Bailey-Borwein-Plouffeho vzorec, ktorý umožňuje získať akúkoľvek konkrétnu hexadecimálnu alebo binárnu číslicu čísla pí bez vypočítania predchádzajúcich (aktuálny rekord bol stanovený na základe Chudnovského algoritmu, pozri nižšie)
Výpočtový klaster Google Compute Engine za 121 dní na 25 virtuálnych strojoch vypočítal najväčší počet číslic v čísle pí a stanovil nový svetový rekord: 31,4 trilióna znakov po desatinnej čiarke. Je to prvýkrát, čo sa na výpočet takého množstva čísla pí použil verejný cloudový softvér.
Rekord bude zapísaný na meno Emmy Haruky Iwao z oddelenia vysoko výkonných výpočtov v Google. Práve ona využila infraštruktúru Google Cloud na výpočty. Predchádzajúci svetový rekord stanovil Peter Tuba v roku 2016, ktorý vypočítal číslo až do 22,4 trilióna číslic. , ktorý tiež sponsoroval jej zamestnávateľ.
Rovnako ako Tuba, inžinierka Google použila na výpočet y-cruncher. Tento program používa , rýchly algoritmus na vypočítanie čísla pí. Ešte v 80. rokoch sami s jeho pomocou vypočítali miliardu znakov po desatinnej čiarke.
Na druhej strane, algoritmus je založený na vlastnosti rýchlej konvergencie hypergeometrického radu:
Emma Haruka Iwao sa zamilovala do "čarovného" čísla, keď sa o ňom dozvedela na hodine matematiky v škole, Wired. Na univerzite bol jedným z jej profesorov Daisuke Takahashi, rekordný držiteľ počtu vypočítaných číslic s pomocou superpočítača. Dnes môže rekord stanoviť prakticky každý zaujímavý inžinier, ktorý má prístup k vážnym výpočtovým zdrojom a veľkému diskovému úložisku (na uchovávanie výsledku výpočtov). Program vytvorený v roku 2009 je určený na výpočet matematických konštánt, ako je pí. Podporuje masívne viacvláknové spracovanie a triliónové rozsahy. Tento program vlastne komodifikoval výpočty konštánt.
„Potrebujete dosť veľký počítač na to, aby ste prekonali svetový rekord,“ hovorí Ivao. „Na to, aby ste to dokázali, sa nedá použiť obyčajný obchodný počítač, a preto sa predtým ľudia rozhodovali stavať si vlastné stroje.“ V septembri 2018 začal Ivao skúmať, ako sa technicky uskutoční proces výpočtu v rozsahu mimo rekordného rozsahu. Hneď bolo jasné, že hlavný problém bude objem dát na uloženie. Nakoniec sa ukázalo, že vypočítaný výsledok zaberá 170 terabajtov. Namiesto zostavenia vlastného servera ako jeho predchodcovia, sa dievča rozhodlo využiť infraštruktúru Google Cloud.
Ivao spustil 25 virtuálnych strojov: „Ale namiesto toho, aby som stlačil toto tlačidlo virtuálneho stroja 25-krát, automatizoval som to,“ vysvetľuje. „Môžete to spraviť za pár minút, ale ak potrebujete toľko počítačov, bude trvať niekoľko dní, aby ste to všetko nastavili.“ Potom nepretržite počas 121 dní Ivao spravoval prácu y-cruncher na týchto 25 virtuálnych strojoch.
Aby boli výpočty presné, virtuálne stroje museli pracovať nepretržite. Inžinierka nastavila systém monitorovania, ktorý by jej dal vedieť, ak by sa niečo pokazilo, ako napríklad náhle zlyhanie jedného z virtuálnych strojov. Jedna havária - aj len na pár minút - mohla ohroziť celý proces výpočtov, ak by nebolo zálohovania.
„V crunchery a Google Cloud sú systémy zálohovania a nastavila som ich tak, aby ste mohli okamžite vytvárať kópie týchto diskov, bez zastavenia výpočtov,“ hovorí Ivao. Tieto dáta sa potom kopírovali a uchovávali externe, na iných diskoch, vo forme instantných snímok.
„Na začiatku bolo niekoľko parametrov, ktoré som zmenila, napríklad, koľko dát ste mohli čítať alebo zapisovať naraz, a ako sa hranice budú meniť s rastom,“ hovorí Ivao.
S narastajúcim počtom číslic sa objem súborov zväčšoval a zložitosti výpočtov nekontrolovateľne rastli. To veľmi skomplikovalo pôvodný výpočet, keď sa Ivao snažil odhadnúť, aké zdroje virtuálnych strojov bude potrebovať pre projekt.
Teraz sú dokončené výpočty aj overenie výsledku: v y-cruncher sú zabudované dva základné algoritmy – jeden na výpočet samotného pí a druhý na overenie. Algoritmus overenia pracuje paralelne s výpočtom, ale vypočítava len jednu číslicu, takže rekord môže byť oficiálne zaznamenaný.
Teoreticky je možné ustanoviť nový svetový rekord, ak jednoducho vezmeme predchádzajúci súbor a použijeme Baillie-Boardman-Plouffeovú formulu na výpočet ešte jednej číslice. Ale určite to odporuje pravidlám registrácie takýchto svetových rekordov: pravdepodobne každý uchádzač musí začínať výpočet od začiatku. Alternatíva: zlepšiť predchádzajúci výkon o N%, čo pomocou Baillie-Boardman-Plouffeovej formuly nie je možné.
Zdroj: habr.com
