරීම
තොරතුරු පද්ධතියක් සංවර්ධනය කිරීමේ සහ ක්රියාත්මක කිරීමේ අවධීන්හිදී, ඒවායේ ක්‍රියාකාරී අරමුණ (භාවිත අවස්ථා) අනුව මොඩියුල භාවිතා කිරීම සඳහා මෙහෙයුම් අනුපිළිවෙල සහ අන්තර්ගතය විස්තර කරන විශේෂ අවස්ථා අවශ්ය වේ, මෙන්ම අපේක්ෂිත අනුකූලතාවය පරීක්ෂා කිරීම සහ මොඩියුලවල සත්‍ය ප්‍රතිඵල (පරීක්ෂණ අවස්ථා) .පරීක්ෂණ නඩුව).
ඉහත දක්වා ඇති අදහස් සැලකිල්ලට ගනිමින්, එවැනි අවස්ථා මත වැඩ කිරීමේ ක්රියාවලිය පහත පරිදි විස්තර කළ හැකිය.
මොඩියුලය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක් සාදනු ලැබේ :
(9)
එහිදී
X ක්‍රියාකාරීත්වය අනුව දත්ත නිර්මාණය කිරීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක්;
- X ක්‍රියාකාරීත්වය අනුව දත්ත සංස්කරණය කිරීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක්, ප්‍රත්‍යාවර්තන උපාධිය (ක්‍රියාකාරී කාවැද්දීම) ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවක් වන අතර සුළු අවස්ථාවක 1 ට සමාන වේ;
- X ක්‍රියාකාරීත්වයට අනුව දත්ත මකා දැමීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා නොපැහැදිලි කට්ටලයක්, ප්‍රත්‍යාවර්තන b (ක්‍රියාකාරී කාවැද්දීම) මට්ටම ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවක් වන අතර සුළු අවස්ථාවක 1 ට සමාන වේ.
එවැනි සමූහයක් විස්තර කරයි හරියටම (දත්ත වස්තු මොනවාද) නිර්මාණය කර, සංස්කරණය කර සහ/හෝ මකාදමා ඇත මොඩියුලයේ ඕනෑම භාවිතයක් සඳහා.
පසුව ප්‍රශ්නගත මොඩියුලය සඳහා X ක්‍රියාකාරීත්වය සඳහා Ux භාවිතා කිරීම සඳහා අවස්ථා සමූහයක් සම්පාදනය කරනු ලැබේ, ඒ සෑම එකක්ම විස්තර කරයි කට්ටලයක් විසින් විස්තර කරන ලද දත්ත වස්තු නිර්මාණය කර, සංස්කරණය කර සහ/හෝ මකා දැමුවේ ඇයි (කුමන ව්‍යාපාරික කාර්යයක් සඳහාද? , සහ කුමන අනුපිළිවෙලෙහිද:
(10)
මෙහි n යනු X සඳහා භාවිත අවස්ථා ගණනයි.
මීළඟට, අදාළ මොඩියුලය සඳහා එක් එක් භාවිත අවස්ථාව සඳහා ක්‍රියාකාරීත්වය X සඳහා Tx පරීක්ෂණ අවස්ථා කට්ටලයක් සම්පාදනය කෙරේ. පරීක්ෂණ පිටපත විස්තර කරයි, කුමන දත්ත අගයන් භාවිතා කරන්නේද සහ භාවිත නඩුව ක්රියාත්මක කිරීමේදී කුමන අනුපිළිවෙලකටද, සහ ලබා ගත යුතු ප්‍රතිඵලය කුමක්ද:
(11)
මෙහි [D] යනු පරීක්ෂණ දත්ත සමූහයකි, n යනු X සඳහා වන පරීක්ෂණ අවස්ථා ගණනයි.
විස්තර කරන ලද ප්‍රවේශයේ දී, පරීක්ෂණ අවස්ථා ගණන අනුරූප භාවිත අවස්ථා ගණනට සමාන වේ, එමඟින් පද්ධතිය වර්ධනය වන විට ඒවායේ විස්තරය සහ යාවත්කාලීන කිරීම පිළිබඳ කාර්යය සරල කරයි. මීට අමතරව, එවැනි ඇල්ගොරිතමයක් තොරතුරු පද්ධතියක මෘදුකාංග මොඩියුල පරීක්ෂා කිරීම ස්වයංක්රීය කිරීමට භාවිතා කළ හැක.
නිගමනය
ඉදිරිපත් කරන ලද නොපැහැදිලි ප්‍රේරණය කිරීමේ ක්‍රමය ඕනෑම මොඩියුලර් තොරතුරු පද්ධතියක ජීවන චක්‍රයේ විවිධ අවස්ථා වලදී, දැනුම් පදනමේ විස්තරාත්මක කොටසක් සමුච්චය කිරීමේ අරමුණ සඳහා සහ මොඩියුල භාවිතා කිරීම සහ පරීක්ෂා කිරීම සඳහා අවස්ථා මත වැඩ කිරීමේදී ක්රියාත්මක කළ හැකිය.
තවද, නොපැහැදිලි ප්‍රේරණය ලබා ගත් නොපැහැදිලි විස්තර මත පදනම්ව දැනුම සංස්ලේෂණය කිරීමට උපකාරී වේ, එනම් “සංජානන කැලිඩෝස්කෝප්” වැනි, එහි සමහර මූලද්රව්ය පැහැදිලි සහ නොපැහැදිලි ලෙස පවතින අතර අනෙක් ඒවා ස්වයං සමානතා රීතියට අනුව, නියම කර ඇති වාර ගණන යොදනු ලැබේ. දන්නා දත්ත එක් එක් කට්ටලය සඳහා පුනරාවර්තන මට්ටම. එකට ගත් විට, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන නොපැහැදිලි කට්ටල තොරතුරු පද්ධතියක අරමුණු සඳහා සහ පොදුවේ නව දැනුම සෙවීමේ අවශ්‍යතා සඳහා භාවිතා කළ හැකි ආකෘතියක් සාදයි.
සංස්ලේෂණය කරන ලද කට්ටල අසම්පූර්ණ තර්කනයේ මූලධර්මයට පටහැනි නොවිය යුතු අතර මිනිස් බුද්ධියට උපකාර කිරීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇති අතර එය ප්‍රතිස්ථාපනය නොකළ යුතුය යන කාරණය සැලකිල්ලට ගනිමින් මෙවැනි ක්‍රමවේදයක් “කෘතිම බුද්ධියේ” අද්විතීය ආකාරයක් ලෙස වර්ගීකරණය කළ හැකිය.
යොමුව
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "නොපැහැදිලි කට්ටල පිළිබඳ න්යායේ මූලික කරුණු." එම්.: හොට්ලයින් - ටෙලිකොම්, 2014. - 88 පි.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "නොපැහැදිලි තාර්කික අනුමාන කිරීමේ න්යායේ මූලික කරුණු." එම්.: හොට්ලයින් - ටෙලිකොම්, 2014. - 122 පි.
- Demenok S.L., "ෆ්රැක්ටල්: මිථ්යාව සහ ශිල්ප අතර." ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්: සංස්කෘතික පර්යේෂණ ඇකඩමිය, 2011. - 296 පි.
- Zadeh L., "සංකීර්ණ පද්ධති සහ තීරණ ගැනීමේ ක්රියාවලීන් විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා නව ප්‍රවේශයක මූලික කරුණු" / "අද ගණිතය". M.: "දැනුම", 1974. - P. 5 - 49.
- Kranz S., "ගණිතමය සාධනයේ වෙනස්වන ස්වභාවය." එම්.: දැනුම පිළිබඳ රසායනාගාරය, 2016. - 320 පි.
- Mavrikidi F.I., "fractal mathematics and the nature of change" / "Delphis", No. 54 (2/2008), .
- මැන්ඩල්බ්‍රොට් බී., "ස්වභාවධර්මයේ ඛණ්ඩක ජ්‍යාමිතිය." එම්.: පරිගණක පර්යේෂණ ආයතනය, 2002. - 656 පි.
- "නොපැහැදිලි කට්ටල පිළිබඳ සිද්ධාන්තයේ මූලික කරුණු: මාර්ගෝපදේශ", සංයුක්ත. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb ප්‍රකාශන ආයතනය. රජයේ එම. විශ්ව., 2003. - 24 පි.
- Uspensky V.A., "ගණිතය සඳහා සමාව අයැදීම." එම්.: ඇල්පිනා ප්‍රබන්ධ නොවන, 2017. - 622 පි.
- Zimmerman HJ "Fuzzy Set Theory - සහ එහි යෙදුම්", 4 වන සංස්කරණය. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 p.
මූලාශ්රය: www.habr.com