S Dňom kozmonautiky! Odovzdali sme do tlače . Práve v týchto dňoch astrofyzici svetu ukázali, ako vyzerajú čierne diery. Náhoda? Nemyslíme si 😉 Tak si počkajte, čoskoro sa objaví úžasná kniha, ktorú napísali Steven Gabsar a Frans Pretorius, preložil skvelý astronom z Pulkova aka Astrodead Kirill Maslennikov, vedeckú editáciu urobil legendárny Vladimir Surdin a jej vydanie podporil fond Trajektória.
Úryvok „Termodynamika čiernych dier“ pod katom.
Doteraz sme čierne diery považovali za astrofyzikálne objekty, ktoré vznikli pri explóziách supernov alebo sa nachádzajú v centrách galaxií. Sledujeme ich nepriamo, merajúc zrýchlenia blízkych hviezd. Slávne zaznamenanie gravitačných vĺn prijímačom LIGO 14. septembra 2015 sa stalo príkladom priamejších pozorovaní kolízií čiernych dier. Matematické nástroje, ktoré používame na dosiahnutie lepšieho pochopenia povahy čiernych dier, sú: diferenciálna geometria, Einsteinove rovnice a výkonné analytické a numerické metódy používané na riešenie Einsteinových rovníc a pri opise geometrie časopriestoru, ktorý vytvárajú čierne diery. A akonáhle budeme schopní poskytnúť úplný kvantitatívny popis časopriestoru vytvoreného čiernou dierou, z astrofyzikálneho hľadiska by sa téma čiernych dier mohla považovať za uzavretú. V širšej teoretickej perspektíve zostáva ešte veľmi veľa možností na preskúmanie. Cieľom tejto kapitoly je prerozprávať niektoré teoretické dosiahnutia modernej fyziky čiernych dier, v ktorých sa myšlienky termodynamiky a kvantovej teórie spájajú s všeobecnou teóriou relativity, čím sa rodia prekvapujúce nové koncepty. Základná myšlienka spočíva v tom, že čierne diery nie sú len geometrické objekty. Majú teplotu, disponujú obrovskou entropiou a môžu vykazovať prejavy kvantového prepletenia. Naše úvahy o termodynamických a kvantových aspektoch fyziky čiernych dier budú fragmentárne a povrchné v porovnaní s analýzou čisto geometrických vlastností časopriestoru v čiernych dierach prezentovanou v predchádzajúcich kapitolách. Ale aj tieto, a najmä kvantové, aspekty sú podstatnou a životne dôležitou súčasťou prebiehajúcich teoretických výskumov čiernych dier, a veľmi sa usilujeme preniesť, ak nie zložitosti detailov, tak aspoň ducha týchto prác.
V klasickej všeobecnej teórii relativity — ak hovoríme o diferenciálnej geometrie riešení Einsteinových rovníc — čierne diery sú skutočne čierne v tom zmysle, že nič nemôže uniknúť von. Stephen Hawking ukázal, že táto situácia sa úplne mení, keď zohľadníme kvantové efekty: čierne diery vyžarujú žiarenie určitej teploty, známej ako Hawkingova teplota. Pre čierne diery astrofyzikálnych rozmerov (to znamená od čiernych dier hviezdnych hmotností po supermasívne) je Hawkingova teplota zanedbateľná v porovnaní s teplotou kozmického mikrovlnného pozadia — žiarenia, ktoré vyplňuje celú Vesmír, a ktoré, mimochodom, môže byť samo považované za variant Hawkingovho žiarenia. Výpočty, ktoré vykonal Hawking na určenie teploty čiernych dier, sú súčasťou rozsiahlejšieho výskumného programu v oblasti nazývanej termodynamika čiernych dier. Ďalšou veľkou časťou tohto programu je skúmanie entropie čiernych dier, ktorá charakterizuje množstvo informácií strácajúcej sa vnútri čiernej diery. Bežné objekty (ako pohár vody, blok čistej horčíkovej alebo hviezda) majú tiež entropiu, a jedným z ústredných tvrdení termodynamiky čiernych dier je, že čierna diera danej veľkosti má väčšiu entropiu než akákoľvek iná forma hmoty, ktorú je možné obsiahnuť v oblasti rovnakej veľkosti, ale bez vytvorenia čiernej diery.
Ale predtým, než sa hlboko ponoríme do analýzy problémov súvisiacich so Hawkingovým žiarením a entropiou čiernych dier, poďme si rýchlo prerozprávať oblasti kvantovej mechaniky, termodynamiky a prepletenia. Kvantová mechanika bola vyvinutá najmä v 20. rokoch 20. storočia a jej hlavnou úlohou bolo opísať veľmi malé častice hmoty, ako sú atómy. Vývoj kvantovej mechaniky viedol k rozmazaniu takých základných pojmov fyziky, ako je presná poloha jednotlivých častíc: ukázalo sa napríklad, že polohu elektrónu pri jeho pohybe okolo atómového jadra nemožno presne určiť. Namiesto toho boli elektrónom priradené tzv. orbitály, na ktorých ich skutočné polohy môžeme určiť iba v pravdepodobnostnom zmysle. Pre naše účely je však dôležité, aby sme neprešli k tejto — pravdepodobnostnej — stránke príliš rýchlo. Vezmime si najjednoduchší príklad: atóm vodíka. Môže sa nachádzať v určitom kvantovom stave. Najjednoduchší stav vodíkového atómu, nazývaný základný, je stav s najnižšou energiou, a táto energia je presne známa. Vo všeobecnejšom zmysle kvantová mechanika umožňuje (v zásade) vedieť stav akejkoľvek kvantovej sústavy absolútne presne.
Pravdepodobnosti sa dostávajú na scénu, keď kladieme určité typy otázok o kvantovo-mechanickej sústave. Napríklad, ak je definitívne známe, že atóm vodíka je v základnom stave, môžeme sa opýtať: „Kde sa nachádza elektrón?“ a podľa zákonov kvantovej
mechaniky dostaneme na túto otázku len nejaké odhady pravdepodobnosti, približne niečo také: „pravdepodobne sa elektrón nachádza vo vzdialenosti do polovice angströmu od jadra atómu vodíka“ (jeden angström je rovný 
metrov). Ale máme možnosť prostredníctvom určitého fyzikálneho procesu nájsť polohu elektrónu oveľa presnejšie než do jedného angströmu. Tento pomerne bežný fyzikálny proces spočíva v tom, že spustíme na elektrón fotón s veľmi krátkou vlnovou dĺžkou (alebo, ako hovoria fyzici, rozptýlime fotón na elektróne) — po tomto môžeme rekonštruovať polohu elektrónu v okamihu rozptýlenia s presnosťou, ktorá je približne rovná vlnovej dĺžke fotónu. Ale tento proces změní stav elektrónu, takže po tomto už nebude v základnom stave vodíkového atómu a nebude mať presne určenú energiu. Naproti tomu na určitý čas bude jeho poloha takmer presne určená (s presnosťou na vlnovú dĺžku použitého fotónu). Predbežné hodnotenie polohy elektrónu môže byť vykonané iba v pravdepodobnostnom zmysle s presnosťou okolo jedného angströmu, ale akonáhle sme ho zmerali, presne vieme, čomu zodpovedalo. Inými slovami, ak nejakým spôsobom meráme kvantovo-mechanický systém, tak, aspoň v bežne akceptovanom zmysle, „násilne“ mu priraďujeme stav s určitým hodnotením množstva, ktoré meráme.
Kvantová mechanika sa uplatňuje nielen na malé, ale aj (ako sa domnievame) na všetky systémy; avšak pre veľké systémy sa kvantovo-mechanické pravidlá rýchlo stávajú veľmi zložitými. Kľúčovým konceptom je kvantová prepletenosť, pričom jednoduchým príkladom môže byť pojem spinu (otáčania). Individuálne elektróny majú spin, preto v praxi jednotkový elektrón môže mať spin orientovaný nahor alebo nadol vzhľadom na vybranú priestorovú os. Spin elektrónu je pozorovateľná veličina, pretože elektrón vytvára slabé magnetické pole, podobné poľu magnetického prúžku. Potom spin orientovaný nahor znamená, že severný pól elektrónu ukazuje nadol, zatiaľ čo spin orientovaný nadol znamená, že severný pól
Einsteina veľmi znepokojovala otázka prepletenosti: zdalo sa, že ohrozuje základné princípy teórie relativity. Zvážme prípad dvoch elektronov v spinovom singletovom stave, keď sú od seba v priestore ďaleko. Pre istotu nech jeden z nich bude mať meno Alisa a druhý – Bob. Predpokladajme, že Alisa zmerala spin svojho elektrónu a zistila, že je nasmerovaný nahor, zatiaľ čo Bob nič nemeral. Kým Alisa nevykonala svoje meranie, nebolo možné povedať, aký je spin jeho elektrónu. Ale hneď ako dokončila svoje meranie, absolútne presne vedela, že spin elektronov Boba je nasmerovaný nadol (v smere opačnom k smeru spinu jej vlastného elektrónu). Znamená to, že jej meranie okamžite previedlo elektrón Boba do stavu, keď je jeho spin nasmerovaný nadol? Ako to mohlo nastať, ak sú elektróny priestorovo oddelené? Einstein a jeho spolupracovníci Nathan Rosen a Boris Podolsky cítili, že otázka merania prepletených systémov je natoľko vážna, že ohrozuje samotné existovanie kvantovej mechaniky. Ich formulovaný paradox Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) využíva myšlienkový experiment podobný tomu, ktorý sme práve opísali, aby dospeli k záveru: kvantová mechanika nemôže byť úplným popisom reality. V súčasnosti sa na základe následných teoretických preskúmaní a množstva meraní ustálil všeobecný názor, že EPR-paradox obsahuje chybu a kvantová teória je správna. Kvantovo-mechanická prepletenosť je reálna: merania prepletených systémov budú korelované, aj keď sú tieto systémy ďaleko rozptýlené v priestore-čase.
Vráťme sa k situácii, kde sme umiestnili dve elektróny do spin-singletového stavu a odovzdali ich Alice a Bobovi. Čo môžeme povedať o elektrónoch predtým, ako sa uskutočnia merania? Obaja spolu sú v určitom kvantovom stave (spin-singlete). Spin Aliciného elektrónu je s rovnakou pravdepodobnosťou nasmerovaný nahor alebo nadol. Presnejšie, kvantový stav jej elektrónu môže byť s rovnakou pravdepodobnosťou jeden (spin nahor) alebo druhý (spin nadol). Teraz pre nás pojem pravdepodobnosti nadobúda hlbší zmysel, než predtým. Predtým sme zvažovali určitý kvantový stav (základný stav atómu vodíka) a videli sme, že existujú určité "nepríjemné" otázky, ako napríklad "Kde sa nachádza elektrón?" - otázky, na ktoré existujú iba pravdepodobnostné odpovede. Ak by sme sa pýtali "dobré" otázky, ako: "Aká je energia tohto elektrónu?", dostali by sme na ne určité odpovede. Teraz však nie sú žiadne "dobré" otázky, ktoré by sme mohli položiť o Alicinom elektróne, na ktoré by odpovede nezáviseli od elektrónu Boba. (Nehovoríme o hlúpych otázkach ako "Má Alicin elektrón vôbec spin?" - otázkach, na ktoré existuje iba jedna odpoveď.) Takže na určenie parametrov jednej z polovíc zamotanej sústavy budeme musieť použiť pravdepodobnostný jazyk. Určitosť nastáva iba vtedy, keď zohľadníme vzťah medzi otázkami, ktoré môžu položiť o svojich elektrónoch Alice a Bob.
Úmyselne sme začali s jednou z najjednoduchších kvantovo-mechanických systémov, ktoré poznáme: systémami spinov jednotlivých elektrónov. Existuje nádej, že na základe takýchto jednoduchých systémov budú postavené kvantové počítače. Systém spinov jednotlivých elektrónov alebo iné ekvivalentné kvantové systémy sa dnes nazývajú qubity (skratka pre "kvantové bity"), čo zdôrazňuje ich úlohu v kvantových počítačoch, podobne ako úlohu, ktorú zohrávajú bežné bity v digitálnych počítačoch.
Predstavme si teraz, že sme každý electron nahradili oveľa zložitejším kvantovým systémom s viacerými, a nie len dvoma kvantovými stavmi. Napríklad, dali sme Alice a Bobovi bloky čistej horčíkovej. Predtým, ako sa Alice a Bob rozbehnú každý svojim smerom, ich bloky môžu interagovať, a dohodneme sa, že pri tom nadobúdajú určité spoločné kvantové zloženie. Ako náhle sa Alice a Bob rozdelia, ich horčíkové bloky prestanú interagovať. Tak ako v prípade elektronov, každý blok je v neurčitom kvantovom stave, hoci spolu, ako predpokladáme, tvoria stav celkom určite. (V tejto diskusii predpokladáme, že Alice a Bob sú schopní presúvať svoje horčíkové bloky, nijako nenarušujúc ich vnútorný stav, rovnako ako sme predtým predpokladali, že Alice a Bob mohli deliť svoje prepletené elektrony bez zmeny ich spinov.) Ale rozdiel medzi týmto myšlienkovým experimentom a experimentom s elektronmi spočíva v tom, že neurčitosť kvantového stavu každého bloku je obrovská. Blok si veľmi dobre môže nadobudnúť viac kvantových stavov, než je počet atómov vo vesmíre. Tu prichádza do hry termodynamika. Veľmi nepresne definované systémy môžu predsa mať niektoré dobre definované makroskopické vlastnosti. Takou vlastnosťou je napríklad teplota. Teplota je miera toho, s akou pravdepodobnosťou má akákoľvek časť systému určitú priemernú energiu, pričom vyššia teplota zodpovedá väčšej pravdepodobnosti mať väčšiu energiu. Ďalším termodynamickým parametrom je entropia, ktorá je v podstate rovná logaritmu počtu stavov, ktoré môže systém prijať. Ešte jedna termodynamická charakteristika, ktorá by bola podstatná pre blok horčíka, je jeho celková magnetizácia, to znamená, v podstate parameter, ktorý ukazuje, koľko viac v bloku môže byť elektronov so spinom orientovaným nahor než so spinom orientovaným nadol.
Do nášho rozprávania sme zapojili termodynamiku ako spôsob opisovania systémov, ktorých kvantové stavy sú presne neznáme kvôli ich prepleteniu s inými systémami. Termodynamika je mocný nástroj na analýzu takýchto systémov, ale jej tvorcovia vôbec nepredpokladali takéto použitie. Sadi Carnot, James Joule a Rudolf Clausius boli činovníkmi priemyselnej revolúcie 19. storočia a zaujímal ich najpraktickejší zo všetkých problémov: akým spôsobom fungujú motory? Tlak, objem, teplota a teplo sú telom a krvou motorov. Carnot zistil, že energia vo forme tepla nikdy nemôže byť úplne premenená na užitočnú prácu, ako je zdvíhanie nákladov. Časť energie bude vždy vyhodená. Clausius prispel hlavnou mierou k vytvoreniu myšlienky entropie ako univerzálneho nástroja na určenie energetických strát počas akéhokoľvek procesu súvisiaceho s teplom. Jeho hlavným úspechom bolo uvedomenie, že entropia sa nikdy nezmenšuje — takmer vo všetkých procesoch rastie. Procesy, v ktorých sa entropia zvyšuje, sa nazývajú nezvratnými — práve preto, že nemôžu ísť späť bez zníženia entropie. Nasledujúci krok vo vývoji štatistickej mechaniky bol vykonaný Clausiusom, Maxwelom a Ludwigom Boltzmannom (mnohými ďalšími) — ukázali, že entropia je mierou neusporiadanosti. Zvyčajne čím viac pôsobíte na niečo, tým viac tam vnášate neusporiadanosti. A dokonca aj keď ste vyvinuli proces, ktorého cieľom je uviesť do poriadku, v jeho priebehu sa nevyhnutne vytvorí viac entropie, než sa zničí — napríklad pri uvoľňovaní tepla. Vysokozdvižný žeriav, ktorý ukladá oceľové nosníky do ideálneho poradia, vytvára usporiadanosť z hľadiska umiestnenia nosníkov, ale počas jeho prevádzky sa uvoľní toľko tepla, že celková entropia aj tak rastie.
Avšak rozdiel medzi pohľadom fyzikov 19. storočia na termodynamiku a pohľadom týkajúcim sa kvantového prepletenia nie je taký veľký, ako sa zdá. Každý raz, keď systém interaguje s vonkajším agentom, jeho kvantový stav sa prepletá s kvantovým stavom agenta. Zvyčajne to prepletanie vedie k zvýšeniu neurčitosti kvantového stavu systému, inými slovami, k rastu počtu kvantových stavov, v ktorých sa systém môže nachádzať. V dôsledku interakcie s inými systémami entropia, definovaná v termínoch množstva dostupných kvantových stavov systému, zvyčajne rastie.
Vo všeobecnosti kvantová mechanika poskytuje nový spôsob charakterizácie fyzikálnych systémov, v ktorých niektoré parametre (napríklad poloha v priestore) sa stávajú neurčitými, zatiaľ čo iné (napríklad energia) sú často presne známe. V prípade kvantového prepletenia majú dve principiálne oddelené časti systému známe spoločné kvantové stavy, pričom každá časť samostatne má stav neurčitosti. Štandardný príklad prepletenia je pár spinov v singletovom stave, v ktorom nie je možné povedať, ktorý spin smeruje nahor a ktorý nadol. Neurčitosť kvantového stavu vo veľkom systéme si vyžaduje termodynamický prístup, pri ktorom sú makroskopické parametre, ako teplota a entropia, známe s veľkou presnosťou, aj keď systém má množstvo možných mikroskopických kvantových stavov.
Po ukončení našej krátkej ekskursie do oblasti kvantovej mechaniky, zamotania a termodynamiky sa teraz pokúsime pochopiť, ako to všetko vedie k pochopeniu toho, že čierne diery majú teplotu. Prvý krok k tomu urobil Bill Unruh — ukázal, že urýchľujúci sa pozorovateľ v plochom priestore bude mať teplotu, ktorá sa rovná jeho urýchleniu delenému 2π. Kľúč k Unruhovej výpočtom spočíva v tom, že pozorovateľ pohybujúci sa s konštantným urýchlením v určitom smere môže vidieť len polovicu plochého priestoru-čas. Druhá polovica je vlastne za horizontom, podobne ako horizont čiernej diery. Najprv to vyzerá nemožne: ako môže plochý priestor-čas správať sa ako horizont čiernej diery? Aby sme pochopili, ako to vychádza, prizveme našich verných pozorovateľov Alicu, Boba a Billa. Na našu žiadosť sa zoradia do radu, pričom Alica je medzi Bobom a Billom a medzi pozorovateľmi v každom páre je vzdialenosť presne 6 kilometrov. Dohodli sme sa, že v nulovom okamihu Alica vyskočí do rakety a poletí smerom k Billovi (a teda od Boba) s konštantným urýchlením. Raketa, ktorú má, je naozaj dobrá, schopná dosiahnuť urýchlenie 1,5 trilióna krát väčšieho než gravitačné urýchlenie, s ktorým sa pohybujú objekty blízko povrchu Zeme. Samozrejme, znášať také urýchlenie pre Alicu nie je jednoduché, ale, ako uvidíme, tieto čísla sú vybrané so zreteľom na určitý cieľ; nakoniec len diskutujeme o potenciálnych možnostiach, to je všetko. Presne v tom okamihu, keď Alica skáče do svojej rakety, Bob a Bill jej mávajú. (Máme právo používať výraz „presne v tom okamihu, keď…“, pretože kým Alica ešte nezačala let, je v tej istej referenčnej sústave ako Bob a Bill, takže sa všetci môžu spokojne synchronizovať.) Mávať jej Billovi Alica, samozrejme, vidí: pravda, nachádzajúc sa v rakete, ho uvidí skôr, než by sa to stalo, ak by ostala tam, kde bola, pretože jej raketa spolu s ňou letí práve k nemu. Od Boba sa však, naopak, vzďaľuje, takže môžeme rozumne predpokladať, že ho uvidí, ako jej máva, s oneskorením, než by ho videla, keby ostala na predchádzajúcom mieste. Ale pravda je ešte prekvapivejšia: Boba vôbec neuvidí! Inými slovami, fotóny, ktoré letia od mávajúceho Boba k Alici, ju nikdy nedobehnú, aj keď nikdy nebude môcť dosiahnuť rýchlosť svetla. Keby Bob začal mávať, pričom by bol o niečo bližšie k Alici, tak fotóny, ktoré od neho odleteli v okamihu jej odchodu, by ju dohnali, a keby bol o niečo ďalej, tak by ju ešte viac nedobehli. V tomto zmysle hovoríme, že Alici je viditeľná len polovica priestoru-čas. V okamihu, keď Alica začne pohyb, je Bob o kúsok ďalej za horizontom, ktorý Alica pozoruje.
V našej diskusii o kvantovej prepletenosti sme si už zvykli na myšlienku, že aj keď kvantovo-mechanický systém celkovo má určité kvantové stavy, niektoré jeho časti nemusia mať vôbec žiadne. V skutočnosti, keď diskutujeme o zložitej kvantovej sústave, určité jej vnútorné časti môžu byť najlepšie charakterizované práve v rámci termodynamiky: môžu mať priradenú veľmi konkrétnu teplotu, aj keď celkový kvantový stav celej sústavy je vo vysokom stupni neurčitosti. Naša najnovšia história s Alicou, Bobom a Billom je trochu podobná tejto situácii, avšak kvantová sústava, o ktorej tu hovoríme, je prázdny priestor-čas, a Alica vidí len jeho polovicu. Vyjasnime, že priestor-čas ako celok je vo svojom základnom stave, čo znamená, že neobsahuje žiadne častice (samozrejme, okrem Alice, Boba, Billa a rakety). Ale tá časť priestoru-času, ktorú vidí Alica, nebude v základnom stave, ale v stave, ktorý je prepletený s tou časťou, ktorú nevidí. Priestor-čas vnímaný Alicou je v zložitom neurčitom kvantovom stave, charakterizovanom konečnou teplotou. Výpočty Unru ukazujú, že táto teplota je približne 60 nanokelvinov. Stručne povedané, so zvyšujúcou sa rýchlosťou sa Alica akoby ponárala do teplej vane žiarenia s teplotou rovnajúcou sa (v príslušných jednotkách) zrýchleniu delenému 
Obr. 7.1. Alica sa pohybuje s akceleráciou z pokoja, zatiaľ čo Bob a Bill zostávajú nehybní. Akcelerácia Alice je práve taká, že nikdy nezohľadní fotóny, ktoré jej Bob posiela smerom v okamihu t = 0. Napriek tomu dostáva fotóny, ktoré jej v okamihu t = 0 poslal Bill. V dôsledku toho Alica dokáže pozorovať iba polovicu priestoru‑času.
Podivnosť výpočtov Unru spočíva v tom, že hoci sú od začiatku do konca vzťahujú na prázdny priestor, protirečia známym slovám kráľa Leara, že "z ničoho nič nevznikne." Ako môže byť prázdny priestor tak zložitý? Odkiaľ sa v ňom môžu zobraziť častice? Faktom je, že podľa kvantovej teórie prázdny priestor rozhodne nie je prázdny. Tu a tam sa neustále objavujú a miznú krátkodobé vzrušenia, nazývané virtuálne častice, ktorých energia môže byť kladná aj záporná. Pozorovateľ z ďalekej budúcnosti — nazvime ju Kéril, — ktorý má schopnosť vidieť takmer celý prázdny priestor, môže potvrdiť, že v ňom nie sú dlhodobo existujúce častice. Zároveň je prítomnosť častíc s kladnou energiou v tej časti časopriestoru, ktorú môže pozorovať Alisa, vďaka kvantovej prepletenosti spojená so vzrušeniami rovnaké a opačnej polarity energie v nepozorovanej časti časopriestoru pre Alisu. Celá pravda o prázdnom časopriestore je Kéril odhalená a táto pravda spočíva v tom, že tam nie sú žiadne častice. Ale Alisina skúsenosť jej hovorí, že tam častice existujú!
Avšak v tomto prípade sa zdá, že vypočítaná Unruhova teplota je len fikcia – nie je to ani tak vlastnosť plochého priestoru ako takého, ako skôr vlastnosť pozorovateľa, ktorý zažíva v plochom priestore neustále zrýchlenie. Avšak aj samotná gravitácia je takou „fiktívnou“ silou v tom zmysle, že „zrýchlenie“, ktoré ňou spôsobuje, je len pohyb po geodetickej v zakrivenom metrickom priestore. Ako sme už vysvetlili v kapitole 2, Einsteinov princíp ekvivalencie spočíva v tom, že zrýchlenie a gravitácia sú v podstate ekvivalentné. Z tohto hľadiska nie je nič zvlášť šokujúce na tom, že horizont čiernej diery má teplotu rovnakú ako vypočítaná Unruhova teplota zrýchleného pozorovateľa. Môžeme sa však opýtať, akú hodnotu zrýchlenia by sme mali použiť na určenie teploty? Ak sa vzdialime na dostatočne veľkú vzdialenosť od čiernej diery, môžeme jej gravitačné priťahovanie urobiť akokoľvek slabým. Vyplýva to z toho, že na určenie efektívnej teploty čiernej diery, ktorú meráme, musíme použiť príslušnú nízku hodnotu zrýchlenia? Táto otázka sa ukazuje ako dosť zložitá, keďže sa domnievame, že teplota objektu nemôže náhodne klesnúť. Predpokladá sa, že má nejakú fixnú konečnú hodnotu, ktorú môže zmerať aj veľmi vzdialený pozorovateľ.
Zdroj: habr.com
