Zvyčajne otázka „prečo potrebujeme matematiku? Odpovedajú niečo ako „gymnastika pre myseľ“. Podľa mňa toto vysvetlenie nestačí. Keď človek vykonáva fyzické cvičenie, pozná presný názov svalových skupín, ktoré sa vyvíjajú. Ale rozhovory o matematike zostávajú príliš abstraktné. Aké konkrétne „mentálne svaly“ trénuje školská algebra? Vôbec sa nepodobá na skutočnú matematiku, v ktorej sa robia veľké objavy. Čo dáva schopnosť hľadať deriváciu niektorých zložitých funkcií?
Výučba programovania slabých študentov ma priviedla k presnejšej odpovedi na otázku „prečo?“ V tomto článku sa vám to pokúsim priblížiť.
V škole sa dosť veľa času venuje pretváraniu a zjednodušovaniu výrazov. Napríklad: 81×2+126xy+49y2 je potrebné previesť ako (9x+7y)2.
V tomto príklade sa od študenta očakáva, že si zapamätá vzorec pre druhú mocninu súčtu
V zložitejších prípadoch je možné výsledný výraz použiť na ďalšie transformácie. Napríklad:
sa najskôr prevedie na
a potom s objasnením (a + 2b) != 0 to dopadne takto
Na dosiahnutie tohto výsledku musí študent rozpoznať v pôvodnom výraze a potom použiť tri vzorce:
- Štvorec súčtu
- Rozdiel štvorcov
- Zníženie faktorov spoločného zlomku
V škole algebry sme takmer celý čas trávili takto transformované výrazy. Vo vyššej matematike sa na univerzite nič výrazne nezmenilo. Bolo nám povedané, ako brať derivácie (integrály atď.) a dostali sme kopec problémov. Bolo to užitočné? Podľa mňa - áno. V dôsledku vykonania týchto cvičení:
- Zručnosť transformácie výrazov bola zdokonalená.
- Pozornosť na detail sa rozvinula.
- Vznikol ideál - lakonický výraz, o ktorý sa možno usilovať.
Mať takýto étos, kvalitu a zručnosť je podľa mňa pri každodennej práci vývojára veľmi užitočné. Koniec koncov, zjednodušiť výraz v podstate znamená zmeniť jeho štruktúru, aby sa uľahčilo porozumenie bez ovplyvnenia významu. Pripomína vám to niečo?
Toto je prakticky definícia refaktoringu z rovnomennej knihy Martina Fowlera.
Autor ich vo svojej práci formuluje takto:
Refaktoring (n): Zmena vnútornej štruktúry softvéru určená na uľahčenie pochopenia a úpravy bez ovplyvnenia pozorovateľného správania.
Refaktor (sloveso): zmena štruktúry softvéru použitím série refaktoringov bez ovplyvnenia jeho správania.
Kniha poskytuje „vzorce“, ktoré je potrebné rozpoznať v zdrojovom kóde a pravidlá ich konverzie.
Ako jednoduchý príklad uvediem „úvod vysvetľujúcej premennej“ z knihy:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Časti výrazu musia byť zapísané do premennej, ktorej názov vysvetľuje jeho účel.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Predstavte si človeka, ktorý nevie zjednodušiť algebraické výrazy pomocou vzorca na druhú mocninu súčtu a rozdielu štvorcov.
Myslíte si, že táto osoba môže zmeniť kód?
Bude vôbec schopný napísať kód, ktorému iní ľudia rozumejú, ak nevytvoril ideál práve tejto stručnosti? Podľa mňa nie.
Všetci však chodia do školy a z menšiny sa stávajú programátori. Je schopnosť konverzie výrazov užitočná pre bežných ľudí? Myslím, že áno. Iba zručnosť sa uplatňuje v abstraktnejšej forme: musíte posúdiť situáciu a zvoliť si ďalšiu akciu, aby ste sa priblížili k cieľu. V pedagogike sa tento jav nazýva .
Najvýraznejšie príklady vznikajú pri opravách domácností pomocou improvizovaných prostriedkov, metódy „kolektívnej farmy“. V dôsledku toho sa objavujú tie isté „triky“ a life hacky, z ktorých jeden je zobrazený na KPDV. Autor nápadu mal kus dreva, drôt a štyri skrutky. Pamätajúc si šablónu objímky na lampu, zostavil z nich domácu objímku na lampu.
Aj pri riadení vozidla sa vodič neustále zaoberá rozpoznávaním vzorov vo svete okolo seba a vykonávaním vhodných manévrov, aby sa dostal do cieľa.
Keď zomriete, neviete o tom, je to ťažké pre ostatných. Je to rovnaké, keď neovládate matematiku...
Čo sa stane, ak človek nezvládne premenu výrazov? Z času na čas vediem individuálne hodiny žiakov, ktorí boli v škole zlí v matematike. Spravidla sa úplne zaseknú pri téme cyklov. Až tak, že s nimi musíte robiť „algebru“, ale v programovacom jazyku.
Stáva sa to preto, že pri písaní slučiek je hlavnou technikou transformácia skupiny identických výrazov.
Povedzme, že výsledok programu by mal vyzerať takto:
Úvod
Kapitola 1
Kapitola 2
Kapitola 3
Kapitola 4
Kapitola 5
Kapitola 6
Kapitola 7
Záver
Triviálny program na dosiahnutie tohto výsledku vyzerá takto:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Ale toto riešenie má ďaleko od lakonického ideálu. Najprv v nej musíte nájsť opakujúcu sa skupinu akcií a potom ju previesť. Výsledné riešenie bude vyzerať takto:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Ak človek nezvládol matematiku naraz, nebude schopný vykonávať takéto transformácie. Jednoducho nebude mať patričnú zručnosť. To je dôvod, prečo je téma slučiek prvou prekážkou pri školení vývojárov.
Podobné problémy vznikajú aj v iných oblastiach. Ak človek nevie, ako používať nástroje, ktoré má po ruke, nebude môcť ukázať každodennú vynaliezavosť. Zlé jazyky povedia, že ruky rastú z nesprávneho miesta. Na ceste sa to prejavuje neschopnosťou správne vyhodnotiť situáciu a zvoliť manéver. Čo môže niekedy viesť k tragickým následkom.
Závery:
- Potrebujeme školskú a univerzitnú matematiku, aby sme mohli urobiť svet lepším miestom s prostriedkami, ktoré máme.
- Ak ste študent a máte problémy s cyklami učenia, skúste sa vrátiť k základom – školskej algebre. Vezmite si knihu úloh pre 9. ročník a riešte z nej príklady.
Zdroj: hab.com