{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodynamika \u010diernych dier","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodynamika<\/a><\/noindex>
\nS D\u0148om kozmonautiky! Odovzdali sme do tla\u010de \u201eMal\u00e1 kniha o \u010diernych dierach\u201c<\/a><\/noindex>. Pr\u00e1ve v t\u00fdchto d\u0148och astrofyzici svetu uk\u00e1zali, ako vyzeraj\u00fa \u010dierne diery. N\u00e1hoda? Nemysl\u00edme si \ud83d\ude09 Tak si po\u010dkajte, \u010doskoro sa objav\u00ed \u00fa\u017easn\u00e1 kniha, ktor\u00fa nap\u00edsali Steven Gabsar a Frans Pretorius, prelo\u017eil skvel\u00fd astronom z Pulkova aka Astrodead Kirill Maslennikov, vedeck\u00fa edit\u00e1ciu urobil legend\u00e1rny Vladimir Surdin a jej vydanie podporil fond Trajekt\u00f3ria.<\/p>\n

\u00daryvok \u201eTermodynamika \u010diernych dier\u201c pod katom.
\n<\/a><\/noindex>
\nDoteraz sme \u010dierne diery pova\u017eovali za astrofyzik\u00e1lne objekty, ktor\u00e9 vznikli pri expl\u00f3zi\u00e1ch supernov alebo sa nach\u00e1dzaj\u00fa v centr\u00e1ch galaxi\u00ed. Sledujeme ich nepriamo, meraj\u00fac zr\u00fdchlenia bl\u00edzkych hviezd. Sl\u00e1vne zaznamenanie gravita\u010dn\u00fdch v\u013an prij\u00edma\u010dom LIGO 14. septembra 2015 sa stalo pr\u00edkladom priamej\u0161\u00edch pozorovan\u00ed kol\u00edzi\u00ed \u010diernych dier. Matematick\u00e9 n\u00e1stroje, ktor\u00e9 pou\u017e\u00edvame na dosiahnutie lep\u0161ieho pochopenia povahy \u010diernych dier, s\u00fa: diferenci\u00e1lna geometria, Einsteinove rovnice a v\u00fdkonn\u00e9 analytick\u00e9 a numerick\u00e9 met\u00f3dy pou\u017e\u00edvan\u00e9 na rie\u0161enie Einsteinov\u00fdch rovn\u00edc a pri opise geometrie \u010dasopriestoru, ktor\u00fd vytv\u00e1raj\u00fa \u010dierne diery. A akon\u00e1hle budeme schopn\u00ed poskytn\u00fa\u0165 \u00fapln\u00fd kvantitat\u00edvny popis \u010dasopriestoru vytvoren\u00e9ho \u010diernou dierou, z astrofyzik\u00e1lneho h\u013eadiska by sa t\u00e9ma \u010diernych dier mohla pova\u017eova\u0165 za uzavret\u00fa. V \u0161ir\u0161ej teoretickej perspekt\u00edve zost\u00e1va e\u0161te ve\u013emi ve\u013ea mo\u017enost\u00ed na presk\u00famanie. Cie\u013eom tejto kapitoly je prerozpr\u00e1va\u0165 niektor\u00e9 teoretick\u00e9 dosiahnutia modernej fyziky \u010diernych dier, v ktor\u00fdch sa my\u0161lienky termodynamiky a kvantovej te\u00f3rie sp\u00e1jaj\u00fa s v\u0161eobecnou te\u00f3riou relativity, \u010d\u00edm sa rodia prekvapuj\u00face nov\u00e9 koncepty. Z\u00e1kladn\u00e1 my\u0161lienka spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee \u010dierne diery nie s\u00fa len geometrick\u00e9 objekty. Maj\u00fa teplotu, disponuj\u00fa obrovskou entropiou a m\u00f4\u017eu vykazova\u0165 prejavy kvantov\u00e9ho prepletenia. Na\u0161e \u00favahy o termodynamick\u00fdch a kvantov\u00fdch aspektoch fyziky \u010diernych dier bud\u00fa fragment\u00e1rne a povrchn\u00e9 v porovnan\u00ed s anal\u00fdzou \u010disto geometrick\u00fdch vlastnost\u00ed \u010dasopriestoru v \u010diernych dierach prezentovanou v predch\u00e1dzaj\u00facich kapitol\u00e1ch. Ale aj tieto, a najm\u00e4 kvantov\u00e9, aspekty s\u00fa podstatnou a \u017eivotne d\u00f4le\u017eitou s\u00fa\u010das\u0165ou prebiehaj\u00facich teoretick\u00fdch v\u00fdskumov \u010diernych dier, a ve\u013emi sa usilujeme prenies\u0165, ak nie zlo\u017eitosti detailov, tak aspo\u0148 ducha t\u00fdchto pr\u00e1c.<\/p>\n

V klasickej v\u0161eobecnej te\u00f3rii relativity \u2014 ak hovor\u00edme o diferenci\u00e1lnej geometrie rie\u0161en\u00ed Einsteinov\u00fdch rovn\u00edc \u2014 \u010dierne diery s\u00fa skuto\u010dne \u010dierne v tom zmysle, \u017ee ni\u010d nem\u00f4\u017ee unikn\u00fa\u0165 von. Stephen Hawking uk\u00e1zal, \u017ee t\u00e1to situ\u00e1cia sa \u00faplne men\u00ed, ke\u010f zoh\u013eadn\u00edme kvantov\u00e9 efekty: \u010dierne diery vy\u017earuj\u00fa \u017eiarenie ur\u010ditej teploty, zn\u00e1mej ako Hawkingova teplota. Pre \u010dierne diery astrofyzik\u00e1lnych rozmerov (to znamen\u00e1 od \u010diernych dier hviezdnych hmotnost\u00ed po supermas\u00edvne) je Hawkingova teplota zanedbate\u013en\u00e1 v porovnan\u00ed s teplotou kozmick\u00e9ho mikrovlnn\u00e9ho pozadia \u2014 \u017eiarenia, ktor\u00e9 vypl\u0148uje cel\u00fa Vesm\u00edr, a ktor\u00e9, mimochodom, m\u00f4\u017ee by\u0165 samo pova\u017eovan\u00e9 za variant Hawkingovho \u017eiarenia. V\u00fdpo\u010dty, ktor\u00e9 vykonal Hawking na ur\u010denie teploty \u010diernych dier, s\u00fa s\u00fa\u010das\u0165ou rozsiahlej\u0161ieho v\u00fdskumn\u00e9ho programu v oblasti naz\u00fdvanej termodynamika \u010diernych dier. \u010eal\u0161ou ve\u013ekou \u010das\u0165ou tohto programu je sk\u00famanie entropie \u010diernych dier, ktor\u00e1 charakterizuje mno\u017estvo inform\u00e1ci\u00ed str\u00e1caj\u00facej sa vn\u00fatri \u010diernej diery. Be\u017en\u00e9 objekty (ako poh\u00e1r vody, blok \u010distej hor\u010d\u00edkovej alebo hviezda) maj\u00fa tie\u017e entropiu, a jedn\u00fdm z \u00fastredn\u00fdch tvrden\u00ed termodynamiky \u010diernych dier je, \u017ee \u010dierna diera danej ve\u013ekosti m\u00e1 v\u00e4\u010d\u0161iu entropiu ne\u017e ak\u00e1ko\u013evek in\u00e1 forma hmoty, ktor\u00fa je mo\u017en\u00e9 obsiahnu\u0165 v oblasti rovnakej ve\u013ekosti, ale bez vytvorenia \u010diernej diery.<\/p>\n

Ale predt\u00fdm, ne\u017e sa hlboko ponor\u00edme do anal\u00fdzy probl\u00e9mov s\u00favisiacich so Hawkingov\u00fdm \u017eiaren\u00edm a entropiou \u010diernych dier, po\u010fme si r\u00fdchlo prerozpr\u00e1va\u0165 oblasti kvantovej mechaniky, termodynamiky a prepletenia. Kvantov\u00e1 mechanika bola vyvinut\u00e1 najm\u00e4 v 20. rokoch 20. storo\u010dia a jej hlavnou \u00falohou bolo op\u00edsa\u0165 ve\u013emi mal\u00e9 \u010dastice hmoty, ako s\u00fa at\u00f3my. V\u00fdvoj kvantovej mechaniky viedol k rozmazaniu tak\u00fdch z\u00e1kladn\u00fdch pojmov fyziky, ako je presn\u00e1 poloha jednotliv\u00fdch \u010dast\u00edc: uk\u00e1zalo sa napr\u00edklad, \u017ee polohu elektr\u00f3nu pri jeho pohybe okolo at\u00f3mov\u00e9ho jadra nemo\u017eno presne ur\u010di\u0165. Namiesto toho boli elektr\u00f3nom priraden\u00e9 tzv. orbit\u00e1ly, na ktor\u00fdch ich skuto\u010dn\u00e9 polohy m\u00f4\u017eeme ur\u010di\u0165 iba v pravdepodobnostnom zmysle. Pre na\u0161e \u00fa\u010dely je v\u0161ak d\u00f4le\u017eit\u00e9, aby sme nepre\u0161li k tejto \u2014 pravdepodobnostnej \u2014 str\u00e1nke pr\u00edli\u0161 r\u00fdchlo. Vezmime si najjednoduch\u0161\u00ed pr\u00edklad: at\u00f3m vod\u00edka. M\u00f4\u017ee sa nach\u00e1dza\u0165 v ur\u010ditom kvantovom stave. Najjednoduch\u0161\u00ed stav vod\u00edkov\u00e9ho at\u00f3mu, naz\u00fdvan\u00fd z\u00e1kladn\u00fd, je stav s najni\u017e\u0161ou energiou, a t\u00e1to energia je presne zn\u00e1ma. Vo v\u0161eobecnej\u0161om zmysle kvantov\u00e1 mechanika umo\u017e\u0148uje (v z\u00e1sade) vedie\u0165 stav akejko\u013evek kvantovej s\u00fastavy absol\u00fatne presne.<\/p>\n

Pravdepodobnosti sa dost\u00e1vaj\u00fa na sc\u00e9nu, ke\u010f kladieme ur\u010dit\u00e9 typy ot\u00e1zok o kvantovo-mechanickej s\u00fastave. Napr\u00edklad, ak je definit\u00edvne zn\u00e1me, \u017ee at\u00f3m vod\u00edka je v z\u00e1kladnom stave, m\u00f4\u017eeme sa op\u00fdta\u0165: \u201eKde sa nach\u00e1dza elektr\u00f3n?\u201c a pod\u013ea z\u00e1konov kvantovej
\nmechaniky dostaneme na t\u00fato ot\u00e1zku len nejak\u00e9 odhady pravdepodobnosti, pribli\u017ene nie\u010do tak\u00e9: \u201epravdepodobne sa elektr\u00f3n nach\u00e1dza vo vzdialenosti do polovice angstr\u00f6mu od jadra at\u00f3mu vod\u00edka\u201c (jeden angstr\u00f6m je rovn\u00fd \"Termodynamika metrov). Ale m\u00e1me mo\u017enos\u0165 prostredn\u00edctvom ur\u010dit\u00e9ho fyzik\u00e1lneho procesu n\u00e1js\u0165 polohu elektr\u00f3nu ove\u013ea presnej\u0161ie ne\u017e do jedn\u00e9ho angstr\u00f6mu. Tento pomerne be\u017en\u00fd fyzik\u00e1lny proces spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee spust\u00edme na elektr\u00f3n fot\u00f3n s ve\u013emi kr\u00e1tkou vlnovou d\u013a\u017ekou (alebo, ako hovoria fyzici, rozpt\u00fdlime fot\u00f3n na elektr\u00f3ne) \u2014 po tomto m\u00f4\u017eeme rekon\u0161truova\u0165 polohu elektr\u00f3nu v okamihu rozpt\u00fdlenia s presnos\u0165ou, ktor\u00e1 je pribli\u017ene rovn\u00e1 vlnovej d\u013a\u017eke fot\u00f3nu. Ale tento proces zm\u011bn\u00ed stav elektr\u00f3nu, tak\u017ee po tomto u\u017e nebude v z\u00e1kladnom stave vod\u00edkov\u00e9ho at\u00f3mu a nebude ma\u0165 presne ur\u010den\u00fa energiu. Naproti tomu na ur\u010dit\u00fd \u010das bude jeho poloha takmer presne ur\u010den\u00e1 (s presnos\u0165ou na vlnov\u00fa d\u013a\u017eku pou\u017eit\u00e9ho fot\u00f3nu). Predbe\u017en\u00e9 hodnotenie polohy elektr\u00f3nu m\u00f4\u017ee by\u0165 vykonan\u00e9 iba v pravdepodobnostnom zmysle s presnos\u0165ou okolo jedn\u00e9ho angstr\u00f6mu, ale akon\u00e1hle sme ho zmerali, presne vieme, \u010domu zodpovedalo. In\u00fdmi slovami, ak nejak\u00fdm sp\u00f4sobom mer\u00e1me kvantovo-mechanick\u00fd syst\u00e9m, tak, aspo\u0148 v be\u017ene akceptovanom zmysle, \u201en\u00e1silne\u201c mu prira\u010fujeme stav s ur\u010dit\u00fdm hodnoten\u00edm mno\u017estva, ktor\u00e9 mer\u00e1me.<\/p>\n

Kvantov\u00e1 mechanika sa uplat\u0148uje nielen na mal\u00e9, ale aj (ako sa domnievame) na v\u0161etky syst\u00e9my; av\u0161ak pre ve\u013ek\u00e9 syst\u00e9my sa kvantovo-mechanick\u00e9 pravidl\u00e1 r\u00fdchlo st\u00e1vaj\u00fa ve\u013emi zlo\u017eit\u00fdmi. K\u013e\u00fa\u010dov\u00fdm konceptom je kvantov\u00e1 prepletenos\u0165, pri\u010dom jednoduch\u00fdm pr\u00edkladom m\u00f4\u017ee by\u0165 pojem spinu (ot\u00e1\u010dania). Individu\u00e1lne elektr\u00f3ny maj\u00fa spin, preto v praxi jednotkov\u00fd elektr\u00f3n m\u00f4\u017ee ma\u0165 spin orientovan\u00fd nahor alebo nadol vzh\u013eadom na vybran\u00fa priestorov\u00fa os. Spin elektr\u00f3nu je pozorovate\u013en\u00e1 veli\u010dina, preto\u017ee elektr\u00f3n vytv\u00e1ra slab\u00e9 magnetick\u00e9 pole, podobn\u00e9 po\u013eu magnetick\u00e9ho pr\u00fa\u017eku. Potom spin orientovan\u00fd nahor znamen\u00e1, \u017ee severn\u00fd p\u00f3l elektr\u00f3nu ukazuje nadol, zatia\u013e \u010do spin orientovan\u00fd nadol znamen\u00e1, \u017ee severn\u00fd p\u00f3l<\/p>\n

Einsteina ve\u013emi znepokojovala ot\u00e1zka prepletenosti: zdalo sa, \u017ee ohrozuje z\u00e1kladn\u00e9 princ\u00edpy te\u00f3rie relativity. Zv\u00e1\u017eme pr\u00edpad dvoch elektronov v spinovom singletovom stave, ke\u010f s\u00fa od seba v priestore \u010faleko. Pre istotu nech jeden z nich bude ma\u0165 meno Alisa a druh\u00fd \u2013 Bob. Predpokladajme, \u017ee Alisa zmerala spin svojho elektr\u00f3nu a zistila, \u017ee je nasmerovan\u00fd nahor, zatia\u013e \u010do Bob ni\u010d nemeral. K\u00fdm Alisa nevykonala svoje meranie, nebolo mo\u017en\u00e9 poveda\u0165, ak\u00fd je spin jeho elektr\u00f3nu. Ale hne\u010f ako dokon\u010dila svoje meranie, absol\u00fatne presne vedela, \u017ee spin elektronov Boba je nasmerovan\u00fd nadol (v smere opa\u010dnom k smeru spinu jej vlastn\u00e9ho elektr\u00f3nu). Znamen\u00e1 to, \u017ee jej meranie okam\u017eite previedlo elektr\u00f3n Boba do stavu, ke\u010f je jeho spin nasmerovan\u00fd nadol? Ako to mohlo nasta\u0165, ak s\u00fa elektr\u00f3ny priestorovo oddelen\u00e9? Einstein a jeho spolupracovn\u00edci Nathan Rosen a Boris Podolsky c\u00edtili, \u017ee ot\u00e1zka merania prepleten\u00fdch syst\u00e9mov je nato\u013eko v\u00e1\u017ena, \u017ee ohrozuje samotn\u00e9 existovanie kvantovej mechaniky. Ich formulovan\u00fd paradox Einstein\u2013Podolsky\u2013Rosen (EPR) vyu\u017e\u00edva my\u0161lienkov\u00fd experiment podobn\u00fd tomu, ktor\u00fd sme pr\u00e1ve op\u00edsali, aby dospeli k z\u00e1veru: kvantov\u00e1 mechanika nem\u00f4\u017ee by\u0165 \u00fapln\u00fdm popisom reality. V s\u00fa\u010dasnosti sa na z\u00e1klade n\u00e1sledn\u00fdch teoretick\u00fdch presk\u00faman\u00ed a mno\u017estva meran\u00ed ust\u00e1lil v\u0161eobecn\u00fd n\u00e1zor, \u017ee EPR-paradox obsahuje chybu a kvantov\u00e1 te\u00f3ria je spr\u00e1vna. Kvantovo-mechanick\u00e1 prepletenos\u0165 je re\u00e1lna: merania prepleten\u00fdch syst\u00e9mov bud\u00fa korelovan\u00e9, aj ke\u010f s\u00fa tieto syst\u00e9my \u010faleko rozpt\u00fdlen\u00e9 v priestore-\u010dase.<\/p>\n

Vr\u00e1\u0165me sa k situ\u00e1cii, kde sme umiestnili dve elektr\u00f3ny do spin-singletov\u00e9ho stavu a odovzdali ich Alice a Bobovi. \u010co m\u00f4\u017eeme poveda\u0165 o elektr\u00f3noch predt\u00fdm, ako sa uskuto\u010dnia merania? Obaja spolu s\u00fa v ur\u010ditom kvantovom stave (spin-singlete). Spin Alicin\u00e9ho elektr\u00f3nu je s rovnakou pravdepodobnos\u0165ou nasmerovan\u00fd nahor alebo nadol. Presnej\u0161ie, kvantov\u00fd stav jej elektr\u00f3nu m\u00f4\u017ee by\u0165 s rovnakou pravdepodobnos\u0165ou jeden (spin nahor) alebo druh\u00fd (spin nadol). Teraz pre n\u00e1s pojem pravdepodobnosti nadob\u00fada hlb\u0161\u00ed zmysel, ne\u017e predt\u00fdm. Predt\u00fdm sme zva\u017eovali ur\u010dit\u00fd kvantov\u00fd stav (z\u00e1kladn\u00fd stav at\u00f3mu vod\u00edka) a videli sme, \u017ee existuj\u00fa ur\u010dit\u00e9 \"nepr\u00edjemn\u00e9\" ot\u00e1zky, ako napr\u00edklad \"Kde sa nach\u00e1dza elektr\u00f3n?\" - ot\u00e1zky, na ktor\u00e9 existuj\u00fa iba pravdepodobnostn\u00e9 odpovede. Ak by sme sa p\u00fdtali \"dobr\u00e9\" ot\u00e1zky, ako: \"Ak\u00e1 je energia tohto elektr\u00f3nu?\", dostali by sme na ne ur\u010dit\u00e9 odpovede. Teraz v\u0161ak nie s\u00fa \u017eiadne \"dobr\u00e9\" ot\u00e1zky, ktor\u00e9 by sme mohli polo\u017ei\u0165 o Alicinom elektr\u00f3ne, na ktor\u00e9 by odpovede nez\u00e1viseli od elektr\u00f3nu Boba. (Nehovor\u00edme o hl\u00fapych ot\u00e1zkach ako \"M\u00e1 Alicin elektr\u00f3n v\u00f4bec spin?\" - ot\u00e1zkach, na ktor\u00e9 existuje iba jedna odpove\u010f.) Tak\u017ee na ur\u010denie parametrov jednej z polov\u00edc zamotanej s\u00fastavy budeme musie\u0165 pou\u017ei\u0165 pravdepodobnostn\u00fd jazyk. Ur\u010ditos\u0165 nast\u00e1va iba vtedy, ke\u010f zoh\u013eadn\u00edme vz\u0165ah medzi ot\u00e1zkami, ktor\u00e9 m\u00f4\u017eu polo\u017ei\u0165 o svojich elektr\u00f3noch Alice a Bob.<\/p>\n

\u00damyselne sme za\u010dali s jednou z najjednoduch\u0161\u00edch kvantovo-mechanick\u00fdch syst\u00e9mov, ktor\u00e9 pozn\u00e1me: syst\u00e9mami spinov jednotliv\u00fdch elektr\u00f3nov. Existuje n\u00e1dej, \u017ee na z\u00e1klade tak\u00fdchto jednoduch\u00fdch syst\u00e9mov bud\u00fa postaven\u00e9 kvantov\u00e9 po\u010d\u00edta\u010de. Syst\u00e9m spinov jednotliv\u00fdch elektr\u00f3nov alebo in\u00e9 ekvivalentn\u00e9 kvantov\u00e9 syst\u00e9my sa dnes naz\u00fdvaj\u00fa qubity (skratka pre \"kvantov\u00e9 bity\"), \u010do zd\u00f4raz\u0148uje ich \u00falohu v kvantov\u00fdch po\u010d\u00edta\u010doch, podobne ako \u00falohu, ktor\u00fa zohr\u00e1vaj\u00fa be\u017en\u00e9 bity v digit\u00e1lnych po\u010d\u00edta\u010doch.<\/p>\n

Predstavme si teraz, \u017ee sme ka\u017ed\u00fd electron nahradili ove\u013ea zlo\u017eitej\u0161\u00edm kvantov\u00fdm syst\u00e9mom s viacer\u00fdmi, a nie len dvoma kvantov\u00fdmi stavmi. Napr\u00edklad, dali sme Alice a Bobovi bloky \u010distej hor\u010d\u00edkovej. Predt\u00fdm, ako sa Alice a Bob rozbehn\u00fa ka\u017ed\u00fd svojim smerom, ich bloky m\u00f4\u017eu interagova\u0165, a dohodneme sa, \u017ee pri tom nadob\u00fadaj\u00fa ur\u010dit\u00e9 spolo\u010dn\u00e9 kvantov\u00e9 zlo\u017eenie. Ako n\u00e1hle sa Alice a Bob rozdelia, ich hor\u010d\u00edkov\u00e9 bloky prestan\u00fa interagova\u0165. Tak ako v pr\u00edpade elektronov, ka\u017ed\u00fd blok je v neur\u010ditom kvantovom stave, hoci spolu, ako predpoklad\u00e1me, tvoria stav celkom ur\u010dite. (V tejto diskusii predpoklad\u00e1me, \u017ee Alice a Bob s\u00fa schopn\u00ed pres\u00fava\u0165 svoje hor\u010d\u00edkov\u00e9 bloky, nijako nenaru\u0161uj\u00fac ich vn\u00fatorn\u00fd stav, rovnako ako sme predt\u00fdm predpokladali, \u017ee Alice a Bob mohli deli\u0165 svoje prepleten\u00e9 elektrony bez zmeny ich spinov.) Ale rozdiel medzi t\u00fdmto my\u0161lienkov\u00fdm experimentom a experimentom s elektronmi spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee neur\u010ditos\u0165 kvantov\u00e9ho stavu ka\u017ed\u00e9ho bloku je obrovsk\u00e1. Blok si ve\u013emi dobre m\u00f4\u017ee nadobudn\u00fa\u0165 viac kvantov\u00fdch stavov, ne\u017e je po\u010det at\u00f3mov vo vesm\u00edre. Tu prich\u00e1dza do hry termodynamika. Ve\u013emi nepresne definovan\u00e9 syst\u00e9my m\u00f4\u017eu predsa ma\u0165 niektor\u00e9 dobre definovan\u00e9 makroskopick\u00e9 vlastnosti. Takou vlastnos\u0165ou je napr\u00edklad teplota. Teplota je miera toho, s akou pravdepodobnos\u0165ou m\u00e1 ak\u00e1ko\u013evek \u010das\u0165 syst\u00e9mu ur\u010dit\u00fa priemern\u00fa energiu, pri\u010dom vy\u0161\u0161ia teplota zodpoved\u00e1 v\u00e4\u010d\u0161ej pravdepodobnosti ma\u0165 v\u00e4\u010d\u0161iu energiu. \u010eal\u0161\u00edm termodynamick\u00fdm parametrom je entropia, ktor\u00e1 je v podstate rovn\u00e1 logaritmu po\u010dtu stavov, ktor\u00e9 m\u00f4\u017ee syst\u00e9m prija\u0165. E\u0161te jedna termodynamick\u00e1 charakteristika, ktor\u00e1 by bola podstatn\u00e1 pre blok hor\u010d\u00edka, je jeho celkov\u00e1 magnetiz\u00e1cia, to znamen\u00e1, v podstate parameter, ktor\u00fd ukazuje, ko\u013eko viac v bloku m\u00f4\u017ee by\u0165 elektronov so spinom orientovan\u00fdm nahor ne\u017e so spinom orientovan\u00fdm nadol.<\/p>\n

Do n\u00e1\u0161ho rozpr\u00e1vania sme zapojili termodynamiku ako sp\u00f4sob opisovania syst\u00e9mov, ktor\u00fdch kvantov\u00e9 stavy s\u00fa presne nezn\u00e1me kv\u00f4li ich prepleteniu s in\u00fdmi syst\u00e9mami. Termodynamika je mocn\u00fd n\u00e1stroj na anal\u00fdzu tak\u00fdchto syst\u00e9mov, ale jej tvorcovia v\u00f4bec nepredpokladali tak\u00e9to pou\u017eitie. Sadi Carnot, James Joule a Rudolf Clausius boli \u010dinovn\u00edkmi priemyselnej revol\u00facie 19. storo\u010dia a zauj\u00edmal ich najpraktickej\u0161\u00ed zo v\u0161etk\u00fdch probl\u00e9mov: ak\u00fdm sp\u00f4sobom funguj\u00fa motory? Tlak, objem, teplota a teplo s\u00fa telom a krvou motorov. Carnot zistil, \u017ee energia vo forme tepla nikdy nem\u00f4\u017ee by\u0165 \u00faplne premenen\u00e1 na u\u017eito\u010dn\u00fa pr\u00e1cu, ako je zdv\u00edhanie n\u00e1kladov. \u010cas\u0165 energie bude v\u017edy vyhoden\u00e1. Clausius prispel hlavnou mierou k vytvoreniu my\u0161lienky entropie ako univerz\u00e1lneho n\u00e1stroja na ur\u010denie energetick\u00fdch str\u00e1t po\u010das ak\u00e9hoko\u013evek procesu s\u00favisiaceho s teplom. Jeho hlavn\u00fdm \u00faspechom bolo uvedomenie, \u017ee entropia sa nikdy nezmen\u0161uje \u2014 takmer vo v\u0161etk\u00fdch procesoch rastie. Procesy, v ktor\u00fdch sa entropia zvy\u0161uje, sa naz\u00fdvaj\u00fa nezvratn\u00fdmi \u2014 pr\u00e1ve preto, \u017ee nem\u00f4\u017eu \u00eds\u0165 sp\u00e4\u0165 bez zn\u00ed\u017eenia entropie. Nasleduj\u00faci krok vo v\u00fdvoji \u0161tatistickej mechaniky bol vykonan\u00fd Clausiusom, Maxwelom a Ludwigom Boltzmannom (mnoh\u00fdmi \u010fal\u0161\u00edmi) \u2014 uk\u00e1zali, \u017ee entropia je mierou neusporiadanosti. Zvy\u010dajne \u010d\u00edm viac p\u00f4sob\u00edte na nie\u010do, t\u00fdm viac tam vn\u00e1\u0161ate neusporiadanosti. A dokonca aj ke\u010f ste vyvinuli proces, ktor\u00e9ho cie\u013eom je uvies\u0165 do poriadku, v jeho priebehu sa nevyhnutne vytvor\u00ed viac entropie, ne\u017e sa zni\u010d\u00ed \u2014 napr\u00edklad pri uvo\u013e\u0148ovan\u00ed tepla. Vysokozdvi\u017en\u00fd \u017eeriav, ktor\u00fd uklad\u00e1 oce\u013eov\u00e9 nosn\u00edky do ide\u00e1lneho poradia, vytv\u00e1ra usporiadanos\u0165 z h\u013eadiska umiestnenia nosn\u00edkov, ale po\u010das jeho prev\u00e1dzky sa uvo\u013en\u00ed to\u013eko tepla, \u017ee celkov\u00e1 entropia aj tak rastie.<\/p>\n

Av\u0161ak rozdiel medzi poh\u013eadom fyzikov 19. storo\u010dia na termodynamiku a poh\u013eadom t\u00fdkaj\u00facim sa kvantov\u00e9ho prepletenia nie je tak\u00fd ve\u013ek\u00fd, ako sa zd\u00e1. Ka\u017ed\u00fd raz, ke\u010f syst\u00e9m interaguje s vonkaj\u0161\u00edm agentom, jeho kvantov\u00fd stav sa preplet\u00e1 s kvantov\u00fdm stavom agenta. Zvy\u010dajne to prepletanie vedie k zv\u00fd\u0161eniu neur\u010ditosti kvantov\u00e9ho stavu syst\u00e9mu, in\u00fdmi slovami, k rastu po\u010dtu kvantov\u00fdch stavov, v ktor\u00fdch sa syst\u00e9m m\u00f4\u017ee nach\u00e1dza\u0165. V d\u00f4sledku interakcie s in\u00fdmi syst\u00e9mami entropia, definovan\u00e1 v term\u00ednoch mno\u017estva dostupn\u00fdch kvantov\u00fdch stavov syst\u00e9mu, zvy\u010dajne rastie.<\/p>\n

Vo v\u0161eobecnosti kvantov\u00e1 mechanika poskytuje nov\u00fd sp\u00f4sob charakteriz\u00e1cie fyzik\u00e1lnych syst\u00e9mov, v ktor\u00fdch niektor\u00e9 parametre (napr\u00edklad poloha v priestore) sa st\u00e1vaj\u00fa neur\u010dit\u00fdmi, zatia\u013e \u010do in\u00e9 (napr\u00edklad energia) s\u00fa \u010dasto presne zn\u00e1me. V pr\u00edpade kvantov\u00e9ho prepletenia maj\u00fa dve principi\u00e1lne oddelen\u00e9 \u010dasti syst\u00e9mu zn\u00e1me spolo\u010dn\u00e9 kvantov\u00e9 stavy, pri\u010dom ka\u017ed\u00e1 \u010das\u0165 samostatne m\u00e1 stav neur\u010ditosti. \u0160tandardn\u00fd pr\u00edklad prepletenia je p\u00e1r spinov v singletovom stave, v ktorom nie je mo\u017en\u00e9 poveda\u0165, ktor\u00fd spin smeruje nahor a ktor\u00fd nadol. Neur\u010ditos\u0165 kvantov\u00e9ho stavu vo ve\u013ekom syst\u00e9me si vy\u017eaduje termodynamick\u00fd pr\u00edstup, pri ktorom s\u00fa makroskopick\u00e9 parametre, ako teplota a entropia, zn\u00e1me s ve\u013ekou presnos\u0165ou, aj ke\u010f syst\u00e9m m\u00e1 mno\u017estvo mo\u017en\u00fdch mikroskopick\u00fdch kvantov\u00fdch stavov.<\/p>\n

Po ukon\u010den\u00ed na\u0161ej kr\u00e1tkej ekskursie do oblasti kvantovej mechaniky, zamotania a termodynamiky sa teraz pok\u00fasime pochopi\u0165, ako to v\u0161etko vedie k pochopeniu toho, \u017ee \u010dierne diery maj\u00fa teplotu. Prv\u00fd krok k tomu urobil Bill Unruh \u2014 uk\u00e1zal, \u017ee ur\u00fdch\u013euj\u00faci sa pozorovate\u013e v plochom priestore bude ma\u0165 teplotu, ktor\u00e1 sa rovn\u00e1 jeho ur\u00fdchleniu delen\u00e9mu 2\u03c0. K\u013e\u00fa\u010d k Unruhovej v\u00fdpo\u010dtom spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee pozorovate\u013e pohybuj\u00faci sa s kon\u0161tantn\u00fdm ur\u00fdchlen\u00edm v ur\u010ditom smere m\u00f4\u017ee vidie\u0165 len polovicu ploch\u00e9ho priestoru-\u010das. Druh\u00e1 polovica je vlastne za horizontom, podobne ako horizont \u010diernej diery. Najprv to vyzer\u00e1 nemo\u017ene: ako m\u00f4\u017ee ploch\u00fd priestor-\u010das spr\u00e1va\u0165 sa ako horizont \u010diernej diery? Aby sme pochopili, ako to vych\u00e1dza, prizveme na\u0161ich vern\u00fdch pozorovate\u013eov Alicu, Boba a Billa. Na na\u0161u \u017eiados\u0165 sa zoradia do radu, pri\u010dom Alica je medzi Bobom a Billom a medzi pozorovate\u013emi v ka\u017edom p\u00e1re je vzdialenos\u0165 presne 6 kilometrov. Dohodli sme sa, \u017ee v nulovom okamihu Alica vysko\u010d\u00ed do rakety a polet\u00ed smerom k Billovi (a teda od Boba) s kon\u0161tantn\u00fdm ur\u00fdchlen\u00edm. Raketa, ktor\u00fa m\u00e1, je naozaj dobr\u00e1, schopn\u00e1 dosiahnu\u0165 ur\u00fdchlenie 1,5 trili\u00f3na kr\u00e1t v\u00e4\u010d\u0161ieho ne\u017e gravita\u010dn\u00e9 ur\u00fdchlenie, s ktor\u00fdm sa pohybuj\u00fa objekty bl\u00edzko povrchu Zeme. Samozrejme, zn\u00e1\u0161a\u0165 tak\u00e9 ur\u00fdchlenie pre Alicu nie je jednoduch\u00e9, ale, ako uvid\u00edme, tieto \u010d\u00edsla s\u00fa vybran\u00e9 so zrete\u013eom na ur\u010dit\u00fd cie\u013e; nakoniec len diskutujeme o potenci\u00e1lnych mo\u017enostiach, to je v\u0161etko. Presne v tom okamihu, ke\u010f Alica sk\u00e1\u010de do svojej rakety, Bob a Bill jej m\u00e1vaj\u00fa. (M\u00e1me pr\u00e1vo pou\u017e\u00edva\u0165 v\u00fdraz \u201epresne v tom okamihu, ke\u010f\u2026\u201c, preto\u017ee k\u00fdm Alica e\u0161te neza\u010dala let, je v tej istej referen\u010dnej s\u00fastave ako Bob a Bill, tak\u017ee sa v\u0161etci m\u00f4\u017eu spokojne synchronizova\u0165.) M\u00e1va\u0165 jej Billovi Alica, samozrejme, vid\u00ed: pravda, nach\u00e1dzaj\u00fac sa v rakete, ho uvid\u00ed sk\u00f4r, ne\u017e by sa to stalo, ak by ostala tam, kde bola, preto\u017ee jej raketa spolu s \u0148ou let\u00ed pr\u00e1ve k nemu. Od Boba sa v\u0161ak, naopak, vz\u010fa\u013euje, tak\u017ee m\u00f4\u017eeme rozumne predpoklada\u0165, \u017ee ho uvid\u00ed, ako jej m\u00e1va, s oneskoren\u00edm, ne\u017e by ho videla, keby ostala na predch\u00e1dzaj\u00facom mieste. Ale pravda je e\u0161te prekvapivej\u0161ia: Boba v\u00f4bec neuvid\u00ed! In\u00fdmi slovami, fot\u00f3ny, ktor\u00e9 letia od m\u00e1vaj\u00faceho Boba k Alici, ju nikdy nedobehn\u00fa, aj ke\u010f nikdy nebude m\u00f4c\u0165 dosiahnu\u0165 r\u00fdchlos\u0165 svetla. Keby Bob za\u010dal m\u00e1va\u0165, pri\u010dom by bol o nie\u010do bli\u017e\u0161ie k Alici, tak fot\u00f3ny, ktor\u00e9 od neho odleteli v okamihu jej odchodu, by ju dohnali, a keby bol o nie\u010do \u010falej, tak by ju e\u0161te viac nedobehli. V tomto zmysle hovor\u00edme, \u017ee Alici je vidite\u013en\u00e1 len polovica priestoru-\u010das. V okamihu, ke\u010f Alica za\u010dne pohyb, je Bob o k\u00fasok \u010falej za horizontom, ktor\u00fd Alica pozoruje.<\/p>\n

V na\u0161ej diskusii o kvantovej prepletenosti sme si u\u017e zvykli na my\u0161lienku, \u017ee aj ke\u010f kvantovo-mechanick\u00fd syst\u00e9m celkovo m\u00e1 ur\u010dit\u00e9 kvantov\u00e9 stavy, niektor\u00e9 jeho \u010dasti nemusia ma\u0165 v\u00f4bec \u017eiadne. V skuto\u010dnosti, ke\u010f diskutujeme o zlo\u017eitej kvantovej s\u00fastave, ur\u010dit\u00e9 jej vn\u00fatorn\u00e9 \u010dasti m\u00f4\u017eu by\u0165 najlep\u0161ie charakterizovan\u00e9 pr\u00e1ve v r\u00e1mci termodynamiky: m\u00f4\u017eu ma\u0165 priraden\u00fa ve\u013emi konkr\u00e9tnu teplotu, aj ke\u010f celkov\u00fd kvantov\u00fd stav celej s\u00fastavy je vo vysokom stupni neur\u010ditosti. Na\u0161a najnov\u0161ia hist\u00f3ria s Alicou, Bobom a Billom je trochu podobn\u00e1 tejto situ\u00e1cii, av\u0161ak kvantov\u00e1 s\u00fastava, o ktorej tu hovor\u00edme, je pr\u00e1zdny priestor-\u010das, a Alica vid\u00ed len jeho polovicu. Vyjasnime, \u017ee priestor-\u010das ako celok je vo svojom z\u00e1kladnom stave, \u010do znamen\u00e1, \u017ee neobsahuje \u017eiadne \u010dastice (samozrejme, okrem Alice, Boba, Billa a rakety). Ale t\u00e1 \u010das\u0165 priestoru-\u010dasu, ktor\u00fa vid\u00ed Alica, nebude v z\u00e1kladnom stave, ale v stave, ktor\u00fd je prepleten\u00fd s tou \u010das\u0165ou, ktor\u00fa nevid\u00ed. Priestor-\u010das vn\u00edman\u00fd Alicou je v zlo\u017eitom neur\u010ditom kvantovom stave, charakterizovanom kone\u010dnou teplotou. V\u00fdpo\u010dty Unru ukazuj\u00fa, \u017ee t\u00e1to teplota je pribli\u017ene 60 nanokelvinov. Stru\u010dne povedan\u00e9, so zvy\u0161uj\u00facou sa r\u00fdchlos\u0165ou sa Alica akoby pon\u00e1rala do teplej vane \u017eiarenia s teplotou rovnaj\u00facou sa (v pr\u00edslu\u0161n\u00fdch jednotk\u00e1ch) zr\u00fdchleniu delen\u00e9mu \"Termodynamika
\n
\n\"Termodynamika<\/p>\n

Obr. 7.1. Alica sa pohybuje s akceler\u00e1ciou z pokoja, zatia\u013e \u010do Bob a Bill zost\u00e1vaj\u00fa nehybn\u00ed. Akceler\u00e1cia Alice je pr\u00e1ve tak\u00e1, \u017ee nikdy nezoh\u013eadn\u00ed fot\u00f3ny, ktor\u00e9 jej Bob posiela smerom v okamihu t = 0. Napriek tomu dost\u00e1va fot\u00f3ny, ktor\u00e9 jej v okamihu t = 0 poslal Bill. V d\u00f4sledku toho Alica dok\u00e1\u017ee pozorova\u0165 iba polovicu priestoru\u2011\u010dasu.<\/p>\n

Podivnos\u0165 v\u00fdpo\u010dtov Unru spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee hoci s\u00fa od za\u010diatku do konca vz\u0165ahuj\u00fa na pr\u00e1zdny priestor, protire\u010dia zn\u00e1mym slov\u00e1m kr\u00e1\u013ea Leara, \u017ee \"z ni\u010doho ni\u010d nevznikne.\" Ako m\u00f4\u017ee by\u0165 pr\u00e1zdny priestor tak zlo\u017eit\u00fd? Odkia\u013e sa v \u0148om m\u00f4\u017eu zobrazi\u0165 \u010dastice? Faktom je, \u017ee pod\u013ea kvantovej te\u00f3rie pr\u00e1zdny priestor rozhodne nie je pr\u00e1zdny. Tu a tam sa neust\u00e1le objavuj\u00fa a mizn\u00fa kr\u00e1tkodob\u00e9 vzru\u0161enia, naz\u00fdvan\u00e9 virtu\u00e1lne \u010dastice, ktor\u00fdch energia m\u00f4\u017ee by\u0165 kladn\u00e1 aj z\u00e1porn\u00e1. Pozorovate\u013e z \u010falekej bud\u00facnosti \u2014 nazvime ju K\u00e9ril, \u2014 ktor\u00fd m\u00e1 schopnos\u0165 vidie\u0165 takmer cel\u00fd pr\u00e1zdny priestor, m\u00f4\u017ee potvrdi\u0165, \u017ee v \u0148om nie s\u00fa dlhodobo existuj\u00face \u010dastice. Z\u00e1rove\u0148 je pr\u00edtomnos\u0165 \u010dast\u00edc s kladnou energiou v tej \u010dasti \u010dasopriestoru, ktor\u00fa m\u00f4\u017ee pozorova\u0165 Alisa, v\u010faka kvantovej prepletenosti spojen\u00e1 so vzru\u0161eniami rovnak\u00e9 a opa\u010dnej polarity energie v nepozorovanej \u010dasti \u010dasopriestoru pre Alisu. Cel\u00e1 pravda o pr\u00e1zdnom \u010dasopriestore je K\u00e9ril odhalen\u00e1 a t\u00e1to pravda spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee tam nie s\u00fa \u017eiadne \u010dastice. Ale Alisina sk\u00fasenos\u0165 jej hovor\u00ed, \u017ee tam \u010dastice existuj\u00fa!<\/p>\n

Av\u0161ak v tomto pr\u00edpade sa zd\u00e1, \u017ee vypo\u010d\u00edtan\u00e1 Unruhova teplota je len fikcia \u2013 nie je to ani tak vlastnos\u0165 ploch\u00e9ho priestoru ako tak\u00e9ho, ako sk\u00f4r vlastnos\u0165 pozorovate\u013ea, ktor\u00fd za\u017e\u00edva v plochom priestore neust\u00e1le zr\u00fdchlenie. Av\u0161ak aj samotn\u00e1 gravit\u00e1cia je takou \u201efikt\u00edvnou\u201c silou v tom zmysle, \u017ee \u201ezr\u00fdchlenie\u201c, ktor\u00e9 \u0148ou sp\u00f4sobuje, je len pohyb po geodetickej v zakrivenom metrickom priestore. Ako sme u\u017e vysvetlili v kapitole 2, Einsteinov princ\u00edp ekvivalencie spo\u010d\u00edva v tom, \u017ee zr\u00fdchlenie a gravit\u00e1cia s\u00fa v podstate ekvivalentn\u00e9. Z tohto h\u013eadiska nie je ni\u010d zvl\u00e1\u0161\u0165 \u0161okuj\u00face na tom, \u017ee horizont \u010diernej diery m\u00e1 teplotu rovnak\u00fa ako vypo\u010d\u00edtan\u00e1 Unruhova teplota zr\u00fdchlen\u00e9ho pozorovate\u013ea. M\u00f4\u017eeme sa v\u0161ak op\u00fdta\u0165, ak\u00fa hodnotu zr\u00fdchlenia by sme mali pou\u017ei\u0165 na ur\u010denie teploty? Ak sa vzdialime na dostato\u010dne ve\u013ek\u00fa vzdialenos\u0165 od \u010diernej diery, m\u00f4\u017eeme jej gravita\u010dn\u00e9 pri\u0165ahovanie urobi\u0165 akoko\u013evek slab\u00fdm. Vypl\u00fdva to z toho, \u017ee na ur\u010denie efekt\u00edvnej teploty \u010diernej diery, ktor\u00fa mer\u00e1me, mus\u00edme pou\u017ei\u0165 pr\u00edslu\u0161n\u00fa n\u00edzku hodnotu zr\u00fdchlenia? T\u00e1to ot\u00e1zka sa ukazuje ako dos\u0165 zlo\u017eit\u00e1, ke\u010f\u017ee sa domnievame, \u017ee teplota objektu nem\u00f4\u017ee n\u00e1hodne klesn\u00fa\u0165. Predpoklad\u00e1 sa, \u017ee m\u00e1 nejak\u00fa fixn\u00fa kone\u010dn\u00fa hodnotu, ktor\u00fa m\u00f4\u017ee zmera\u0165 aj ve\u013emi vzdialen\u00fd pozorovate\u013e.
\n
Zdroj: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodynamika \u010diernych dier | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"sk_SK","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}