Vzorec Bailey-Borwain-Plouffe, ktorý vám umožňuje extrahovať akúkoľvek špecifickú hexadecimálnu alebo binárnu číslicu pí bez výpočtu predchádzajúcich (aktuálny rekord bol nastavený pomocou Chudnovského algoritmu, pozri strih nižšie)
Výpočtový klaster Google Compute Engine vypočítal najväčší počet číslic v pi za 121 dní na 25 virtuálnych strojoch, čím vytvoril nový svetový rekord: 31,4 bilióna desatinných miest. Toto je prvýkrát, čo bol verejne dostupný cloudový softvér použitý na výpočet pi takejto veľkosti.
Záznam bude nahraný na meno Emma Haruka Iwao z divízie vysokovýkonných výpočtov v Google. Bola to práve ona, kto využíval infraštruktúru Google Cloud na výpočtovú techniku. Doterajší svetový rekord stanovil Peter Troub v roku 2016, číslo vypočítal na 22,4 bilióna číslic , ktorú sponzoroval aj zamestnávateľ.
Podobne ako Trub, aj inžinier Google použil na výpočet y-cruncher. Tento program používa , rýchly algoritmus na výpočet pi. My sami v 80-tych rokoch bola použitá na výpočet miliardy desatinných miest.
Algoritmus je zase založený na vlastnosti rýchlej konvergencie hypergeometrických radov:
Emma Haruka Iwao začala fascinovať „magické“ číslo, keď sa o ňom dozvedela na hodine matematiky v škole. Káblové. Na univerzite jeden z jej profesorov, Daisuke Takahashi, držal rekord v počte najviac číslic z čísla vypočítaného pomocou superpočítača. Dnes môže rekord vytvoriť takmer každý zainteresovaný inžinier, ktorý má prístup k serióznym výpočtovým zdrojom a veľkému diskovému úložisku (na ukladanie výsledkov výpočtov). Program vytvorený v roku 2009 je určený na výpočet matematických konštánt, ako je pi. Podporuje masívne multivláknové a biliónové rozsahy. Tento program efektívne skomodifikoval výpočet konštánt.
„Na prekonanie svetového rekordu potrebujete dosť veľký počítač,“ hovorí Iwao. "Nedá sa to urobiť na počítači z obchodu, takže ľudia si vyrábali autá na mieru." V septembri 2018 začal Iwao uvažovať o tom, ako by proces výpočtu technicky fungoval nad rámec rekordu. Okamžite sa ukázalo, že hlavným problémom bude množstvo uložených dát. V dôsledku toho sa ukázalo, že vypočítaný výsledok trvá 170 terabajtov. Namiesto budovania vlastného servera, ako jej predchodcovia, dievča použilo infraštruktúru Google Cloud.
Iwao si vybral 25 virtuálnych strojov: „Ale namiesto toho, aby som stlačil toto tlačidlo virtuálneho stroja 25-krát, zautomatizoval som ho,“ vysvetľuje. "Môžete to urobiť za pár minút, ale ak potrebujete toľko počítačov, bude trvať niekoľko dní, kým všetko nastavíte." Iwao potom spustil y-cruncher na týchto 121 virtuálnych strojoch nepretržite počas 25 dní.
Aby boli výpočty správne, virtuálne stroje museli neustále bežať. Inžinier nainštaloval monitorovací systém, ktorý by ju upozornil, keby sa niečo pokazilo, napríklad o náhlom zlyhaní jedného z virtuálnych strojov. Len jedno zlyhanie – hoci aj na pár minút – by mohlo ohroziť celý výpočtový proces, ak nejde o zálohovanie.
„Cruncher a Google Cloud majú záložné systémy a nastavil som ich tak, aby ste mohli okamžite vytvárať kópie týchto diskov bez zastavenia výpočtu,“ hovorí Iwao. Tieto údaje sa potom skopírovali a uložili externe na iné disky ako snímky.
„Na začiatku bolo niekoľko parametrov, ktoré som zmenil, napríklad koľko dát môžete čítať alebo zapisovať naraz a ako sa budú meniť hranice pri priblížení,“ hovorí Iwao.
So zvyšujúcim sa počtom číslic sa objem súborov zväčšoval a zložitosť výpočtov sa nelineárne zvyšovala. To veľmi sťažilo počiatočný výpočet, keď sa Iwao snažila vypočítať, koľko prostriedkov virtuálneho stroja by potrebovala na projekt.
Výpočty aj overenie výsledku sú teraz hotové: v y-cruncher sú zabudované dva základné algoritmy – jeden na výpočet pi samotnej a druhý na overenie. Verifikačný algoritmus pracuje paralelne s výpočtom, ale počíta iba jednu číslicu, aby mohol byť záznam oficiálne zaregistrovaný.
Teoreticky by sa dal vytvoriť nový svetový rekord jednoduchým zobratím predchádzajúceho súboru a použitím vzorca Bailey-Borwain-Plouffe na výpočet iného čísla. Ale to je pravdepodobne v rozpore s pravidlami pre registráciu takýchto svetových rekordov: s najväčšou pravdepodobnosťou musí každý žiadateľ začať počítať od začiatku. Ako možnosť: zlepšiť predchádzajúci úspech o N %, čo nie je možné vykonať podľa vzorca Bailey-Borwain-Plouffe.
Zdroj: hab.com
