Zverejňujem prvú kapitolu prednášok o teórii automatického riadenia, po ktorej váš život už nikdy nebude ako predtým.

Kurz „Manažment technických systémov“ prednáša Oleg Stepanovič Kozlov na Katedre „Jadrových reaktorov a elektrární“, Fakulty „Energetického strojárstva“ MSTU. N.E. Bauman. Za čo som mu veľmi vďačný.

Tieto prednášky sa práve pripravujú na vydanie v knižnej podobe a keďže sú tu odborníci z TAU, študenti a jednoducho záujemcovia o danú tému, každá kritika je vítaná.

1. Základné pojmy z teórie riadenia technických systémov

1.1. Ciele, princípy manažmentu, typy manažérskych systémov, základné definície, príklady

Rozvoj a skvalitňovanie priemyselnej výroby (energetika, doprava, strojárstvo, kozmická technika a pod.) si vyžaduje neustále zvyšovanie produktivity strojov a agregátov, zlepšovanie kvality výrobkov, znižovanie nákladov a najmä v jadrovej energetike prudký nárast bezpečnosť (jadrová, radiačná atď.) .d.) prevádzka jadrových elektrární a jadrových zariadení.

Realizácia vytýčených cieľov je nemožná bez zavedenia moderných riadiacich systémov, vrátane automatizovaných (s účasťou ľudskej obsluhy) aj automatických (bez účasti ľudskej obsluhy) riadiacich systémov (CS).

Definícia: Manažment je organizácia určitého technologického procesu, ktorý zabezpečuje dosiahnutie stanoveného cieľa.

Teória riadenia je odvetvie modernej vedy a techniky. Vychádza (zakladá sa) tak na základných (všeobecných vedných) disciplínach (napríklad matematika, fyzika, chémia atď.), ako aj na aplikovaných disciplínach (elektronika, mikroprocesorová technika, programovanie atď.).

Každý riadiaci proces (automatický) pozostáva z nasledujúcich hlavných etáp (prvkov):

• získanie informácií o kontrolnej úlohe;
• získavanie informácií o výsledku hospodárenia;
• analýza prijatých informácií;
• realizácia rozhodnutia (vplyv na objekt kontroly).

Aby bolo možné implementovať proces riadenia, systém riadenia (CS) musí mať:

• zdroje informácií o úlohe riadenia;
• zdroje informácií o výsledkoch kontroly (rôzne snímače, meracie prístroje, detektory a pod.);
• Zariadenia na analýzu prijatých informácií a vývoj riešení;
• akčné členy pôsobiace na Riadiaci objekt, ktoré obsahujú: regulátor, motory, zosilňovače-konvertory atď.

Definícia: Ak riadiaci systém (CS) obsahuje všetky vyššie uvedené časti, potom je uzavretý.

Definícia: Riadenie technického objektu pomocou informácií o výsledkoch riadenia sa nazýva princíp spätnej väzby.

Schematicky môže byť takýto riadiaci systém reprezentovaný ako:

Ryža. 1.1.1 — Štruktúra riadiaceho systému (MS)

Ak má riadiaci systém (CS) blokovú schému, ktorej forma zodpovedá obr. 1.1.1, a funguje (pracuje) bez účasti človeka (operátora), potom je tzv automatický riadiaci systém (ACS).

Ak riadiaci systém funguje za účasti osoby (operátora), tak je tzv automatizovaný riadiaci systém.

Ak Kontrola poskytuje daný zákon zmeny objektu v čase, bez ohľadu na výsledky kontroly, potom sa takáto kontrola vykonáva v otvorenej slučke a samotná kontrola sa nazýva riadený programom.

Medzi systémy s otvorenou slučkou patria priemyselné stroje (dopravné linky, rotačné linky atď.), stroje počítačového numerického riadenia (CNC): pozri príklad na obr. 1.1.2.

Obr.1.1.2 - Príklad ovládania programu

Hlavným zariadením môže byť napríklad „kopírka“.

Keďže v tomto príklade nie sú žiadne senzory (merania) monitorujúce vyrábaný diel, ak bola napríklad fréza nesprávne nainštalovaná alebo sa pokazila, tak stanovený cieľ (výroba dielu) nie je možné dosiahnuť (realizovať). Typicky je v systémoch tohto typu potrebná výstupná kontrola, ktorá iba zaznamená odchýlku rozmerov a tvaru dielu od požadovaného.

Automatické riadiace systémy sú rozdelené do 3 typov:

• automatické riadiace systémy (ACS);
• automatické riadiace systémy (ACS);
• sledovacie systémy (SS).

SAR a SS sú podmnožiny SPG ==> .

Definícia: Automatický riadiaci systém, ktorý zabezpečuje stálosť akejkoľvek fyzikálnej veličiny (skupiny veličín) v riadiacom objekte, sa nazýva automatický riadiaci systém (ACS).

Automatické riadiace systémy (ACS) sú najbežnejším typom automatických riadiacich systémov.

Prvý automatický regulátor na svete (18. storočie) je Watt regulátor. Túto schému (pozri obr. 1.1.3) zaviedol Watt v Anglicku na udržanie konštantnej rýchlosti otáčania kolesa parného stroja a podľa toho na udržanie konštantnej rýchlosti otáčania (pohybu) prevodovej remenice (remeňa ).

V tejto schéme citlivé prvky (meracie senzory) sú „závažia“ (gule). „Závažia“ (gule) tiež „nútia“ vahadlo a potom ventil do pohybu. Preto môže byť tento systém klasifikovaný ako priamy riadiaci systém a regulátor môže byť klasifikovaný ako priamo pôsobiaci regulátor, pretože súčasne vykonáva funkcie „merača“ aj „regulátora“.

V priamo pôsobiacich regulátoroch dodatočný zdroj na pohyb regulátora nie je potrebná žiadna energia.

Ryža. 1.1.3 — Wattový obvod automatického regulátora

Nepriame riadiace systémy vyžadujú prítomnosť (prítomnosť) zosilňovača (napríklad výkonu), prídavného ovládača obsahujúceho napríklad elektromotor, servomotor, hydraulický pohon atď.

Príkladom automatického riadiaceho systému (automatického riadiaceho systému) v plnom zmysle tejto definície je riadiaci systém, ktorý zabezpečuje štart rakety na obežnú dráhu, kde riadenou veličinou môže byť napríklad uhol medzi raketou. os a normála k Zemi ==> pozri obr. 1.1.4.a a obr. 1.1.4.b

Ryža. 1.1.4(a)

Ryža. 1.1.4 (b)

1.2. Štruktúra riadiacich systémov: jednoduché a viacrozmerné systémy

V teórii riadenia technických systémov je každý systém zvyčajne rozdelený na množinu prepojení spojených do sieťových štruktúr. V najjednoduchšom prípade systém obsahuje jeden spoj, ktorého vstup je napájaný vstupnou akciou (vstup) a na vstupe sa získava odozva systému (výstup).

V teórii riadenia technických systémov sa používajú 2 hlavné spôsoby znázornenia väzieb riadiacich systémov:

— v premenných „vstup-výstup“;

— v stavových premenných (podrobnejšie pozri časti 6...7).

Zastúpenie vo vstupno-výstupných premenných sa zvyčajne používa na opis relatívne jednoduchých systémov, ktoré majú jeden „vstup“ (jedna riadiaca činnosť) a jeden „výstup“ (jedna riadená premenná, pozri obrázok 1.2.1).

Ryža. 1.2.1 – Schematické znázornenie jednoduchého riadiaceho systému

Typicky sa tento opis používa pre technicky jednoduché automatické riadiace systémy (automatické riadiace systémy).

V poslednej dobe sa rozšírilo zobrazenie v stavových premenných, najmä pre technicky zložité systémy, vrátane viacrozmerných systémov automatického riadenia. Na obr. 1.2.2 je schematické znázornenie viacrozmerného automatického riadiaceho systému, kde u1(t)…um(t) — riadiace akcie (riadiaci vektor), y1(t)…yp(t) — nastaviteľné parametre ACS (výstupný vektor).

Ryža. 1.2.2 — Schematické znázornenie viacrozmerného riadiaceho systému

Pozrime sa podrobnejšie na štruktúru ACS, reprezentovanú vo „vstupno-výstupných“ premenných a má jeden vstup (vstupný alebo hlavný, alebo riadiaca činnosť) a jeden výstup (výstupná činnosť alebo riadená (alebo nastaviteľná) premenná).

Predpokladajme, že bloková schéma takéhoto ACS pozostáva z určitého počtu prvkov (odkazov). Zoskupením prepojení podľa funkčného princípu (čo prepojenia robia) je možné štrukturálny diagram ACS zredukovať na nasledujúcu typickú formu:

Ryža. 1.2.3 — Bloková schéma automatického riadiaceho systému

Symbol ε(t) alebo variabilné ε(t) označuje nesúlad (chybu) na výstupe porovnávacieho zariadenia, ktoré môže „fungovať“ v režime jednoduchých porovnávacích aritmetických operácií (najčastejšie odčítania, menej často sčítania), ako aj zložitejších porovnávacích operácií (postupov).

Ako y1(t) = y(t)*k1Kde k1 je zisk, potom ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

Úlohou riadiaceho systému je (ak je stabilný) „pracovať“ na odstránení nesúladu (chyby) ε(t), t.j. ==> ε(t) → 0.

Treba si uvedomiť, že na riadiaci systém pôsobia vonkajšie vplyvy (riadiace, rušivé, rušivé) aj vnútorné rušenie. Interferencia sa líši od dopadu stochasticitou (náhodnosťou) svojej existencie, pričom dopad je takmer vždy deterministický.

Na označenie ovládacieho prvku (akcie nastavenia) použijeme buď x(t)Alebo u(t).

1.3. Základné zákony kontroly

Ak sa vrátime k poslednému obrázku (bloková schéma ACS na obr. 1.2.3), potom je potrebné „dešifrovať“ úlohu, ktorú zohráva zosilňovací konvertor (aké funkcie vykonáva).

Ak zariadenie na konvertovanie zosilnenia (ACD) iba zosilňuje (alebo zoslabuje) signál nesúladu ε(t), konkrétne: Kde – koeficient proporcionality (v konkrétnom prípade = Const), potom sa takýto režim riadenia automatického riadiaceho systému s uzavretou slučkou nazýva režim proporcionálna kontrola (P-kontrola).

Ak riadiaca jednotka generuje výstupný signál ε1(t), úmerný chybe ε(t) a integrálu ε(t), t.j. , potom sa tento režim ovládania nazýva proporcionálne integrujúce (PI kontrola). ==> Kde b – koeficient proporcionality (v konkrétnom prípade b = Konšt).

Typicky sa PI riadenie používa na zlepšenie presnosti riadenia (regulácie).

Ak riadiaca jednotka generuje výstupný signál ε1(t), úmerný chybe ε(t) a jej derivácii, potom sa tento režim nazýva proporcionálne diferencujúce (kontrola PD): ==>

Použitie riadenia PD zvyčajne zvyšuje výkon ACS

Ak riadiaca jednotka generuje výstupný signál ε1(t), úmerný chybe ε(t), jej derivácii a integrálu chyby ==> , potom sa zavolá tento režim a potom sa zavolá tento riadiaci režim proporcionálno-integrálno-diferenciačný režim riadenia (PID riadenie).

PID regulácia vám často umožňuje poskytnúť „dobrú“ presnosť regulácie s „dobrou“ rýchlosťou

1.4. Klasifikácia automatických riadiacich systémov

1.4.1. Klasifikácia podľa typu matematického popisu

Na základe typu matematického popisu (rovnice dynamiky a statiky) sa automatické riadiace systémy (ACS) delia na lineárne и nelineárne systémy (samohybné delá alebo SAR).

Každá „podtrieda“ (lineárna a nelineárna) je rozdelená do niekoľkých „podtried“. Napríklad lineárne samohybné delá (SAP) majú rozdiely v type matematického popisu.
Keďže tento semester sa bude zaoberať dynamickými vlastnosťami iba lineárnych automatických riadiacich (regulačných) systémov, nižšie uvádzame klasifikáciu podľa typu matematického popisu pre lineárne automatické riadiace systémy (ACS):

1) Lineárne automatické riadiace systémy opísané vo vstupno-výstupných premenných obyčajnými diferenciálnymi rovnicami (ODE) s trvalé koeficienty:

kde x(t) – vstupný vplyv; y(t) – výstupný vplyv (nastaviteľná hodnota).

Ak na písanie lineárnej ODR použijeme operátor („kompaktný“) tvar, potom rovnicu (1.4.1) môžeme znázorniť v nasledujúcom tvare:

kde, p = d/dt — operátor diferenciácie; L(p), N(p) sú zodpovedajúce lineárne diferenciálne operátory, ktoré sa rovnajú:

2) Lineárne automatické riadiace systémy opísané lineárnymi obyčajnými diferenciálnymi rovnicami (ODR) s premenných (v čase) koeficienty:

Vo všeobecnom prípade možno takéto systémy klasifikovať ako nelineárne systémy automatického riadenia (NSA).

3) Lineárne automatické riadiace systémy opísané lineárnymi diferenčnými rovnicami:

kde f (…) – lineárna funkcia argumentov; k = 1, 2, 3… - celé čísla; Δt – kvantizačný interval (interval vzorkovania).

Rovnica (1.4.4) môže byť vyjadrená v „kompaktnom“ zápise:

Typicky sa tento opis lineárnych automatických riadiacich systémov (ACS) používa v digitálnych riadiacich systémoch (pomocou počítača).

4) Lineárne automatické riadiace systémy s oneskorením:

kde L(p), N(p) — lineárne diferenciálne operátory; τ — čas oneskorenia alebo konštanta oneskorenia.

Ak operátori L(p) и N(p) degenerovať (L(p) = 1; N(p) = 1), potom rovnica (1.4.6) zodpovedá matematickému popisu dynamiky ideálneho oneskorovacieho spoja:

a grafické znázornenie jeho vlastností je na obr. 1.4.1

Ryža. 1.4.1 — Grafy vstupu a výstupu ideálneho oneskorovacieho spoja

5) Lineárne automatické riadiace systémy opísané lineárnymi diferenciálnymi rovnicami v parciálne deriváty. Takéto samohybné pištole sa často nazývajú distribuované riadiacich systémov. ==> „Abstraktný“ príklad takéhoto popisu:

Systém rovníc (1.4.7) popisuje dynamiku lineárne rozloženého automatického riadiaceho systému, t.j. riadená veličina závisí nielen od času, ale aj od jednej priestorovej súradnice.
Ak je riadiaci systém „priestorový“ objekt, potom ==>

kde závisí od časových a priestorových súradníc určených vektorom polomeru

6) opísané samohybné delá systémov ODR, alebo sústavy diferenčných rovníc, alebo sústavy parciálnych diferenciálnych rovníc ==> a tak ďalej...

Podobná klasifikácia môže byť navrhnutá pre nelineárne automatické riadiace systémy (SAP)…

Pre lineárne systémy sú splnené tieto požiadavky:

• linearita statických charakteristík ACS;
• linearita rovnice dynamiky, t.j. premenné sú zahrnuté v dynamickej rovnici len v lineárnej kombinácii.

Statická charakteristika je závislosť výstupu od veľkosti vstupného vplyvu v ustálenom stave (keď všetky prechodné procesy odzneli).

Pre systémy opísané lineárnymi obyčajnými diferenciálnymi rovnicami s konštantnými koeficientmi sa statická charakteristika získa z dynamickej rovnice (1.4.1) nastavením všetkých nestacionárnych členov na nulu ==>

Na obrázku 1.4.2 sú príklady lineárnych a nelineárnych statických charakteristík automatických riadiacich (regulačných) systémov.

Ryža. 1.4.2 - Príklady statických lineárnych a nelineárnych charakteristík

Nelinearita pojmov obsahujúcich časové derivácie v dynamických rovniciach môže vzniknúť pri použití nelineárnych matematických operácií (*, /, , , hriech, ln atď.). Napríklad, ak vezmeme do úvahy dynamickú rovnicu nejakého „abstraktného“ samohybného dela

Všimnite si, že v tejto rovnici s lineárnou statickou charakteristikou druhý a tretí člen (dynamický člen) na ľavej strane rovnice sú nelineárne, preto je ACS popísaná podobnou rovnicou nelineárny v dynamický plán.

1.4.2. Klasifikácia podľa charakteru prenášaných signálov

Podľa povahy prenášaných signálov sa automatické riadiace (alebo regulačné) systémy delia na:

• spojité systémy (kontinuálne systémy);
• reléové systémy (reléové akčné systémy);
• diskrétne akčné systémy (impulzné a digitálne).

systém nepretržitý akcia sa nazýva taký ACS, v každom z odkazov nepretržitý zmena vstupného signálu v priebehu času zodpovedá nepretržitému zmena výstupného signálu, pričom zákon zmeny výstupného signálu môže byť ľubovoľný. Aby bola samohybná pištoľ kontinuálna, je potrebné, aby všetky statické charakteristiky odkazy boli nepretržité.

Ryža. 1.4.3 - Príklad spojitého systému

systém relé Akcia sa nazýva automatický riadiaci systém, v ktorom sa aspoň v jednom článku s plynulou zmenou vstupnej hodnoty mení výstupná hodnota v niektorých momentoch regulačného procesu „skokom“ v závislosti od hodnoty vstupného signálu. Statická charakteristika takéhoto odkazu má body zlomu alebo zlomenina s prasknutím.

Ryža. 1.4.4 - Príklady statických charakteristík relé

systém diskrétne akcia je systém, v ktorom aspoň v jednom článku, pri kontinuálnej zmene vstupnej veličiny, má výstupná veličina typ jednotlivých impulzov, ktoré sa objavia po určitom čase.

Spojenie, ktoré premieňa spojitý signál na diskrétny signál, sa nazýva impulzné spojenie. Podobný typ prenášaných signálov sa vyskytuje v automatickom riadiacom systéme s počítačom alebo ovládačom.

Najbežnejšie implementované metódy (algoritmy) na konverziu spojitého vstupného signálu na impulzný výstupný signál sú:

• pulzná amplitúdová modulácia (PAM);
• Modulácia šírky impulzu (PWM).

Na obr. Obrázok 1.4.5 predstavuje grafické znázornenie algoritmu pulznej amplitúdovej modulácie (PAM). V hornej časti Obr. je prezentovaná časová závislosť x(t) - signál Pri vchode do impulznej sekcie. Výstupný signál impulzného bloku (odkaz) y(t) – sled pravouhlých impulzov objavujúci sa s DC kvantizačná perióda Δt (pozri spodnú časť obrázku). Trvanie impulzov je rovnaké a rovná sa Δ. Amplitúda impulzu na výstupe bloku je úmerná zodpovedajúcej hodnote spojitého signálu x(t) na vstupe tohto bloku.

Ryža. 1.4.5 — Implementácia pulznej amplitúdovej modulácie

Tento spôsob pulznej modulácie bol veľmi rozšírený v elektronických meracích zariadeniach riadiacich a ochranných systémov (CPS) jadrových elektrární (JE) v 70....80. rokoch minulého storočia.

Na obr. Obrázok 1.4.6 zobrazuje grafické znázornenie algoritmu modulácie šírky impulzov (PWM). V hornej časti Obr. 1.14 ukazuje časovú závislosť x(t) – signál na vstupe do impulznej linky. Výstupný signál impulzného bloku (odkaz) y(t) – sekvencia pravouhlých impulzov, ktoré sa objavujú s konštantnou kvantizačnou periódou Δt (pozri spodnú časť obr. 1.14). Amplitúda všetkých impulzov je rovnaká. Trvanie impulzu Δt na výstupe bloku je úmerná zodpovedajúcej hodnote spojitého signálu x(t) na vstupe impulzného bloku.

Ryža. 1.4.6 — Implementácia pulzne šírkovej modulácie

Tento spôsob pulznej modulácie je v súčasnosti najrozšírenejší v elektronických meracích zariadeniach riadiacich a ochranných systémov (CPS) jadrových elektrární (JE) a ​​ACS iných technických systémov.

Na záver tohto pododdielu je potrebné poznamenať, že ak charakteristické časové konštanty v iných spojeniach samohybných zbraní (SAP) podstatne viac Δt (rádovo), potom pulzný systém možno považovať za kontinuálny automatický riadiaci systém (pri použití AIM aj PWM).

1.4.3. Klasifikácia podľa povahy kontroly

Na základe povahy riadiacich procesov sú automatické riadiace systémy rozdelené do nasledujúcich typov:

• deterministické automatické riadiace systémy, v ktorých možno vstupný signál jednoznačne spájať s výstupným signálom (a naopak);
• stochastický ACS (štatistický, pravdepodobnostný), v ktorom ACS „odpovedá“ na daný vstupný signál náhodný (stochastický) výstupný signál.

Výstupný stochastický signál je charakterizovaný:

• zákon distribúcie;
• matematické očakávanie (priemerná hodnota);
• disperzia (štandardná odchýlka).

Stochastický charakter riadiaceho procesu sa zvyčajne pozoruje v v podstate nelineárny ACS tak z hľadiska statických charakteristík, ako aj z hľadiska (aj vo väčšej miere) nelinearity dynamických členov v dynamických rovniciach.

Ryža. 1.4.7 — Rozdelenie výstupnej hodnoty stochastického automatického riadiaceho systému

Okrem vyššie uvedených hlavných typov klasifikácie riadiacich systémov existujú aj ďalšie klasifikácie. Napríklad klasifikácia môže byť vykonaná podľa kontrolnej metódy a môže byť založená na interakcii s vonkajším prostredím a schopnosti prispôsobiť ACS zmenám parametrov prostredia. Systémy sú rozdelené do dvoch veľkých tried:

1) Bežné (nesamoregulačné) riadiace systémy bez prispôsobenia; Tieto systémy patria do kategórie jednoduchých, ktoré počas procesu riadenia nemenia svoju štruktúru. Sú najrozvinutejšie a najpoužívanejšie. Bežné riadiace systémy sú rozdelené do troch podtried: systémy riadenia s otvorenou slučkou, uzavreté systémy a kombinované riadiace systémy.

2) Samonastavovacie (adaptívne) riadiace systémy. V týchto systémoch dochádza pri zmene vonkajších podmienok alebo charakteristík riadeného objektu k automatickej (nie vopred určenej) zmene parametrov riadiaceho zariadenia v dôsledku zmien koeficientov riadiaceho systému, štruktúry riadiaceho systému, prípadne aj zavedením nových prvkov. .

Ďalší príklad klasifikácie: podľa hierarchického základu (jednoúrovňový, dvojúrovňový, viacúrovňový).

Do prieskumu sa môžu zapojiť iba registrovaní užívatelia. Prihlásiť saProsím.

Pokračovať v publikovaní prednášok o UTS?

• 88,7%Áno118

• 7,5%č.10

• 3,8%neviem 5

Hlasovalo 133 užívateľov. 10 užívateľov sa zdržalo hlasovania.

Zdroj: hab.com