Ky artikull propozon metodën e induksionit fuzzy të zhvilluar nga autori si një kombinim i dispozitave të matematikës fuzzy dhe teorisë së fraktaleve, prezanton konceptin e shkallës së rekursionit të një grupi fuzzy dhe paraqet një përshkrim të rekursionit jo të plotë të një të vendosur si dimensionin e saj të pjesshëm për modelimin e zonës së lëndës. Fusha e aplikimit të metodës së propozuar dhe modelet e njohurive të krijuara në bazë të saj si grupe fuzzy konsiderohet të jetë menaxhimi i ciklit jetësor të sistemeve të informacionit, duke përfshirë zhvillimin e skenarëve për përdorimin dhe testimin e softuerit.
aktualitet
Në procesin e projektimit dhe zhvillimit, zbatimit dhe funksionimit të sistemeve të informacionit, është e nevojshme të grumbullohen dhe sistemohen të dhënat, informacionet dhe informacionet që mblidhen nga jashtë ose lindin në çdo fazë të ciklit jetësor të softuerit. Kjo shërben si informacioni i nevojshëm dhe mbështetja metodologjike për punën e projektimit dhe vendimmarrjen dhe është veçanërisht e rëndësishme në situata me pasiguri të lartë dhe në mjedise të strukturuara dobët. Baza e njohurive e formuar si rezultat i grumbullimit dhe sistemimit të burimeve të tilla nuk duhet të jetë vetëm një burim i përvojës së dobishme të fituar nga ekipi i projektit gjatë krijimit të një sistemi informacioni, por edhe mjeti më i thjeshtë i mundshëm për të modeluar vizione, metoda dhe metoda të reja të reja. algoritme për zbatimin e detyrave të projektit. Me fjalë të tjera, një bazë e tillë njohurish është një depo e kapitalit intelektual dhe, në të njëjtën kohë, një mjet i menaxhimit të njohurive [3, 10].
Efikasiteti, dobia dhe cilësia e një baze njohurie si një mjet lidhen me intensitetin e burimeve të mirëmbajtjes së saj dhe efektivitetin e nxjerrjes së njohurive. Sa më i thjeshtë dhe më i shpejtë të jetë mbledhja dhe regjistrimi i njohurive në bazën e të dhënave dhe sa më të qëndrueshme të jenë rezultatet e pyetjeve me të, aq më i mirë dhe më i besueshëm është vetë mjeti [1, 2]. Megjithatë, metodat diskrete dhe mjetet e strukturimit që janë të zbatueshme për sistemet e menaxhimit të bazës së të dhënave, duke përfshirë normalizimin e marrëdhënieve në bazat e të dhënave relacionale, nuk lejojnë përshkrimin ose modelimin e komponentëve semantikë, interpretimeve, intervaleve dhe grupeve semantike të vazhdueshme [4, 7, 10]. Kjo kërkon një qasje metodologjike që përgjithëson raste të veçanta të ontologjive të fundme dhe e afron modelin e njohurive me vazhdimësinë e përshkrimit të fushës lëndore të sistemit të informacionit.
Një qasje e tillë mund të jetë një kombinim i dispozitave të teorisë së matematikës fuzzy dhe konceptit të dimensionit fraktal [3, 6]. Duke optimizuar përshkrimin e njohurive sipas kriterit të shkallës së vazhdimësisë (madhësia e hapit të diskretimit të përshkrimit) në kushtet e kufizimit sipas parimit të paplotësisë së Gödel (në një sistem informacioni - paplotësia themelore e arsyetimit, njohurive i nxjerrë nga ky sistem në kushtet e konsistencës së tij), duke kryer fuzzifikimin sekuencial (reduktimin në paqartësi), marrim një përshkrim të formalizuar që pasqyron një grup të caktuar njohurish në mënyrë sa më të plotë dhe koherente të jetë e mundur dhe me të cilin është e mundur të kryhet çdo operacion i proceset e informacionit - grumbullimi, ruajtja, përpunimi dhe transmetimi [5, 8, 9].
Përkufizimi i rekursionit të grupit fuzzy
Le të jetë X një grup vlerash të disa karakteristikave të sistemit të modeluar:
(1)
ku n = [N ≥ 3] - numri i vlerave të një karakteristike të tillë (më shumë se grupi elementar (0; 1) - (e gabuar; e vërtetë)).
Le të jetë X = B, ku B = {a,b,c,…,z} është bashkësia e ekuivalentëve, element pas elementi që korrespondon me bashkësinë e vlerave të karakteristikës X.
Pastaj grupi fuzzy , i cili korrespondon me një koncept fuzzy (në rastin e përgjithshëm) që përshkruan karakteristikën X, mund të përfaqësohet si:
(2)
ku m është hapi i diskretimit të përshkrimit, i i përket N - shumëfishimit të hapit.
Prandaj, për të optimizuar modelin e njohurive për sistemin e informacionit sipas kriterit të vazhdimësisë (butësisë) së përshkrimit, duke mbetur në kufijtë e hapësirës së paplotësimit të arsyetimit, ne prezantojmë shkalla e rekursionit të një grupi fuzzy dhe marrim versionin e mëposhtëm të përfaqësimit të tij:
(3)
ku – një grup që korrespondon me një koncept fuzzy, i cili në përgjithësi përshkruan karakteristikën X më plotësisht se grupi , sipas kriterit të butësisë; Re – shkalla e rekursionit të përshkrimit.
Duhet theksuar se (e reduktueshme në një grup të qartë) në një rast të veçantë, nëse është e nevojshme.
Paraqitja e dimensionit thyesor
Kur Re = 1 grup është një grup i zakonshëm fuzzy i shkallës së 2-të, duke përfshirë si elemente grupe fuzzy (ose pasqyrimet e tyre të qarta) që përshkruajnë të gjitha vlerat e karakteristikës X [1, 2]:
(4)
Megjithatë, ky është një rast i degjeneruar, dhe në përfaqësimin më të plotë, disa nga elementët mund të jenë grupe, ndërsa pjesa tjetër mund të jenë objekte të parëndësishme (jashtëzakonisht të thjeshta). Prandaj, për të përcaktuar një grup të tillë është e nevojshme të prezantohet rekursion i pjesshëm – një analog i dimensionit të pjesshëm të hapësirës (në këtë kontekst, hapësira ontologjike e një zone të caktuar lëndore) [3, 9].
Kur Re është thyesore, marrim hyrjen e mëposhtme :
(5)
ku – grup fuzzy për vlerën X1, – grup fuzzy për vlerën X2, etj.
Në këtë rast, rekursioni bëhet në thelb fraktal dhe grupet e përshkrimeve bëhen të ngjashme.
Përcaktimi i shumë funksionalitetit të një moduli
Arkitektura e një sistemi informacioni të hapur merr parimin e modularitetit, i cili siguron mundësinë e shkallëzimit, përsëritjes, përshtatshmërisë dhe shfaqjes së sistemit. Ndërtimi modular bën të mundur afrimin e zbatimit teknologjik të proceseve të informacionit sa më afër që të jetë e mundur me mishërimin e tyre natyror objektiv në botën reale, për të zhvilluar mjetet më të përshtatshme për sa i përket vetive të tyre funksionale, të krijuara jo për të zëvendësuar njerëzit, por për të ndihmuar në mënyrë efektive. ato në menaxhimin e njohurive.
Një modul është një entitet i veçantë i një sistemi informacioni, i cili mund të jetë i detyrueshëm ose opsional për qëllimet e ekzistencës së sistemit, por në çdo rast ofron një grup unik funksionesh brenda kufijve të sistemit.
E gjithë shumëllojshmëria e funksionalitetit të modulit mund të përshkruhet nga tre lloje operacionesh: krijimi (regjistrimi i të dhënave të reja), redaktimi (ndryshimi i të dhënave të regjistruara më parë), fshirja (fshirja e të dhënave të regjistruara më parë).
Le të jetë X një karakteristikë e caktuar e një funksionaliteti të tillë, atëherë grupi përkatës X mund të përfaqësohet si:
(6)
ku X1 – krijimi, X2 – redaktimi, X3 – fshirje,
(7)
Për më tepër, funksionaliteti i çdo moduli është i tillë që krijimi i të dhënave nuk është i ngjashëm (i zbatuar pa rekursion - funksioni i krijimit nuk përsëritet), dhe redaktimi dhe fshirja në rastin e përgjithshëm mund të përfshijnë si zbatimin element pas elementi (kryerja një operacion mbi elementët e zgjedhur të grupeve të të dhënave) dhe vetë përfshijnë operacione të ngjashme me veten e tyre.
Duhet të theksohet se nëse një operacion për funksionalitetin X nuk kryhet në një modul të caktuar (i pa implementuar në sistem), atëherë grupi që korrespondon me një operacion të tillë konsiderohet bosh.
Kështu, për të përshkruar konceptin fuzzy (deklaratë) "një modul ju lejon të kryeni një operacion me grupin përkatës të të dhënave për qëllimet e sistemit të informacionit", një grup fuzzy në rastin më të thjeshtë mund të përfaqësohet si:
(8)
Në rastin e përgjithshëm, një grup i tillë ka një shkallë rekursioni të barabartë me 1,6 (6) dhe është fraktal dhe fuzzy në të njëjtën kohë.
Përgatitja e skenarëve për përdorimin dhe testimin e modulit
Në fazat e zhvillimit dhe funksionimit të një sistemi informacioni, kërkohen skenarë të veçantë që përshkruajnë rendin dhe përmbajtjen e operacioneve për përdorimin e moduleve sipas qëllimit të tyre funksional (skenarët e rasteve të përdorimit), si dhe për të kontrolluar përputhshmërinë e pritshme dhe të pritshme. rezultatet aktuale të moduleve (skenarët e testimit). .test-rast).
Duke marrë parasysh idetë e përshkruara më sipër, procesi i punës për skenarë të tillë mund të përshkruhet si më poshtë.
Një grup fuzzy është formuar për modulin :
(9)
ku
– grup fuzzy për funksionimin e krijimit të të dhënave sipas funksionalitetit X;
– një grup fuzzy për funksionimin e redaktimit të të dhënave sipas funksionalitetit X, ndërsa shkalla e rekursionit a (ngulitje funksioni) është një numër natyror dhe në rastin e parëndësishëm është i barabartë me 1;
– një grup fuzzy për funksionimin e fshirjes së të dhënave sipas funksionalitetit X, ndërsa shkalla e rekursionit b (ngulitje e funksionit) është një numër natyror dhe në rastin e parëndësishëm është i barabartë me 1.
Një turmë e tillë përshkruan çfarë saktësisht (cilat objekte të dhënash) krijohen, modifikohen dhe/ose fshihen për çdo përdorim të modulit.
Pastaj përpilohet një grup skenarësh për përdorimin e Ux për funksionalitetin X për modulin në fjalë, secili prej të cilëve përshkruan pse (për çfarë detyre biznesi) objektet e të dhënave të përshkruara nga një grup krijohen, modifikohen dhe/ose fshihen? , dhe në çfarë rendi:
(10)
ku n është numri i rasteve të përdorimit për X.
Më pas, një grup skenarësh testimi Tx përpilohet për funksionalitetin X për çdo rast përdorimi për modulin në fjalë. Skenari i testit përshkruan, cilat vlera të të dhënave përdoren dhe në çfarë rendi gjatë ekzekutimit të rastit të përdorimit dhe çfarë rezultati duhet të merret:
(11)
ku [D] është një grup të dhënash testimi, n është numri i skenarëve të testimit për X.
Në qasjen e përshkruar, numri i skenarëve të testimit është i barabartë me numrin e rasteve përkatëse të përdorimit, gjë që thjeshton punën për përshkrimin dhe përditësimin e tyre ndërsa sistemi zhvillohet. Për më tepër, një algoritëm i tillë mund të përdoret për të automatizuar testimin e moduleve softuerike të një sistemi informacioni.
Përfundim
Metoda e paraqitur e induksionit fuzzy mund të zbatohet në faza të ndryshme të ciklit jetësor të çdo sistemi informacioni modular, si për të grumbulluar një pjesë përshkruese të bazës së njohurive, ashtu edhe për të punuar në skenarë për përdorimin dhe testimin e moduleve.
Për më tepër, induksioni fuzzy ndihmon në sintetizimin e njohurive bazuar në përshkrimet e marra fuzzy, si një "kaleidoskop kognitiv", në të cilin disa elementë mbeten të qartë dhe të paqartë, ndërsa të tjerët, sipas rregullit të vetëngjashmërisë, zbatohen sa herë të specifikuara në shkalla e rekursionit për çdo grup të dhënash të njohura. Të marra së bashku, grupet fuzzy që rezultojnë formojnë një model që mund të përdoret si për qëllimet e një sistemi informacioni ashtu edhe në interes të kërkimit të njohurive të reja në përgjithësi.
Kjo lloj metodologjie mund të klasifikohet si një formë unike e "inteligjencës artificiale", duke marrë parasysh faktin se grupet e sintetizuara nuk duhet të kundërshtojnë parimin e arsyetimit jo të plotë dhe janë krijuar për të ndihmuar inteligjencën njerëzore dhe jo për ta zëvendësuar atë.
referencat
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Bazat e teorisë së grupeve fuzzy". M.: Linja telefonike – Telekom, 2014. – 88 f.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Bazat e teorisë së konkluzionit logjik të paqartë". M.: Linja telefonike – Telekom, 2014. – 122 f.
- Demenok S.L., "Fractal: midis mitit dhe zanatit". Shën Petersburg: Akademia e Kërkimeve Kulturore, 2011. – 296 f.
- Zadeh L., "Bazat e një qasjeje të re në analizën e sistemeve komplekse dhe proceseve të vendimmarrjes" / "Matematika sot". M.: “Dituria”, 1974. – F. 5 – 49.
- Kranz S., "Natyra në ndryshim e provës matematikore". M.: Laboratori i Dijes, 2016. – 320 f.
- Mavrikidi F.I., “Matematika Fraktale dhe natyra e ndryshimit” / “Delphis”, Nr. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., "Gjeometria Fraktale e natyrës". M.: Instituti i Kërkimeve Kompjuterike, 2002. – 656 f.
- “Bazat e teorisë së bashkësive fuzzy: udhëzime metodologjike”, përmbledhje. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Shtëpia botuese Tamb. shteti ato. Univ., 2003. – 24 f.
- Uspensky V.A., "Apologji për matematikën". M.: Alpina Jo-fiction, 2017. – 622 f.
- Zimmerman H. J. "Teoria e grupeve fuzzy - dhe aplikimet e saj", botimi i 4-të. Springer Science + Business Media, Nju Jork, 2001. – 514 f.
Burimi: www.habr.com