Na koncu knjige "Harry Potter in kamen modrosti" je zanimiva uganka. Harry in Hermiona vstopita v sobo, nakar so vhodi vanjo blokirani s čarobnim ognjem, zapustita pa jo lahko le tako, da rešita naslednjo uganko:
Pred vami je nevarnost, za vami je rešitev,
Dva ti bosta pomagala, ki ju najdeš med nami;
Z enim od sedmih naprej se boste še naprej premikali
Drugi vas bo takoj odpeljal nazaj.
V dveh od nas boste našli le koprivno vino,
In trije prinašajo smrt, stojijo v vrsti skrivaj.
Torej izberite tistega, ki vam je usojeno okusiti,
Za to vam ponujamo štiri nasvete.
Zaman je strup poskušal skriti svojo smrtonosno vročino,
Vedno ga boste našli levo od vina,
In vedite, da imajo tisti, ki so na robu, drugačen dar,
Toda če želite iti dlje, vam nič ne pomaga.
Po velikosti se razlikujemo vse, od roba do roba,
Tvoja smrt ne sedi v manjšem, a tudi v večjem ne;
Drugi z desnega konca in drugi z leve
Imajo okus kot dvojčki, čeprav so videti drugače.
[iz "ljudskega prevoda" knjige "Harry Potter in kamen modrosti"]
Preprosto povedano, ugotoviti morajo, katere steklenice vsebujejo katere napitke.
V tem članku bomo s programiranjem rešili vseh 42 možnih variant te uganke in narisali graf rezultatov (kot na zgornji sliki, le da je veliko večji).
Čakajte malo, od kod 42 možnosti?
To je zato, ker lokacije "manjših" in "večjih" napitkov niso navedene. Večji je lahko na enem od sedmih mest, kar daje 6 preostalih možnosti za manjšega, skupaj 7 * 6 \u42d 42. Katero razporeditev je imela JK Rowling v mislih ob prihodu, ne bo mogoče natančno izvedeti. reši to uganko, razen če o tem pove na tvojem twitterju. V vmesnem času, dokler ne pride ta neizogiben dan, lahko izberemo naključno različico in delamo z njo. Za njeno rešljivost pa ne bo nobenih zagotovil, zato delamo za skupno dobro, rešujemo vseh XNUMX variant uganke (oz. dokazujemo njihovo nerešljivost).
DA SE ŽE ODLOČI
Najprej so tukaj vse omejitve uganke, preoblikovane na preprost način:
- Obstajata dva neškodljiva napitka, 3 zastrupljeni, eden vam omogoča, da greš naprej, in eden, ki ti omogoča, da greš nazaj.
- Na levi strani vsakega od dveh neškodljivih napitkov je strupen.
- Napitki na obeh straneh so različni in nobeden od njiju vam ne omogoča, da greste naprej.
- Največja in najmanjša steklenička ne vsebujeta strupa.
- Druga steklenica na levi in druga steklenica na desni vsebujeta isti napitek.
Kako ravnati s tem? Razmislite o naslednji možnosti. Upoštevajte, da je, kot pravi uganka, v vrsti 1 steklenica manjša od vseh drugih in 1 steklenica večja od vseh ostalih.
Poskusimo neumno iti skozi vse možnosti - vzemite eno steklenico naenkrat in izberite vse možne možnosti za vsebino.
Na primer, prva steklenica ne more vsebovati napitka, ki nas premika naprej zaradi omejitve #3. Prav tako ne vsebuje varnega napitka zaradi omejitve #2 - strupa ni mogoče postaviti levo od njega. Ostaneta nam možnosti Poisoned Potion in Returning Potion. Poskusimo obe možnosti.
Na naslednjih slikah so zeleni napitki strup, oranžni napitki varne pijače, modri napitki se premikajo nazaj, vijolični napitki pa naprej.
Ponovimo ta postopek za obe delujoči možnosti – vzemite drugo steklenico in izmenično preizkusite vse veljavne možnosti vsebine. To nam bo dalo naslednje:
Če nadaljujemo v tem duhu in zavržemo vse delovne možnosti, pri katerih nekatere steklenice ni mogoče napolniti z napitkom, ne da bi kršili naštete omejitve, bomo prišli do edine sprejemljive možnosti:
Seveda nismo imeli nobenih zagotovil, da bomo našli rešitev. Rešitve morda ni ali pa jih je več (in če imate več rešitev, je to enako, kot da uganke ni mogoče rešiti, saj se ne ve, kateri od napitkov je pravilen).
Če uporabimo algoritem za vse različice, dobimo naslednje rešitve. 8 možnosti uganke je rešljivih, 8 jih nima rešitev, 26 pa ima več rešitev.
Več o rešitvah
Je kaj skupnega med vsemi rešenimi različicami uganke? ja! Upoštevajte, da so v njih najmanjše ali največje steklenice na 2. ali 6. mestu. To nam omogoča, da sklepamo, da 2. in 6. steklenica vsebujeta varne napitke zaradi omejitev #4 in #5. Brez tega koraka ne moremo odpraviti možnosti, da te steklenice vsebujejo strup, in na koncu imamo več možnih rešitev. Tudi rešene možnosti zahtevajo, da je druga "posebna" steklenica (najmanjša ali največja) na 3. ali 4. mestu. V nasprotnem primeru ni mogoče najti natančne lokacije napitka, ki nas premika naprej.
Rezultati
Končal bom s citatom iz knjige.
Hermiona je glasno izdihnila in Harry je presenečen opazil, da se smehlja - to je bilo zadnje, na kar se je lahko spomnil. "Briljantno," je rekla Hermiona. »To ni čarovnija - to je logika, uganka. Veliko največjih čarovnikov nima niti kančka logike in bi ostali tukaj za vedno."
Ampak hej, morda lahko ugotovimo kanonično različico uganke na podlagi dialoga iz knjige:
"Razumem," je rekla. "Najmanjša steklenica nas bo popeljala skozi črni ogenj in do kamna."
...
"Kateri ti bo dovolil, da se vrneš skozi škrlatni ogenj?"
Hermiona je pokazala na okroglo steklenico na desni strani vrste.
Prekleto. Ta možnost nam še vedno ponuja več rešitev. Tweet, DR.
Koda:
Če vas zanima koda za reševanje te uganke in risanje diagramov, lahko .
Vir: www.habr.com