Formula Bailey â Borwein â Plouffe, qĂ« lejon tĂ« nxjerrĂ«sh çdo shifĂ«r specifike heksadecimale ose binare tĂ« numrit Ï pa llogaritur ato tĂ« mĂ«parshme (rekordi aktual u vendos nga algoritmi i Chudnovsky, shih nĂ«n artikull).
Klusteri llogaritĂ«s i Google Compute Engine pĂ«r 121 ditĂ« me 25 makina virtuale llogariti numrin mĂ« tĂ« madh tĂ« shifrave nĂ« numrin Ï, duke vendosur njĂ« rekord tĂ« ri botĂ«ror: 31.4 trilion shifra pas pikĂ«s. Ky Ă«shtĂ« hera e parĂ« qĂ« pĂ«r llogaritjen e njĂ« numri kaq tĂ« madh Ă«shtĂ« pĂ«rdorur softuer publikuar nĂ« cloud.
Rekordi do të regjistrohet në emrin e Emma Haruka Iwao nga njësi e llogaritjeve me performancë të lartë në Google. Ajo përdori infrastrukturën e Google Cloud për llogaritjet. Rekordi i kaluar botëror ishte vendosur nga Peter Treadwell në vitin 2016, i cili llogariti numrin deri në 22.4 trilion shifra. , i cili gjithashtu u sponsorizua nga punëdhënësi.
Sikurse Treadwell, inxhineri i Google pĂ«rdori y-cruncher pĂ«r llogaritjen. Ky program pĂ«rdor , njĂ« algoritĂ«m tĂ« shpejtĂ« pĂ«r llogaritjen e numrit Ï. QĂ« prej viteve '80, vetĂ« nĂ«n kĂ«tĂ« algoritĂ«m llogaritĂ«n njĂ« miliard shifra pas pikĂ«s.
Në anën tjetër, algoritmi bazohet në pjesën e shpejtë të konvergjencës së serisë hiper-geometrics:
Emma Haruka Iwao u magjeps nga numri "magjik", pasi e mĂ«soi pĂ«r tĂ« nĂ« njĂ« mĂ«sim matematike nĂ« shkollĂ«. Wired. NĂ« universitet, njĂ« nga profesorĂ«t e saj, Daisuke Takahashi, ishte njĂ« ekspert nĂ« numrin e shifrave tĂ« llogaritura duke pĂ«rdorur superkompjuterin. Sot, rekord mund tĂ« vendosĂ« praktikisht çdo inxhinier i interesuar, i cili ka qasje nĂ« burime tĂ« mĂ«dha llogaritur dhe njĂ« hapĂ«sirĂ« tĂ« madhe disku (pĂ«r ruajtjen e rezultateve tĂ« llogaritjes). Programi i krijuar nĂ« vitin 2009 Ă«shtĂ« i destinuar pĂ«r llogaritjen e konstantave matematike, si Ï. Ai mbĂ«shtet shumĂ«-threading masiv dhe intervale nĂ« triliona. Ky program nĂ« fakt ka bĂ«rĂ« tĂ« mundur llogaritjen e konstantave tĂ« bĂ«het njĂ« proces komoditeti.
"Ju nevojitet një kompjuter mjaft të madh për të thyer rekordin botëror," thotë Iwao. "Nuk është e mundur të bëhet me një kompjuter nga dyqani, kështu që më parë njerëzit ndërtuan makina të personalizuara." Në Shtator 2018, Iwao filloi të shqyrtonte se si do të funksiononte teknologjikisht procesi i llogaritjes në një gamë përtej rekordit aktual. Menjëherë u bë e qartë se problemi kryesor do të ishte sasia e të dhënave për ruajtje. Si rezultat, rezultati i llogaritur zuri 170 terabajt. Në vend që të ndërtonte një server të personalizuar, si paraardhësit, ajo përdori infrastrukturën e Google Cloud.
Iwao ngriti 25 makina virtuale: "Por në vend që të shtypja këtë buton për makinën virtuale 25 herë, unë e automatizova atë," shpjegon ajo. "Mund ta bësh këtë për një minutë, por nëse të duhen kaq shumë kompjuterë, do të duhen disa ditë për ta vendosur gjithçka." Pastaj, gjatë 121 ditëve, Iwao menaxhoi punën e y-cruncher në këto 25 makina virtuale.
PĂ«r saktĂ«sinĂ« e llogaritjeve, makinat virtuale duhet tĂ« punonin vazhdimisht. Inxhinieri vendosi njĂ« sistem monitorimi, i cili do ta njoftonte nĂ«se diçka shkon keq, pĂ«r shembull, pĂ«r njĂ« papritur dĂ«shtim nĂ« njĂ« nga makinat virtuale. NjĂ« aksident i vetĂ«m â madje edhe pĂ«r disa minuta â mund tĂ« rrezikonte tĂ« gjithĂ« procesin e llogaritjeve, nĂ«se nuk do tĂ« ishin bĂ«rĂ« kopje rezervĂ«.
"Në cruncher dhe Google Cloud ka sisteme rezervash, dhe unë i kam konfigururar ato në mënyrë që të mund të bëhen kopje të diskëve këtu, pa e ndalur llogaritjen," thotë Iwao. Këto të dhëna më pas u kopjuan dhe ruajtën jashtë, në disqe të tjerë, si një instant të shkrepur.
"Në fillim kishte disa parametra që unë i ndryshova, për shembull, sa të dhëna mund të lexonit ose shkruanit një herë, dhe si kufijtë do të ndryshonin me rritjen," thotë Iwao.
Me rritjen e numrit të shifrave, sasia e skedarëve bëhej më e madhe, dhe kompleksiteti i llogaritjeve rritej në mënyrë jo-linear. Kjo e bëri shumë të vështirë llogaritjen iniciale, kur Iwao përpiqej të llogariste se çfarë resursesh do t'i duheshin makinave virtuale për projektin.
TashmĂ« janĂ« pĂ«rfunduar si llogaritjet, ashtu edhe kontrolli i rezultatit: nĂ« y-cruncher janĂ« tĂ« ndĂ«rtuara dy algoritme themelore â njĂ« pĂ«r llogaritjen e Ï, dhe tjetri pĂ«r verifikimin. Algoritmi i verifikimit punon paralelisht me llogaritjen, por llogarit vetĂ«m njĂ« shifĂ«r, kĂ«shtu qĂ« rekordi mund tĂ« regjistrohet zyrtarisht.
Teoretikisht, njĂ« rekord i ri botĂ«ror mund tĂ« vendoset thjesht duke marrĂ« skedarin e mĂ«parshĂ«m dhe duke aplikuar formulĂ«n Bailey â Borwein â Plouffe pĂ«r tĂ« llogaritur njĂ« numĂ«r tjetĂ«r. Por kjo ndoshta Ă«shtĂ« nĂ« kundĂ«rshtim me rregullat e regjistrimit tĂ« kĂ«tyre rekordeve botĂ«rore: me siguri, çdo pretendues duhet tĂ« fillojĂ« llogaritjen nga fillimi. Si njĂ« opsion: pĂ«rmirĂ«simi i arritjes sĂ« mĂ«parshme me N%, gjĂ« qĂ« nuk mund tĂ« bĂ«het me formulĂ«n Bailey â Borwein â Plouffe.
Burimi: habr.com
