Në këtë artikull, është propozuar një metodë e zhvilluar nga autori për induksionin fuzzy si një bashkim i parimeve të matematikës fuzzy dhe teorisë së fraktaleve, është futur koncepti i gradës së rekursivitetit të grupeve fuzzy dhe është paraqitur një përshkrim i rekursivitetit të paplotë të grupeve si dimension i tij fraksional për modelimin e fushës objektive. Si një fushë aplikimi për metodën e propozuar dhe modelet e krijuara mbi të, si grupe fuzzy, është shqyrtuar menaxhimi i ciklit të jetës së sistemeve informacioni, duke përfshirë zhvillimin e skenarëve të përdorimit dhe testimit të programeve softuerike.
Relevanca
Gjatë procesit të projektimit, zhvillimit, implementimit dhe funksionimit të sistemeve informacioni është e nevojshme që të akumulohet dhe sistematizohet të dhënat, informacioni dhe njohuritë që merren nga jashtë ose dalin në çdo fazë të ciklit të jetës së softuerit. Kjo shërben si mbështetje informative dhe metodologjike e nevojshme për punimet projektore dhe për marrjen e vendimeve, veçanërisht në situatat e pasigurisë së lartë dhe në mjediset e paketës së strukturuar. Baza e njohurive, e formuar si rezultat i akumuluar dhe sistematizuar të burimeve të tilla, duhet të jetë se vetëm një burim i përvojës së dobishme të fituar nga grupi i projektit gjatë punimeve për krijimin e sistemit informacioni, por gjithashtu një mjet sa më të thjeshtë për modelimin e vizioneve të reja, mënyrave dhe algoritemeve të zbatimit të detyrave projektore. Me fjalë të tjera, një bazë e tillë njohurish është një depo e kapitalit intelektual dhe, njëkohësisht, një instrument për menaxhimin e njohurive [3, 10].
Efektiviteti, dobishmëria, cilësia e bazës së njohurive si një mjet korrelacioni me kërkesat e burimeve të saj dhe rezultativiteti i nxjerrjes së njohurive. Sa më e thjeshtë dhe më e shpejtë të jetë mbledhja dhe regjistrimi i njohurive në bazë dhe sa më përfaqësues janë rezultatet e kërkesave ndaj saj, aq më të mira dhe më të besueshme është vetë mjeti [1, 2]. Megjithatë, metodat dhe mjetet diskrete të strukturimit, që janë të aplikueshme për sistemet menaxhimi i bazave të dhënash, përfshirë normalizimin e marrëdhënieve të bazave të të dhënave relacionales, nuk lejojnë përshkrimin ose modelimin e komponenteve semantike, interpretimet, grumbujt semantikë intervalorë dhe të vazhdueshëm [4, 7, 10]. Për këtë nevojitet një qasje metodologjike që përmbledh rastet e veçanta të ontologjive të përfunduara dhe e afron modelin e njohurive me vazhdimësinë e përshkrimit të fushës objektive të sistemit informacion.
Kjo qasje mund tĂ« jetĂ« bashkimi i parimeve tĂ« teorisĂ« sĂ« matematikĂ«s fuzzy dhe konceptit tĂ« dimensionit fraktal [3, 6]. Duke optimizuar pĂ«rshkrimin e njohurive sipas kriterit tĂ« gradĂ«s sĂ« vazhdueshmĂ«risĂ« (madhĂ«sia e hapit tĂ« discretizimit tĂ« pĂ«rshkrimit) nĂ« kushtet e kufizimeve sipas parimit tĂ« paplotĂ«sisĂ« sĂ« Gödelit (nĂ« sistemin informacion â paplotĂ«sia e theksuar e arsyetimeve, njohurive qĂ« nxirren nga ky sistem, me kushtin e konsistencĂ«s sĂ« tij), duke e bĂ«rĂ« fazifikimin e radhĂ«s (nĂ« fuzzy), arrijmĂ« njĂ« pĂ«rshkrim tĂ« formalizuar, i cili reflekton maksimalisht dhe nĂ« mĂ«nyrĂ« tĂ« lidhur njĂ« masĂ« tĂ« caktuar njohurish dhe me tĂ« cilin gjithashtu mund tĂ« kryhen çdo operacione tĂ« proceseve informacioni â mbledhja, ruajtja, pĂ«rpunimi dhe transmetimi [5, 8, 9].
Përcaktimi i rekursivitetit të grupit fuzzy
Le të thuhet se X është një grup vlerash të një karakteristike të sistemit të modeluar:
(1)
ku n = [N â„ 3] â numri i vlerave tĂ« njĂ« karakteristike tĂ« tillĂ« (mĂ« shumĂ« se grupi elementar (0; 1) â (genjeshtĂ«r; e vĂ«rtetĂ«)).
Le tĂ« thuhet se X = B, ku B = {a,b,c,âŠ,z} â njĂ« grup ekuivalentĂ«sh, i cili pĂ«rputhet pĂ«r elementĂ«t me grupin e vlerave tĂ« karakteristikĂ«s X.
Atëherë, grupi fuzzy 
, i cili përputhet me konceptin fuzzy (në rastin e përgjithshëm), që përshkruan karakteristikën X, mund të paraqitet në formë:
(2)
ku m Ă«shtĂ« hapi i discretizimit tĂ« pĂ«rshkrimit, i pĂ«rket N â shumĂ«sia e hapi.
Për pasojë, që të optimizojmë modelin e njohurive mbi sistemin informacion sipas kriterit të vazhdueshmërisë (butësisë) të përshkrimit, duke mbetur brenda kufijve të hapësirës së paplotësisë së arsyetimeve, do të futim gradën e rekursivitetit të grupit fuzzy 
dhe do të marrim versionin e mëposhtëm të tij të paraqitjes:
(3)
ku 
â grupi, qĂ« pĂ«rputhet me konceptin fuzzy, nĂ« rastin e pĂ«rgjithshĂ«m mĂ« plotĂ«sisht pĂ«rshkruan karakteristikĂ«n X, sesa grupi 
, sipas kriterit tĂ« butĂ«sisĂ«; Re â gradĂ« e rekursivitetit tĂ« pĂ«rshkrimit.
Duhet marrë parasysh se 
(reduktues në grupin e saktë) në rast të nevojës.
Futja e dimensionit fraksional
Kur Re = 1 grupi 
paraqet një grup të zakonshëm fuzzy të shkallës së dytë, duke inkluderuar si elementë grupe fuzzy (ose përshkrimet e tyre të sakta), të cilat përshkruajnë të gjitha vlerat e karakteristikës X [1, 2]:
(4)
Megjithatë, kjo është një rast i degjeneruar, dhe në përfaqësimin më të plotë, disa elemente 
mund tĂ« jenĂ« grupe, ndĂ«rsa tĂ« tjerĂ«t - objekte triviale (tĂ« thjeshta). Prandaj, pĂ«r tĂ« pĂ«rcaktuar njĂ« grup tĂ« tillĂ«, Ă«shtĂ« e nevojshme tĂ« introduktojmĂ« rekursivitetin fraksional â analog tĂ« dimensionit fraksional tĂ« hapĂ«sirĂ«s (nĂ« kĂ«tĂ« kontekst - hapĂ«sirĂ«s sĂ« ontologjisĂ« sĂ« njĂ« fushe tĂ« caktuar) [3, 9].
Kur Re është fraksional, ne marrim shënimin e mëposhtëm 
:
(5)
ku 
â grup i paqartĂ« pĂ«r vlerĂ«n X1, 
â grup i paqartĂ« pĂ«r vlerĂ«n X2 dhe kĂ«shtu me radhĂ«.
Në këtë rast, rekursiviteti bëhet në thelb fraktal, dhe grupet e përshkrimeve janë vetë-similar.
Përcaktimi i grupit të mundësive funksionale të modulit
Arkitektura e sistemit të informacionit të hapur parashikon principin e modularitetit, i cili siguron mundësinë e shkallëzimit, replikimit, adaptueshmërisë dhe emergjencës së sistemit. Ndërtimi modular lejon që realizimi teknologjik i proceseve të informacionit të jetë sa më afër shprehjes së tyre objektive natyrore në botën reale, të zhvillojë mjete sa më të përshtatshme për vetitë e tyre funksionale, të destinuara për të mos zëvendësuar njerëzit, por për t'u ndihmuar atyre në menaxhimin e njohurive.
Moduli përbën një entitet të veçuar të sistemit të informacionit, i cili mund të jetë i domosdoshëm ose opsional për qëllimet e ekzistencës së sistemit, por në çdo rast siguron një grup unik funksionesh brenda sistemit.
Të gjitha diversitetet e mundësive funksionale të moduleve mund të përshkruhen me tre lloje operacione: krijimi (shkruajta të dhëna të reja), redaktimi (ndryshimi i të dhënave të shkruara më parë), fshirja (fshirja e të dhënave të shkruara më parë).
Le të jetë X - një karakteristikë e tillë e mundësive funksionale, atëherë grupi përkatës X mund të përfaqësohet si:
(6)
ku X1 - krijimi, X2 - redaktimi, X3 - fshirja,
(7)
Dhe mundësitë funksionale të çdo moduli janë të tilla që krijimi i të dhënave nuk është vetë-similar (realizohet pa rekursivitet - funksioni i krijimit nuk e përsërit vetveten), ndërsa redaktimi dhe fshirja në përgjithësi mund të parashikojnë si realizimin element për element (në kryerjen e operacioneve mbi elementet e zgjedhura të grupeve të të dhënave), ashtu edhe të përfshijnë operacione të ngjashme brenda vetes.
Duhet theksuar se nëse operacioni për mundësinë funksionale X në këtë modul nuk kryhet (nuk është realizuar në sistem), atëherë grupi përkatës për këtë operacion shqyrtohet si i zbrazët.
Prandaj, për të përshkruar konceptin e paqartë (deklaratën) "moduli lejon të kryejë një operacion me grupin përkatës të të dhënave për qëllimet e sistemit të informacionit" grupi i paqartë 
në rastin më të thjeshtë mund të përfaqësohet si:
(8)
Ky grup në përgjithësi ka një shkallë rekursiviteti të barabartë me 1,6(6) dhe është fraktal dhe i paqartë në të njëjtën kohë.
Përgatitja e skenarëve të përdorimit dhe testimit të modulit
Në fazat e zhvillimit dhe operimit të sistemit të informacionit janë të nevojshme skenarë të veçantë, të cilët përshkruajnë rendin dhe përmbajtjen e operacioneve për përdorimin e moduleve sipas qëllimeve të tyre funksionale (skenarë përdorimi, anglisht use-case), si dhe për kontrollimin e përputhjes midis rezultateve të pritura dhe atyre reale të punës së moduleve (skenarë testimi, anglisht test-case).
Duke marrë parasysh përfytyrimet e paraqitura më sipër, procesi i punës mbi këto skenarë mund të përshkruhet si më poshtë.
Për modulin formohet një grup i paqartë 
:
(9)
ku
â grup i paqartĂ« pĂ«r operacionin e krijimit tĂ« tĂ« dhĂ«nave sipas mundĂ«sisĂ« funksionale X;
â grup i paqartĂ« pĂ«r operacionin e redaktimit tĂ« tĂ« dhĂ«nave sipas mundĂ«sisĂ« funksionale X, ndĂ«rsa shkalla e rekursivitetit a (injektimi i funksionit) Ă«shtĂ« numĂ«r i natyrshĂ«m dhe nĂ« rastin trivial barazohet me 1;
â grup i paqartĂ« pĂ«r operacionin e fshirjes sĂ« tĂ« dhĂ«nave sipas mundĂ«sisĂ« funksionale X, ndĂ«rsa shkalla e rekursivitetit b (injektimi i funksionit) Ă«shtĂ« numĂ«r i natyrshĂ«m dhe nĂ« rastin trivial barazohet me 1.
Ky grup përshkruan, çfarë saktësisht (cilat objekte të dhënash) krijohen, redaktohen dhe/ose fshihen për çdo variant të përdorimit të modulit.
Pastaj, krijohet një grup skenarësh përdorimi Ux sipas mundësisë funksionale X për modulin përkatës, në secilin nga të cilët përshkruhet, për çfarë (për cilin problem biznesi) krijohen, redaktohen dhe/ose fshihen objektet e dhënave, të përshkruara nga grupi 
, dhe në cilin rend:
(10)
ku n është numri i skenarëve të përdorimit për X.
Më pas, përbëhet një set skenarësh testimi Tx për funksionalitetin X për çdo skenar të përdorimit të modulit në shqyrtim. Në skenarin e testimit përshkruhet, cilat vlera të të dhënave dhe në cilin rend përdoren gjatë ekzekutimit të skenarit të përdorimit, si dhe cili rezultat duhet të arrihet.:
(11)
ku [D] është një array i të dhënave testuese, n është numri i skenarëve të testimit për X.
Në qasjen e përshkruar, numri i skenarëve të testimit është i barabartë me numrin e skenarëve përkatës të përdorimit, çka lejon të thjeshtësohet puna mbi përshkrimin e tyre dhe aktualizimin në përputhje me zhvillimin e sistemit. Për më tepër, një algoritëm i tillë mund të përdoret për automatizimin e testimit të módulove programore të sistemit informativ.
PĂ«rfundimi
Metoda e paraqitur e induksionit fuzzy mund të implementohet në etapa të ndryshme të ciklit të jetës së çdo sistemi modular informatik si për qëllimin e grumbullimit të pjesës përshkruese të bazës së njohurive, ashtu edhe në punën mbi skenarët e përdorimit dhe testimin e módulove.
Për më tepër, induksioni fuzzy ndihmon në sintezën e njohurive mbi bazën e përshkrimeve fuzzy të marrë, ngjashëm me një 'kaleidoskop kognitiv', në të cilin disa elemente mbeten të qarta dhe të njëkuptimta, ndërsa të tjerat, sipas rregullit të autoshkallëzimit, aplikohen një numri të caktuar herë për çdo grup të të dhënave të njohura. Në përmbledhje, grumbujt fuzzy të marrë formojnë një model që mund të përdoret si për qëllime të sistemit informativ, ashtu edhe për kërkimin e njohurive të reja në përgjithësi.
Një metodologji e këtij lloji mund të klasifikohet si një formë e veçantë e 'inteligjencës artificiale' duke marrë parasysh se grumbujt e sintetizuar nuk duhet të bien ndesh me parimin e papërfundimit të arsyetimeve dhe janë të destinuar të ndihmojnë intelektin e njeriut, jo ta zëvendësojnë atë.
Lista e literaturës
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., 'Bazat e teorisĂ« sĂ« grupeve fuzzy'. M.: Linja e NxehtĂ« â Telekom, 2014. â 88 fq.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., 'Bazat e teorisĂ« sĂ« pĂ«rfundimit fuzzy tĂ« logjikĂ«s'. M.: Linja e NxehtĂ« â Telekom, 2014. â 122 fq.
- Demenok S.L., 'Fraktali: midis mitit dhe zejtarisĂ«'. Spb: Akademia e KĂ«rkimit tĂ« KulturĂ«s, 2011. â 296 fq.
- Zade L., 'Bazat e njĂ« qasje tĂ« re nĂ« analizĂ«n e sistemeve tĂ« ndĂ«rlikuara dhe proceseve tĂ« marrjes sĂ« vendimeve' / 'Matematika sot'. M.: 'Dija', 1974. â fq. 5 â 49.
- Krantz S., 'Natyra e ndryshme e provĂ«s matematikore'. M.: Laboratori i Njohurive, 2016. â 320 fq.
- Mavrikidi F.I., 'Matematika fraktale dhe natyra e ndryshimeve' / 'Delfis', nr. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., 'Gjeometria fraktale e natyrĂ«s'. M.: Instituti i KĂ«rkimeve Kompjuterike, 2002. â 656 fq.
- 'Bazat e teorisĂ« sĂ« grupeve fuzzy: UdhĂ«zime metodologjike', pĂ«rgatitur nga Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Botimi i Universitetit Teknik tĂ« Tambovit, 2003. â 24 fq.
- Uspensky V.A., 'Apologjia e matematikĂ«s'. M.: Alpina Non-fikshn, 2017. â 622 fq.
- Zimmerman H. J. 'Teoria e Grumbujve Fuzzy â dhe aplikimet e saj', edicioni i 4-tĂ«. Springer Science + Business Media, New York, 2001. â 514 fq.
Burimi: habr.com
