Formula Bailey – Borwein – Plouffe, që lejon të nxjerrësh çdo shifër specifike heksadecimale ose binare të numrit π pa llogaritur ato të mëparshme (rekordi aktual u vendos nga algoritmi i Chudnovsky, shih nën artikull).
Klusteri llogaritës i Google Compute Engine për 121 ditë me 25 makina virtuale llogariti numrin më të madh të shifrave në numrin π, duke vendosur një rekord të ri botëror: 31.4 trilion shifra pas pikës. Ky është hera e parë që për llogaritjen e një numri kaq të madh është përdorur softuer publikuar në cloud.
Rekordi do të regjistrohet në emrin e Emma Haruka Iwao nga njësi e llogaritjeve me performancë të lartë në Google. Ajo përdori infrastrukturën e Google Cloud për llogaritjet. Rekordi i kaluar botëror ishte vendosur nga Peter Treadwell në vitin 2016, i cili llogariti numrin deri në 22.4 trilion shifra. , i cili gjithashtu u sponsorizua nga punëdhënësi.
Sikurse Treadwell, inxhineri i Google përdori y-cruncher për llogaritjen. Ky program përdor , një algoritëm të shpejtë për llogaritjen e numrit π. Që prej viteve '80, vetë nën këtë algoritëm llogaritën një miliard shifra pas pikës.
Në anën tjetër, algoritmi bazohet në pjesën e shpejtë të konvergjencës së serisë hiper-geometrics:
Emma Haruka Iwao u magjeps nga numri "magjik", pasi e mësoi për të në një mësim matematike në shkollë. Wired. Në universitet, një nga profesorët e saj, Daisuke Takahashi, ishte një ekspert në numrin e shifrave të llogaritura duke përdorur superkompjuterin. Sot, rekord mund të vendosë praktikisht çdo inxhinier i interesuar, i cili ka qasje në burime të mëdha llogaritur dhe një hapësirë të madhe disku (për ruajtjen e rezultateve të llogaritjes). Programi i krijuar në vitin 2009 është i destinuar për llogaritjen e konstantave matematike, si π. Ai mbështet shumë-threading masiv dhe intervale në triliona. Ky program në fakt ka bërë të mundur llogaritjen e konstantave të bëhet një proces komoditeti.
"Ju nevojitet një kompjuter mjaft të madh për të thyer rekordin botëror," thotë Iwao. "Nuk është e mundur të bëhet me një kompjuter nga dyqani, kështu që më parë njerëzit ndërtuan makina të personalizuara." Në Shtator 2018, Iwao filloi të shqyrtonte se si do të funksiononte teknologjikisht procesi i llogaritjes në një gamë përtej rekordit aktual. Menjëherë u bë e qartë se problemi kryesor do të ishte sasia e të dhënave për ruajtje. Si rezultat, rezultati i llogaritur zuri 170 terabajt. Në vend që të ndërtonte një server të personalizuar, si paraardhësit, ajo përdori infrastrukturën e Google Cloud.
Iwao ngriti 25 makina virtuale: "Por në vend që të shtypja këtë buton për makinën virtuale 25 herë, unë e automatizova atë," shpjegon ajo. "Mund ta bësh këtë për një minutë, por nëse të duhen kaq shumë kompjuterë, do të duhen disa ditë për ta vendosur gjithçka." Pastaj, gjatë 121 ditëve, Iwao menaxhoi punën e y-cruncher në këto 25 makina virtuale.
Për saktësinë e llogaritjeve, makinat virtuale duhet të punonin vazhdimisht. Inxhinieri vendosi një sistem monitorimi, i cili do ta njoftonte nëse diçka shkon keq, për shembull, për një papritur dështim në një nga makinat virtuale. Një aksident i vetëm – madje edhe për disa minuta – mund të rrezikonte të gjithë procesin e llogaritjeve, nëse nuk do të ishin bërë kopje rezervë.
"Në cruncher dhe Google Cloud ka sisteme rezervash, dhe unë i kam konfigururar ato në mënyrë që të mund të bëhen kopje të diskëve këtu, pa e ndalur llogaritjen," thotë Iwao. Këto të dhëna më pas u kopjuan dhe ruajtën jashtë, në disqe të tjerë, si një instant të shkrepur.
"Në fillim kishte disa parametra që unë i ndryshova, për shembull, sa të dhëna mund të lexonit ose shkruanit një herë, dhe si kufijtë do të ndryshonin me rritjen," thotë Iwao.
Me rritjen e numrit të shifrave, sasia e skedarëve bëhej më e madhe, dhe kompleksiteti i llogaritjeve rritej në mënyrë jo-linear. Kjo e bëri shumë të vështirë llogaritjen iniciale, kur Iwao përpiqej të llogariste se çfarë resursesh do t'i duheshin makinave virtuale për projektin.
Tashmë janë përfunduar si llogaritjet, ashtu edhe kontrolli i rezultatit: në y-cruncher janë të ndërtuara dy algoritme themelore – një për llogaritjen e π, dhe tjetri për verifikimin. Algoritmi i verifikimit punon paralelisht me llogaritjen, por llogarit vetëm një shifër, kështu që rekordi mund të regjistrohet zyrtarisht.
Teoretikisht, një rekord i ri botëror mund të vendoset thjesht duke marrë skedarin e mëparshëm dhe duke aplikuar formulën Bailey – Borwein – Plouffe për të llogaritur një numër tjetër. Por kjo ndoshta është në kundërshtim me rregullat e regjistrimit të këtyre rekordeve botërore: me siguri, çdo pretendues duhet të fillojë llogaritjen nga fillimi. Si një opsion: përmirësimi i arritjes së mëparshme me N%, gjë që nuk mund të bëhet me formulën Bailey – Borwein – Plouffe.
Burimi: habr.com
