O le faʻafitauli o le faʻapipiʻiina o faʻamaumauga, i lona tulaga sili ona faigofie, e mafai ona faʻatatau i numera ma latou faʻamatalaga. Numera e mafai ona fa'ailogaina i numera ("sefulu ma le tasi" mo le numera 11), fa'amatalaga o le matematika ("lua i le luasefulu" mo le 1048576), fa'amatalaga o manoa ("lima iva" mo 99999), igoa talafeagai ("numera o le manu fe'ai" mo le 666, "tausaga o le maliu o Turing" mo le 1954), poʻo faʻasalalauga faʻapitoa. Soʻo se faʻailoga e talafeagai e mafai ai e le tagata faʻatalanoa ona iloa manino le numera o loʻo tatou talanoa ai. E manino lava, taʻu atu i lau paaga "tulaga o le valu" sili atu le lelei nai lo faʻamaufaʻailoga tutusa “fa sefulu afe tolu selau lua sefulu”. O se fesili talafeagai e tulaʻi mai iinei: o le a le faʻamatalaga sili ona puupuu mo se numera tuʻuina atu?
Na lomia e le faifilosofia o Bertrand Russell i le 1908 , lea e pa'i i le mataupu o le numera numera mai le isi itu: O le a le numera laʻititi e le manaʻomia ai le valusefulu mataitusi?
O sea numera e tatau ona i ai: mai le valusefulu mataitusi Rusia ma avanoa e mafai ona e faia na o le 3480 igoa, o lona uiga o le faʻaaogaina o mataʻitusi e valusefulu e mafai ona e filifilia e le sili atu i le 3480 numera. O lona uiga e le mafai ona fa'ailogaina se numera patino e le sili atu i le 3480 i lenei auala.
O lona uiga o lenei numera o le a fetaui ma le faʻailoga "o le numera aupito itiiti lea e le lava le valusefulu mataitusi", lea e na o le 78 mataitusi! I le tasi itu, o lenei numera e tatau ona i ai; i le isi itu, afai e iai lenei numera, o lona igoa e le fetaui ma ia. Fa'alavelave!
O le auala pito sili ona faigofie e faʻateʻaina ai lenei faʻalavelave o le faʻafeiloaʻi lea i le le masani o faʻamatalaga tautala. Fa'apei, pe a na'o se seti fa'amalamalamaga fa'apitoa e fa'atagaina i le fa'ailoga, ona "o le numera aupito itiiti lea e le lava le valusefulu mataitusi" e le o se fa'amatalaga aoga, ae o fa'amatalaga aoga e pei o "tulaga o le valu" o le a tumau pea ona talia.
E iai ni auala aloa'ia e fa'amatala ai le fa'asologa (algorithm) o gaioiga i numera? E i ai, ma tele - ua taʻua o gagana polokalame. Nai lo faʻamatalaga tautala, matou te faʻaogaina polokalame (mo se faʻataʻitaʻiga, i le Python) e faʻaalia ai numera manaʻomia. Mo se faʻataʻitaʻiga, mo le lima iva o le polokalame e talafeagai print("9"*5). O le a faʻaauau pea ona matou fiafia i le polokalame sili ona puupuu mo se numera tuʻuina atu. O le umi o lea polokalame e ta'ua numera; o le tapula'a fa'atatau lea e mafai ona fa'apipi'i ai se numera.
Nai lo le faʻalavelave a Berry, e mafai nei ona tatou mafaufau i se mea talitutusa: O le a le numera la'ititi e le lava le polokalame kilobyte e fa'atino ai?
O le a matou faʻatalanoaina i le auala lava e tasi e pei ona i ai muamua: o loʻo i ai 2561024 kilobyte texts, o lona uiga e le sili atu nai lo le 2561024 numera e mafai ona faʻatinoina e polokalame kilobyte. O lona uiga o se numera patino e le sili atu i le 2561024 e le mafai ona maua i lenei auala.
Ae seʻi o tatou tusia se polokalame i le Python e faʻatupuina ai tusitusiga kilobyte uma, faʻatautaia mo le faʻataunuʻuina, ma afai latou te faʻaalia se numera, ona faʻaopoopo lea o lenei numera i le lomifefiloi o mea e mafai ona maua. A uma ona siaki uma le 2561024 avanoa, e tusa lava po o le a le umi e alu ai, e suʻe e le polokalame le numera laʻititi o loʻo misi mai le lomifefiloi ma lolomi lena numera. E foliga mai o sea polokalame o le a ofi i totonu o le kilobyte o le code - ma o le a maua ai le numera tonu e le mafai ona faʻaaogaina e se polokalame kilobyte!
O le a le mea ua maua nei? E le toe mafai ona faʻatatau i le faʻamaonia o le faʻailoga!
Afai e te le mautonu i le mea moni o le a manaʻomia e la matou polokalame se aofaʻi tele o le mafaufau e galue ai - o se lolomifefiloi (poʻo se vaega itiiti) o elemene 2561024 - ona mafai lea ona e faia le mea lava e tasi e aunoa ma lena: mo numera taʻitasi 2561024, i le isi itu. , alu uma 2561024 polokalame e mafai, se'ia leai se mea talafeagai. E le afaina o sea sailiga o le a umi se taimi: a uma ona siaki le itiiti ifo i le (2561024)2 paga mai le numera ma le polokalame, o le a muta ma maua ai lena numera pele.
Pe o le a le uma? Ioe, i totonu o polokalame uma o le a tofotofoina, o le ai ai while True: pass (ma ana analogues aoga) - ma o le a le sili atu le mataupu nai lo le suʻeina o sea polokalame!
E le pei o Berry's paradox, lea sa i ai le puʻe i le faʻamaoniaina o le faʻamatalaga, i le tulaga lona lua o loʻo i ai se faʻafouga faʻalelei lelei. . O le mea moni e le mafai ona fa'amauina lona fa'aulufale mai se polokalame i se taimi fa'ai'u. Aemaise lava, faigata Kolmogorov : e leai se algorithm e mafai ai, mo se numera tuʻuina atu, e suʻe ai le umi o le polokalame sili ona puupuu e lolomi ai lenei numera; o lona uiga e leai se fofo i le faafitauli a Berry - e suʻe le umi o le faʻauiga upu sili ona puupuu mo se numera.
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