Kljub zapletenosti teme profesor Stephen Gubser z univerze Princeton ponuja jedrnat, dostopen in zabaven uvod v eno izmed področij fizike, o katerih se danes najbolj razpravlja. Črne luknje so resnični predmeti, ne le miselni eksperiment! Črne luknje so s teoretičnega vidika izjemno priročne, saj so matematično veliko enostavnejše od večine astrofizičnih objektov, kot so zvezde. Stvari postanejo čudne, ko se izkaže, da črne luknje sploh niso tako črne.
Kaj je v resnici v njih? Kako si lahko predstavljaš, da padeš v črno luknjo? Ali pa morda že padamo vanj in se tega še ne zavedamo?
V Kerrovi geometriji obstajajo geodetske orbite, popolnoma zaprte v ergosferi, z naslednjo lastnostjo: delci, ki se gibljejo po njih, imajo negativne potencialne energije, ki v absolutni vrednosti odtehtajo mase mirovanja in kinetične energije teh delcev skupaj. To pomeni, da je skupna energija teh delcev negativna. To je ta okoliščina, ki se uporablja v procesu Penrose. Medtem ko je znotraj ergosfere, ladja, ki črpa energijo, izstreli projektil tako, da se premika po eni od teh orbit z negativno energijo. V skladu z zakonom o ohranitvi energije ladja pridobi dovolj kinetične energije, da nadomesti izgubljeno maso mirovanja, ki je enaka energiji izstrelka, in poleg tega pridobi pozitivni ekvivalent neto negativne energije izstrelka. Ker naj bi izstrelek po izstrelitvi izginil v črno luknjo, bi ga bilo dobro narediti iz kakšnih odpadkov. Po eni strani bo črna luknja še kar koli pojedla, po drugi strani pa nam bo vrnila več energije, kot smo jo vložili. Poleg tega bo energija, ki jo kupujemo, »zelena«!
Največja količina energije, ki jo je mogoče pridobiti iz Kerrove črne luknje, je odvisna od tega, kako hitro se luknja vrti. V najbolj skrajnem primeru (pri največji možni hitrosti vrtenja) rotacijska energija prostora-časa predstavlja približno 29 % celotne energije črne luknje. To se morda ne zdi veliko, vendar ne pozabite, da je le del celotne mase počitka! Za primerjavo si zapomnite, da jedrski reaktorji, ki jih poganja energija radioaktivnega razpada, porabijo manj kot eno desetino odstotka energije, ki ustreza masi mirovanja.
Geometrija vesoljskega časa znotraj obzorja vrteče se črne luknje se dramatično razlikuje od Schwarzschildovega vesoljskega časa. Sledimo naši sondi in poglejmo, kaj se bo zgodilo. Sprva je vse videti podobno kot v primeru Schwarzschild. Kot prej se prostor-čas začne sesedati, vse skupaj vleče proti središču črne luknje, plimske sile pa začnejo naraščati. Toda v Kerrovem primeru, preden gre radij na nič, se kolaps upočasni in začne obračati. V hitro vrteči se črni luknji se bo to zgodilo veliko preden bodo plimske sile postale dovolj močne, da bodo ogrozile celovitost sonde. Da bi intuitivno razumeli, zakaj se to zgodi, se spomnimo, da v Newtonovi mehaniki med vrtenjem nastane tako imenovana centrifugalna sila. Ta sila ni ena izmed temeljnih fizikalnih sil: nastane kot posledica skupnega delovanja osnovnih sil, ki so potrebne za zagotavljanje stanja vrtenja. Rezultat si lahko predstavljamo kot efektivno silo, usmerjeno navzven – centrifugalno silo. To občutite na ostrem ovinku v hitro premikajočem se avtomobilu. In če ste bili kdaj na vrtiljaku, veste, da hitreje kot se vrti, močneje se moraš oprijeti tirnic, ker te bo vrglo ven, če jih spustiš. Ta analogija za prostor-čas ni idealna, vendar pravilno razume bistvo. Kotni moment v prostor-času Kerrove črne luknje zagotavlja učinkovito centrifugalno silo, ki nasprotuje gravitacijski sili. Ko kolaps znotraj horizonta potegne prostor-čas na manjše radije, se centrifugalna sila poveča in sčasoma postane sposobna najprej preprečiti kolaps in ga nato obrniti.
V trenutku, ko se sesedanje ustavi, sonda doseže nivo, imenovan notranji horizont črne luknje. Na tej točki so plimske sile majhne in sonda, ko prečka obzorje dogodkov, potrebuje le omejen čas, da ga doseže. Toda samo zato, ker se je prostor-čas nehal sesedati, še ne pomeni, da je naših težav konec in da je rotacija nekako odpravila singularnost znotraj Schwarzschildove črne luknje. To je še daleč! Navsezadnje sta že sredi šestdesetih let 1960. stoletja Roger Penrose in Stephen Hawking dokazala sistem teoremov o singularnosti, iz katerega je sledilo, da če bi prišlo do gravitacijskega kolapsa, četudi kratkega, potem bi morala kot posledica nastati neka oblika singularnosti. V Schwarzschildovem primeru gre za vseobsegajočo in vsedrobilno singularnost, ki si podredi ves prostor znotraj horizonta. V Kerrovi rešitvi se singularnost obnaša drugače in, moram reči, precej nepričakovano. Ko sonda doseže notranji horizont, Kerrova singularnost razkrije svojo prisotnost – vendar se izkaže, da je v vzročni preteklosti svetovne linije sonde. Bilo je, kot da je bila singularnost vedno tam, a šele zdaj je sonda začutila njen vpliv. Rekli boste, da se to sliši fantastično in res je. In v sliki prostora-časa je več nedoslednosti, iz katerih je tudi jasno, da tega odgovora ni mogoče šteti za dokončnega.
Prva težava s singularnostjo, ki se pojavi v preteklosti opazovalca, ki doseže notranji horizont, je, da v tem trenutku Einsteinove enačbe ne morejo enolično napovedati, kaj se bo zgodilo s prostorom-časom zunaj tega horizonta. To pomeni, da lahko prisotnost singularnosti vodi do česar koli. Morda nam lahko, kaj se bo dejansko zgodilo, pojasni teorija kvantne gravitacije, vendar nam Einsteinove enačbe ne dajejo možnosti, da bi vedeli. Samo zaradi zanimanja spodaj opisujemo, kaj bi se zgodilo, če bi zahtevali, da je presečišče prostorsko-časovnega horizonta čim bolj gladko matematično (če bi bile metrične funkcije, kot pravijo matematiki, "analitične"), vendar ni jasne fizične osnove za takšno predpostavko št. V bistvu drugi problem z notranjim horizontom nakazuje ravno nasprotno: v resničnem vesolju, v katerem snov in energija obstajata zunaj črnih lukenj, prostor-čas na notranjem horizontu postane zelo grob in tam se razvije zankasta singularnost. Ni tako uničujoča kot neskončna plimska sila singularnosti v Schwarzschildovi rešitvi, vsekakor pa njena prisotnost dvomi o posledicah, ki izhajajo iz ideje o gladkih analitičnih funkcijah. Morda je to dobro – predpostavka o analitični ekspanziji vključuje zelo čudne stvari.
V bistvu časovni stroj deluje v območju zaprtih časovno podobnih krivulj. Daleč od singularnosti ni zaprtih časovnih krivulj in razen odbojnih sil v območju singularnosti je prostor-čas videti popolnoma normalen. Vendar pa obstajajo trajektorije (niso geodetske, zato potrebujete raketni motor), ki vas bodo popeljale v območje zaprtih časovnih krivulj. Ko ste tam, se lahko premikate v katero koli smer po koordinati t, ki je čas oddaljenega opazovalca, vendar se boste v svojem času še vedno vedno premikali naprej. To pomeni, da lahko greste v kateri koli čas t, ki ga želite, in se nato vrnete v oddaljeni del prostora-časa - in celo prispete tja, preden odidete. Seveda zdaj zaživijo vsi paradoksi, povezani z idejo o potovanju skozi čas: na primer, kaj če bi s sprehodom skozi čas prepričali svoj pretekli jaz, da bi ga opustil? Toda ali takšne vrste prostor-čas lahko obstajajo in kako je mogoče razrešiti paradokse, povezane z njim, so vprašanja, ki presegajo obseg te knjige. Vendar pa, tako kot pri problemu "modre singularnosti" na notranjem obzorju, splošna relativnost nakazuje, da so območja prostora-časa z zaprtimi časovno podobnimi krivuljami nestabilna: takoj ko poskušate združiti neko količino mase ali energije , lahko te regije postanejo enojne. Še več, v vrtečih se črnih luknjah, ki nastanejo v našem vesolju, je "modra singularnost" sama tista, ki lahko prepreči nastanek območja negativnih mas (in vseh ostalih Kerrovih vesolj, v katera vodijo bele luknje). Kljub temu je zanimivo dejstvo, da splošna relativnost dopušča tako čudne rešitve. Seveda jih je enostavno razglasiti za patologijo, a ne pozabimo, da je sam Einstein in mnogi njegovi sodobniki o črnih luknjah govorili isto.
» Več o knjigi najdete na
Za Khabrozhiteley 25% popust z uporabo kupona - Črne luknje
Ob plačilu papirne različice knjige vam po elektronski pošti pošljemo elektronsko različico knjige.
Vir: www.habr.com