Napriek zložitosti témy ponúka profesor Stephen Gubser z Princetonskej univerzity stručný, prístupný a zábavný úvod do jednej z najdiskutovanejších oblastí fyziky súčasnosti. Čierne diery sú skutočné objekty, nie len myšlienkový experiment! Čierne diery sú z teoretického hľadiska mimoriadne pohodlné, pretože sú matematicky oveľa jednoduchšie ako väčšina astrofyzikálnych objektov, ako sú hviezdy. Veci sa začnú čudovať, keď sa ukáže, že čierne diery v skutočnosti nie sú až také čierne.
Čo je skutočne v nich? Ako si môžete predstaviť pád do čiernej diery? Alebo možno už do toho padáme a len o tom ešte nevieme?
V Kerrovej geometrii existujú geodetické dráhy, úplne uzavreté v ergosfére, s nasledujúcou vlastnosťou: častice pohybujúce sa pozdĺž nich majú negatívne potenciálne energie, ktoré v absolútnej hodnote prevažujú nad pokojovými hmotnosťami a kinetickými energiami týchto častíc spolu. To znamená, že celková energia týchto častíc je záporná. Práve táto okolnosť sa používa v Penroseovom procese. Vo vnútri ergosféry loď získavajúca energiu vystrelí projektil takým spôsobom, že sa pohybuje po jednej z týchto dráh s negatívnou energiou. Podľa zákona zachovania energie loď získa dostatočnú kinetickú energiu na kompenzáciu stratenej pokojovej hmotnosti ekvivalentnej energii projektilu a navyše získa kladný ekvivalent čistej negatívnej energie projektilu. Keďže by projektil mal po vystrelení zmiznúť v čiernej diere, bolo by dobré ho vyrobiť z nejakého odpadu. Čierna diera na jednej strane aj tak zožerie čokoľvek, no na druhej strane nám vráti viac energie, ako sme investovali. Takže energia, ktorú nakupujeme, bude navyše „zelená“!
Maximálne množstvo energie, ktoré možno získať z Kerrovej čiernej diery, závisí od toho, ako rýchlo sa diera otáča. V najextrémnejšom prípade (pri maximálnej možnej rýchlosti rotácie) predstavuje rotačná energia časopriestoru približne 29 % celkovej energie čiernej diery. Možno sa to nezdá veľa, ale pamätajte, že je to zlomok celkovej hmotnosti odpočinku! Pre porovnanie, pamätajte, že jadrové reaktory poháňané energiou rádioaktívneho rozpadu spotrebujú menej ako jednu desatinu percenta energie ekvivalentnej pokojovej hmotnosti.
Geometria časopriestoru vo vnútri horizontu rotujúcej čiernej diery sa dramaticky líši od Schwarzschildovho časopriestoru. Poďme sledovať našu sondu a uvidíme, čo sa stane. Spočiatku všetko vyzerá podobne ako v prípade Schwarzschild. Rovnako ako predtým, časopriestor sa začína rúcať, ťahá všetko spolu so sebou do stredu čiernej diery a slapové sily začínajú rásť. Ale v prípade Kerr, skôr ako polomer klesne na nulu, kolaps sa spomalí a začne sa vracať. V rýchlo rotujúcej čiernej diere sa to stane dlho predtým, ako sa prílivové sily stanú dostatočne silnými na to, aby ohrozili integritu sondy. Aby sme intuitívne pochopili, prečo sa to deje, pripomeňme si, že v newtonovskej mechanike pri rotácii vzniká takzvaná odstredivá sila. Táto sila nepatrí medzi základné fyzikálne sily: vzniká ako výsledok kombinovaného pôsobenia základných síl, ktoré je nevyhnutné na zabezpečenie stavu rotácie. Výsledok si možno predstaviť ako efektívnu silu smerujúcu von – odstredivú silu. Cítite to v prudkej zákrute v rýchlo idúcom aute. A ak ste niekedy boli na kolotoči, viete, že čím rýchlejšie sa točí, tým pevnejšie musíte uchopiť koľajnice, pretože ak sa pustíte, vyhodí vás. Táto analógia s časopriestorom nie je ideálna, ale správne vystihuje podstatu. Moment hybnosti v časopriestore Kerrovej čiernej diery poskytuje účinnú odstredivú silu, ktorá pôsobí proti gravitačnej sile. Keď kolaps v horizonte stiahne časopriestor na menšie polomery, odstredivá sila sa zväčší a nakoniec bude schopná kolapsu najskôr čeliť a potom ho zvrátiť.
V momente, keď sa kolaps zastaví, sonda dosiahne úroveň nazývanú vnútorný horizont čiernej diery. V tomto bode sú slapové sily malé a sonde po prekročení horizontu udalostí trvá len obmedzený čas, kým ho dosiahne. Avšak to, že časopriestor prestal kolabovať, neznamená, že sa naše problémy skončili a že rotácia nejakým spôsobom eliminovala singularitu vo vnútri Schwarzschildovej čiernej diery. Toto je ešte ďaleko! Koniec koncov, už v polovici 1960. rokov Roger Penrose a Stephen Hawking dokázali systém teorémov singularity, z ktorých vyplývalo, že ak dôjde ku gravitačnému kolapsu, čo i len krátkemu, potom by sa ako výsledok mala vytvoriť nejaká forma singularity. V prípade Schwarzschilda ide o všeobjímajúcu a všetko zdrvujúcu singularitu, ktorá si podmaňuje celý priestor v horizonte. V Kerrovom riešení sa singularita správa inak a musím povedať, že celkom nečakane. Keď sonda dosiahne vnútorný horizont, Kerrova singularita odhalí svoju prítomnosť – ale ukáže sa, že je v kauzálnej minulosti svetočiary sondy. Vyzeralo to, ako keby tu singularita bola vždy, ale až teraz sonda pocítila jej vplyv. Poviete si, že to znie fantasticky a je to pravda. A v obraze časopriestoru je niekoľko nezrovnalostí, z ktorých je tiež zrejmé, že túto odpoveď nemožno považovať za konečnú.
Prvým problémom singularity objavujúcej sa v minulosti pozorovateľa, ktorý dosiahne vnútorný horizont, je, že v tom momente Einsteinove rovnice nedokážu jednoznačne predpovedať, čo sa stane s časopriestorom mimo tohto horizontu. To znamená, že v istom zmysle môže prítomnosť singularity viesť k čomukoľvek. Možno nám to, čo sa v skutočnosti stane, môže vysvetliť teória kvantovej gravitácie, ale Einsteinove rovnice nám nedávajú žiadnu šancu to vedieť. Len pre zaujímavosť nižšie popíšeme, čo by sa stalo, keby sme požadovali, aby priesečník časopriestorového horizontu bol čo najhladší (ak by metrické funkcie boli, ako hovoria matematici, „analytické“), ale neexistuje jasný fyzikálny základ pre takýto predpoklad č. V podstate druhý problém s vnútorným horizontom naznačuje presný opak: v skutočnom vesmíre, v ktorom hmota a energia existujú mimo čiernych dier, sa časopriestor na vnútornom horizonte stáva veľmi drsným a vzniká tam singularita podobná slučke. Nie je to také deštruktívne ako nekonečná slapová sila singularity v Schwarzschildovom riešení, ale v každom prípade jeho prítomnosť spochybňuje dôsledky, ktoré vyplývajú z myšlienky plynulých analytických funkcií. Možno je to dobré – predpoklad analytickej expanzie so sebou nesie veľmi zvláštne veci.
V podstate stroj času funguje v oblasti uzavretých časových kriviek. Ďaleko od singularity neexistujú žiadne uzavreté krivky podobné času a okrem odpudivých síl v oblasti singularity vyzerá časopriestor úplne normálne. Existujú však trajektórie (nie sú geodetické, takže potrebujete raketový motor), ktoré vás zavedú do oblasti uzavretých časových kriviek. Akonáhle ste tam, môžete sa pohybovať akýmkoľvek smerom pozdĺž súradnice t, čo je čas vzdialeného pozorovateľa, ale vo svojom vlastnom čase sa stále budete pohybovať vpred. To znamená, že môžete ísť do ľubovoľného času a potom sa vrátiť do vzdialenej časti časopriestoru – a dokonca tam doraziť skôr, ako pôjdete. Samozrejme, teraz ožívajú všetky paradoxy spojené s myšlienkou cestovania v čase: čo keby ste napríklad prechádzkou časom presvedčili svoje minulé ja, aby sa toho vzdalo? Či však takéto druhy časopriestoru môžu existovať a ako sa dajú vyriešiť paradoxy s tým spojené, to sú otázky, ktoré presahujú rámec tejto knihy. Avšak, rovnako ako problém „modrej singularity“ na vnútornom horizonte, všeobecná relativita obsahuje náznaky, že oblasti časopriestoru s uzavretými krivkami podobnými času sú nestabilné: akonáhle sa pokúsite skombinovať nejaké množstvo hmoty alebo energie , tieto oblasti sa môžu stať singulárnymi. Navyše v rotujúcich čiernych dierach, ktoré sa tvoria v našom vesmíre, je to samotná „modrá singularita“, ktorá môže zabrániť vytvoreniu oblasti záporných hmôt (a všetkých ostatných Kerrovych vesmírov, do ktorých vedú biele diery). Fakt, že všeobecná relativita umožňuje takéto zvláštne riešenia, je však zaujímavý. Samozrejme, je ľahké ich vyhlásiť za patológiu, ale nezabúdajme, že sám Einstein a mnohí jeho súčasníci povedali to isté o čiernych dierach.
» Viac podrobností o knihe nájdete na
Pre Khabrozhitely zľavu 25 % pomocou kupónu - Čierne diery
Po zaplatení papierovej verzie knihy bude elektronická verzia knihy zaslaná e-mailom.
Zdroj: hab.com