අපි එකිනෙකා විශ්වාස නොකරන්නේ නම් අහඹු සංඛ්යා උත්පාදනය කළ හැකිද? 2 කොටස

හෙලෝ, හබ්ර්!

В පළමු කොටස මෙම ලිපියෙන්, එකිනෙකා විශ්වාස නොකරන සහභාගිවන්නන් සඳහා අහඹු සංඛ්‍යා උත්පාදනය කිරීම අවශ්‍ය වන්නේ මන්දැයි අපි සාකච්ඡා කළෙමු, එවැනි අහඹු සංඛ්‍යා උත්පාදක සඳහා ඉදිරිපත් කර ඇති අවශ්‍යතා මොනවාද සහ ඒවා ක්‍රියාත්මක කිරීම සඳහා ප්‍රවේශයන් දෙකක් සලකා බලමු.

ලිපියේ මෙම කොටසේදී, අපි එළිපත්ත අත්සන් භාවිතා කරන තවත් ප්‍රවේශයක් දෙස සමීපව බලමු.

ගුප්ත ලේඛන ටිකක්

ත්‍රෙෂෝල්ඩ් අත්සන් ක්‍රියා කරන ආකාරය තේරුම් ගැනීමට, ඔබ මූලික ගුප්තකේතනය ටිකක් තේරුම් ගත යුතුය. අපි සංකල්ප දෙකක් භාවිතා කරන්නෙමු: පරිමාණයන්, හෝ සරලව ඉලක්කම්, අපි කුඩා අකුරු වලින් දක්වන්නෙමු (x, y) සහ ඉලිප්සාකාර වක්‍රයේ ලක්ෂ්‍ය, අපි විශාල අකුරු වලින් දක්වන්නෙමු.

එළිපත්ත අත්සන්වල මූලික කරුණු තේරුම් ගැනීමට, මූලික කරුණු කිහිපයක් හැර, ඉලිප්සීය වක්‍ර ක්‍රියා කරන ආකාරය තේරුම් ගැනීමට ඔබට අවශ්‍ය නොවේ:

1. ඉලිප්සාකාර වක්‍රයක ලක්ෂ්‍ය අදිශයකින් එකතු කර ගුණ කළ හැක (අපි අදිශයකින් ගුණ කිරීම දක්වන්නෙමු xG, අංකනය වුවද Gx සාහිත්යයේ ද බොහෝ විට භාවිතා වේ). අදිශයකින් එකතු කිරීමේ සහ ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය ඉලිප්සීය වක්‍රයක ලක්ෂ්‍යයකි.

2. කාරණය පමණක් දැන සිටීම G සහ අදිශයක් සහිත එහි නිෂ්පාදනය xG ගණනය කළ නොහැක x.

අපි බහුපද සංකල්පය ද භාවිතා කරමු p(x) උපාධි k-1. විශේෂයෙන්ම, අපි බහුපදවල පහත ගුණාංගය භාවිතා කරමු: අපි අගය දන්නේ නම් p(x) ඕනෑම දෙයක් සඳහා k විවිධ x (සහ අපට තවත් තොරතුරු නොමැත p(x)), අපට ගණනය කළ හැකිය p(x) වෙනත් ඕනෑම කෙනෙකුට x.

ඕනෑම බහුපදයක් සඳහා එය සිත්ගන්නා කරුණකි p(x) සහ වක්‍රයේ යම් ලක්ෂයක් Gතේරුම දැනගෙන p(x)G ඕනෑම දෙයක් සඳහා k විවිධ අර්ථ x, අපිට ගණනය කරන්නත් පුළුවන් p(x)G ඕනෑම දෙයක් සඳහා x.

එළිපත්ත අත්සන් ක්‍රියා කරන ආකාරය සහ අහඹු සංඛ්‍යා උත්පාදනය කිරීමට ඒවා භාවිතා කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ විස්තර හාරා ගැනීමට මෙය ප්‍රමාණවත් තොරතුරු වේ.

එළිපත්ත අත්සන් මත අහඹු අංක උත්පාදක යන්ත්රය

එහෙම කියමු n සහභාගිවන්නන්ට අහඹු අංකයක් ජනනය කිරීමට අවශ්‍ය වන අතර, ඕනෑම අයෙකු සහභාගී වීමට අපට අවශ්‍යය k සංඛ්‍යාවක් උත්පාදනය කිරීමට ප්‍රමාණවත් ඒවා විය, නමුත් ප්‍රහාරකයන් පාලනය කරන පරිදි k-1 හෝ ඊට අඩු සහභාගිවන්නන්ට ජනනය කරන ලද සංඛ්‍යාව පුරෝකථනය කිරීමට හෝ බලපෑම් කිරීමට නොහැකි විය.

එවැනි බහුපදයක් ඇතැයි සිතමු p(x) උපාධි k-1 පළමු සහභාගිකයා දන්නා දේ p (1), දෙවෙනි එක දන්නවා පි(2), සහ යනාදි (n-th දන්නවා p(n)) යම්කිසි පූර්ව නිශ්චිත කරුණක් සඳහා බව ද අපි උපකල්පනය කරමු G හැමෝම දන්නවා p(x)G සියලු අගයන් සඳහා x. අපි අමතන්නම් p(i) "පුද්ගලික සංරචකය" iසහභාගිවන්නා (මක්නිසාද පමණි iසහභාගිවන්නා ඇයව හඳුනයි), සහ p(i)ජී "පොදු සංරචකය" i-වන සහභාගිකයා (සියලු සහභාගිවන්නන් ඇයව දන්නා නිසා). ඔබට මතක ඇති පරිදි, දැනුම p(i)ජී ප්රතිස්ථාපනය කිරීමට ප්රමාණවත් නොවේ p(i)

එවැනි බහුපදයක් නිර්මාණය කිරීම එසේ පමණි i-පළමු සහභාගිකයා සහ වෙනත් කිසිවෙකු ඔහුගේ පෞද්ගලික සංරචකය දැන සිටියේ නැත - මෙය ප්රොටෝකෝලයෙහි වඩාත් සංකීර්ණ හා රසවත් කොටස වන අතර, අපි එය පහත විශ්ලේෂණය කරමු. දැනට, අප සතුව එවැනි බහුපදයක් ඇති බවත් සියලුම සහභාගිවන්නන් ඔවුන්ගේ පුද්ගලික සංරචක දන්නා බවත් උපකල්පනය කරමු.

අහඹු සංඛ්‍යාවක් ජනනය කිරීමට එවැනි බහුපදයක් භාවිතා කරන්නේ කෙසේද? ආරම්භ කිරීම සඳහා, අපට පෙර උත්පාදක යන්ත්රයට ආදානය ලෙස භාවිතා නොකළ නූල් කිහිපයක් අවශ්ය වේ. බ්ලොක්චේන් එකක නම්, අන්තිම බ්ලොක් එකේ හැෂ් එක h එවැනි රේඛාවක් සඳහා හොඳ අපේක්ෂකයෙක් වේ. භාවිතා කරමින් අහඹු අංකයක් සෑදීමට සහභාගිවන්නන්ට ඉඩ දෙන්න h බීජ වගේ. සහභාගිවන්නන් පළමුව පරිවර්තනය කරයි h කිසියම් පූර්ව නිශ්චිත කාර්යයක් භාවිතා කරමින් වක්‍රයේ ලක්ෂ්‍යයකට:

H = ScalarToPoint(h)

එවිට එක් එක් සහභාගිවන්නන් i ගණනය කර ප්රකාශයට පත් කරයි Hi = p(i)H, ඔවුන් දන්නා නිසා ඔවුන්ට කුමක් කළ හැකිද? p(i) සහ එච්. හෙළිදරව් කිරීම Hමම වෙනත් සහභාගිවන්නන්ට පුද්ගලික සංරචකය ප්‍රතිසාධනය කිරීමට ඉඩ නොදෙමි ith හ්භාගීවනනනට, සහ එම නිසා බ්ලොක් එකෙන් බ්ලොක් එකට පුද්ගලික සංරචක කට්ටලයක් භාවිතා කළ හැක. මේ අනුව, පහත විස්තර කර ඇති මිල අධික බහුපද උත්පාදන ඇල්ගොරිතම ක්‍රියාත්මක කළ යුත්තේ එක් වරක් පමණි.

කවදාද? k සහභාගිවන්නන් මරණ පරීක්ෂණයට ලක් කරන ලදී Hi = p(i)H, සෑම කෙනෙකුටම ගණනය කළ හැකිය Hx = p(x)H සැමට x අපි පසුගිය කොටසේ සාකච්ඡා කළ බහුපදවල ගුණයට ස්තූතියි. මේ මොහොතේ, සියලුම සහභාගිවන්නන් ගණනය කරයි H0 = p(0)H, සහ මෙය ප්රතිඵලය වන අහඹු අංකය වේ. කිසිවෙකු නොදන්නා බව කරුණාවෙන් සලකන්න පි(0), එබැවින් ගණනය කිරීමට ඇති එකම මාර්ගය p(0)H - මෙය අන්තර් නිරෝධනයයි p(x)H, විට පමණක් හැකි k වටිනාකම් p(i)එච් දන්නා. ඕනෑම කුඩා ප්‍රමාණයක් විවෘත කිරීම p(i)එච් පිළිබඳ කිසිදු තොරතුරක් ලබා නොදේ p(0)එච්.

ඉහත උත්පාදක යන්ත්රයේ අපට අවශ්ය සියලු ගුණාංග ඇත: ප්රහාරකයන් පාලනය කිරීම පමණි k-1 සහභාගිවන්නන් හෝ ඊට අඩු පිරිසකට නිගමනයට කිසිදු තොරතුරක් හෝ බලපෑමක් නැත, නමුත් ඇත k සහභාගිවන්නන්ට ලැබෙන සංඛ්‍යාව සහ ඕනෑම උප කුලකයක් ගණනය කළ හැක k සහභාගිවන්නන් සෑම විටම එකම බීජය සඳහා එකම ප්‍රතිඵලයකට පැමිණෙනු ඇත.

අප ඉහත ප්‍රවේශමෙන් මඟ හැර ගිය එක් ගැටලුවක් තිබේ. මැදිහත්වීම ක්‍රියා කිරීමට නම්, එහි අගය වැදගත් වේ Hඑක් එක් සහභාගිවන්නන් විසින් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද i i එය ඇත්තෙන්ම එසේම විය p(i)එච්. හැර වෙන කවුරුත් නැති නිසා i-වැනි සහභාගිකයා දන්නේ නැත p(i), හැර කිසිවෙක් නැත i-සහභාගිවන්නාට එය සත්‍යාපනය කළ නොහැක Hi ඇත්ත වශයෙන්ම නිවැරදිව ගණනය කර ඇති අතර, නිවැරදි බව පිළිබඳ කිසිදු ගුප්ත ලේඛන සාක්ෂි නොමැතිව Hමට ප්‍රහාරකයෙකුට ඕනෑම අගයක් ලෙස ප්‍රකාශ කළ හැක හායි, සහ අහඹු සංඛ්යා උත්පාදකයේ ප්රතිදානයට අත්තනෝමතික ලෙස බලපෑම් කරයි:

පළමු සහභාගිකයා විසින් එවන ලද H_1 හි විවිධ අගයන් වෙනස් ප්‍රතිඵල H_0 වෙත යොමු කරයි

නිවැරදි බව ඔප්පු කිරීමට අවම වශයෙන් ක්රම දෙකක් තිබේ Hi, අපි බහුපදයේ උත්පාදනය විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් පසුව ඒවා සලකා බලමු.

බහුපද පරම්පරාව

පසුගිය කොටසේදී අපි උපකල්පනය කළේ අපට එවැනි බහුපදයක් ඇති බවයි p(x) උපාධි k-1 සහභාගිවන්නා බව i දන්නවා p(i), සහ වෙනත් කිසිවෙකුට මෙම අගය පිළිබඳ කිසිදු තොරතුරක් නොමැත. මීළඟ කොටසේදී අපට කලින් තීරණය කළ කරුණක් සඳහාද එය අවශ්‍ය වේ G හැමෝම දැනගෙන හිටියා p(x)G සැමට x.

මෙම කොටසේදී අපි සෑම සහභාගිවන්නෙකුටම දේශීයව යම් පුද්ගලික යතුරක් ඇති බව උපකල්පනය කරමු xi, එවැනි පොදු යතුර සියලු දෙනා දන්නා පරිදි Xi.

හැකි එක් බහුපද උත්පාදන ප්‍රොටෝකෝලයක් පහත පරිදි වේ:

1. සෑම සහභාගිවන්නෙක්ම i දේශීයව අත්තනෝමතික බහුපදයක් නිර්මාණය කරයි pi(x) උපාධිය k-1. ඉන්පසු ඔවුන් එක් එක් සහභාගිකයා යවයි j අර්ථය pi(j), පොදු යතුර සමඟ සංකේතනය කර ඇත Xj. මේ අනුව පමණි i-y и j-y සහභාගිකයා දන්නවා pi(j) සහභාගිකයා i ප්‍රසිද්ධියේ ද ප්‍රකාශ කරයි pi(j)G සැමට j от 1 කිරීමට k ඇතුළත් කර ඇත.

2. සියලුම සහභාගිවන්නන් තෝරා ගැනීමට යම් සම්මුතියක් භාවිතා කරයි k බහුපද භාවිතා කරනු ලබන සහභාගිවන්නන්. සමහර සහභාගිවන්නන් නොබැඳි විය හැකි බැවින්, අපට සියල්ලන් එනතුරු බලා සිටිය නොහැක n සහභාගිවන්නන් බහුපද ප්‍රකාශයට පත් කරනු ඇත. මෙම පියවරේ ප්රතිඵලය කට්ටලයක් වේ Z අවම වශයෙන් සමන්විත වේ k බහුපද (1) පියවරේදී සාදන ලදී.

3. සහභාගිවන්නන් තමන් දන්නා අගයන් බවට වග බලා ගන්න pi(j) ප්‍රසිද්ධියේ ප්‍රකාශ කිරීමට අනුරූප වේ pi(j)G. මෙම පියවරෙන් පසු Z පුද්ගලිකව සම්ප්‍රේෂණය වන බහුපද පමණි pi(j) ප්‍රසිද්ධියේ ප්‍රකාශ කිරීමට අනුරූප වේ pi(j)G.

4. සෑම සහභාගිවන්නෙක්ම j එහි පුද්ගලික සංරචකය ගණනය කරයි p(j) එකතුවක් ලෙස pi(j) සියල්ලන් සඳහා i в Z. සෑම සහභාගිවන්නෙක්ම සියලු අගයන් ගණනය කරයි p(x)G එකතුවක් ලෙස සියලුම i සඳහා pi(x)G в Z.

එය සටහන් කර ගන්න p(x) - එය ඇත්තෙන්ම බහුපදයකි k-1, මන්ද එය පුද්ගලයාගේ එකතුවකි pi(x), ඒ සෑම එකක්ම උපාධියේ බහුපදයකි k-1. ඉන්පසුව, එක් එක් සහභාගිවන්නන් අතරතුර බව සලකන්න j දන්නවා p(j), ඔවුන් ගැන කිසිම තොරතුරක් නැහැ p(x) සඳහා x ≠ j. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම අගය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔවුන් සියල්ල දැන සිටිය යුතුය pi(x), සහ සහභාගී වන තාක් කල් j අවම වශයෙන් තෝරාගත් බහුපදවලින් එකක්වත් නොදනී, ඒවාට ප්‍රමාණවත් තොරතුරු නොමැත p(x)

පසුගිය කොටසේ අවශ්‍ය වූ සමස්ත බහුපද උත්පාදන ක්‍රියාවලිය මෙයයි. ඉහත පියවර 1, 2 සහ 4 තරමක් පැහැදිලි ක්‍රියාත්මක කිරීමක් ඇත. නමුත් තුන්වන පියවර එතරම් සුළුපටු නොවේ.

විශේෂයෙන්, සංකේතනය කළ බව ඔප්පු කිරීමට අපට හැකි විය යුතුය pi(j) ඇත්ත වශයෙන්ම ප්‍රකාශිත ඒවාට අනුරූප වේ pi(j)G. අපිට ඔප්පු කරන්න බැරිනම් ප්‍රහාරකයා i ඒ වෙනුවට කුණු එවිය හැක pi(j) සහභාගිවන්නෙකුට j, සහ සහභාගිවන්නා j සැබෑ වටිනාකම ලබා ගැනීමට නොහැකි වනු ඇත pi(j), සහ එහි පුද්ගලික සංරචකය ගණනය කිරීමට නොහැකි වනු ඇත.

ඔබට අතිරේක පණිවිඩයක් නිර්මාණය කිරීමට ඉඩ සලසන ගුප්ත ලේඛන ප්රොටෝකෝලයක් ඇත සාක්ෂිi(j), එනම් ඕනෑම සහභාගිවන්නෙකුට යම් වටිනාකමක් ඇත e, ඒ වගේම ඔප්පු (j) и pi(j)G, එය දේශීයව සත්‍යාපනය කළ හැක e - ඒක ඇත්තටම pi(j), සහභාගිවන්නාගේ යතුර සමඟ සංකේතනය කර ඇත j. අවාසනාවකට මෙන්, එවැනි සාක්ෂිවල ප්‍රමාණය ඇදහිය නොහැකි තරම් විශාල වන අතර එය ප්‍රකාශයට පත් කිරීමට අවශ්‍ය බව ලබා දී ඇත O(nk) මේ සඳහා එවැනි සාක්ෂි භාවිතා කළ නොහැක.

ඒක ඔප්පු කරනවා වෙනුවට pi(j) අනුරූප වේ pi(j)G බහුපද උත්පාදන ප්‍රොටෝකෝලය තුළ අපට ඉතා දිගු කාලයක් වෙන් කළ හැක, එම කාලය තුළ සියලුම සහභාගිවන්නන් ලැබුණු සංකේතනය පරීක්ෂා කරයි. pi(j), සහ විකේතනය කළ පණිවිඩය මහජනතාවට අනුරූප නොවේ නම් pi(j)G, ඔවුන් තමන්ට ලැබුණු සංකේතාත්මක පණිවිඩය වැරදි බවට ගුප්ත ලේඛන සාක්ෂියක් ප්‍රකාශයට පත් කරයි. පණිවිඩය බව ඔප්පු කරන්න නෑ අනුරූප වේ pi(G) එය ගැලපෙන බව ඔප්පු කිරීමට වඩා පහසුය. මෙයට එක් එක් සහභාගිවන්නෙකු එවැනි සාක්ෂි නිර්මාණය කිරීමට වෙන් කර ඇති කාලය තුළ අවම වශයෙන් එක් වරක් අන්තර්ජාලයේ පෙනී සිටීම අවශ්‍ය වන බව සටහන් කළ යුතු අතර, ඔවුන් එවැනි සාක්ෂියක් ප්‍රකාශයට පත් කරන්නේ නම්, එය අනෙක් සියලුම සහභාගිවන්නන් වෙත එම වෙන් කළ කාලය තුළ ළඟා වනු ඇතැයි යන උපකල්පනය මත රඳා පවතී.

මෙම කාල සීමාව තුළ සහභාගිවන්නෙකු අන්තර්ජාලයේ පෙනී නොසිටියේ නම් සහ ඔහුට අවම වශයෙන් එක් වැරදි සංරචකයක් හෝ තිබුණේ නම්, එම සහභාගිවන්නාට තවදුරටත් සංඛ්‍යා උත්පාදනයට සහභාගී වීමට නොහැකි වනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රොටෝකෝලය අවම වශයෙන් තිබේ නම් තවමත් ක්‍රියාත්මක වේ k එක්කෝ නිවැරදි සංරචක ලැබුණු හෝ නියමිත කාලය තුළ වැරදි බව ඔප්පු කිරීමට සමත් වූ සහභාගිවන්නන්.

H_i හි නිවැරදි බව පිළිබඳ සාක්ෂි

සාකච්ඡා කිරීමට ඉතිරිව ඇති අවසාන කොටස වන්නේ ප්‍රකාශනයේ නිවැරදි බව ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද යන්නයි Hමම, එනම් එය Hi = p(i)H, විවෘත නොකර p(i)

අගයන් බව මතක තබා ගනිමු H, G, p(i)G පොදු සහ සියලු දෙනා දන්නා. මෙහෙයුම ලබා ගන්න p(i) දැනගෙන p(i)ජී и G විවික්ත ලඝුගණකය ලෙස හැඳින්වේ, හෝ dlog, සහ අපට එය ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍යයි:

dlog(p(i)G, G) = dlog(Hi, H)

හෙළිදරව් කිරීමකින් තොරව p(i). උදාහරණයක් ලෙස එවැනි සාක්ෂි සඳහා ඉදිකිරීම් පවතී Schnorr Protocol.

මෙම සැලසුම සමඟ, එක් එක් සහභාගිකරුවා සමඟ Hi නිර්මාණයට අනුව නිවැරදි බව පිළිබඳ සාක්ෂියක් යවයි.

අහඹු අංකයක් ජනනය කළ පසු, එය බොහෝ විට එය ජනනය කළ අය හැර අනෙකුත් සහභාගිවන්නන් විසින් භාවිතා කළ යුතුය. එවැනි සහභාගිවන්නන්, අංකය සමඟ, සියල්ල යැවිය යුතුය Hi සහ අදාළ සාක්ෂි.

ගවේෂණශීලී පාඨකයෙකු අසනු ඇත: අවසාන අහඹු අංකය වන බැවින් H0, සහ p(0)G - මෙය පොදු තොරතුරු වේ, අපට එක් එක් පුද්ගලයා සඳහා සාක්ෂි අවශ්‍ය වන්නේ ඇයි Hමම, ඒ වෙනුවට ඒ සඳහා සාක්ෂි එවන්නේ නැත්තේ ඇයි?

dlog(p(0)G, G) = dlog(H0, H)

ගැටලුව වන්නේ Schnorr Protocol භාවිතයෙන් එවැනි සාක්ෂියක් නිර්මාණය කළ නොහැක්කේ එහි වටිනාකම කිසිවෙකු නොදන්නා බැවිනි p (0), සාධනය නිර්මාණය කිරීමට අවශ්ය වන අතර, ඊටත් වඩා, සම්පූර්ණ අහඹු සංඛ්යා උත්පාදක යන්ත්රය මෙම අගය කිසිවෙකු නොදන්නා බව මත පදනම් වේ. එබැවින් සියලු අගයන් තිබිය යුතුය Hi සහ නිවැරදි බව ඔප්පු කිරීමට ඔවුන්ගේ තනි සාක්ෂි H0.

කෙසේ වෙතත්, ඉලිප්සීය වක්‍රවල ලක්ෂ්‍යවල යම් ක්‍රියාකාරිත්වයක් තිබුනේ නම්, එය ගුණ කිරීමට සමාන වන, නිවැරදි බව සනාථ කරයි H0 සුළු දෙයක් වනු ඇත, අපි එය සරලව සහතික කරමු

H0 × G = p(0)G × H

තෝරාගත් වක්රය සහාය දක්වයි නම් ඉලිප්සීය වක්ර යුගල, මෙම සාක්ෂිය ක්රියා කරයි. මේ අවස්ථාවේ දී H0 යනු අහඹු සංඛ්‍යා උත්පාදක යන්ත්‍රයක ප්‍රතිදානය පමණක් නොවේ, එය දන්නා ඕනෑම සහභාගිවන්නෙකුට සත්‍යාපනය කළ හැක. ජී, එච් и p(0)G. එච්0 යනු බීජයක් ලෙස භාවිතා කළ පණිවිඩයේ අත්සනක් වන අතර එය තහවුරු කරයි k и n සහභාගිවන්නන් මෙම පණිවිඩයට අත්සන් කර ඇත. මේ අනුව, නම් බීජ - බ්ලොක්චේන් ප්‍රොටෝකෝලයේ බ්ලොක් එකේ හැෂ් වේ, එසේ නම් H0 බ්ලොක් එකක බහු අත්සනක් වන අතර ඉතා හොඳ අහඹු අංකයකි.

අවසාන වශයෙන්

මෙම ලිපිය තාක්ෂණික බ්ලොග් මාලාවක කොටසකි අසල. NEAR යනු අවසාන පරිශීලකයින් සඳහා සංවර්ධනයේ පහසුව සහ භාවිතයේ පහසුව අවධාරණය කරමින් විමධ්‍යගත යෙදුම් සංවර්ධනය කිරීම සඳහා වන blockchain ප්‍රොටෝකෝලයක් සහ වේදිකාවකි.

ප්රොටෝකෝල කේතය විවෘතව ඇත, අපගේ ක්රියාත්මක කිරීම රස්ට් වලින් ලියා ඇත, එය සොයාගත හැකිය මෙහි.

NEAR සඳහා වන සංවර්ධනය කෙබඳු දැයි බැලීමට සහ සබැඳි IDE හි අත්හදා බැලීමට ඔබට හැකිය මෙහි.

ඔබට රුසියානු භාෂාවෙන් සියලුම ප්‍රවෘත්ති අනුගමනය කළ හැකිය විදුලි පණිවුඩ කණ්ඩායම හා ඇතුළත VKontakte හි කණ්ඩායම, සහ ඉංග්රීසි භාෂාවෙන් නිල ට්විටර්.

До!

මූලාශ්රය: www.habr.com