Už v roku 1887 škótsky fyzik William Thomson navrhol svoj geometrický model štruktúry éteru, ktorý bol údajne všadeprítomným médiom, ktorého vibrácie sa nám prejavujú ako elektromagnetické vlny vrátane svetla. Napriek úplnému zlyhaniu éterovej teórie geometrický model naďalej existoval a v roku 1993 Denis Ware a Robert Phelan navrhli pokročilejší model štruktúry schopnej čo najviac vyplniť priestor. Odvtedy sa o tento model zaujímali najmä matematici alebo umelci, no nedávny výskum ukázal, že by mohol tvoriť základ budúcich technológií, ktoré namiesto elektriny využívajú svetlo. Čo je Ware-Phelan pena, čím je nezvyčajná a ako sa dá použiť na zachytenie svetla? Odpovede na tieto a ďalšie otázky nájdeme v správe výskumnej skupiny. Choď.
Výskumný základ
Doslova pred sto rokmi existovala vo vedeckej komunite veľmi zaujímavá teória o určitej záležitosti všetkého okolo. Táto teória bola zameraná na vysvetlenie podstaty elektromagnetických vĺn. Verilo sa, že éter obklopuje všetko a je zdrojom týchto vĺn. Vedecké objavy, ktoré nasledovali po teórii éteru, ju úplne zničili.
William Thomson
Avšak v roku 1887, keď bola teória éteru plná sily a popularity, mnohí vedci vyjadrili svoje predstavy o tom, ako presne môže éter vyplniť celý priestor. William Thomson, známy aj ako Lord Kelvin, nebol výnimkou. Hľadal štruktúru, ktorá by dokonale vyplnila priestor, aby tam nezostali prázdne plochy. Toto hľadanie bolo neskôr nazvané Kelvinovým problémom.
Primitívny príklad: predstavte si škatuľu s plechovkami koly. Medzi nimi v dôsledku valcového tvaru vznikajú dutiny, t.j. nevyužitý priestor.
Thomson okrem toho, že veril, že Zem nemá viac ako 40 miliónov rokov, navrhol novú geometrickú štruktúru, ktorú vylepšili Denis Ware a Robert Phelan, v dôsledku čoho bola pomenovaná po nich.
Štruktúra Ware-Phelan je založená na plástve, ktorý vypĺňa priestor nesúvisiacimi mnohostenmi a nezanecháva žiadne prázdne miesto. Plást, ktorý si vďaka plástu zvyčajne predstavujeme ako šesťuholník, má v skutočnosti veľa rôznych tvarov. Existujú kubické, oktaedrické, tetraedrické, kosoštvorcové dodekaedrické atď.
Ware-Phelan štruktúra
Nezvyčajná vec na plástoch Ware-Phelan je, že pozostávajú z rôznych geometrických tvarov a prvkov. Vo svojom jadre je to ideálna pena z rovnako veľkých bublín.
Predchodcom tejto peny bola tá, ktorú navrhol lord Kelvin, ktorý je nám už známy. Jeho verzia však pozostávala zo skrátených kubických plástov. Kelvinova štruktúra bola konvexná jednotná voština tvorená skráteným osemstenom, čo je štvorstenný mnohosten vypĺňajúci priestor (tetradekaedrón) so 6 štvorcovými stenami a 8 hexovými plochami.
Táto možnosť maximalizácie vyplnenia priestoru bola považovaná za ideálnu takmer sto rokov, kým Ware a Phelan neotvorili svoju štruktúru v roku 1993.
Pentagondodecahedron a decahedron
Hlavným rozdielom medzi voštinou Ware-Phelan a jej predchodcom je použitie dvoch typov základných prvkov, ktoré však majú rovnaký objem: päťuholník dodekaedrón (dvanásťsten s tetraedrickou symetriou) a XNUMXsten s rotačnou symetriou.
V práci, ktorú dnes zvažujeme, sa vedci z Princetonskej univerzity rozhodli použiť penu Ware-Phelan vo fotonike. Najprv bolo potrebné zistiť, či takéto peny majú fotonické medzery v pásme (PBG), ktoré blokujú šírenie svetla vo všetkých smeroch a pre všetky polarizácie v širokom rozsahu frekvencií.
Vedci vo svojej štúdii preukázali, že 16,9D fotonická sieť založená na pene Ware-Phelan vedie k významnému PBG (XNUMX %) s vysokým stupňom izotropia*, čo je dôležitá vlastnosť pre fotonické obvody.
izotropia* — rovnaké fyzikálne vlastnosti vo všetkých smeroch.
Pena Kelvin a pena C15 tiež fungovali dobre, pokiaľ ide o PBG, ale v tomto ohľade boli horšie ako štruktúra Ware-Phelan.
Podobné štúdie sa uskutočnili už skôr, ale zamerali sa na dvojrozmernú suchú penu. Potom sa zistilo, že dvojrozmerná amorfná suchá pena vykazuje PBG iba pre priečnu elektrickú polarizáciu. Problém je, že v XNUMXD pene sú dve polarizácie.
Napriek potenciálnym ťažkostiam možno 30D penu podľa vedcov považovať za sľubný materiál v oblasti fotoniky. Má to svoj dôvod: Plateauove zákony zabezpečujú, že hrany tvoria výlučne štvorstenné vrcholy. A to je veľké plus pre fotonické siete. Pozoruhodným príkladom je diamant s PBG XNUMX%.
Pena má štvorstennú vlastnosť súradníc diamantovej mriežky, ale líši sa tým, že má zakrivené okraje a mierne nerovnaké dĺžky väzby. Zostáva len zistiť, ako a do akej miery takéto rozdiely ovplyvňujú fotonické vlastnosti.
Ak sú rebrá 17D suchej peny hrubšie, je možné vytvoriť fotonické siete (obrázky nižšie), ktoré vykazujú výrazné fotonické PBG až do XNUMX%, porovnateľné alebo lepšie ako typické príklady samostatne zostavených fotonických kryštálov.
Obrázok č. 1: Siete fotonickej peny získané zhrubnutím okrajov štruktúry Ware-Phelan (vľavo), Kelvinovej štruktúry (v strede) a peny C15 (vpravo).
Na realizáciu takéhoto modelu v praxi musí byť suchá pena najskôr kryštalizovaná a potom potiahnutá dielektrickým materiálom. Prirodzene, PBG peny bude nižšia ako u fotonického kryštálu, ale túto nevýhodu možno prekonať množstvom výhod. Po prvé, samoorganizácia peny môže umožniť rýchlu výrobu veľkých vzoriek. Po druhé, heteroštruktúry fotonickej peny na základe predchádzajúceho výskumu môžu mať širší rozsah aplikácií.
Výsledky štúdie
V prvom rade bolo potrebné študovať suchú penu, ktorá je definovaná ako lokálne minimá medzifázovej oblasti mozaika* podlieha objemovým obmedzeniam, takže konečná geometria sa riadi Plateauovými zákonmi.
mozaika* - rozdelenie roviny na časti, ktoré úplne pokrývajú celú rovinu bez zanechania medzier.
Na vytvorenie peny Ware-Phelan, Kelvin a C15 vedci začali s váženými Voronoiovými teseláciami pre kryštály BCC, A15 alebo C15.
Voronoiov diagram
Parametre boli zvolené tak, aby všetky separačné cely mali rovnaký objem.
Študovali sa siete vytvorené zo zakrivených okrajov pien az rovných mozaikových okrajov ich predchodcov. Na vyhodnotenie topológie všetkých typov pien sme použili štatistika prsteňa*.
Štatistika zvonenia (štatistika zvonenia)*Analýza topologických charakteristík sieťových materiálov (kvapalín, kryštalických alebo amorfných systémov) je často založená na teórii grafov s použitím uzlov pre atómy a väzieb pre medziatómové spojenia. Neprítomnosť alebo existencia spojenia medzi dvoma uzlami je určená analýzou funkcií úplného a čiastočného radiálneho rozloženia systému. V sieťovom materiáli sa postupnosť uzlov a spojení zapojených do série bez prekrývania nazýva cesta. Podľa tejto definície je krúžok jednoducho uzavretá cesta. Ak pozorne preskúmate konkrétny uzol siete, môžete vidieť, že tento uzol sa môže zúčastniť mnohých kruhov. Každý z týchto prstencov je charakterizovaný svojimi vlastnými rozmermi a môže byť klasifikovaný na základe vzťahov medzi uzlami a väzbami, ktoré ho tvoria.
Prvý spôsob, ako definovať prsteň, dala Shirley W. King. Na štúdium konektivity sklovitého SiO2 definuje prstenec ako najkratšiu cestu medzi dvoma najbližšími susedmi daného uzla.
V prípade uvažovanej štúdie sa vykonali výpočty počtu najkratších prstencov na vrchol v jednotkovej bunke.
Jedna bunka v Kelvinovom modeli má 2 štvorce a 4 šesťuholníky na vrchol, ale TCP (tetrahedrálne uzavretá) pena má iba päťuholníkové a šesťuholníkové plochy (priemery: 5.2 a 0.78 v pene Ware-Phelan; 5.3 a 0.71 v pene C15). Voronoiove teselácie A15 a C15 sú TCP štruktúry s najväčším a najmenším počtom hrán (f) na 1 bunku. Štruktúra Ware-Phelan má teda najväčší počet tvárí (f = 13 + 1/2) a C15 je najmenší počet plôch (f = 13 + 1/3).
Po ukončení teoretickej prípravy začali vedci modelovať fotonickú sieť na báze suchých penových rebier, t.j. penovo-fotónová sieť. Zistilo sa, že pri hodnote PBG 20 % je maximálny výkon systému, ale pri 15 % sa pena Ware-Phelan stáva nestabilnou. Z tohto dôvodu vedci neuvažovali o mokrej pene, kde hranice náhornej plošiny majú trikuspidálne prierezy. Namiesto toho sa pozornosť sústredila na suché penové štruktúry, kde vedci mohli postupne zvyšovať hrúbku rebier.
Okrem toho je každá hrana strednou osou guľôčkového valca (kapsuly), kde je polomer ladiacim parametrom.
Výskumníci nám pripomínajú, že takéto penové siete nie sú penou v doslovnom zmysle slova, ale kvôli jednoduchosti vo svojej správe budú označované ako „pena“ alebo „penová sieť“.
Počas simulácie bol parameter braný do úvahy ɛ (dielektrický kontrast) - podiel dielektrických konštánt materiálov s vysokými a nízkymi izolačnými hodnotami. Predpokladá sa, že dielektrický kontrast je medzi 13 a 1, čo sa bežne používa v literatúre ako štandard pri porovnávaní výkonu rôznych návrhov fotonických materiálov.
Pre každú sieť je polomer hrán (guľových valcov) optimalizovaný pre maximálny pomer šírky pásma a jej stredu: ∆ω/ωm, kde ∆ω je šírka frekvenčného pásma a ωm — frekvencia v rámci zóny.
Obrázok č. 2: Fotonická zonálna štruktúra peny Ware-Phelan (červená), peny Kelvin (modrá) a peny C15 (zelená).
Ďalej sa zmerali veľkosti PBG a zistilo sa, že sú: 7.7 % pre penu Kelvin, 13.0 % pre penu C15 a 16.9 % pre penu Ware-Phelan. Minimalizácia plochy zvyšuje veľkosť PBG o 0.7 %, 0.3 alebo 1.3 %.
Ako vyplynulo z analýzy, siete TCP majú oveľa väčšie veľkosti PBG ako siete Kelvin. Z dvoch sietí TCP má pena Ware-Phelan najväčšiu veľkosť bandgap, čo je pravdepodobne spôsobené menšou zmenou dĺžky spojenia. Vedci sa domnievajú, že rozdiely v dĺžkach väzieb môžu byť hlavným dôvodom, prečo v ich systéme, t.j. v pene Ware-Phelan je PBG menej ako v diamante (31.6 %) alebo v systéme Laves (28.3 %).
Nemenej dôležitým aspektom vo fotonike je izotropia PBG, ktorá umožňuje vytváranie vlnovodov ľubovoľného tvaru. Fotonické kvázikryštály, ako aj amorfné fotonické siete, sú izotropnejšie ako klasické fotonické kryštály.
Skúmaná penovo-fotonická štruktúra má tiež vysoký stupeň izotropie. Nižšie je uvedený vzorec na určenie koeficientu anizotropie (t. j. miery rozdielu vo vlastnostiach určitého prostredia) PBG (А):
a: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Zistilo sa, že pena C15 má najnižšiu anizotropiu (1.0 %), nasledovaná penou Weir-Phelan (1.2 %). V dôsledku toho sú tieto štruktúry vysoko izotropné.
Ale Kelvinova štruktúra vykazuje koeficient anizotropie 3.5 %, čo je celkom blízko koeficientu Lavesovho systému (3.4 %) a diamantu (4.2 %). Ani tieto ukazovatele však nie sú najhoršie, pretože existujú aj jednoduché kubické sústavy s koeficientom anizotropie 8.8 % a hexagonálne diamantové siete s 9.7 %.
V praxi, keď je potrebné dosiahnuť maximálnu hodnotu PBG, je niekedy potrebné zmeniť určité fyzikálne parametre konštrukcie. V tomto prípade je týmto parametrom polomer guľôčkových valcov. Vedci vykonali matematické výpočty, v ktorých určili vzťah medzi fotonickou medzerou v pásme a jej šírkou ako funkciou ɛ. Pre každú získanú hodnotu bol polomer optimalizovaný na maximalizáciu ∆ω/ωm.
Obrázok č. 3: porovnanie ∆ω/ωm študovaných penových sietí (C15, Kelvin, Weir-Phelan) a iných štruktúr (diamant, hexagonálny diamant, Laves, SC - pravidelný kubický).
Pena Weir-Phelan si zachováva prijateľné veľkosti PBG 8% až do dielektrického kontrastu ɛ≈9 a polomer sa zväčšil, aby sa dosiahla maximálna hodnota PBG 15 %. PBG zmiznú, keď ɛ < 6.5. Ako sa očakávalo, diamantová štruktúra má najväčšiu PBG spomedzi všetkých študovaných štruktúr.
Pre podrobnejšie oboznámenie sa s nuansami štúdie odporúčam pozrieť и jemu.
Epilóg
Hlavnou motiváciou pre vykonanie tejto štúdie je túžba odpovedať na otázku, či penové siete môžu preukázať plnohodnotné PBG. Premena okrajov suchých penových štruktúr na fotonické siete ukázala, že môžu.
V súčasnosti nie je pena zvlášť skúmanou štruktúrou. Samozrejme, existujú štúdie, ktoré dávajú dobré výsledky, pokiaľ ide o amorfné siete, ale boli vykonané na extrémne malých objektoch. Ako sa bude systém správať pri zväčšovaní jeho rozmerov, zostáva nejasné.
Podľa autorov štúdie ich práca otvára veľa možností pre budúce vynálezy. Pena je v prírode veľmi bežná a ľahko sa vyrába, vďaka čomu je táto štruktúra veľmi atraktívna pre praktické aplikácie.
Vedci označujú internet za jednu z najambicióznejších aplikácií svojho výskumu. Ako hovoria samotní vedci, prenos dát cez optické vlákno nie je novinkou, no svetlo sa v mieste určenia stále premieňa na elektrinu. Fotonické bandgap materiály dokážu nasmerovať svetlo oveľa presnejšie ako bežné káble z optických vlákien a môžu slúžiť ako optické tranzistory, ktoré vykonávajú výpočty pomocou svetla.
Bez ohľadu na to, aké veľkolepé sú plány, stále je pred nami veľa práce. Ani zložitosť vykonávania výskumu, ani zložitosť realizácie experimentov však nedokáže prekonať nadšenie vedcov a ich túžbu zlepšovať svet technológií.
Ďakujeme za sledovanie, buďte zvedaví a prajeme všetkým pekný víkend! 🙂
Ďakujeme, že ste zostali s nami. Páčia sa vám naše články? Chcete vidieť viac zaujímavého obsahu? Podporte nás zadaním objednávky alebo odporučením priateľom, , 30% zľava pre užívateľov Habr na unikátny analóg serverov základnej úrovne, ktorý sme pre vás vymysleli: (k dispozícii s RAID1 a RAID10, až 24 jadier a až 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 krát lacnejší? Len tu v Holandsku! Dell R420 – 2x E5-2430 2.2 GHz 6C 128 GB DDR3 2 x 960 GB SSD 1 Gb/s 100 TB – od 99 USD! Čítať o
Zdroj: hab.com