"Ou te manatu e mafai ona ou fai atu ma le saogalemu e leai se tasi e malamalama i mea tau masini." - Richard Feynman
O le autu o le quantum computing e masani lava ona fiafia tusitala tekinolosi ma tusitala. O lona gafatia fa'atatau ma le lavelave na maua ai se aura fa'alilolilo. O le tele o taimi, o faʻamatalaga faʻamatalaga ma faʻamatalaga faʻamatalaga e faʻamatala auʻiliʻili ai le tele o faʻamoemoega o lenei pisinisi, ae tau le paʻi atu i lona faʻaoga aoga: e mafai ona faʻasesēina le au faitau le faʻalogo.
O tala fa'asaienisi ta'uta'ua o lo'o fa'amanino ai fa'amatalaga o faiga quantum ma fai fa'amatalaga e pei o:
O se mea masani e mafai ona avea ma 1 poʻo se 0, ae o le qubit e mafai ona avea ma 1 ma le 0 i le taimi e tasi.
Afai e te matua laki (lea ou te le o mautinoa), o le a taʻu atu ia te oe:
O le qubit o loʻo i totonu o se superposition i le va o le "1" ma le "0".
E leai se tasi o nei faʻamatalaga e foliga mai e talafeagai, talu ai o loʻo matou taumafai e faʻatulagaina se mea faʻapitoa faʻainisinia e faʻaaoga ai le gagana na atiaʻe i se lalolagi masani. Ina ia faʻamalamalama manino le mataupu faavae o le quantum computing, e tatau ona faʻaaoga se isi gagana - matematika.
I totonu o lenei aʻoaʻoga, o le a ou faʻamatalaina meafaigaluega faʻa-matematika e manaʻomia e faʻataʻitaʻi ma malamalama ai i faiga faʻakomepiuta quantum, faʻapea foʻi ma auala e faʻaalia ma faʻaoga ai le faʻaogaina o le quantum computing. E le gata i lea, o le a ou tuʻuina atu se faʻataʻitaʻiga o se quantum algorithm ma taʻu atu ia te oe le mea e sili ona lelei i luga o se komepiuta masani.
O le a ou faia le mea sili ou te mafaia e faʻamatala ai nei mea uma i le gagana manino, ae ou te faʻamoemoe pea o le au faitau o lenei tusiga o loʻo i ai se malamalamaga autu o le algebra linear ma le numera numera (o loʻo ufiufi le algebra linear.
Muamua, se'i o tatou agai i luga o mataupu faavae o le numera numera. E fa'avae i luga o le fa'aogaina o ta'avale eletise e fa'atino ai fa'atatauga. Ina ia faʻamalamalama atili a tatou faʻamatalaga, seʻi o tatou faʻafaigofie le tulaga o le uaea eletise i le "1" poʻo le "0", lea o le a fetaui ma setete "on" poʻo le "off". E ala i le faʻatulagaina o transistors i se faʻasologa faʻasologa, o le a tatou fatuina mea e taʻua o elemene elemene e ave se tasi pe sili atu faʻailoga faʻailoga ma faʻaliliuina i latou i se faʻailoga faʻavae e faʻavae i luga o tulafono patino o le Boolean logic.
Faitotoa masani masani ma latou laulau setete
Faʻavae i luga o filifili o ia elemene autu, e mafai ona fausia elemene sili atu ona faigata, ma faʻavae i luga o filifili o elemene sili atu ona faigata, e mafai ona tatou iu lava, faatasi ai ma se tikeri tele o le faʻaogaina, faʻamoemoe e maua se faʻataʻitaʻiga o le gaosiga tutotonu.
E pei ona ou taʻua muamua, matou te manaʻomia se auala e faʻatusalia ai numera numera numera. Muamua, se'i o tatou fa'ailoa atu fa'atatau fa'ale-aganu'u fa'a-matematika. I le faʻaaogaina o le algebra laina, o mea masani faʻatasi ma tau "1" ma le "0" e mafai ona faʻatusalia e pei o ni koluma e lua:
o lo'o i ai numera i le agavale
iloagofie | Suiga faasinomaga |
Tulaga le lelei | Le mautonu |
Tumau-0 | Fuafuaga o le "0" tumau |
Tumau-1 | Fuafuaga o le "1" tumau |
Faʻavae i luga o la matou faʻataʻitaʻiga fou o se mea itiiti, e faigofie tele le faʻatinoina o gaioiga i luga o le mea tutusa e faʻaaoga ai se suiga o le vector:
A'o le'i agai i luma, se'i o tatou tilotilo i le manatu
Faatasi ai ma le fesoasoani a
O lea la ua toetoe lava o tatou manatu fa'a-matematika e mana'omia, se'i o tatou aga'i atu i la tatou ulua'i faitoto'a fa'atatau o le quantum. O le fa'afoe lea
E mafai ona fa'atusaina lenei tagata fa'atino e pei o le vector transformation lea:
Ina ia faʻaalia mea uma ua matou ufiufi i le taimi nei, o le a ou faʻaali atu ia te oe le faʻaogaina o le elemene CNOT i luga o le tele o fasi:
Ina ia tauaofai mea ua uma ona taʻua: i le faʻataʻitaʻiga muamua matou te faʻaumatia |10⟩ i ni vaega o lona oloa tensor ma faʻaoga le CNOT matrix e maua ai se tulaga fou o le oloa; ona matou fa'avasegaina lea i le |11⟩ e tusa ai ma le laulau o tau CNOT na tu'uina atu muamua.
O lea la, ua matou manatua uma tulafono fa'a-matematika o le a fesoasoani ia i matou e malamalama ai i komipiuta fa'aleaganu'u ma mea masani, ma e mafai lava ona matou aga'i atu i le fa'asologa fa'aonaponei ma qubits.
Afai na e faitau i lenei mamao, o loʻo i ai laʻu tala fiafia mo oe: qubits e faigofie ona faʻaalia i le matematika. I se tulaga lautele, afai e mafai ona seti se pusi masani (cbit) i le |1⟩ po'o le |0⟩, o le qubit e na'o le fa'asili ma e mafai ona |0⟩ ma |1⟩ a'o le'i fuaina. A uma ona fua, e pa'ū i totonu |0⟩ poʻo |1⟩. I se isi faaupuga, o se qubit e mafai ona faʻatusalia o se tuʻufaʻatasiga laina o |0⟩ ma |1⟩ e tusa ai ma le fua faʻatatau i lalo:
le mea a₀ и a₁ o lo'o fa'atusalia ai, le amplitudes |0⟩ ma |1⟩. O nei mea e mafai ona manatu o le "quantum probabilities", lea e fai ma sui o le avanoa o se qubit pa'u i totonu o se tasi o setete pe a uma ona fuaina, talu ai i le quantum mechanics o se mea i le superposition e paʻu i totonu o se tasi o setete pe a uma ona faʻamautuina. Sei o tatou faalautele lenei faaupuga ma maua mea nei:
Ina ia faʻafaigofie laʻu faʻamatalaga, o le faʻaaliga lea o le a ou faʻaaogaina i lenei tusiga.
Mo lenei qubit, o le avanoa e paʻu ai i le tau a₀ pe a uma le fua e tutusa ma le |a₀|², ma le avanoa e pa'u i le tau a₁ e tutusa ma |a₁|². Mo se faʻataʻitaʻiga, mo le qubit nei:
o le avanoa e paʻu ai i le “1” e tutusa ma le |1/ √2|², po o le ½, o lona uiga, 50/50.
Talu ai i le faiga fa'apitoa e tatau ona fa'aopoopo uma avanoa i le tasi (mo le tufatufaina atoa o avanoa), e mafai ona tatou fa'ai'uga o sikuea o tau fa'atatau o amplitudes |0⟩ ma |1⟩ e tatau ona fa'aopoopo i le tasi. Faʻavae i luga o lenei faʻamatalaga e mafai ona tatou faʻatulagaina le faʻatusatusaga nei:
Afai e te masani i trigonometry, o le a e matauina o lenei faʻatusatusaga e fetaui ma le Pythagorean theorem (a²+b²=c²), o lona uiga, e mafai ona tatou faʻatusalia tulaga talafeagai o le qubit o ni togi i luga o le liʻo iunite, e pei o:
O fa'atonuga fa'apitoa ma elemene e fa'aoga i qubits i le auala lava e tasi e pei o le tulaga fa'atasi ma fa'asologa masani - fa'avae i luga o se suiga matrix. O mea uma e mafai ona faʻaaogaina matrix ua matou manatuaina i le taimi nei, aemaise CNOT, e mafai ona faʻaaogaina e galulue ai ma qubits. O ia matrix operators e faʻatagaina oe e faʻaoga taʻitasi amplitudes o le qubit e aunoa ma le fuaina ma faʻaumatia. Sei ou tuʻuina atu ia te oe se faʻataʻitaʻiga o le faʻaaogaina o le faʻaogaina o le faʻaogaina i luga o se qubit:
Ae tatou te leʻi faʻaauau, sei ou faamanatu atu ia te oe o le amplitude taua a₀ ma a₁ e moni lava
Ae ui i lea, ina ia faʻafaigofie le faʻamatalaga, o le a matou faʻatapulaʻaina i matou iinei i numera moni.
E foliga mai ua oo i le taimi e talanoaina ai nisi o elemene talafeagai e talafeagai i le tulaga o le quantum computing.
O se tasi o mea sili ona taua o le "Hadamard element": e manaʻomia sina mea i se tulaga "0" poʻo le "1" ma tuʻu i le faʻatonuga talafeagai ma se 50% avanoa e paʻu ai i se "1" poʻo le "0" ina ua uma ona fua.
Matauina o loʻo i ai se numera le lelei i le pito i lalo taumatau o le faʻaogaina o le Hadamard. E mafua lenei mea ona o le taunuuga o le faʻaaogaina o le tagata faʻatautaia e faʻalagolago i le tau o le faʻailoga faʻapipiʻi: - | 1⟩ poʻo |0⟩, ma o lea e mafai ai ona toe faʻafoʻi le faʻatusatusaga.
O le isi itu taua e uiga i le elemene Hadamard o lona faʻaliliuina, o lona uiga e mafai ona ave se qubit i le faʻatonuga talafeagai ma suia i le |0⟩ poʻo |1⟩.
E taua tele lenei mea aua e maua ai e i tatou le malosi e suia mai se tulaga quantum e aunoa ma le fuafuaina o le tulaga o le qubit - ma, e tusa ai, e aunoa ma le faʻaumatia. O le mea lea, e mafai ona tatou faʻatulagaina le quantum computing e faʻavae i luga o se faʻataʻitaʻiga ae le o se mataupu faʻapitoa.
Quantum operators o loʻo i ai naʻo numera moni o latou lava faʻafeagai, o lea e mafai ai ona tatou fai ma sui o le iʻuga o le faʻaaogaina o le tagata faʻatautaia i se qubit o se suiga i totonu o le liʻo iunite i foliga o se masini setete:
O le mea lea, o le qubit, o le setete o loʻo tuʻuina atu i le ata o loʻo i luga, pe a uma ona faʻaaogaina le gaioiga Hadamard, ua liua i le setete o loʻo faʻaalia e le aū tutusa. E faʻapea foʻi, e mafai ona tatou fausia se isi masini setete e faʻaalia ai le suiga o se qubit e faʻaaoga ai le negation operator e pei ona faʻaalia i luga (faʻapitoa foi o le Pauli negation operator, poʻo le bit inversion), e pei ona faʻaalia i lalo:
Ina ia faia ni gaioiga sili atu ona lavelave i luga o la tatou qubit, e mafai ona tatou filifili le tele o faʻagaioiga pe faʻaaoga elemene i le tele o taimi. Fa'ata'ita'iga o suiga fa'asologa fa'avae ile
O lona uiga, afai tatou te amata i le bit |0⟩, faʻaaoga sina suiga, ona fai ai lea o le Hadamard operation, sosoo ai ma le isi suiga, ma toe fai ai le Hadamard operation, sosoo ai ma se suiga mulimuli, tatou te faʻamutaina le vector na tuʻuina mai e on le itu taumatau o le filifili. E ala i le faʻapipiʻiina o masini eseese o le setete i luga o le tasi ma le isi, e mafai ona tatou amata i le |0⟩ ma suʻe aū lanu e fetaui ma suiga taʻitasi e malamalama ai pe faʻafefea uma.
Talu ai ua tatou oʻo mai i lenei mamao, ua oʻo i le taimi e mafaufau ai i se tasi o ituaiga o quantum algorithms, o lona uiga -
Sei o tatou mafaufau o loʻo i ai sau pusa uliuli o loʻo i ai se galuega / faʻaogaina i luga o le tasi mea (manatua - faʻatasi ai ma le tasi mea, e naʻo le fa gaioiga e mafai ona faia: faʻaliliuga faʻamatalaga, negation, iloiloga o le "0" faifai pea ma le iloiloga o le tumau "1 "). O le a tonu le galuega o loʻo faia i totonu o le pusa? E te le iloa poʻo fea, ae e mafai ona e faʻaogaina le tele o fesuiaiga o tau faʻaoga e te manaʻo ai ma iloilo taunuuga o galuega.
E fia ni mea e fa'aoga ma mea e te mana'omia e fa'aogaina i totonu o le pusa uliuli e iloa ai po'o fea galuega o lo'o fa'aaogaina? Mafaufau i lenei mea mo sina sekone.
I le tulaga o se komepiuta masani, e tatau ona e faia ni fesili se 2 e fuafua ai le galuega e faʻaaoga. Mo se faʻataʻitaʻiga, afai o le faʻaoga "1" e maua ai le "0" gaioiga, e manino lava o le galuega o le faʻatusatusaina o le "0" faifaipea poʻo le faʻaogaina o le galuega faʻaaogaina, pe a maeʻa ona e suia le tau o le faʻailoga ulufale. i le "0" ma vaʻai poʻo le a le mea e tupu i le ulufafo.
I le tulaga o se komipiuta quantum, e lua foi fesili o le a manaʻomia, talu ai e te manaʻomia pea ni faʻailoga eseese se lua e faʻamalamalama saʻo ai le galuega e faʻaoga i le tau faʻaoga. Ae peitaʻi, afai e te toe faʻaleleia le fesili, e foliga mai o loʻo i ai pea le tele o le tele o komepiuta quantum: afai e te manaʻo e iloa pe o le galuega o loʻo faʻaaogaina e tumau pe fesuisuiai, o le quantum computers e maua le avanoa.
O le galuega o loʻo faʻaaogaina i totonu o le pusa e fesuisuiaʻi pe a fai o tau eseese o le faʻailoga faʻapipiʻi e maua ai iʻuga eseese i le gaioiga (mo se faʻataʻitaʻiga, faʻaliliuina faʻamatalaga ma suiga faʻasolosolo), ma afai e le suia le tau o le gaosiga e tusa lava po o le a le tau faʻaoga, ona galuega e tumau (mo se faʻataʻitaʻiga, faʻatatauina le "1" tumau poʻo le faʻatulagaina o le "0" faifai pea).
I le faʻaaogaina o se quantum algorithm, e mafai ona e faʻamaonia pe o se galuega i totonu o se pusa uliuli e tumau pe fesuiaʻi e faʻavae i luga o le tasi fesili. Ae tatou te leʻi vaʻavaʻai pe faʻapefea ona faia lenei mea i auiliiliga, e tatau ona tatou sailia se auala e faʻatulagaina ai nei galuega taʻitasi i luga o se komepiuta quantum. Talu ai o so'o se quantum operators e tatau ona fesuia'i, e vave lava ona tatou feagai ma se fa'afitauli: o galuega mo le fa'atulagaina o fa'amaumau "1" ma le "0" e leai.
O se vaifofo masani o lo'o fa'aaogaina i le quantum computing o le fa'aopoopoina lea o se qubit fa'aopoopo e toe fa'afo'i mai so'o se tau fa'aoga e maua e le galuega.
Muamua: | Mavae: |
I lenei auala, e mafai ona tatou fuafuaina le tau faʻaoga naʻo le faʻavaeina o le tau o galuega, ma o le galuega e mafai ona fesuiaʻi. O le fausaga o ta'amilosaga quantum e fa'atupuina ai le mana'oga mo se fa'aopoopoga fa'aopoopo. Mo le faʻamoemoe o le atinaʻeina o fesoʻotaʻiga tutusa, matou te manatu o le qubit faʻaopoopo faʻaopoopo ua seti i |0⟩.
I le faʻaaogaina o le faʻataʻitaʻiga o le quantum circuit na matou faʻaaogaina muamua, seʻi o tatou vaʻai pe faʻafefea ona faʻaogaina elemene taʻitasi (suiga faʻasinomaga, faʻasalaga, iloiloga o le "0" faifai pea ma le iloiloga o le "1") e mafai ona faʻaaogaina e faʻaaoga ai le tele o masini.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o le auala lea e mafai ai ona e faʻatinoina le galuega mo le fuafuaina o le "0" faifai pea:
Fuafuaga o le "0" tumau:
O iinei matou te le manaʻomia uma lava tagata faʻatautaia. O le qubit fa'aulu muamua (lea na matou fa'apea o le |0⟩) e toe fo'i mai i le tau tutusa, ma o le tau fa'aulu lona lua e toe fo'i mai - e pei ona masani ai.
Faatasi ai ma le galuega mo le fuafuaina o le tumau "1" o le tulaga e fai si ese:
Fuafuaga o le "1" tumau:
Talu ai ua matou manatu o le qubit muamua e faʻapipiʻi i le | 0⟩, o le iʻuga o le faʻaaogaina o le bit inversion operator e masani lava ona maua se tasi i le gaioiga. Ma e pei ona masani ai, o le qubit lona lua e tuʻuina atu lona lava taua i le gaioiga.
A fa'afanua le fa'aliliuga fa'asinomaga fa'asinomaga, o le galuega e amata ona fa'afaigata. O le auala lenei e fai ai:
Suiga tutusa:
O le fa'ailoga o lo'o fa'aogaina iinei o lo'o fa'aalia ai le elemene CNOT: o le laina pito i luga o lo'o fa'aalia ai le pusi fa'atonu, ae o le laina pito i lalo o lo'o fa'aalia ai le fa'atonuga. Se'i ou faamanatu atu ia te oe pe a faaaogaina le CNOT operator, e suia le tau o le pusi pulea pe afai o le pusi pulea e tutusa ma le |1⟩, ae tumau pea e le suia pe afai o le pusi pulea e tutusa ma |0⟩. Talu ai na matou manatu o le tau o le laina pito i luga e tutusa lava ma |0⟩, o lona tau e masani lava ona tuʻuina atu i le laina pito i lalo.
Matou te faʻagasolo i se auala faʻapena ma le negation operator:
Leiloloa:
E na'o le fa'aliliuina o le pito i le pito o le laina fa'aola.
I le taimi nei ua tatou maua lena malamalama muamua mai le auala, sei o tatou tilotilo i tulaga lelei o se komepiuta quantum i luga o se komepiuta masani pe a oʻo mai i le fuafuaina o le tumau poʻo le fesuiaiga o se galuega o loʻo natia i totonu o se pusa uliuli e faʻaaoga ai naʻo le tasi le fesili.
Ina ia foia lenei faʻafitauli e faʻaaoga ai le quantum computing i se talosaga e tasi, e manaʻomia le tuʻuina o qubits ulufale i totonu o se superposition aʻo leʻi pasia i latou i le galuega, e pei ona faʻaalia i lalo:
O le elemene Hadamard ua toe faʻaaogaina i le taunuʻuga o le galuega e talepe ai qubits mai le superposition ma faia le algorithm deterministic. Matou te amataina le faiga i le setete |00⟩ ma, mo mafuaaga o le a ou faʻamatalaina lata mai, maua le faʻaiʻuga |11⟩ pe a fai e tumau le galuega. Afai e fesuia'i le galuega i totonu o le pusa uliuli, ona toe fo'i mai lea o le faiga i le fua |01⟩.
Ina ia malamalama i le vaega o totoe o le tusiga, seʻi o tatou tilotilo i le ata na ou faʻaalia muamua:
I le faʻaaogaina o le bit inversion operator ona faʻaogaina lea o le Hadamard elemene i mea faʻaoga uma e tutusa ma |0⟩, matou te mautinoa o loʻo faʻaliliuina i latou i le superposition tutusa o |0⟩ ma |1⟩, e pei ona taua i lalo:
I le fa'aaogaina o le fa'ata'ita'iga o le tu'uina atu o lenei tau i se galuega pusa uliuli, e faigofie lava ona fa'aalia o lo'o fa'atinoina uma galuega fa'atino |11⟩.
Fuafuaga o le "0" tumau:
E faapena foi, tatou te iloa o le galuega mo le fuafuaina o le "1" faifai pea e maua ai foi |11⟩ o se gaioiga, o lona uiga:
Fuafuaga o le "1" tumau:
Manatua o le mea e maua mai o le |1⟩, talu ai -1² = 1.
I le mataupu faavae lava lea e tasi, e mafai ona tatou faʻamaonia pe a faʻaaogaina uma galuega fesuiaʻi, o le a tatou maua i taimi uma |01⟩ i le gaioiga (pe a tatou faʻaogaina le auala lava e tasi), e ui o mea uma e sili atu ona faigata.
Suiga tutusa:
Talu ai o le CNOT o se faʻatautaia e lua-qubit, e le mafai ona faʻatusalia o se masini setete faigofie, ma o le mea lea e manaʻomia ai le faʻamalamalamaina o faʻailoga e lua e faʻavae i luga o le oloa tensor o qubits uma e lua ma faʻateleina e le CNOT matrix e pei ona faʻamatalaina muamua:
Faatasi ai ma lenei metotia e mafai foi ona matou faʻamaonia e maua le tau o galuega |01⟩ pe a natia le galuega faʻafefe i totonu o le pusa uliuli:
Leiloloa:
O lea la, faatoa matou faʻaalia se tulaga e sili atu le lelei o le komepiuta quantum nai lo se komepiuta masani.
O le a le isi mea?
Ou te fautua atu tatou te faaiu iinei. Ua uma ona matou faia se galuega tele. Afai ua e malamalama i mea uma ua ou ufiufi, ou te manatu ua e malamalama lelei nei i le faavae o le quantum computing ma quantum logic, ma pe aisea e mafai ai ona sili atu le lelei o quantum algorithms nai lo le masani masani i nisi tulaga.
O laʻu faʻamatalaga e le mafai ona taʻua o se taʻiala atoatoa i le quantum computing ma algorithms - ae, o se faʻamatalaga puupuu i le matematika ma faʻamatalaga, ua mamanuina e faʻateʻaina ai manatu o le au faitau e uiga i le mataupu na tuʻuina atu e punaʻoa faʻasaienisi lauiloa (matuai, e toʻatele e le mafai ona malamalama. le tulaga!). Ou te lei maua se taimi e talanoa ai i le tele o mataupu taua, e pei o
Afai e te manaʻo e faʻatulagaina ma faʻatulagaina lou malamalama e uiga i komepiuta quantum, malosi Ou te fautuaina oe e faitau
puna: www.habr.com