Tento článok začína sériu článkov venovaných automatizovaným metódam ladenia PID regulátorov v prostredí Simulink. Dnes prídeme na to, ako pracovať s aplikáciou PID Tuner.
Úvod
Za najpopulárnejší typ regulátorov používaných v priemysle v uzavretých regulačných systémoch možno považovať PID regulátory. A ak si inžinieri pamätajú štruktúru a princíp fungovania ovládača zo študentských čias, tak jeho konfigurácia, t.j. Výpočet koeficientov regulátora je stále problém. Existuje obrovské množstvo literatúry, zahraničnej (napríklad [1, 2]), ako aj domácej (napríklad [3, 4]), kde je nastavovanie regulátorov vysvetlené dosť komplikovaným jazykom teórie automatického riadenia.
Táto séria článkov popisuje automatizované spôsoby ladenia PID regulátorov pomocou nástrojov Simulink, ako sú:
- PID tuner
- Response Optimizer,
- Tuner riadiaceho systému,
- Tuner PID založený na frekvenčnej odozve,
- Autotuner PID s uzavretou slučkou.
Predmetom riadiaceho systému bude elektrický pohon na báze jednosmerného motora budeného permanentnými magnetmi, spolupracujúceho s prevodovkou na zotrvačné zaťaženie s nasledovnými parametrami:
- napájacie napätie motora, ;
- aktívny odpor vinutia kotvy motora, ;
- indukčná reaktancia vinutia kotvy motora, ;
- koeficient krútiaceho momentu motora, ;
- moment zotrvačnosti rotora motora, .
Parametre zaťaženia a prevodovky:
- moment zotrvačnosti záťaže, ;
- prevodový pomer, .
Články prakticky neobsahujú matematické vzorce, je však žiadúce, aby čitateľ mal základné znalosti z teórie automatického riadenia, ako aj skúsenosti s modelovaním v prostredí Simulink pre pochopenie navrhovaného materiálu.
Systémový model
Zoberme si lineárny riadiaci systém pre uhlovú rýchlosť servoelektrického pohonu, ktorého zjednodušená bloková schéma je uvedená nižšie.
V súlade s danou štruktúrou bol vybudovaný model takéhoto systému v prostredí Simulink.
Modely elektrického pohonu (subsystém elektrického pohonu) a zotrvačnej záťaže (subsystém zaťaženie) boli vytvorené pomocou fyzikálnych modelovacích knižničných blokov. :
- model s elektrickým pohonom,
- model zotrvačného zaťaženia.
Modely elektrického pohonu a záťaže tiež zahŕňajú senzorové podsystémy rôznych fyzikálnych veličín:
- prúd tečúci vo vinutí kotvy motora (subsystém A),
- napätie na jeho vinutí (subsystém V),
- uhlová rýchlosť riadiaceho objektu (subsystém Ω).
Pred nastavením parametrov regulátora PID spustíme model na výpočet, akceptujeme prenosovú funkciu regulátora . Výsledky simulácie pre vstupný signál 150 ot./min. sú uvedené nižšie.
Z analýzy vyššie uvedených grafov je zrejmé, že:
- Výstupná súradnica riadiaceho systému nedosahuje stanovenú hodnotu, t.j. V systéme je statická chyba.
- Napätie na vinutí motora dosiahne na začiatku simulácie hodnotu 150 V, čo povedie k jeho poruche v dôsledku dodania väčšieho napätia ako je nominálne (24 V) na jeho vinutia.
Nech odozva systému na jeden impulz musí spĺňať nasledujúce požiadavky:
- prekročenie (Prekročenie) nie viac ako 10 %,
- čas nábehu menej ako 0.8 s,
- Prechodný čas (doba ustálenia) menej ako 2 s.
Okrem toho musí regulátor obmedziť napätie privádzané do vinutia motora na hodnotu napájacieho napätia.
Nastavenie ovládača
Parametre regulátora sa konfigurujú pomocou nástroja , ktorý je dostupný priamo v okne parametrov bloku PID regulátora.
Aplikácia sa spúšťa stlačením tlačidla Naladiť…umiestnený na paneli Automatizované ladenie. Je potrebné poznamenať, že pred vykonaním fázy nastavenia parametrov regulátora je potrebné zvoliť jeho typ (P, PI, PD atď.), Ako aj jeho typ (analógový alebo diskrétny).
Keďže jednou z požiadaviek je obmedziť jeho výstupnú súradnicu (napätie na vinutí motora), mal by byť špecifikovaný povolený rozsah napätia. Pre to:
- Prejdite na kartu Výstupná saturácia.
- Kliknite na tlačidlo vlajky Obmedzte výstup, v dôsledku čoho sa aktivujú polia pre nastavenie hornej (Horná hranica) a dolnej (Spodnej hranice) hranice rozsahu výstupných hodnôt.
- Nastavte hranice rozsahu.
Správna prevádzka regulačnej jednotky ako súčasti systému zahŕňa použitie metód zameraných na boj proti integrálnej saturácii. Blok implementuje dve metódy: spätný výpočet a upnutie. Podrobné informácie o týchto metódach nájdete . Rozbaľovacia ponuka výberu metódy sa nachádza na paneli Anti-windup.
V tomto prípade do polí zapíšeme hodnoty 24 a -24 Horná hranica и Nižší limit podľa toho a tiež použiť metódu upínania na odstránenie integrálnej saturácie.
Môžete si všimnúť, že vzhľad bloku regulátora sa zmenil: vedľa výstupného portu bloku sa objavil znak sýtosti.
Potom potvrďte všetky zmeny stlačením tlačidla Podať žiadosť, vráťte sa na kartu Hlavná a нажимаем кнопку Naladiť…, čím sa otvorí nové okno aplikácie PIDTuner.
Grafická plocha okna zobrazuje dva prechodné procesy: s aktuálnymi parametrami regulátora, t.j. pre nenakonfigurovaný ovládač a pre hodnoty vybrané automaticky. Nové hodnoty parametrov je možné zobraziť kliknutím na tlačidlo Zobraziť parametrenachádza na paneli nástrojov. Po stlačení tlačidla sa zobrazia dve tabuľky: zvolené parametre regulátora (Controller Parameters) a vyhodnotenie charakteristík prechodového procesu so zvolenými parametrami (Performance a Robustness).
Ako je zrejmé z hodnôt v druhej tabuľke, automaticky vypočítané koeficienty regulátora spĺňajú všetky požiadavky.
Nastavenie regulátora sa ukončí stlačením tlačidla so zeleným trojuholníkom umiestneným vpravo od tlačidla Zobraziť parametre, po ktorom sa nové hodnoty parametrov automaticky zmenia v príslušných poliach v okne nastavení parametrov bloku regulátora PID.
Výsledky simulácie systému s vyladeným regulátorom pre niekoľko vstupných signálov sú uvedené nižšie. Pri vysokej úrovni vstupného signálu (modrá čiara) bude systém pracovať v režime saturácie napätia.
Upozorňujeme, že nástroj PID Tuner vyberá koeficienty regulátora na základe linearizovaného modelu, takže pri prechode na nelineárny model je potrebné objasniť jeho parametre. V tomto prípade môžete použiť aplikáciu .
Literatúra
- Príručka pravidiel ladenia regulátorov PI a PID. Aidan O'Dwyer
- Návrh PID riadiaceho systému a automatické ladenie pomocou MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID kontrola v neprísnej forme. Karpov V.E.
- PID regulátory. Problémy s implementáciou. Časť 1, 2. Denisenko V.
Zdroj: hab.com