Davnega leta 1887 je škotski fizik William Thomson predlagal svoj geometrijski model zgradbe etra, ki naj bi bil vseprežemajoči medij, katerega nihanje se nam kaže kot elektromagnetno valovanje, vključno s svetlobo. Kljub popolnemu neuspehu teorije etra je geometrijski model še naprej obstajal in leta 1993 sta Denis Ware in Robert Phelan predlagala naprednejši model strukture, ki je sposobna čim bolj zapolniti prostor. Od takrat je bil ta model zanimiv predvsem za matematike ali umetnike, vendar so nedavne raziskave pokazale, da bi lahko predstavljal osnovo prihodnjih tehnologij, ki namesto elektrike uporabljajo svetlobo. Kaj je pena Ware-Phelan, zakaj je nenavadna in kako jo lahko uporabimo za lovljenje svetlobe? Na ta in druga vprašanja bomo našli odgovore v poročilu raziskovalne skupine. pojdi
Raziskovalna osnova
Dobesedno pred sto leti je v znanstveni skupnosti obstajala zelo zanimiva teorija o določeni zadevi vsega okoli. Ta teorija je bila namenjena razlagi narave elektromagnetnega valovanja. Verjeli so, da eter obdaja vse in je vir teh valov. Znanstvena odkritja, ki so sledila teoriji o etru, so jo popolnoma uničila.
William Thomson
Toda leta 1887, ko je bila teorija o etru močna in priljubljena, so številni znanstveniki izrazili svoje zamisli o tem, kako točno bi lahko eter zapolnil ves prostor. William Thomson, znan tudi kot Lord Kelvin, ni bil izjema. Iskal je strukturo, ki bi popolnoma zapolnila prostor, tako da ne bi bilo praznih površin. To iskanje so kasneje poimenovali Kelvinov problem.
Primitiven primer: predstavljajte si škatlo s pločevinkami kole. Med njimi zaradi cilindrične oblike nastajajo praznine, tj. neizkoriščen prostor.
Thomson je poleg prepričanja, da Zemlja ni stara več kot 40 milijonov let, predlagal novo geometrijsko strukturo, ki sta jo izboljšala Denis Ware in Robert Phelan, zaradi česar je dobila ime po njiju.
Struktura Ware-Phelan temelji na satju, ki zapolnjuje prostor z ločenimi poliedri in ne pušča praznega prostora. Satje, ki si ga zaradi satja običajno predstavljamo kot šesterokotnike, je v resnici veliko različnih oblik. Obstajajo kubični, oktaedrski, tetraedrski, rombični dodekaedrski itd.
Ware-Phelanova struktura
Nenavadno pri satju Ware-Phelan je, da so sestavljeni iz različnih geometrijskih oblik in elementov. V svojem jedru je idealna pena enako velikih mehurčkov.
Prednik te pene je bil tisti, ki ga je predlagal Lord Kelvin, ki ga že poznamo. Vendar je bila njegova različica sestavljena iz skrajšanih kubičnih satov. Kelvinova struktura je bila konveksno enotno satje, ki ga tvori prisekan oktaeder, ki je polieder s štirimi stranicami (tetradekaeder), s 6 kvadratnimi ploskvami in 8 šestrobimi ploskvami.
Ta možnost za čim večjo zapolnitev prostora je veljala za idealno skoraj sto let, dokler Ware in Phelan leta 1993 nista odprla svoje strukture.
Pentagondodekaeder in dekaeder
Glavna razlika med satjem Ware-Phelan in njegovim predhodnikom je uporaba dveh vrst sestavnih elementov, ki pa imata enako prostornino: pentagondodekaeder (dodekaeder s tetraedrsko simetrijo) in 14eder z rotacijsko simetrijo.
V delu, ki ga obravnavamo danes, so se znanstveniki z univerze Princeton odločili za uporabo pene Ware-Phelan v fotoniki. Najprej je bilo treba ugotoviti, ali imajo takšne pene fotonske vrzeli (PBG), ki blokirajo širjenje svetlobe v vse smeri in za vse polarizacije v širokem razponu frekvenc.
V svoji študiji so znanstveniki dokazali, da 16,9D fotonska mreža, ki temelji na peni Ware-Phelan, vodi do pomembnega PBG (XNUMX %) z visoko stopnjo izotropija*, kar je pomembna lastnost fotonskih vezij.
Izotropija* — enake fizikalne lastnosti v vseh smereh.
Tudi pena Kelvin in pena C15 sta se dobro odrezali glede PBG, vendar sta bili v tem pogledu slabši od strukture Ware-Phelan.
Podobne študije so bile izvedene že prej, vendar so se osredotočale na dvodimenzionalno suho peno. Nato je bilo ugotovljeno, da ima dvodimenzionalna amorfna suha pena PBG samo za prečno električno polarizacijo. Težava je v tem, da sta v 3D peni dve polarizaciji.
Kljub morebitnim težavam se po mnenju raziskovalcev lahko 30D pena šteje za obetaven material na področju fotonike. Za to obstaja razlog: Plateaujevi zakoni zagotavljajo, da robovi tvorijo izključno tetraedrska oglišča. In to je velik plus za fotonska omrežja. Osupljiv primer tega je diamant s XNUMX-odstotnim PBG.
Pena ima tetraedrično lastnost koordinat diamantne mreže, vendar se razlikuje po tem, da ima ukrivljene robove in rahlo neenake dolžine vezi. Ostaja samo ugotoviti, kako in v kolikšni meri takšne razlike vplivajo na fotonske lastnosti.
Če so rebra 17D suhe pene debelejša, je mogoče ustvariti fotonske mreže (spodnje slike), ki kažejo izrazite fotonske PBG do XNUMX%, primerljive ali boljše od tistih tipičnih primerov samosestavljenih fotonskih kristalov.
Slika #1: Mreže fotonske pene, pridobljene z odebelitvijo robov strukture Ware-Phelan (levo), Kelvinove strukture (na sredini) in pene C15 (desno).
Za izvedbo takega modela v praksi je treba suho peno najprej kristalizirati in nato prevleči z dielektričnim materialom. Seveda bo PBG pene nižji kot pri fotonskem kristalu, vendar je to pomanjkljivost mogoče odpraviti s številnimi prednostmi. Prvič, samoorganizacija pene lahko omogoči hitro proizvodnjo velikih vzorcev. Drugič, heterostrukture iz fotonske pene, ki temeljijo na prejšnjih raziskavah, imajo lahko širši obseg uporabe.
Rezultati raziskav
Najprej je bilo treba preučiti suho peno, ki je definirana kot lokalni minimumi medfaznega območja teselacija* ob upoštevanju prostorninskih omejitev, tako da končna geometrija upošteva Plateaujeve zakone.
Teselacija* - razdelitev ravnine na sestavne dele, ki v celoti pokrivajo celotno ravnino brez puščanja vrzeli.
Pri izdelavi pen Ware-Phelan, Kelvin in C15 so znanstveniki začeli s tehtanimi Voronoijevimi teselacijami za kristale BCC, A15 oziroma C15.
Voronojev diagram
Parametri so bili izbrani tako, da so imele vse ločevalne celice enako prostornino.
Proučevali so mreže, oblikovane iz ukrivljenih robov pen in ravnih teselacijskih robov njihovih predhodnikov. Za oceno topologije vseh vrst pene, statistika zvonjenja*.
Statistika zvonjenja (statistika zvonjenja)*Analiza topoloških značilnosti mrežnih materialov (tekočin, kristalnih ali amorfnih sistemov) pogosto temelji na teoriji grafov z uporabo vozlišč za atome in vezi za medatomske povezave. Odsotnost ali obstoj povezave med dvema vozliščema se ugotavlja z analizo funkcij polne in delne radialne porazdelitve sistema. V omrežnem gradivu se zaporedje vozlišč in povezav, povezanih zaporedno brez prekrivanja, imenuje pot. Po tej definiciji je obroč preprosto zaprta pot. Če natančno preučite določeno omrežno vozlišče, lahko vidite, da lahko to vozlišče sodeluje v številnih obročih. Za vsakega od teh obročev so značilne lastne dimenzije in jih je mogoče razvrstiti glede na razmerja med vozlišči in povezavami, ki ga sestavljajo.
Prvi način za definiranje prstana je podala Shirley W. King. Za preučevanje povezljivosti steklastega SiO2 definira obroč kot najkrajšo pot med dvema najbližjima sosedoma danega vozlišča.
V primeru obravnavane študije so bili narejeni izračuni števila najkrajših obročev na točko v enotski celici.
Ena celica v Kelvinovem modelu ima 2 kvadrata in 4 šestkotnike na oglišče, vendar ima TCP (tetraedrsko tesno zapakirana) pena samo peterokotne in šesterokotne ploskve (povprečja: 5.2 in 0.78 pri peni Ware-Phelan; 5.3 in 0.71 pri peni C15). Voronojevi teselaciji A15 in C15 sta strukturi TCP z največjim in najmanjšim številom robov (f) na 1 celico. Tako ima Ware-Phelanova struktura največje število ploskev (f = 13 + 1/2), C15 pa je najmanjše število ploskev (f = 13 + 1/3).
Po zaključku teoretične priprave so se znanstveniki lotili modeliranja fotonske mreže na osnovi suhih penastih reber, t.i. penasto-fotonska mreža. Ugotovljeno je bilo, da je pri vrednosti PBG 20 % zmogljivost sistema največja, pri 15 % pa pena Ware-Phelan postane nestabilna. Zaradi tega znanstveniki niso upoštevali mokre pene, kjer imajo meje planote trikuspidalne preseke. Namesto tega je bil poudarek na strukturah suhe pene, kjer so znanstveniki lahko postopoma povečevali debelino reber.
Poleg tega je vsak rob medialna os sferocilindra (kapsule), kjer je polmer nastavitveni parameter.
Raziskovalci nas opominjajo, da takšne penaste mreže niso pena v dobesednem pomenu, vendar bodo zaradi enostavnosti v svojem poročilu imenovane "pena" ali "penasta mreža".
Pri simulaciji je bil upoštevan parameter ɛ (dielektrični kontrast) - razmerje dielektričnih konstant materialov z visoko in nizko izolativnostjo. Predpostavlja se, da je dielektrični kontrast med 13 in 1, kar se v literaturi običajno uporablja kot standard pri primerjavi delovanja različnih zasnov fotonskega materiala.
Za vsako mrežo je polmer robov (sferocilindrov) optimiziran za največje razmerje med pasovno vrzeljo in njegovo sredino: ∆ω/ωm, kjer je ∆ω je širina frekvenčnega pasu in ωm — pogostost znotraj območja.
Slika #2: Fotonska conska struktura pene Ware-Phelan (rdeča), pene Kelvin (modra) in pene C15 (zelena).
Nato so bile izmerjene velikosti PBG in ugotovljeno je bilo: 7.7 % za peno Kelvin, 13.0 % za peno C15 in 16.9 % za peno Ware-Phelan. Zmanjšanje območja poveča velikost PBG za 0.7 %, 0.3 ali 1.3 %.
Kot je postalo jasno iz analize, imajo omrežja TCP veliko večje velikosti PBG kot omrežja Kelvin. Od dveh omrežij TCP ima pena Ware-Phelan največjo velikost pasovne vrzeli, kar je verjetno posledica manjše spremembe dolžine povezave. Znanstveniki verjamejo, da so lahko razlike v dolžinah vezi glavni razlog, zakaj v njihovem sistemu, tj. v peni Ware-Phelan je PBG manjši kot v diamantni (31.6 %) ali v sistemu Laves (28.3 %).
Enako pomemben vidik v fotoniki je izotropnost PBG, ki omogoča ustvarjanje valovodov poljubne oblike. Fotonski kvazikristali in tudi amorfne fotonske mreže so bolj izotropni kot klasični fotonski kristali.
Penasto-fotonska struktura, ki jo proučujemo, ima tudi visoko stopnjo izotropije. Spodaj je formula za določanje koeficienta anizotropije (tj. stopnje razlike v lastnostih določenega okolja) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Ugotovljeno je bilo, da ima pena C15 najmanjšo anizotropijo (1.0 %), sledi ji pena Weir-Phelan (1.2 %). Posledično so te strukture zelo izotropne.
Toda Kelvinova struktura kaže koeficient anizotropije 3.5%, kar je precej blizu sistemu Laves (3.4%) in diamantu (4.2%). Vendar tudi ti kazalci niso najslabši, saj obstajajo tudi preprosti kubični sistemi s koeficientom anizotropije 8.8% in heksagonalne diamantne mreže z 9.7%.
V praksi, ko je treba doseči največjo vrednost PBG, je včasih treba spremeniti določene fizikalne parametre strukture. V tem primeru je ta parameter polmer sferocilindrov. Znanstveniki so izvedli matematične izračune, v katerih so določili razmerje med fotonsko vrzeljo in njeno širino kot funkcijo ɛ. Za vsako dobljeno vrednost je bil polmer optimiziran za maksimiranje ∆ω/ωm.
Slika št. 3: primerjava ∆ω/ωm proučevanih penastih mrež (C15, Kelvin, Weir-Phelan) in drugih struktur (diamant, heksagonalni diamant, Laves, SC - pravilna kubična).
Pena Weir-Phelan ohranja sprejemljive velikosti PBG 8 % do dielektričnega kontrasta ɛ≈9, polmer pa je bil povečan, da se doseže največja vrednost PBG 15 %. PBG izginejo, ko ɛ < 6.5. Kot je bilo pričakovano, ima diamantna struktura največji PBG med vsemi proučevanimi strukturami.
Za podrobnejšo seznanitev z odtenki študije priporočam ogled и njemu.
Epilog
Glavna motivacija za izvedbo te študije je želja po odgovoru na vprašanje, ali lahko penaste mreže dokažejo polnopravni PBG. Pretvarjanje robov struktur iz suhe pene v fotonske mreže je pokazalo, da lahko.
Trenutno pena ni posebej raziskana struktura. Seveda obstajajo študije, ki dajejo dobre rezultate glede amorfnih mrež, vendar so bile izvedene na izjemno majhnih objektih. Kako se bo sistem obnašal, ko se bodo njegove dimenzije povečevale, ostaja nejasno.
Po mnenju avtorjev študije njihovo delo odpira številne možnosti za prihodnje izume. Pena je v naravi zelo pogosta in enostavna za izdelavo, zaradi česar je ta struktura zelo privlačna za praktično uporabo.
Znanstveniki pravijo, da je internet ena najbolj ambicioznih aplikacij njihovega raziskovanja. Kot pravijo raziskovalci sami, prenos podatkov po optičnih vlaknih ni novost, vendar se svetloba na cilju še vedno pretvori v elektriko. Materiali s fotonskim pasovnim presledkom lahko usmerjajo svetlobo veliko natančneje kot običajni kabli z optičnimi vlakni in lahko služijo kot optični tranzistorji, ki izvajajo izračune z uporabo svetlobe.
Ne glede na to, kako veličastni so načrti, je čaka še veliko dela. Vendar niti kompleksnost izvajanja raziskav niti kompleksnost izvajanja eksperimentov ne moreta premagati navdušenja znanstvenikov in njihove želje po izboljšanju sveta tehnologije.
Hvala za branje, ostanite radovedni in lep vikend fantje! 🙂
Hvala, ker ste ostali z nami. So vam všeč naši članki? Želite videti več zanimivih vsebin? Podprite nas tako, da oddate naročilo ali priporočite prijateljem, , 30% popust za uporabnike Habr na edinstvenem analogu začetnih strežnikov, ki smo ga izumili za vas: (na voljo z RAID1 in RAID10, do 24 jeder in do 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2-krat cenejši? Samo tukaj na Nizozemskem! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 Ghz 6C 128 GB DDR3 2x960 GB SSD 1 Gbps 100 TB - od 99 $! Preberite o
Vir: www.habr.com