{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodinamika \u010drnih lukenj","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodinamika<\/a><\/noindex>
\nSre\u010den dan kozmonautike! Oddali smo v tiskarno \u00bbMala knjiga o \u010drnih luknjah\u00ab<\/a><\/noindex>. Prav v teh dneh so astrofiziki svetu pokazali, kako izgledajo \u010drne luknje. Naklju\u010dje? Ne mislimo \ud83d\ude09 Zato pri\u010dakujte, kmalu bo na voljo \u010dudovita knjiga, ki sta jo napisala Steven Gabser in Frans Pretorius, prevedel jo je \u010dudoviti pulkovski astronom aka Astroded Kirill Maslennikov, znanstveno uredni\u0161tvo je opravil legendarni Vladimir Surdin, izdajo pa je podprla Fundacija Trajektorija.<\/p>\n

Odsek \u00bbTermodinamika \u010drnih lukenj\u00ab pod katom.
\n<\/a><\/noindex>
\nDo sedaj smo \u010drne luknje obravnavali kot astrofizikalne objekte, ki so nastali pri eksplozijah supernov ali se nahajajo v sredi\u0161\u010dih galaksij. Opazujemo jih posredno, merimo pospe\u0161ke zvezd blizu njih. Slavna registracija gravitacijskih valov s sprejemnikom LIGO 14. septembra 2015 je bila primer bolj neposrednih opazovanj tr\u010denja \u010drnih lukenj. Matemati\u010dna orodja, ki jih uporabljamo za bolj\u0161e razumevanje narave \u010drnih lukenj, so: diferencialna geometria, Einsteinove ena\u010dbe in mo\u010dne analiti\u010dne ter numeri\u010dne metode, uporabljene za re\u0161evanje Einsteinovih ena\u010db in pri opisovanju geometrije prostor-\u010das, ki ga ustvarjajo \u010drne luknje. In ko bomo lahko dali popoln kvantitativni opis prostor-\u010dasa, ki ga ustvarja \u010drna luknja, bo tema \u010drnih lukenj z astrofizikalnega vidika lahko \u0161tela za zaklju\u010deno. V \u0161ir\u0161i teoreti\u010dni perspektivi pa ostaja \u0161e veliko mo\u017enosti za raziskovanje. Cilj tega poglavja je predstaviti nekatere teoreti\u010dne dose\u017eke sodobne fizike \u010drnih lukenj, v katerih se ideje termodinamike in kvantne teorije zdru\u017eujejo z splo\u0161no teorijo relativnosti in ustvarjajo nepri\u010dakovane nove koncepte. Osnovna ideja je, da \u010drne luknje niso le geometrijski objekti. Imajo temperaturo, ogromno entropijo in lahko ka\u017eejo znake kvantne zapletenosti. Na\u0161a razprava o termodinami\u010dnih in kvantnih vidikih fizike \u010drnih lukenj bo bolj fragmentarna in povrhnjica kot analiza \u010disto geometrijskih zna\u010dilnosti prostor-\u010das v prej\u0161njih poglavjih. Vendar so ti, \u0161e posebej kvantni, vidiki bistven in \u017eivljenjskega pomena del teoreti\u010dnih raziskav \u010drnih lukenj in zelo bomo posku\u0161ali prenesti, \u010de ne zapletene podrobnosti, pa vsaj duh teh del.<\/p>\n

V klasi\u010dni splo\u0161ni teoriji relativnosti \u2014 \u010de govorimo o diferencialni geometriji re\u0161itev Einsteinovih ena\u010db \u2014 so \u010drne luknje v pravem smislu \u010drne, saj iz njih ne more uiti ni\u010d. Stephen Hawking je pokazal, da se ta situacija popolnoma spremeni, ko upo\u0161tevamo kvantne u\u010dinke: \u010drne luknje namre\u010d oddajajo sevanje dolo\u010dene temperature, znane kot Hawkingova temperatura. Za \u010drne luknje astrofizi\u010dnih velikosti (to je od \u010drnih lukenj z zvezdnimi masami do supermasivnih) je Hawkingova temperatura zanemarljivo majhna v primerjavi s temperaturo kozmolo\u0161kega mikrovalovnega ozadja \u2014 sevanjem, ki zapolnjuje vesolje in se, mimogrede, lahko prav tako obravnava kot razli\u010dica Hawkingovega sevanja. Izra\u010duni, ki jih je opravil Hawking za dolo\u010ditev temperature \u010drnih lukenj, so del \u0161ir\u0161ega raziskovalnega programa na podro\u010dju, znanem kot termodinamika \u010drnih lukenj. Drugi velik del tega programa obsega prou\u010devanje entropije \u010drnih lukenj, ki opisuje koli\u010dino informacij, ki se izgubi znotraj \u010drne luknje. Navadni objekti (kot so skodelica vode, blok \u010distega magnezija ali zvezda) prav tako imajo entropijo, in ena od osrednjih trditev termodinamike \u010drnih lukenj je, da \u010drna luknja dolo\u010dene velikosti ima ve\u010djo entropijo kot katerakoli druga oblika snovi, ki jo lahko stisnemo v obmo\u010dje enake velikosti, vendar brez nastanka \u010drne luknje.<\/p>\n

Preden se poglobimo v analizo te\u017eav, povezanih s Hawkingovim sevanjem in entropijo \u010drnih lukenj, naredimo hiter pregled podro\u010dij kvantne mehanike, termodinamike in zapletenosti. Kvantna mehanika je bila razvijena predvsem v dvajsetih letih 20. stoletja, njen glavni cilj pa je bil opis zelo majhnih delcev snovi, kot so atomi. Razvoj kvantne mehanike je pripeljal do zameglitve nekaterih temeljnih pojmov fizike, kot je natan\u010dna lega posameznega delca: na primer, izkazalo se je, da polo\u017eaja elektrona pri njegovem gibanju okoli jedra atoma ni mogo\u010de natan\u010dno dolo\u010diti. Namesto tega so elektron\u016fm dodeljene tako imenovane orbite, na katerih se lahko njihovi dejanski polo\u017eaji dolo\u010dijo le v verjetnostnem smislu. Za na\u0161e namene pa je pomembno, da ne prehitevamo na to \u2014 verjetnostno \u2014 stran zadeve prehitro. Upo\u0161tevajmo najpreprostej\u0161i primer: atom vodika. Lahko je v dolo\u010denem kvantnem stanju. Najpreprostej\u0161e stanje vodikovega atoma, imenovano osnovno, je stanje z najni\u017ejo energijo, ta pa je natan\u010dno znana. Na splo\u0161no nam kvantna mehanika omogo\u010da (v na\u010delu), da poznamo stanje katere koli kvantne naprave povsem natan\u010dno.<\/p>\n

Verjetnosti stopijo na sceno, ko postavljamo dolo\u010dene vrste vpra\u0161anj o kvantno-mehanski sistem. Na primer, \u010de je zagotovo znano, da je atom vodika v osnovnem stanju, se lahko vpra\u0161amo: \u201eKje je elektron?\u201c In po pravilih kvantne
\nmehanike bomo na to vpra\u0161anje dobili le oceno verjetnosti, pribli\u017eno nekaj takega kot: \u201everjetno je elektron na razdalji do pol angstrema od jedra atoma vodika\u201c (ena angstrema je enaka \"Termodinamika metrov). Vendar pa imamo mo\u017enost, da s pomo\u010djo dolo\u010denega fizi\u010dnega procesa najdemo polo\u017eaj elektrona precej natan\u010dneje, kot do enega angstrema. Ta precej obi\u010dajen proces v fiziki vklju\u010duje usmeritev fotona z zelo kratko valovno dol\u017eino na elektron (ali, kot pravijo fiziiki, razpr\u0161itev fotona na elektronu) \u2014 po tem bomo lahko rekonstruirali polo\u017eaj elektrona v trenutku razpr\u0161itve z natan\u010dnostjo, pribli\u017eno enako valovni dol\u017eini fotona. Vendar ta proces spremeni stanje elektrona, tako da po tem ne bo ve\u010d v osnovnem stanju vodikovega atoma in ne bo imel natan\u010dno dolo\u010denega energije. Kljub temu bo njegovo polo\u017eaj za kratek \u010das skoraj natan\u010dno dolo\u010den (s natan\u010dnostjo do valovne dol\u017eine, uporabljene za ta foton). Predhodna ocena polo\u017eaja elektrona lahko poteka le v verjetnostnem smislu z natan\u010dnostjo okoli enega angstrema, toda takoj ko smo ga izmerili, to\u010dno vemo, koliko je bilo. Na kratko, \u010de nekako izmerimo kvantno-mehansko sistem, potem, vsaj v splo\u0161no sprejetem pomenu, mu<\/p>\n

Kvantna mehanika se uporablja ne samo za majhne, temve\u010d tudi (kot menimo) za vse sisteme, vendar pa za velike sisteme kvantno-mehanske zakonitosti hitro postanejo zelo zapletene. Klju\u010dna koncepta je kvantna zapletenost, preprost primer katere je pojem spin (vrtenje). Posamezni elektroni imajo spin, zato lahko v praksi en sam elektron ima spin usmerjen navzgor ali navzdol glede na izbrano prostorsko os. Spin elektrona je opazovana koli\u010dina, ker elektron povzro\u010da \u0161ibko magnetno polje, podobno magnetnemu polju magnetnega bloka. Tako spin, usmerjen navzgor, pomeni, da severni pol elektrona ka\u017ee navzdol, medtem ko spin, usmerjen navzdol, pomeni, da se severni pol \u201egleda\u201c navzgor. Dva elektrona lahko sta v povezanim kvantnem stanju, v katerem ima eden spin usmerjen navzgor, drugi pa navzdol, vendar pa ni mogo\u010de re\u010di, kateri elektron ima kateri spin. V bistvu sta v osnovnem stanju helijevega atoma dva elektrona prav v takem stanju, ki se imenuje spin-singlet, saj je skupni spin obeh elektronov enak ni\u010d. \u010ce lo\u010dimo ta dva elektrona, ne da bi spremenili njun spin, lahko \u0161e naprej trdimo, da sta skupaj spin-singletna, vendar pa ne moremo re\u010di, kak\u0161en bo spin katerega koli od njiju posebej. \u010ce pa izmerimo enega od njunih spinov in ugotovimo, da je usmerjen navzgor, bomo popolnoma prepri\u010dani, da je drugi usmerjen navzdol. V tej situaciji govorimo, da sta spina zapletena \u2014 noben od njiju nima dolo\u010dene vrednosti sam zase, medtem ko sta skupaj v dolo\u010denem kvantnem stanju.<\/p>\n

Einstein was very concerned about the phenomenon of entanglement: it seemed to threaten the fundamental principles of the theory of relativity. Consider the case of two electrons in a spin-singlet state, when they are far apart in space. For the sake of clarity, let one of them be Alice and the other Bob. Suppose Alice measured the spin of her electron and found it to be pointing up, while Bob did not measure anything. Until Alice made her measurement, it was impossible to determine what the spin of his electron was. But as soon as she completed her measurement, she knew with certainty that Bob's electron was pointing down (in the direction opposite to that of her own electron's spin). Does this mean that her measurement instantaneously put Bob's electron in a state where its spin is directed down? How could this happen if the electrons are spatially separated? Einstein and his colleagues Nathan Rosen and Boris Podolsky felt that the issue of measuring entangled systems was so serious that it threatened the very existence of quantum mechanics. Their formulated Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox employs a thought experiment similar to the one we have just described to conclude that quantum mechanics cannot be a complete description of reality. Now, based on subsequent theoretical inquiries and numerous measurements, it has become widely accepted that the EPR paradox contains an error, and that quantum theory is indeed correct. Quantum-mechanical entanglement is real: measurements of entangled systems will correlate, even if these systems are widely separated in space-time.<\/p>\n

Vrnimo se k situaciji, kjer smo postavili dva elektrona v spin-singletno stanje in ju razdelili Alisi in Bobu. Kaj lahko re\u010demo o elektronih, preden se izvedejo meritve? Obe skupaj sta v dolo\u010denem kvantnem stanju (spin-singletnem). Spin Alisinega elektrona je z enako verjetnostjo usmerjen navzgor ali navzdol. Natan\u010dneje, kvantno stanje njenega elektrona ima z enako verjetnostjo lahko ena (spin navzgor) ali druga (spin navzdol). Zdaj za nas pojem verjetnosti pridobiva globlji pomen kot prej. Prej smo obravnavali dolo\u010deno kvantno stanje (osnovno stanje vodikovega atoma) in videli, da so bila nekatera \u201eneprijetna\u201c vpra\u0161anja, kot na primer \u201eKje se nahaja elektron?\u201c, vpra\u0161anja, na katera odgovori obstajajo le v verjetnostnem smislu. \u010ce bi postavljali \u201edobra\u201c vpra\u0161anja, na primer: \u201eKak\u0161na je energija tega elektrona?\u201c, bi dobili dolo\u010dene odgovore. Zdaj pa ni \u201edobrih\u201c vpra\u0161anj, ki bi jih lahko zastavili o Alisinem elektronu, katerih odgovori ne bi bili odvisni od elektrona Boba. (Ne govorimo o neumnem vpra\u0161anju, kot je \u201eAli ima Alisin elektron sploh spin?\u201c \u2013 vpra\u0161anjih, na katera obstaja le en odgovor.) Tako bomo za dolo\u010ditev parametrov ene od polov zapletenega sistema morali uporabiti verjetnostni jezik. Dolo\u010ditev nastane \u0161ele, ko obravnavamo povezavo med vpra\u0161anji, ki ju lahko postavita o svojih elektronih Alisa in Bob.<\/p>\n

Namerno smo za\u010deli z enim od najpreprostej\u0161ih kvantno-mehanskih sistemov, ki jih poznamo: sistemo spinov posameznih elektronov. Upamo, da bodo na podlagi tak\u0161nih preprostih sistemov zgrajeni kvantni ra\u010dunalniki. Sistem spinov posameznih elektronov ali drugi ekvivalentni kvantni sistemi se zdaj imenujejo kubiti (kratica za \u201ekvantni biti\u201c), kar poudarja njihovo vlogo v kvantnih ra\u010dunalnikih, ki je podobna vlogi, ki jo imajo navadni biti v digitalnih ra\u010dunalnikih.<\/p>\n

Zamislimo sada da smo svaki elektron zamijenili mnogo slo\u017eenijim kvantnim sistemom s vi\u0161e, a ne samo s dva kvantna stanja. Na primjer, dajemo Alisi i Bobu komade \u010distog magnezija. Prije nego \u0161to se Alisa i Bob razdvoje i krenu svojim putem, njihovi komadi mogu me\u0111usobno djelovati, a dogovorimo se da pri tome stje\u010du odre\u0111eno zajedni\u010dko kvantno stanje. Kada se Alisa i Bob razdvoje, njihovi magnezijevi komadi prestaju djelovati jedan na drugi. Kao i u slu\u010daju s elektronima, svaki komad se nalazi u neodre\u0111enom kvantnom stanju, iako zajedno, kako vjerujemo, \u010dine potpuno odre\u0111eno stanje. (U ovoj raspravi pretpostavljamo da Alisa i Bob mogu manipulirati svojim magnezijevim komadima, ne ometaju\u0107i njihovo unutarnje stanje, ba\u0161 kao \u0161to smo prije pretpostavili da su Alisa i Bob mogli dijeliti svoje zapletene elektrone ne mijenjaju\u0107i njihove spinove.) No razlika izme\u0111u ovog misaonog eksperimenta i eksperimenta s elektronima je u tome \u0161to je neodre\u0111enost kvantnog stanja svakog komada ogromna. Komad mo\u017ee posjedovati vi\u0161e kvantnih stanja nego \u0161to ima atoma u svemiru. Tu na scenu stupa termodinamika. Vrlo neprecizno odre\u0111eni sistemi mogu, me\u0111utim, imati neka dobro odre\u0111ena makroskopska svojstva. Jedno takvo svojstvo je, na primjer, temperatura. Temperatura je mjera vjerojatnosti da dio sistema ima odre\u0111enu prosje\u010dnu energiju, pri \u010demu vi\u0161a temperatura odgovara ve\u0107oj vjerojatnosti da ima ve\u0107u energiju. Drugi termodinami\u010dki parametar je entropija, koja su\u0161tinski predstavlja logaritam broja stanja koja sistem mo\u017ee poprimiti. Jo\u0161 jedno termodinami\u010dko svojstvo koje bi bilo bitno za komad magnezija je njegova ukupna magnetizacija, odnosno, u su\u0161tini, parametar koji pokazuje koliko je vi\u0161e u komadu elektrona sa spinom okrenutim prema gore nego onih sa spinom okrenutim prema dolje.<\/p>\n

V na\u0161em vypr\u00e1v\u011bn\u00ed jsme zapojili termodynamiku jako zp\u016fsob popisu syst\u00e9m\u016f, jejich\u017e kvantov\u00e9 stavy jsou p\u0159esn\u011b nezn\u00e1m\u00e9 kv\u016fli jejich propleten\u00ed s jin\u00fdmi syst\u00e9my. Termodynamika je mocn\u00fdm n\u00e1strojem anal\u00fdzy takov\u00fdch syst\u00e9m\u016f, ale jej\u00ed tv\u016frci si v\u016fbec nep\u0159edstavovali takov\u00e9 pou\u017eit\u00ed. Sadi Carnot, James Joule a Rudolf Clausius byli p\u0159edstaviteli pr\u016fmyslov\u00e9 revoluce 19. stolet\u00ed a zaj\u00edmal je ten nejpraktick\u011bj\u0161\u00ed z v\u0161ech ot\u00e1zek: jak funguj\u00ed motory? Tlak, objem, teplota a je\u0161t\u011b teplo - to jsou z\u00e1kladn\u00ed prvky motor\u016f. Carnot zjistil, \u017ee energie ve form\u011b tepla nem\u016f\u017ee b\u00fdt nikdy zcela p\u0159etvo\u0159ena na u\u017eite\u010dnou pr\u00e1ci, nap\u0159\u00edklad p\u0159i zved\u00e1n\u00ed n\u00e1klad\u016f. \u010c\u00e1st energie se v\u017edy ztrat\u00ed. Clausius v\u00fdznamn\u011b p\u0159isp\u011bl k vytvo\u0159en\u00ed my\u0161lenky entropie jako univerz\u00e1ln\u00edho n\u00e1stroje pro ur\u010den\u00ed energetick\u00fdch ztr\u00e1t p\u0159i jak\u00e9mkoli procesu souvisej\u00edc\u00edm s teplem. Jeho hlavn\u00edm dosa\u017een\u00edm bylo uv\u011bdom\u011bn\u00ed si, \u017ee entropie nikdy nekles\u00e1 - t\u00e9m\u011b\u0159 ve v\u0161ech procesech nar\u016fst\u00e1. Procesy, p\u0159i nich\u017e entropie roste, se naz\u00fdvaj\u00ed nevratn\u00fdmi - pr\u00e1v\u011b proto, \u017ee nemohou j\u00edt zp\u011bt bez sn\u00ed\u017een\u00ed entropie. Dal\u0161\u00ed krok ve v\u00fdvoji statistick\u00e9 mechaniky byl u\u010din\u011bn Clausiem, Maxwellem a Ludwigem Boltzmannem (mezi mnoha dal\u0161\u00edmi) - uk\u00e1zali, \u017ee entropie je m\u011brou nepo\u0159\u00e1dku. Obecn\u011b plat\u00ed, \u017ee \u010d\u00edm v\u00edce na n\u011bco p\u016fsob\u00edte, t\u00edm v\u00edce do n\u011bj vn\u00e1\u0161\u00edte nepo\u0159\u00e1dek. A i kdy\u017e jste navrhli proces, jeho\u017e c\u00edlem je zav\u00e1d\u011bn\u00ed po\u0159\u00e1dku, b\u011bhem n\u011bj nevyhnuteln\u011b vznikne v\u00edce entropie, ne\u017e kolik bude zni\u010deno - nap\u0159\u00edklad p\u0159i uvol\u0148ov\u00e1n\u00ed tepla. Je\u0159\u00e1b, kter\u00fd pokl\u00e1d\u00e1 ocelov\u00e9 traverzy v ide\u00e1ln\u00edm po\u0159ad\u00ed, vytv\u00e1\u0159\u00ed uspo\u0159\u00e1danost z hlediska um\u00edst\u011bn\u00ed traverz, ale b\u011bhem jeho provozu se uvoln\u00ed tolik tepla, \u017ee celkov\u00e1 entropie stejn\u011b nar\u016fst\u00e1.<\/p>\n

Kljub temu pa razlika v pogledu na termodinamiko fizi\u010dnih znanstvenikov 19. stoletja in pogledu, povezanem s kvantno zapletenostjo, ni tako velika, kot se zdi. Vsaki\u010d, ko sistem deluje z zunanjim agentom, se njegovo kvantno stanje zaplete s kvantnim stanjem agenta. Obi\u010dajno ta zapletenost vodi v pove\u010danje negotovosti kvantnega stanja sistema; z drugimi besedami, pove\u010duje se \u0161tevilo kvantnih stanj, v katerih se sistem lahko nahaja. Kot posledica interakcije z drugimi sistemi entropija, dolo\u010dena v smislu koli\u010dine dostopnih kvantnih stanj sistema, praviloma nara\u0161\u010da.<\/p>\n

Na splo\u0161no kvantna mehanika ponuja nov na\u010din za opisovanje fizi\u010dnih sistemov, pri katerih nekateri parametri (na primer, polo\u017eaj v prostoru) postanejo negotovi, medtem ko so drugi (na primer, energija) pogosto natan\u010dno znani. V primeru kvantne zapletenosti imata dva na\u010deloma lo\u010dena dela sistema znano skupno kvantno stanje, vsaka posamezna del pa ima negotovo stanje. Standardni primer zapletenosti je par spinov v singletnem stanju, v katerem ni mogo\u010de re\u010di, kateri spin je usmerjen navzgor, in kateri navzdol. Negotovost kvantnega stanja v velikem sistemu zahteva termodinami\u010dni pristop, pri katerem so makroskopski parametri, kot sta temperatura in entropija, znani z veliko natan\u010dnostjo, \u010deprav ima sistem \u0161tevilna mogo\u010da mikroskopska kvantna stanja.<\/p>\n

Ko koncu na\u0161eg kratkog izleta u podru\u010dje kvantne mehanike, zapletenosti i termodinamike, poku\u0161ajmo razumjeti kako sve to vodi do spoznaje da crne rupe imaju temperaturu. Prvi korak prema tome napravio je Bill Unruh \u2014 pokazao je da \u0107e ubrzavaju\u0107i promatra\u010d u ravnom prostoru imati temperaturu jednaku svom ubrzanju podijeljenom s 2\u03c0. Klju\u010d Unruhovih prora\u010duna je u tome da promatra\u010d, koji se kre\u0107e s konstantnim ubrzanjem u odre\u0111enom smjeru, mo\u017ee vidjeti samo polovicu ravnog prostor-vremena. Druga polovica, u biti, nalazi se iza horizonta, poput horizonta crne rupe. Na prvi pogled, to izgleda nemogu\u0107e: kako mo\u017ee ravno prostor-vrijeme pona\u0161ati se kao horizont crne rupe? Da bismo razumjeli kako to funkcionira, pozvat \u0107emo na\u0161e vjerne promatra\u010de Alisu, Boba i Billa. Po na\u0161em zahtjevu, oni se postavljaju u red, a Alisa se nalazi izme\u0111u Boba i Billa, dok je udaljenost izme\u0111u promatra\u010da u svakom paru to\u010dno 6 kilometara. Dogovorili smo se da \u0107e u nultom trenutku Alisa sko\u010diti u raketu i letjeti prema Billu (dakle, od Boba) s konstantnim ubrzanjem. Njena raketa je vrlo dobra, sposobna razvijati ubrzanje od 1,5 trilijuna puta ve\u0107eg od gravitacijskog ubrzanja s kojim se objekti kre\u0107u blizu povr\u0161ine Zemlje. Naravno, izdr\u017eati takvo ubrzanje Alisi nije lako, ali, kao \u0161to \u0107emo ubrzo vidjeti, ove brojke su odabrane s odre\u0111enom svrhom; na kraju krajeva, mi samo raspravljamo o potencijalnim mogu\u0107nostima, to je sve. To\u010dno u trenutku kada Alisa ska\u010de u svoju raketu, Bob i Bill joj ma\u0161u. (Imamo pravo koristiti izraz \u201eto\u010dno u trenutku kada\u2026\u201c, jer dok Alisa jo\u0161 nije zapo\u010dela let, ona se nalazi u istom referentnom okviru kao Bob i Bill, tako da se svi mogu uskladiti sa svojim satovima.) Ma\u0161u\u0107i joj Bill, Alisa, naravno, vidi: istina je, dok se nalazi u raketi, vidjet \u0107e ga prije nego \u0161to bi to bilo kada bi ostala onde gdje je bila, jer njezina raketa zajedno s njom leti prema njemu. Od Boba se, naprotiv, udaljava, pa mo\u017eemo razumno pretpostaviti da \u0107e ga vidjeti kako ma\u0161e nekoliko kasnije nego \u0161to bi to vidjela da je ostala na istom mjestu. No istina je jo\u0161 iznena\u0111uju\u0107a: Alisa ga uop\u0107e ne vidi! Drugim rije\u010dima, fotoni koji lete od Boba, koji ma\u0161e rukom, prema Alisi, nikada je ne mogu susti\u0107i, \u010dak i uzimaju\u0107i u obzir da ona nikada ne mo\u017ee posti\u0107i brzinu svjetlosti. Da je Bob po\u010deo mahati, nalaze\u0107i se malo bli\u017ee Alisi, tada bi fotoni koji su oti\u0161li od njega u trenutku njenog polaska, sustigli bi je, a da se nalazio malo dalje, tada zasigurno ne bi sustigli. Upravo u tom smislu govorimo da Alisi je vidljiva samo polovica prostor-vremena. U trenutku kada Alisa po\u010dinje kretanje, Bob se nalazi malo dalje od horizonta koji Alisa promatra.<\/p>\n

V na\u0161i razpravi o kvantni zapletenosti smo se \u017ee navadili na idejo, da lahko kljub temu, da ima celotna kvantno-mehanska sistem opredeljeno kvantno stanje, nekatere njegove dele to stanje ne obdarja. V resnici, ko razpravljamo o zapletenem kvantnem sistemu, je mogo\u010de nekaterim njegovim delom naju\u010dinkoviteje dodeliti lastnosti termodinamike: mogo\u010de jim je pripisati povsem dolo\u010deno temperaturo, kljub izjemni negotovosti kvantnega stanja celotnega sistema. Na\u0161a zadnja zgodba z Alicijo, Bobom in Billom je nekoliko podobna tej situaciji, vendar je kvantni sistem, o katerem govorimo, prazni prostor-\u010das, in Alicija vidi le njegovo polovico. Pojasnimo, da je prostor-\u010das kot celota v svojem osnovnem stanju, kar pomeni, da v njem ni delcev (seveda ne \u0161tejejo Alicija, Bob, Bill in raketa). Vendar bo del prostora-\u010dasa, ki ga vidi Alicija, v stanja, ki ni v osnovnem stanju, temve\u010d je zapleten z delom, ki ga ne vidi. Prostor-\u010das, ki ga zaznava Alicija, je v kompleksnem negotovem kvantnem stanju, ki ga ozna\u010duje kon\u010dna temperatura. Izra\u010duni Unruh ka\u017eejo, da ta temperatura zna\u0161a pribli\u017eno 60 nanokelvinov. Na kratko, kot se Alicija pospe\u0161uje, se zdi, da se potaplja v topel bazen sevanja s temperaturo, ki je (v ustreznih enotah) pospe\u0161ek deljeno z \"Termodinamika
\n
\n\"Termodinamika<\/p>\n

Sl. 7.1. Alicija se giblje s pospe\u0161kom iz mirujo\u010dega stanja, medtem ko Bob in Bill ostajata nepremi\u010dna. Alicijin pospe\u0161ek je tak, da nikoli ne vidi fotonov, ki jih po\u0161ilja Bob proti njej v trenutku t = 0. Vendar prejme fotone, ki jih je v trenutku t = 0 poslal Bill. Posledi\u010dno Alicija lahko opazuje le eno polovico prostora\u2011\u010dasa.<\/p>\n

\u010cudnost Unrovih prora\u010duna le\u017ei u tome \u0161to, iako se od po\u010detka do kraja odnose na prazninu, protivre\u010de poznatim re\u010dima kralja Lira \u201eiz ni\u010dega ne mo\u017ee nastati ni\u0161ta\u201c. Kako mo\u017ee praznina biti tako slo\u017eena? Odakle joj delovi? Naime, prema kvantnoj teoriji, praznina nipo\u0161to nije prazna. U njoj se tu i tamo stalno pojavljuju i nestaju kratkoro\u010dne pobude, koje se nazivaju virtuelnim \u010desticama, \u010dija energija mo\u017ee biti i pozitivna i negativna. Posmatra\u010d iz daleke budu\u0107nosti \u2014 nazovimo je Keral \u2014 koja mo\u017ee da vidi prakti\u010dno svu prazninu, mo\u017ee da potvrdi da u njoj ne postoje dugotrajne \u010destice. Pri tome je prisustvo \u010destica sa pozitivnom energijom u delu prostor-vremena koji Alisa mo\u017ee da posmatra, zahvaljuju\u0107i kvantnoj zapletanju povezano sa pobudama jednake i suprotne energije u delu prostor-vremena koji Alisa ne mo\u017ee da vidi. Cela istina o praznini prostor-vremena u celini je dostupna Keral, a ta istina je da tamo nema \u010destica. Ipak, iskustvo Alise joj govori da su \u010destice tu!<\/p>\n

Toda se zdi, da izra\u010dunana Unruhova temperatura ni ni\u010d drugega kot fikcija \u2013 ni toliko lastnost ravnega prostora kot taka, temve\u010d lastnost opazovalca, ki do\u017eivlja stalno pospe\u0161evanje v ravnem prostoru. Vendar pa je tudi gravitacija enaka tak\u0161ni 'fiktivni' sili v tem smislu, da je 'pospe\u0161ek', ki ga povzro\u010da, ni\u010d drugega kot gibanje po geodeziki v ukrivljeni metriki. Kot smo \u017ee razlo\u017eili v poglavju 2, Einsteina na\u010delo ekvivalence pomeni, da sta pospe\u0161ek in gravitacija v bistvu ekvivalentna. Z tega vidika ni ni\u010d posebej presenetljivega v tem, da ima horizont \u010drne luknje temperaturo, enako izra\u010dunani Unhuravi temperaturi pospe\u0161evalnega opazovalca. Vendar se lahko vpra\u0161amo, katero vrednost pospe\u0161ka naj uporabimo za dolo\u010ditev temperature? Ko se dovolj oddaljimo od \u010drne luknje, lahko njeno gravitacijsko privla\u010dnost oslabimo na poljubno majhno stopnjo. Ali to pomeni, da moramo za dolo\u010ditev merjene efekti\u010dne temperature \u010drne luknje uporabiti ustrezno majhno vrednost pospe\u0161ka? To vpra\u0161anje se izka\u017ee za precej zapleteno, saj domnevamo, da temperatura objekta ne more poljubno upadati. Domneva se, da ima neko fiksno kon\u010dno vrednost, ki jo lahko izmeri celo zelo oddaljen opazovalec.
\n
Izvor: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodinamika \u010drnih lukenj | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"sl_SI","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}