Waanu samaynay!
"Ujeedada koorsadan waa in laguugu diyaariyo mustaqbalkaaga farsamo."
Hello, Habr. Xusuusnow maqaalkii cajiibka ahaa (+219, 2588 bookmarks, 429k ayaa akhriyay)?
Markaa Hamming (haa, haa, is-kormeerid iyo is saxid ) waxaa jira dhan , oo ku salaysan muxaadarooyinka uu qoray. Waxaan u turjumaynaa, sababtoo ah ninku wuxuu ku hadlaa maskaxdiisa.
Kani waa buug ku saabsan IT-ga oo keliya, ee waa buug ka hadlaya hab-fekerka dadka aadka u fiican. "Kaliya ma aha kor u qaadista fikirka togan; waxay qeexaysaa shuruudaha kordhinaya fursadaha shaqo weyn. "
Waad ku mahadsan tahay Andrey Pakhomov turjumaadda.
Aragtida Macluumaadka waxaa sameeyay C.E. Shannon dabayaaqadii 1940-meeyadii. Maamulka Bell Labs wuxuu ku adkaystay inuu ugu yeero "Aragtida Isgaarsiinta" sababtoo ah ... Kani waa magac aad uga saxsan. Sababo muuqda dartood, magaca "Aragtida Macluumaadka" ayaa saameyn aad u weyn ku leh dadweynaha, waana sababta ay Shannon u dooratay, waana magaca aan naqaan ilaa maanta. Magaca laftiisa ayaa soo jeedinaya in aragtidu ay ka hadlayso macluumaadka, taas oo ka dhigaysa mid muhiim ah markaan sii qoto dheer u galno da'da macluumaadka. Cutubkan, waxaan taaban doonaa dhowr gebogebo oo muhiim ah aragtidan, ma bixin doono mid adag, laakiin waa caddayn dareen leh oo ku saabsan qaar ka mid ah qodobbada shakhsi ahaaneed ee aragtidan, si aad u fahamto waxa "Aragtida Macluumaadka" dhab ahaantii tahay, halkaas oo aad ku dabaqi karto iyo meesha aan .
Marka hore waa maxay "xoggu"? Shannon waxay xogta la mid tahay hubanti la'aan. Wuxuu doortay logarithm-ka taban ee ixtimaalka dhacdo ahaan cabbir qiyaaseed ee macluumaadka aad hesho marka ay dhacdo dhacdo leh itimaalka p. Tusaale ahaan, haddii aan kuu sheego in cimilada Los Angeles ay tahay mid ceeryaamo ah, markaa p waxay ku dhowdahay 1, taas oo run ahaantii aan na siin macluumaad badan. Laakiin haddii aan idhaahdo roob ka da'ay Monterey bishii Juun, waxaa jiri doona hubanti la'aan farriinta oo waxay ka koobnaan doontaa macluumaad dheeraad ah. Dhacdada la isku halayn karo kuma jiraan wax macluumaad ah, tan iyo log 1 = 0.
Aan si faahfaahsan u eegno arrintan. Shannon waxa ay rumaysnayd in qiyaasta xogtu ay noqoto mid joogto ah oo ka mid ah suurtogalnimada dhacdo dhacdo p, iyo dhacdooyinka madax-bannaani waa in lagu daro - qaddarka macluumaadka ee la helay natiijada dhacdooyinka laba dhacdo oo madaxbannaan waa in ay la mid tahay cadadka macluumaadka lagu helay natiijada dhacdo wadajir ah. Tusaale ahaan, natiijada duubka laadhuuda iyo duubka qadaadiicda waxaa badanaa loola dhaqmaa sidii dhacdooyin madax-bannaan. Aynu kuwa sare u turjuno luqadda xisaabta. Haddii I (p) ay tahay qadarka macluumaadka ku jira dhacdo leh ixtimaalka p, ka dib dhacdo wadajir ah oo ka kooban laba dhacdo oo madax banaan x oo leh ixtimaalka p1 iyo y oo leh ixtimaalka p2
(x iyo y waa dhacdooyin madax banaan)
Tani waa isla'egta Cauchy ee shaqaynaysa, oo run u ah dhammaan p1 iyo p2. Si loo xalliyo isla'egtan shaqaynaysa, ka soo qaad taas
p1 = p2 = p,
tani waxay siinaysaa
Haddii p1 = p2 iyo p2 = p markaa
iwm. Kordhinta habkan iyadoo la adeegsanayo habka caadiga ah ee jibbaarada, dhammaan tirooyinka macquulka ah m/n kuwa soo socdaa waa run
Laga soo bilaabo sii wadida qiyaasta macluumaadka, waxay raacaysaa in shaqada logarithmic ay tahay xalka kaliya ee joogtada ah ee isla'egta Cauchy shaqaynaysa.
Aragtida macluumaadka, waa wax caadi ah in la qaato saldhigga logarithm si uu u noqdo 2, sidaas darteed doorashada binary waxay ka kooban tahay 1 xoogaa macluumaad ah. Sidaa darteed, macluumaadka waxaa lagu cabbiraa qaacidada
Aan hakado oo aan fahanno waxa kor ku dhacay. Ugu horrayn, ma aynaan qeexin fikradda βmacluumaadβ ee waxa aynu si fudud u qeexnay qaacidada cabbirkeeda.
Marka labaad, cabbirkan waa mid aan la hubin, inkasta oo ay si macquul ah ugu habboon tahay mishiinnada-tusaale ahaan, nidaamyada taleefanka, raadiyaha, telefishanka, kumbuyuutarrada, iwm- kama tarjumayso dabeecadaha caadiga ah ee aadanaha ee ku aaddan macluumaadka.
Marka saddexaad, kani waa qiyaas qiyaas ah, waxay ku xidhan tahay heerka aqoontaada hadda. Haddii aad eegto qulqulka "nambarada random" ee koronto-dhaliye lambar aan sugnayn, waxaad u malaynaysaa in lambar kasta oo xiga aan la hubin, laakiin haddii aad taqaan qaacidada xisaabinta "nambarada random", lambarka ku xiga waa la ogaan doonaa, sidaas darteed lama ogaan doono. macluumaadka ku jira.
Markaa qeexitaanka macluumaadka ee Shannon ayaa ku habboon mishiinnada xaalado badan, laakiin uma eka inay ku habboon tahay fahamka aadanaha ee ereyga. Taasi waa sababta "Aragtida Macluumaadka" loogu yeero "Aragtida Isgaarsiinta." Si kastaba ha ahaatee, aad bay u daahday in la beddelo qeexitaannada (taas oo siisay aragtida caannimadeeda bilawga ah, taas oo weli dadka ka dhigaysa in aragtidani ay ka hadlayso "macluumaad"), markaa waa inaan la noolaanno iyaga, laakiin isla markaa waa inaad la nooshahay. si cad u fahan ilaa fogaanta qeexida Shannon ee macluumaadka macnaheeda caadiga ah ee la isticmaalo. Macluumaadka Shannon waxa ay ka hadlayaan wax gebi ahaanba ka duwan, kaas oo ah hubanti la'aan.
Waa kuwan wax aad ka fikirto marka aad soo jeedinayso eray bixin kasta. Sidee qeexidda la soo jeediyay, sida qeexidda macluumaadka Shannon, ugu raacsan tahay fikradaada asalka ah iyo intee ayay ka duwan tahay? Ku dhawaad ββma jiro erey si sax ah uga tarjumaya aragtidii hore ee fikradda, laakiin ugu dambeyntii, waa ereybixinta la isticmaalo ee ka tarjumaysa macnaha fikradda, sidaa darteed wax ka dhigista iyada oo loo marayo qeexitaanno cad ayaa had iyo jeer soo bandhigaysa qaylo.
Tixgeli nidaamka alifbeetada ka kooban yahay calaamadaha q oo leh itimaalka pi. Kiiskan celceliska cadadka macluumaadka nidaamka (qiimaha la filayo) wuxuu la mid yahay:
Tan waxaa loo yaqaan entropy ee nidaamka leh qaybinta itimaalka {pi}. Waxaan isticmaalnaa ereyga "entropy" sababtoo ah qaab xisaabeed isku mid ah ayaa ka muuqda thermodynamics iyo makaanikada tirakoobka. Tani waa sababta ereyga "entropy" uu u abuurayo aura gaar ah oo muhiim ah naftiisa, taas oo aan ugu dambeyntii caddayn. Isla qaabka xisaabeed ee qoraalku ma tilmaamayo isla fasiraadda calaamadaha!
Entropy ee qaybinta itimaalka ayaa door weyn ka ciyaara aragtida codaynta. Sinnaan la'aanta Gibbs ee laba qaybinta itimaalka kala duwan ee pi iyo qi waa mid ka mid ah cawaaqibta muhiimka ah ee aragtidan. Markaa waa in aan taas caddaynaa
Caddeyntu waxay ku salaysan tahay garaaf cad, Jaantus. 13.I, taas oo muujinaysa
Sinaantana waxa la helaa marka x = 1. Aynu ku dabaqno sinnaan la'aanta erey kasta oo ka mid ah wadarta dhinaca bidix:
Haddii alifbeetada habka isgaarsiineed ay ka kooban tahay q calaamadaha, ka dib qaadashada suurtagalnimada gudbinta calaamad kasta qi = 1/q oo lagu beddelo q, waxaan ka helnaa sinnaan la'aanta Gibbs
Jaantuska 13.I
Tani waxay ka dhigan tahay in haddii suurtogalnimada gudbinta dhammaan calaamadaha q ay isku mid yihiin oo la mid yihiin - 1 / q, markaa entropy ugu badnaan wuxuu la mid yahay ln q, haddii kale sinnaan la'aanta ayaa jirta.
Marka laga hadlayo kood si gaar ah loo kala furfuri karo, waxaan leenahay sinnaan la'aanta Kraft
Hadda haddii aan qeexno suurtagalnimada been-abuurka ah
halkee dabcan = 1, kaas oo ka yimid sinnaan la'aanta Gibbs,
oo codso aljabra yar (xusuusnow in K β€ 1, si aan u tuurno ereyga logarithmic, oo laga yaabo in ay xoojiyaan sinnaan la'aanta ka dib), waxaan helaynaa
halka L uu yahay celceliska dhererka koodka.
Sidaa darteed, entropy waa xadka ugu yar ee kood kasta oo astaan ββleh oo leh celcelis ahaan dhererka koodka L. Tani waa aragtida Shannon ee kanaalka faragelinta la'aanta ah.
Hadda ka fiirso aragtida ugu weyn ee ku saabsan xaddidaadda nidaamyada isgaarsiinta ee macluumaadka lagu gudbiyo sida qulqulka qulqulka madax-bannaan iyo buuqa jira. Waxaa la fahamsan yahay in suurtagalnimada gudbinta saxda ah ee hal xoogaa ah ay tahay P> 1/2, iyo suurtogalnimada in qiimaha xoogaa uu rogo inta lagu jiro gudbinta (khalad ayaa dhici doonta) waxay la mid tahay Q = 1 - P. Ka soo qaad in khaladaadku ay madax bannaan yihiin, suurtogalnimada khaladkuna ay la mid tahay qayb kasta oo la soo diro - taas oo ah, waxaa jira "sanqad cad" ee kanaalka isgaarsiinta.
Sida aan u haysanno qulqul dheer oo n bits ah oo lagu dhejiyay hal fariin waa n - cabbirka kordhinta hal-bit code. Waxaan go'aamin doonaa qiimaha n dambe. Tixgeli fariin ka kooban n-bits oo ka dhigan barta n-cabbirka. Maaddaama aan haysanno meel bannaan oo n-cabbir ah - iyo si fudud waxaan u qaadan doonnaa in fariin kastaa ay leedahay suurtogalnimada dhacdo isku mid ah - waxaa jira farriimaha M ee suurtogalka ah (M sidoo kale waa la qeexi doonaa mar dambe), sidaas darteed suurtagalnimada fariin kasta oo la diro waa
(dire)
Jadwalka 13.II
Marka xigta, tixgeli fikradda awoodda kanaalka. Adigoon tafaasiil ka bixin, awoodda kanaalka waxaa lagu qeexaa inay tahay tirada ugu badan ee macluumaadka si la isku halleyn karo loogu gudbiyo kanaalka isgaarsiineed, iyadoo la tixgelinayo adeegsiga cod-bixinta ugu hufan. Ma jiro wax dood ah oo sheegaya in macluumaad badan lagu gudbin karo kanaal isgaarsiineed oo aan ahayn awooddeeda. Tan waxa loo caddayn karaa kanaalka summaynta ee binary (kaas oo aanu u isticmaalno kiiskeena). Awoodda kanaalka, marka la dirayo xoogaa yar, waxaa lagu qeexay sida
halkaas oo, sidii hore, P waa itimaalka wax qalad ah wax yar oo la soo diray. Marka la dirayo n qaybo madaxbannaan, awoodda kanaalka waxaa bixiya
Haddii aan ku dhownahay awoodda kanaalka, markaa waa inaan u soo dirnaa ku dhawaad ββββcadadkan macluumaadka mid kasta oo ka mid ah calaamadaha ai, i = 1, ..., M. Iyadoo la tixgelinayo in suurtagalnimada dhacdada calaamad kasta ai ay tahay 1 / M, waanu helaynaa
marka aan dirno mid ka mid ah fariimaha si isku mid ah M, waxaan leenahay
Marka n bits la soo diro, waxaan fileynaa in nQ ay dhacaan qaladaad. Ficil ahaan, fariin ka kooban n-bits, waxaan ku yeelan doonaa ku dhawaad ββkhaladaadka nQ ee fariinta la helay. N weyn, kala duwanaansho qaraabo ah (kala duwanaansho = ballac qaybinta,)
qaybinta tirada khaladaadku waxay noqon doontaa mid cidhiidhi ah marka n korodho.
Marka, dhanka gudbiyaha, waxaan ka qaadanayaa fariinta ai si aan u diro oo aan u sawiro goob ku wareegsan oo leh raadiye
kaas oo waxyar ka weyn qadar la mid ah e2 marka loo eego tirada la filayo ee khaladaadka Q, (Jaantuska 13.II). Haddii n uu weyn yahay, markaas waxaa jira suurtogalnimo yar oo aan sabab lahayn oo ah barta fariinta bj oo ka soo muuqanaysa dhinaca qaataha ee ka baxsan goobtan. Aynu sawirno xaaladda sida aan u arko dhinaca gudbiyaha: waxaan haynaa wax radias ah oo ka mid ah fariinta la gudbiyay ee ah fariinta bj ee la helay oo leh suurtogalnimada qaladku siman yahay (ama ku dhawaad ββββla mid ah) qaybinta caadiga ah, gaareysa ugu badnaan. ee nQ. Mid kasta oo la bixiyo e2, waxaa jira n aad u weyn oo suurtagalnimada barta ka soo baxda bj ee ka baxsan goobtayda ay tahay mid yar sidaad jeceshahay.
Hadda aan isla xaaladdaada ka eegno dhinacaaga (Jaantus. 13.III). Dhinaca qaataha waxa ku yaal goob S(r) isku mid ah oo ku wareegsan barta la helay bj ee booska n-cabbirka ah, sida haddii fariinta la helay bj ay ku jirto gudaha xajkayga, markaa fariinta aan soo diray waxay ku taal gudahaaga. goob.
Sidee qalad u dhici karaa? Khaladku wuxuu ku dhici karaa kiisaska lagu sifeeyay shaxda hoose:
Jaantuska 13.III
Halkan waxaan ku aragnaa in haddii goobta laga dhisay agagaarka barta la helay ay jirto ugu yaraan hal dhibic oo kale oo u dhiganta fariinta suurtagalka ah ee la soo diray, ka dibna qalad ayaa dhacay inta lagu guda jiro gudbinta, maadaama aadan go'aamin karin mid ka mid ah fariimahan la gudbiyay. Farriinta la soo diray waa bilaa khalad kaliya haddii barta u dhiganta ay ku taal saxafada, mana jiraan qodobbo kale oo suurtagal ah koodka la bixiyay oo isku goob ah.
Waxaan haynaa isla'eg xisaabeed ixtimaalka qaladka Pe haddii fariinta ai la soo diro
Waxaan tuuri karnaa qodobka koowaad ee teeramka labaad, anagoo u qaadanayna 1. Markaa waxaan helnaa sinnaan la'aanta
Sida iska cad,
Sidaa awgeed
dib u codso wakhtiga u dambeeya dhanka midig
Qaadashada n weyn oo ku filan, ereyga koowaad waxaa loo qaadan karaa sida yar sida la rabo, dheh wax ka yar nambarka d. Sidaa darteed waxaan leenahay
Hadda aan eegno sida aan u dhisi karno kood beddelka fudud si loo codeeyo farriimaha M ee ka kooban n bits. Iyadoo aan wax fikrad ah ka haysan sida saxda ah ee loo dhiso koodka (kudhadhka sixitaanka khaladaadka weli lama soo saarin), Shannon waxay dooratay koodh aan toos ahayn. U rogo shilimaad mid kasta oo ka mid ah n bits ee fariinta oo ku celi habka fariimaha M. Isku soo wada duuboo, fuuq-celinta qadaadiicda nM waxay u baahan tahay in la sameeyo, markaa waa suurtagal
qaamuusyada koodka leh ee leh itimaalka Β½nM isku mid ah. Dabcan, habka random ee abuurista codebook macnaheedu waa in ay jirto suurtogalnimada nuqul ka mid ah, iyo sidoo kale qodobbada koodka kuwaas oo u dhowaan doona midba midka kale oo sidaas darteed noqon doona isha khaladaadka suurtagalka ah. Mid waa inuu caddeeyaa haddii tani aysan ku dhicin itimaalka ka weyn heer kasta oo qalad yar oo la doortay, markaa n la siiyay ayaa ku filan.
Qodobka muhiimka ah ayaa ah in Shannon uu isku celceliyay dhammaan buugaagta koodka ee suurtogalka ah si loo helo celceliska khaladka! Waxaan u isticmaali doonaa calaamadda Av[.] si aan u muujinno celceliska qiimaha marka loo eego dhammaan buugaagta code-yada ee suurtogalka ah. Celcelis ahaan d joogto ah, dabcan, waxay siinaysaa joogto ah, maadaama celcelis ahaan erey kastaa uu la mid yahay erey kasta oo kale ee wadarta,
kaas oo la kordhin karo (M-1 aadaa M)
Farriin kasta oo la bixiyo, marka la isku celceliyo dhammaan buugaagta code-yada, codeeyntu waxay dhex martaa dhammaan qiyamka suurtagalka ah, markaa celceliska itimaalka in dhibicdu ku dhex jirto goob waa saamiga mugga goobka iyo wadarta mugga booska. Mugga goobtu waa
halka s=Q+e2 <1/2 iyo ns waa in ay ahaadaan iskudar.
Ereyga ugu dambeeya ee midig ayaa ah kan ugu weyn wadartan. Marka hore, aynu qiyaasno qiimaheeda anagoo adeegsanayna qaacidada Stirling ee warshadaynta. Waxaan markaas eegi doonaa is-beddelka hoos u dhaca ereyga ee hortiisa ah, ogow in isbarbardhiggani uu kordho marka aan u dhaqaaqno dhanka bidix, si aan u xaddidno: (1) qiimaha wadarta wadarta horumarka joomatari isku xidhka bilowga ah, (2) balaadhiso horusocodka joomatari ee ns ilaa tiro ereyo aan dhamaanayn, (3) xisaabi wadarta horumarka joomatari ee aan dhamaadka lahayn (aljabrada caadiga ah, wax muhiim ah maleh) ugu danbayna hel qiimaha xaddidan (si ku filan oo weyn). n):
U fiirso sida entropy H(-yada) ugu soo muuqday aqoonsiga laba-geesoodka ah. Ogsoonow in balaarinta taxanaha Taylor H(s)=H(Q+e2) ay bixiso qiyaas la helay iyada oo la tixgelinayo oo kaliya soosaarkii ugu horreeyay oo la iska indhatiray dhammaan kuwa kale. Haddaba aynu isku soo wada duubno odhaahda u dambaysa:
halkaas oo
Waxa kaliya ee ay tahay in aan sameyno waa in aan doorano e2 sida e3 <e1, ka dibna ereyga ugu dambeeya wuxuu noqon doonaa mid yar oo aan sabab lahayn, haddii n uu weyn yahay. Sidaa darteed, celceliska qaladka PE waxaa lagu heli karaa mid yar sida la rabo iyadoo awoodda kanaalka ay si aan kala sooc lahayn ugu dhowdahay C.
Haddii celceliska dhammaan koodhku leeyahay qalad yar oo ku filan, markaa ugu yaraan hal kood waa inuu ku habboon yahay, markaa waxaa jira ugu yaraan hal nidaam oo ku habboon. Tani waa natiijo muhiim ah oo ay heshay Shannon - "aragtida Shannon ee kanaalka buuqa", inkasta oo ay tahay in la xuso in uu tan ku caddeeyey kiis guud oo aad u badan marka loo eego kanaalka simmetrical binary fudud ee aan isticmaalay. Xaaladda guud, xisaabinta xisaabtu aad bay u dhib badan tahay, laakiin fikraduhu sidaas uma kala duwana, sidaas darteed marar badan, adoo isticmaalaya tusaale kiis gaar ah, waxaad muujin kartaa macnaha dhabta ah ee aragtida.
Aan dhaleeceyno natiijada. Waxaan si isdaba joog ah u soo celinay: "Si ku filan n." Laakiin intee buu le'eg yahay n? Aad iyo aad u weyn haddii aad runtii rabto inaad labadaba ku dhowaato awoodda kanaalka oo aad hubiso wareejinta xogta saxda ah! Aad u weyn, dhab ahaantii, waa inaad sugtaa wakhti aad u dheer si aad u ururiso fariin xoogaa yar oo kugu filan si aad hadhow u kood u geliso. Xaaladdan oo kale, cabbirka qaamuuska code-ka random ayaa si fudud u noqon doona mid aad u weyn (ka dib oo dhan, qaamuuska noocan oo kale ah laguma matali karo qaab gaaban marka loo eego liiska dhamaystiran ee dhammaan Mn bits, inkastoo xaqiiqda ah in n iyo M ay aad u weyn yihiin)!
Koodhadhka qaladka lagu saxo waxay ka fogaadaan sugitaanka fariinta aad u dheer ka dibna ku codeeya oo ku kala saarta iyaga oo isticmaalaya buugaag kood ah oo aad u waaweyn sababtoo ah waxay ka fogaadaan buug-yaraha laftooda waxayna isticmaalaan xisaabinta caadiga ah. Aragtida fudud, koodhadhka noocan oo kale ah waxay u muuqdaan inay luminayaan awoodda ay ku wajahaan awoodda kanaalka oo ay weli sii wadaan heerka khaladka hooseeya, laakiin marka koodhka uu saxo tiro badan oo khaladaad ah, waxay si fiican u qabtaan. Si kale haddii loo dhigo, haddii aad u qoondayso qaar ka mid ah awoodda kanaalka si loo saxo qaladka, markaa waa inaad isticmaashaa awoodda sixitaanka qaladka inta badan, tusaale ahaan, tiro badan oo khaladaad ah waa in la saxo fariin kasta oo la soo diro, haddii kale waxaad lumisaa awooddan.
Isla mar ahaantaana, aragtida kor lagu caddeeyey weli maaha mid aan macno lahayn! Waxay tusinaysaa in hababka gudbinta hufani ay tahay in ay adeegsadaan qorshayaal codayn xariif ah oo xadhkaha aadka u dheer. Tusaale waxaa ah dayax-gacmeedyo ka duulay meerayaasha dibadda; Marka ay ka fogaadaan dhulka iyo qorraxda, waxay ku qasban yihiin inay saxaan khaladaad badan oo badan oo ku jira block xogta: Satellites qaarkood waxay isticmaalaan muraayadaha qorraxda, kuwaas oo bixiya qiyaastii 5 W, kuwa kale waxay isticmaalaan ilaha tamarta nukliyeerka, kuwaas oo bixiya awood isku mid ah. Awoodda hoose ee sahayda korantada, cabbirka yar ee suxuunta gudbinta iyo cabbirka xaddidan ee suxuunta qaataha on Earth, masaafada weyn ee ay tahay in calaamaduhu safraan - waxaas oo dhan waxay u baahan yihiin adeegsiga koodhadhka leh sixitaanka qaladka sare si loo dhiso nidaamka isgaarsiinta wax ku ool ah.
Aan ku soo laabano booska n-cabbirka ee aan ku isticmaalnay caddaynta sare. Markii aan ka wada hadalnay, waxaan tusnay in ku dhawaad ββββmugga oo dhan ee wareegga uu ku urursan yahay meel u dhow dusha sare - sidaas darteed, waxaa hubaal ah in calaamadda la soo diray uu ku yaal meel u dhow dusha sare ee wareegga laga dhisay agagaarka calaamadda la helay, xitaa iyada oo la siman yahay. radius yar oo ka mid ah goobahan oo kale. Sidaa darteed, maahan wax la yaab leh in calaamadda la helay, ka dib markii la saxo tiro badan oo khaladaad ah, nQ, ay u soo baxdo inay si qarsoodi ah ugu dhowaato calaamad aan qalad lahayn. Awoodda isku xirka ee aan horay uga soo hadalnay waa furaha fahamka dhacdadan. Ogsoonow in qaybaha la midka ah ee loo dhisay qaladka saxida koodhadhka Haming-ka aysan is dulsaarnayn. Tirada badan ee ku dhow cabbirada orthogonal ee booska n-cabbirku wuxuu muujinayaa sababta aan ugu habboonaan karno M spheres meel bannaan oo leh isugeyn yar. Haddii aan ogolaano isugeyn yar oo aan sabab lahayn oo yar, taas oo horseedi karta tiro yar oo khaladaad ah inta lagu jiro codeeynta, waxaan heli karnaa meelaynta cufan ee meelo bannaan. Hamming wuxuu dammaanad qaaday heerka saxda ah ee qaladka, Shannon - suurtagalnimada qaladka hooseeya, laakiin isla mar ahaantaana ilaalinta wax-soo-saarka dhabta ah si aan macquul ahayn ugu dhow awoodda kanaalka isgaarsiinta, kaas oo Hamming codes uusan sameyn karin.
Aragtida macluumaadka nama sheegto sida loo qaabeeyo nidaam hufan, laakiin waxay tilmaamaysaa habka loo maro habab isgaarsiineed oo hufan. Waa qalab qiimo leh oo lagu dhisayo hababka isgaarsiinta mishiin-ilaa-mashiinka, laakiin, sida hore loo sheegay, waxay leedahay wax yar oo khuseeya sida bani'aadamku ula xiriiraan midba midka kale. Ilaa inta uu le'eg yahay dhaxalka bayooloji sida hababka isgaarsiinta farsamada ayaa ah mid aan la garanayn, sidaa darteed hadda ma cadda sida aragtida macluumaadka ay u khuseyso hiddo-wadaha. Ma lihin wax kale oo aan ahayn inaan isku dayno, oo haddii guushu na tuso dabeecadda mashiinka u eg ee dhacdadan, markaa guul-darradu waxay tilmaamaysaa dhinacyo kale oo muhiim ah oo ka mid ah dabeecadda macluumaadka.
Wax badan yaynaan qodin. Waxaan aragnay in dhammaan qeexitaannada asalka ah, si weyn ama ka yar, ay tahay inay muujiyaan nuxurka caqiidooyinkayada asalka ah, laakiin waxay ku sifoobaan heer qalloocan oo sidaas darteed maaha kuwo lagu dabaqi karo. Dhaqan ahaan waa la aqbalay in, ugu dambeyntii, qeexida aan isticmaalno dhab ahaantii qeexayo nuxurka; laakiin, tani waxay kaliya noo sheegaysaa sida wax loo habeeyo oo sinaba nooma soo gudbin wax macno ah. Habka dib-u-eegista, oo si xooggan loogu doorbiday wareegyada xisaabta, ayaa ka tagaya wax badan oo la rabo in la sameeyo.
Hadda waxaan eegi doonaa tusaale imtixaanada IQ halkaas oo qeexitaanku u yahay wareegtada sida aad jeceshahay inay noqoto oo, natiijadu tahay, marin habaabin. Waxaa la abuuraa imtixaan loo malaynayo in lagu cabbiro garaadka. Dabadeed dib ayaa loo eegaa si ay u noqoto mid joogto ah intii suurtagal ah, ka dibna waa la daabacaa oo, hab fudud, ayaa loo qoondeeyaa si "caqlinimada" la cabbiro ay u noqoto mid caadi ah oo loo qaybiyo (dabcan qalooca calibration, dabcan). Dhammaan qeexitaannada waa in dib loo hubiyaa, ma aha oo kaliya marka ugu horreysa ee la soo jeediyo, laakiin sidoo kale wax badan ka dib, marka la isticmaalo gabagabada la soo jeediyay. Ilaa xad intee le'eg ayay xuduudaha qeexitaanku ku habboon yihiin dhibaatada la xallinayo? Immisa jeer ayaa qeexitaannada lagu bixiyay hal goob ayaa lagu dabaqaa goobo aad u kala duwan? Tani waxay dhacdaa marar badan! Bini'aadantinimada, oo aad si lama filaan ah ula kulmi doonto noloshaada, tani waxay dhacdaa marar badan.
Haddaba, mid ka mid ah ujeedooyinka soo jeedintan aragtida macluumaadka, ka sokow muujinta faa'iidada ay leedahay, waxay ahayd inaan kaaga digayo khatartaas, ama in lagu tuso sida saxda ah ee loo isticmaalo si loo helo natiijada la rabo. Muddo dheer ayaa la xusay in qeexitaannada bilowga ahi ay go'aamiyaan waxa aad ka heli karto dhamaadka, ilaa xad aad uga weyn sida ay u muuqato. Qeexitaannada bilowga ah waxay u baahan yihiin fiiro gaar ah adiga, maaha kaliya xaalad kasta oo cusub, laakiin sidoo kale meelaha aad muddo dheer ka shaqaynaysay. Tani waxay kuu ogolaaneysaa inaad fahamto ilaa xadka natiijooyinka la helay ay yihiin tautology oo aan ahayn wax faa'iido leh.
Sheekada caanka ah ee Eddington waxay ka sheekaynaysaa dad ka kalluumaysan jiray badda iyagoo shabag leh. Kadib markii ay daraaseeyeen cabbirka kalluunka ay qabteen, waxay goβaamiyeen cabbirka ugu yar ee kalluunka laga helo badda! Gabagabadooda waxaa waday qalabkii la isticmaalay, ee ma ahan mid xaqiiqo ah.
In la sii wado ...
Yaa doonaya inuu ka caawiyo tarjumaada, qaabeynta iyo daabacaadda buugga - ku qor farriin gaar ah ama iimayl [emailka waa la ilaaliyay]
By habka, waxaan sidoo kale daahfurnay tarjumaadda buug kale oo wanaagsan - )
Waxaan si gaar ah u raadineynaa kuwa ku caawin doona inay turjumaan . (wareejinta 10 daqiiqo, 20 ka hore ayaa hore loo qaaday)
Nuxurka buugga iyo cutubyada la turjumay
- Hordhac Farshaxanka Samaynta Sayniska iyo Injineerinka: Barashada Barashada (Maarso 28, 1995)
- "Aasaaska Kacaanka Dijital ah (Digital ah)" (Maarso 30, 1995)
- "Taariikhda Kombiyuutarada - Hardware" (Maarso 31, 1995)
- "Taariikhda Kombiyuutarada - Software" (Abriil 4, 1995)
- "Taariikhda Kombiyuutarada - Codsiyada" (Abriil 6, 1995)
- "Aqoonsiga macmalka ah - Qaybta I" (Abriil 7, 1995)
- "Aqoonsiga macmalka ah - Qaybta II" (Abriil 11, 1995)
- "Aqoonsiga Artificial III" (Abriil 13, 1995)
- "n-Dimensional Space" (Abriil 14, 1995)
- "Aragtida Codeynta - Matalaadda Macluumaadka, Qaybta I" (Abriil 18, 1995)
- "Aragtida Codeynta - Matalaadda Macluumaadka, Qaybta II" (Abriil 20, 1995)
- "Qalada-Habitaanka Xeerarka" (Abriil 21, 1995)
- "Aragtida Macluumaadka" (Abriil 25, 1995)
- "Filters Digital, Qaybta I" (Abriil 27, 1995)
- "Filters Digital, Qaybta II" (Abriil 28, 1995)
- "Filters Digital, Qaybta III" (Maajo 2, 1995)
- "Filters Digital, Qaybta IV" (May 4, 1995)
- "Simulation, Qaybta I" (May 5, 1995)
- "Simulation, Qaybta II" (May 9, 1995)
- "Simulation, Part III" (May 11, 1995)
- "Fiber Optics" (May 12, 1995)
- "Tilmaanta Caawinta Kombiyuutarka" (May 16, 1995)
- "Xisaabta" (May 18, 1995)
- "Mechanics Quantum" (May 19, 1995)
- "Hal-abuurka" (May 23, 1995). Turjumaada:
- "Khubarada" (May 25, 1995)
- "Xogta aan la isku halleyn karin" (May 26, 1995)
- "Engineering System" (May 30, 1995)
- "Waxaad Heshay waxaad Cabirto" (June 1, 1995)
- (June 2, 1995) turjun 10 daqiiqo oo jajab ah
- Hamming, "Adiga iyo Cilmi-baaristaada" (June 6, 1995).
Yaa doonaya inuu ka caawiyo tarjumaada, qaabeynta iyo daabacaadda buugga - ku qor farriin gaar ah ama iimayl [emailka waa la ilaaliyay]
Source: www.habr.com