Ta članek predlaga metodo mehke indukcije, ki jo je avtor razvil kot kombinacijo določb mehke matematike in teorije fraktalov, uvaja koncept stopnje rekurzije mehke množice in predstavlja opis nepopolne rekurzije mehke množice. nastavite kot svojo delno dimenzijo za modeliranje predmetnega področja. Področje uporabe predlagane metode in na njeni podlagi ustvarjenih modelov znanja kot mehkih množic se šteje za upravljanje življenjskega cikla informacijskih sistemov, vključno z razvojem scenarijev za uporabo in testiranje programske opreme.
Ustreznost
V procesu načrtovanja in razvoja, implementacije in delovanja informacijskih sistemov je treba kopičiti in sistematizirati podatke, informacije in informacije, ki se zbirajo od zunaj ali nastajajo na vsaki stopnji življenjskega cikla programske opreme. To služi kot potrebna informacijska in metodološka podpora za načrtovanje in odločanje ter je še posebej pomembno v situacijah visoke negotovosti in v šibko strukturiranih okoljih. Baza znanja, ki nastane kot rezultat akumulacije in sistematizacije tovrstnih virov, naj ne bo le vir uporabnih izkušenj, ki jih je projektni tim pridobil med ustvarjanjem informacijskega sistema, ampak tudi najpreprostejše možno sredstvo za modeliranje novih vizij, metod in algoritmi za izvajanje projektnih nalog. Z drugimi besedami, takšna baza znanja je skladišče intelektualnega kapitala in hkrati orodje za upravljanje znanja [3, 10].
Učinkovitost, uporabnost in kakovost baze znanja kot orodja so v korelaciji z intenzivnostjo virov njenega vzdrževanja in učinkovitostjo pridobivanja znanja. Čim enostavnejše in hitrejše je zbiranje in beleženje znanja v bazo ter bolj ko so konsistentni rezultati poizvedb vanjo, tem boljše in zanesljivejše je samo orodje [1, 2]. Vendar pa diskretne metode in orodja za strukturiranje, ki so uporabna za sisteme za upravljanje baz podatkov, vključno z normalizacijo relacij v relacijskih bazah podatkov, ne omogočajo opisovanja ali modeliranja semantičnih komponent, interpretacij, intervalnih in zveznih semantičnih nizov [4, 7, 10]. To zahteva metodološki pristop, ki posplošuje posebne primere končnih ontologij in približuje model znanja kontinuiteti opisa predmetnega področja informacijskega sistema.
Takšen pristop bi lahko bil kombinacija določb teorije mehke matematike in koncepta fraktalne dimenzije [3, 6]. Z optimizacijo opisa znanja po kriteriju stopnje kontinuitete (velikosti diskretizacijskega koraka opisa) v pogojih omejitve po načelu Gödelove nepopolnosti (v informacijskem sistemu - temeljna nepopolnost sklepanja, znanja). izpeljanega iz tega sistema pod pogojem njegove konsistentnosti), z izvajanjem sekvenčne zamegljenosti (redukcije na mehkost) dobimo formaliziran opis, ki čim bolj popolno in koherentno odraža določeno telo znanja in s katerim je mogoče izvajati poljubne operacije informacijski procesi - zbiranje, shranjevanje, obdelava in prenos [5, 8, 9].
Definicija rekurzije mehke množice
Naj bo X niz vrednosti neke značilnosti modeliranega sistema:
(1)
kjer je n = [N ≥ 3] – število vrednosti takšne značilnosti (več kot osnovni niz (0; 1) – (false; true)).
Naj bo X = B, kjer je B = {a,b,c,…,z} niz ekvivalentov, element za elementom, ki ustreza nizu vrednosti značilnosti X.
Nato mehki niz , ki ustreza mehkemu (v splošnem primeru) konceptu, ki opisuje karakteristiko X, lahko predstavimo kot:
(2)
kjer je m opisni diskretizacijski korak, i pripada N – mnogokratnost koraka.
V skladu s tem, da bi optimizirali model znanja o informacijskem sistemu po kriteriju kontinuitete (mehkobe) opisa, pri tem pa ostali v mejah prostora nepopolnosti sklepanja, uvajamo stopnja rekurzije mehke množice in dobimo naslednjo različico njegove predstavitve:
(3)
če – množica, ki ustreza mehkemu konceptu, ki na splošno bolj popolno opisuje karakteristiko X kot množica , glede na merilo mehkobe; Re – stopnja rekurzije opisa.
To je treba omeniti (zvedljivo na jasno množico) v posebnem primeru, če je potrebno.
Uvedba frakcijske dimenzije
Ko je Re = 1 niz je navadna mehka množica 2. stopnje, vključno z mehkimi množicami (ali njihovimi jasnimi preslikavami) kot elementi, ki opisujejo vse vrednosti značilnosti X [1, 2]:
(4)
Vendar je to degeneriran primer in v najbolj popolni predstavitvi nekateri elementi lahko množice, ostalo pa trivialni (skrajno enostavni) objekti. Zato je za definiranje takšne množice potrebno uvesti delna rekurzija – analog frakcijske dimenzije prostora (v tem kontekstu ontološkega prostora določenega predmetnega področja) [3, 9].
Ko je Re frakcijsko, dobimo naslednji vnos :
(5)
če – mehka množica za vrednost X1, – mehka množica za vrednost X2 itd.
V tem primeru postane rekurzija v bistvu fraktalna in množice opisov postanejo same sebi podobne.
Opredelitev številnih funkcij modula
Arhitektura odprtega informacijskega sistema predpostavlja princip modularnosti, ki zagotavlja možnost skaliranja, replikacije, prilagodljivosti in nastajanja sistema. Modularna konstrukcija omogoča, da se tehnološko izvajanje informacijskih procesov čim bolj približa njihovi naravni objektivni utelešenosti v resničnem svetu, da se razvijejo najbolj priročna orodja glede na njihove funkcionalne lastnosti, zasnovana tako, da ne nadomestijo ljudi, ampak učinkovito pomagajo. pri upravljanju znanja.
Modul je ločena entiteta informacijskega sistema, ki je lahko obvezna ali neobvezna za potrebe obstoja sistema, v vsakem primeru pa zagotavlja edinstven nabor funkcij znotraj meja sistema.
Celotno raznolikost funkcionalnosti modula lahko opišemo s tremi tipi operacij: kreiranje (zapis novih podatkov), urejanje (spreminjanje predhodno zapisanih podatkov), brisanje (brisanje predhodno posnetih podatkov).
Naj bo X določena značilnost takšne funkcionalnosti, potem lahko ustrezen niz X predstavimo kot:
(6)
kjer X1 – ustvarjanje, X2 – urejanje, X3 – brisanje,
(7)
Poleg tega je funkcionalnost katerega koli modula taka, da ustvarjanje podatkov ni samopodobno (implementirano brez rekurzije – funkcija ustvarjanja se ne ponavlja), urejanje in brisanje pa lahko v splošnem primeru vključujeta izvajanje po elementih (izvajanje operacija na izbranih elementih naborov podatkov) in sami vključujejo sebi podobne operacije.
Upoštevati je treba, da če se operacija za funkcionalnost X ne izvede v danem modulu (ni implementirana v sistemu), se nabor, ki ustreza taki operaciji, šteje za prazen.
Tako za opis mehkega koncepta (izjave) »modul vam omogoča, da izvedete operacijo z ustreznim nizom podatkov za namene informacijskega sistema«, mehka množica v najpreprostejšem primeru se lahko predstavi kot:
(8)
V splošnem primeru ima taka množica rekurzijsko stopnjo enako 1,6(6) in je fraktalna in mehka hkrati.
Priprava scenarijev za uporabo in testiranje modula
Na stopnjah razvoja in delovanja informacijskega sistema so potrebni posebni scenariji, ki opisujejo vrstni red in vsebino operacij uporabe modulov glede na njihov funkcionalni namen (scenariji primerov uporabe) ter preverjanje skladnosti pričakovanih in dejanski rezultati modulov (testni scenariji). .test-case).
Ob upoštevanju zgoraj opisanih zamisli lahko proces dela na takih scenarijih opišemo na naslednji način.
Za modul se oblikuje mehka množica :
(9)
če
– mehki nabor za operacijo kreiranja podatkov po funkcionalnosti X;
– mehka množica za operacijo urejanja podatkov po funkcionalnosti X, pri čemer je stopnja rekurzije a (vdelanost funkcije) naravno število in je v trivialnem primeru enaka 1;
– mehka množica za operacijo brisanja podatkov po funkcionalnosti X, pri čemer je stopnja rekurzije b (vdelanost funkcije) naravno število in je v trivialnem primeru enaka 1.
Takšna množica opisuje kaj točno (kateri podatkovni objekti) se ustvarjajo, urejajo in/ali brišejo za kakršno koli uporabo modula.
Nato se sestavi nabor scenarijev za uporabo Ux za funkcionalnost X za zadevni modul, od katerih vsak opisuje zakaj (za katero poslovno nalogo) so podatkovni objekti, opisani z nizom, ustvarjeni, urejeni in/ali izbrisani? in v kakšnem vrstnem redu:
(10)
kjer je n število primerov uporabe za X.
Nato se sestavi niz scenarijev testiranja Tx za funkcionalnost X za vsak primer uporabe za zadevni modul. Testni skript opisuje, katere vrednosti podatkov se uporabljajo in v kakšnem vrstnem redu pri izvajanju primera uporabe in kakšen rezultat je treba doseči:
(11)
kjer je [D] niz testnih podatkov, n je število testnih scenarijev za X.
Pri opisanem pristopu je število testnih scenarijev enako številu ustreznih primerov uporabe, kar poenostavi delo pri njihovem opisu in posodabljanju z razvojem sistema. Poleg tega lahko takšen algoritem uporabimo za avtomatsko testiranje programskih modulov informacijskega sistema.
Zaključek
Predstavljeno metodo mehke indukcije je mogoče implementirati na različnih stopnjah življenjskega cikla katerega koli modularnega informacijskega sistema, tako z namenom zbiranja opisnega dela baze znanja kot pri delu na scenarijih uporabe in testiranja modulov.
Poleg tega mehka indukcija pomaga sintetizirati znanje na podlagi pridobljenih mehkih opisov, kot "kognitivni kalejdoskop", v katerem nekateri elementi ostanejo jasni in nedvoumni, medtem ko se drugi, v skladu s pravilom samopodobnosti, uporabijo tolikokrat, kot je določeno v stopnjo rekurzije za vsak niz znanih podatkov. Skupaj nastale mehke množice tvorijo model, ki se lahko uporablja tako za namene informacijskega sistema kot za iskanje novega znanja na splošno.
Tovrstno metodologijo lahko razvrstimo kot edinstveno obliko »umetne inteligence«, ob upoštevanju dejstva, da sintetizirani nizi ne smejo biti v nasprotju z načelom nepopolnega razmišljanja in so zasnovani tako, da pomagajo človeški inteligenci in ne nadomeščajo.
Reference
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., “Osnove teorije mehkih množic.” M.: Hotline – Telecom, 2014. – 88 str.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Osnove teorije mehkega logičnega sklepanja." M.: Hotline – Telecom, 2014. – 122 str.
- Demenok S.L., “Fraktal: med mitom in obrtjo.” Sankt Peterburg: Akademija za kulturne raziskave, 2011. – 296 str.
- Zadeh L., “Osnove novega pristopa k analizi kompleksnih sistemov in procesov odločanja” / “Matematika danes”. M .: "Znanje", 1974. - Str. 5 - 49.
- Kranz S., "Spreminjanje narave matematičnega dokaza." M.: Laboratorij znanja, 2016. – 320 str.
- Mavrikidi F.I., “Fraktalna matematika in narava sprememb” / “Delphis”, št. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., “Fraktalna geometrija narave.” M.: Inštitut za računalniške raziskave, 2002. – 656 str.
- “Osnove teorije mehkih množic: Smernice”, komp. Korobova I.L., Djakov I.A. Tambov: Založba Tamb. država tiste. Univ., 2003. – 24 str.
- Uspensky V.A., "Apologija matematike." M.: Alpina Non-fiction, 2017. – 622 str.
- Zimmerman HJ “Teorija mehkih množic – in njene aplikacije”, 4. izdaja. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 str.
Vir: www.habr.com