Në vitin 1887, fizikani skocez William Thomson propozoi modelin e tij gjeometrik të strukturës së eterit, i cili supozohet se ishte një medium gjithëpërfshirës, dridhjet e të cilit na shfaqen si valë elektromagnetike, duke përfshirë dritën. Pavarësisht dështimit të plotë të teorisë së eterit, modeli gjeometrik vazhdoi të ekzistonte, dhe në 1993, Denis Ware dhe Robert Phelan propozuan një model më të avancuar të një strukture të aftë për të mbushur hapësirën sa më shumë që të ishte e mundur. Që atëherë, ky model ka qenë me interes më së shumti për matematikanët apo artistët, por kërkimet e fundit kanë treguar se ai mund të formojë bazën e teknologjive të ardhshme që përdorin dritën në vend të energjisë elektrike. Çfarë është shkuma Ware-Phelan, çfarë e bën atë të pazakontë dhe si mund të përdoret për të kapur dritën? Përgjigjet për këto dhe pyetje të tjera do t'i gjejmë në raportin e grupit kërkimor. Shkoni.
Baza e studimit
Fjalë për fjalë njëqind vjet më parë në komunitetin shkencor ekzistonte një teori shumë interesante për një çështje të caktuar të gjithçkaje përreth. Kjo teori kishte për qëllim shpjegimin e natyrës së valëve elektromagnetike. Besohej se eteri rrethon gjithçka dhe është burimi i këtyre valëve. Zbulimet shkencore që pasuan teorinë e eterit e shkatërruan plotësisht atë.
William Thomson
Sidoqoftë, në 1887, kur teoria e eterit ishte plot forcë dhe popullaritet, shumë shkencëtarë shprehën idetë e tyre në lidhje me mënyrën se si eteri mund të mbushte të gjithë hapësirën. William Thomson, i njohur gjithashtu si Lord Kelvin, nuk ishte përjashtim. Ai po kërkonte një strukturë që do të mbushte në mënyrë perfekte hapësirën në mënyrë që të mos kishte zona boshe. Ky kërkim më vonë u quajt problemi Kelvin.
Një shembull primitiv: imagjinoni një kuti që përmban kanaçe kola. Midis tyre, për shkak të formës cilindrike, lindin zbrazëti, d.m.th. hapësirë e papërdorur.
Thomson, përveçse besonte se Toka nuk ishte më shumë se 40 milionë vjet, propozoi një strukturë të re gjeometrike, e cila u përmirësua nga Denis Ware dhe Robert Phelan, si rezultat i së cilës u emërua pas tyre.
Struktura Ware-Phelan bazohet në një huall mjalti që mbush hapësirën me poliedra të ndarë, duke mos lënë hapësirë boshe. Huall mjalti, të cilin ne zakonisht e mendojmë si gjashtëkëndësh falë huallit, në fakt vjen në forma të ndryshme. Ka dodekaedral kubik, tetëkëndor, tetraedral, rombik etj.
Struktura Ware-Phelan
Gjëja e pazakontë për hojet e mjaltit Ware-Phelan është se ato përbëhen nga forma dhe elemente të ndryshme gjeometrike. Në thelbin e saj, ajo është një shkumë ideale me flluska me përmasa të barabarta.
Paraardhësi i kësaj shkume ishte ai i propozuar nga Lord Kelvin, tashmë i njohur për ne. Sidoqoftë, versioni i tij përbëhej nga huall mjalti të shkurtuar kub. Struktura e Kelvinit ishte një huall mjalti uniforme konveks e formuar nga një tetëkëndor i cunguar, i cili është një shumëfaqësh me katër fytyra, plot hapësirë (tetradekaedron), me 6 faqe katrore dhe 8 faqe gjashtëkëndore.
Ky opsion për maksimizimin e mbushjes së hapësirës u konsiderua ideal për pothuajse njëqind vjet, derisa Ware dhe Phelan hapën strukturën e tyre në 1993.
Pentagondodekahedron dhe dekaedron
Dallimi kryesor midis huallit të mjaltit Ware-Phelan dhe paraardhësit të tij është përdorimi i dy llojeve të elementëve përbërës, të cilët, megjithatë, kanë të njëjtin vëllim: një pentagondodekahedron (një dodekahedron me simetri tetrahedrale) dhe një XNUMXhedron me simetri rrotulluese.
Në punën që po shqyrtojmë sot, shkencëtarët nga Universiteti Princeton vendosën të përdorin shkumën Ware-Phelan në fotonik. Së pari, ishte e nevojshme të zbulohej nëse shkume të tilla kanë boshllëqe të brezit fotonik (PBG), të cilat bllokojnë përhapjen e dritës në të gjitha drejtimet dhe për të gjitha polarizimet në një gamë të gjerë frekuencash.
Në studimin e tyre, shkencëtarët demonstruan se një rrjet fotonik 16,9D i bazuar në shkumën Ware-Phelan çon në PBG të konsiderueshme (XNUMX%) me një shkallë të lartë të izotropi*, e cila është një veti e rëndësishme për qarqet fotonike.
Izotropia* — veti fizike identike në të gjitha drejtimet.
Shkuma Kelvin dhe shkuma C15 gjithashtu performuan mirë për sa i përket PBG, por ato ishin inferiore ndaj strukturës Ware-Phelan në këtë drejtim.
Studime të ngjashme janë kryer më parë, por ato u fokusuan në shkumën e thatë dy-dimensionale. Më pas u zbulua se shkuma e thatë amorfe dydimensionale shfaq PBG vetëm për polarizimin elektrik tërthor. Problemi është se ka dy polarizime në shkumën XNUMXD.
Pavarësisht vështirësive të mundshme, shkuma 30D mund të konsiderohet një material premtues në fushën e fotonikës, sipas studiuesve. Ka një arsye për këtë: ligjet e Plateau sigurojnë që skajet të formojnë kulme ekskluzivisht tetraedrale. Dhe ky është një plus i madh për rrjetet fotonike. Një shembull i mrekullueshëm i kësaj është një diamant me një PBG prej XNUMX%.
Shkuma ka vetinë tetraedrale të koordinatave të rrjetës së diamantit, por ndryshon në atë që ka skaje të lakuara dhe gjatësi paksa të pabarabarta të lidhjes. Mbetet vetëm për të zbuluar se si dhe në çfarë mase ndryshime të tilla ndikojnë në vetitë fotonike.
Nëse brinjët e shkumës së thatë 17D bëhen më të trasha, është e mundur të krijohen rrjete fotonike (imazhet më poshtë) që shfaqin PBG të theksuara fotonike deri në XNUMX%, të krahasueshme ose superiore me ato të shembujve tipikë të kristaleve fotonike të montuar vetë.
Imazhi #1: Rrjetet e shkumës fotonike të marra nga trashja e skajeve të strukturës Ware-Phelan (majtas), strukturës Kelvin (në qendër) dhe shkumës C15 (djathtas).
Për të zbatuar një model të tillë në praktikë, shkuma e thatë duhet fillimisht të kristalizohet dhe më pas të lyhet me një material dielektrik. Natyrisht, PBG e shkumës do të jetë më e ulët se ajo e një kristali fotonik, por ky disavantazh mund të kapërcehet nga një sërë avantazhesh. Së pari, vetë-organizimi i shkumës mund të lejojë prodhimin e shpejtë të mostrave të mëdha. Së dyti, heterostrukturat e shkumës fotonike, bazuar në hulumtimet e mëparshme, mund të kenë një gamë më të gjerë aplikimesh.
Rezultatet e studimit
Para së gjithash, ishte e nevojshme të studiohej shkuma e thatë, e cila përcaktohet si minimumi lokal i rajonit ndërfaqe. tesel * subjekt i kufizimeve të vëllimit, në mënyrë që gjeometria përfundimtare t'i bindet ligjeve të Plateau.
Tessellation* - ndarja e aeroplanit në pjesë përbërëse që mbulojnë plotësisht të gjithë rrafshin pa lënë boshllëqe.
Për të ndërtuar shkumat Ware-Phelan, Kelvin dhe C15, shkencëtarët filluan me teselat e peshuara të Voronoi për kristalet BCC, A15 ose C15, përkatësisht.
Diagrami Voronoi
Parametrat u zgjodhën në atë mënyrë që të gjitha qelizat e ndarjes të kishin të njëjtin vëllim.
U studiuan rrjetet e formuara nga skajet e lakuara të shkumave dhe nga skajet e drejta tessel të paraardhësve të tyre. Për të vlerësuar topologjinë e të gjitha llojeve të shkumës, statistikat e ziles*.
Statistikat e ziles (statistikat e unazave)*Analiza e karakteristikave topologjike të materialeve të rrjetit (lëngët, sistemet kristalore ose amorfe) shpesh bazohet në teorinë e grafikut duke përdorur nyjet për atomet dhe lidhjet për lidhjet ndëratomike. Mungesa ose ekzistenca e një lidhjeje ndërmjet dy nyjeve përcaktohet duke analizuar funksionet e shpërndarjes radiale të plotë dhe të pjesshme të sistemit. Në materialin e rrjetit, një sekuencë nyjesh dhe lidhjesh të lidhura në seri pa mbivendosje quhet shteg. Pas këtij përkufizimi, një unazë është thjesht një shteg i mbyllur. Nëse ekzaminoni me kujdes një nyje specifike të rrjetit, mund të shihni se kjo nyje mund të marrë pjesë në unaza të shumta. Secila prej këtyre unazave karakterizohet nga dimensionet e veta dhe mund të klasifikohet në bazë të marrëdhënieve midis nyjeve dhe lidhjeve që e përbëjnë atë.
Mënyra e parë për të përcaktuar një unazë u dha nga Shirley W. King. Për të studiuar lidhjen e SiO2 të qelqtë, ajo përcakton një unazë si shtegun më të shkurtër midis dy fqinjëve më të afërt të një nyje të caktuar.
Në rastin e studimit në shqyrtim, u bënë llogaritjet e numrit të unazave më të shkurtra për kulm në një qelizë njësi.
Një qelizë në modelin Kelvin ka 2 katrorë dhe 4 gjashtëkëndësha për kulm, por shkuma TCP (tetraedralisht e mbushur ngushtë) ka vetëm faqe pesëkëndore dhe gjashtëkëndore (mesatarja: 5.2 dhe 0.78 në shkumën Ware-Phelan; 5.3 dhe 0.71 në shkumën C15). Tessellations Voronoi A15 dhe C15 janë struktura TCP me numrin më të madh dhe më të vogël të skajeve (f) për 1 qelizë. Kështu, struktura Ware-Phelan ka numrin më të madh të fytyrave (f = 13 + 1/2), dhe C15 është numri më i vogël i fytyrave (f = 13 + 1/3).
Pasi përfunduan përgatitjen e tyre teorike, shkencëtarët filluan të modelonin një rrjet fotonik të bazuar në brinjë të thata shkumë, d.m.th. rrjeti shkumë-foton. U zbulua se në një vlerë PBG prej 20% performanca e sistemit maksimizohet, por në 15% shkuma Ware-Phelan bëhet e paqëndrueshme. Për këtë arsye, shkencëtarët nuk e kanë konsideruar shkumën e lagësht, ku kufijtë e Rrafshnaltës kanë prerje tërthore trikuspidale. Në vend të kësaj, fokusi ishte në strukturat e thata të shkumës, ku shkencëtarët mund të rrisnin gradualisht trashësinë e brinjëve.
Për më tepër, çdo skaj është boshti medial i sferocilindrit (kapsulës), ku rrezja është një parametër akordimi.
Studiuesit na kujtojnë se rrjete të tilla shkumë nuk janë shkumë në kuptimin e mirëfilltë, por për hir të thjeshtësisë në raportin e tyre ato do të referohen si "shkumë" ose "rrjet shkumë".
Gjatë simulimit, parametri është marrë parasysh ɛ (kontrasti dielektrik) - përqindja e konstanteve dielektrike të materialeve me vlera të larta dhe të ulëta izolimi. Kontrasti dielektrik supozohet të jetë midis 13 dhe 1, i cili zakonisht përdoret në literaturë si standard kur krahasohet performanca e modeleve të ndryshme të materialeve fotonike.
Për çdo rrjet, rrezja e skajeve (sferocilindrat) është optimizuar për raportin maksimal të hendekut të brezit dhe mesit të tij: ∆ω/ωm, ku ∆ω është gjerësia e brezit të frekuencës, dhe ωm — frekuenca brenda zonës.
Imazhi #2: Struktura zonale fotonike e shkumës Ware-Phelan (e kuqe), shkumës Kelvin (blu) dhe shkumës C15 (jeshile).
Më pas, madhësitë e PBG u matën dhe u gjetën: 7.7% për shkumën Kelvin, 13.0% për shkumën C15 dhe 16.9% për shkumën Ware-Phelan. Minimizimi i zonës rrit madhësinë e PBG me 0.7%, 0.3 ose 1.3%.
Siç u bë e qartë nga analiza, rrjetet TCP kanë madhësi PBG shumë më të mëdha se rrjetet Kelvin. Nga dy rrjetet TCP, shkuma Ware-Phelan ka madhësinë më të madhe të brezit, e cila me sa duket është për shkak të ndryshimit më të vogël në gjatësinë e lidhjes. Shkencëtarët besojnë se ndryshimet në gjatësinë e lidhjeve mund të jenë arsyeja kryesore pse në sistemin e tyre, d.m.th. në shkumën Ware-Phelan, PBG është më pak se në diamant (31.6%) ose në sistemin Laves (28.3%).
Një aspekt po aq i rëndësishëm në fotonik është izotropia e PBG, e cila lejon krijimin e valëve me formë arbitrare. Kuazikristalet fotonike, si dhe rrjetet fotonike amorfe, janë më izotropikë se kristalet fotonike klasike.
Struktura shkumë-fotonike në studim ka gjithashtu një shkallë të lartë izotropie. Më poshtë është formula për përcaktimin e koeficientit të anizotropisë (d.m.th., shkalla e ndryshimit në vetitë e një mjedisi të caktuar) PBG (А):
dhe: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Shkuma C15 u gjet të kishte anizotropinë më të ulët (1.0%), e ndjekur nga shkuma Weir-Phelan (1.2%). Rrjedhimisht, këto struktura janë shumë izotropike.
Por struktura Kelvin tregon një koeficient anizotropie prej 3.5%, që është mjaft afër me atë të sistemit Laves (3.4%) dhe diamantit (4.2%). Megjithatë, edhe këta tregues nuk janë më të këqijtë, sepse ka edhe sisteme të thjeshta kubike me koeficient anizotropie 8.8% dhe rrjete diamanti gjashtëkëndor me 9.7%.
Në praktikë, kur është e nevojshme të arrihet vlera maksimale e PBG, ndonjëherë është e nevojshme të ndryshohen disa parametra fizikë të strukturës. Në këtë rast, ky parametër është rrezja e sferocilindrave. Shkencëtarët kryen llogaritjet matematikore në të cilat ata përcaktuan marrëdhënien midis hendekut të brezit fotonik dhe gjerësisë së tij si funksion. ɛ. Për secilën vlerë të marrë, rrezja u optimizua për të maksimizuar ∆ω/ωm.
Imazhi nr. 3: krahasimi i ∆ω/ωm i rrjeteve të studjuara të shkumës (C15, Kelvin, Weir-Phelan) dhe strukturave të tjera (diamanti, diamanti gjashtëkëndor, Laves, SC - kub i rregullt).
Shkuma Weir-Phelan mban madhësi të pranueshme PBG prej 8% deri në kontrast dielektrik ɛ≈9, dhe rrezja u rrit për të arritur një vlerë maksimale të PBG prej 15%. PBG-të zhduken kur ɛ < 6.5. Siç pritej, struktura e diamantit ka PBG-në më të madhe midis të gjitha strukturave të studiuara.
Për një kuptim më të detajuar të nuancave të studimit, unë rekomandoj t'i hidhni një sy и atij
epilog
Motivimi kryesor për kryerjen e këtij studimi është dëshira për t'iu përgjigjur pyetjes nëse rrjetet e shkumës mund të demonstrojnë PBG të plotë. Shndërrimi i skajeve të strukturave të shkumës së thatë në rrjete fotonike ka treguar se ato munden.
Për momentin, shkuma nuk është një strukturë veçanërisht e studiuar. Sigurisht që ka studime që japin rezultate të mira përsa i përket rrjeteve amorfe, por ato janë kryer në objekte jashtëzakonisht të vogla. Si do të sillet sistemi me rritjen e dimensioneve të tij mbetet e paqartë.
Sipas autorëve të studimit, puna e tyre hap shumë mundësi për shpikje të ardhshme. Shkuma është shumë e zakonshme në natyrë dhe e lehtë për t'u prodhuar, duke e bërë këtë strukturë shumë tërheqëse për aplikime praktike.
Shkencëtarët e quajnë internetin një nga aplikacionet më ambicioze të kërkimit të tyre. Siç thonë vetë studiuesit, transmetimi i të dhënave mbi fibër optike nuk është diçka e re, por drita ende shndërrohet në energji elektrike në destinacionin e saj. Materialet e brezit fotonik mund të drejtojnë dritën shumë më saktë se kabllot konvencionale me fibër optike dhe mund të shërbejnë si transistorë optikë që kryejnë llogaritjet duke përdorur dritën.
Sado madhështore të jenë planet, ka ende shumë punë për të bërë. Sidoqoftë, as kompleksiteti i kryerjes së kërkimit dhe as kompleksiteti i zbatimit të eksperimenteve nuk mund të kapërcejnë entuziazmin e shkencëtarëve dhe dëshirën e tyre për të përmirësuar botën e teknologjisë.
Faleminderit që lexoni, qëndroni kurioz dhe kaloni një fundjavë të mrekullueshme djema! 🙂
Faleminderit që qëndruat me ne. A ju pëlqejnë artikujt tanë? Dëshironi të shihni përmbajtje më interesante? Na mbështesni duke bërë një porosi ose duke rekomanduar miqve, , 30% zbritje për përdoruesit e Habr në një analog unik të serverëve të nivelit të hyrjes, i cili u shpik nga ne për ju: (e disponueshme me RAID1 dhe RAID10, deri në 24 bërthama dhe deri në 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 herë më lirë? Vetëm këtu në Holandë! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - nga 99 dollarë! Lexoni rreth
Burimi: www.habr.com