«NĂ«se lexon nĂ« kafazin e elefantit shkronjat âbufalloâ, mos i beso syve tĂ« tu» Kozma Prutkov
Në të kaluarën u tregua pse nevojitet një model objekti dhe u provua se pa këtë model objekti, mund të flitet për projektimin e orientuar nga modelet vetëm si për një marketing të pavlerë, të paarsyeshëm e të paqenë. Por me paraqitjen e modelit të objektit, inxhinierët e aftë gjithmonë kanë një pyetje të arsyeshme: cilat janë provat që modeli matematikor i objektit përputhet me objektin real.
Një nga shembujt e përgjigjeve ndaj kësaj pyetjeje jepet në Në këtë artikull do të shqyrtojmë një shembull të krijimit të një modeli për sistemet e ajrit të kondicionuar në aviacion, duke e përzier praktikën me disa mendime teorike të karakterit të përgjithshëm.
Krijimi i një modeli të besueshëm të objektit. Teoria
Për të mos e zgjatur, do t'ju tregoj menjëherë për algorithmin e krijimit të modelit për projektimin e orientuar nga modelet. Ai ka vetëm tri hapa të thjeshtë:
Hapi 1. Të zhvillohet një sistem ekuacionesh algebrike-diferenciale që përshkruan sjelljen dinamike të sistemit të modeluar. Kjo është e thjeshtë nëse e njeh fizikën e procesit. Shumë shkencëtarë tashmë na kanë zhvilluar ligjet themelore fizike të quajtur Njuton, Bernuli, Navier-Stokes dhe të tjerë.
Hapi 2. Të veçohen në sistemin e marrë grupe koeficientësh empirike dhe karakteristikash të objektit të modelimit, të cilat mund të merren nga eksperimentet.
Hapi 3. Të kryhen eksperimente mbi objektin dhe të rregullohet modeli në përputhje me rezultatet e eksperimentit në natyrë, në mënyrë që të përputhet me realitetin, me nivelin e nevojshëm të detajit.
Siç e shihni, është e thjeshtë, ashtu siç janë dy-tre.
Shembulli i zbatimit praktik
Sistemi i ajrit tĂ« kondicionuar (SAC) nĂ« avion Ă«shtĂ« i lidhur me sistemin automatic tĂ« ruajtjes sĂ« presionit. Presioni nĂ« avion duhet tĂ« jetĂ« gjithmonĂ« mĂ« i lartĂ« se presioni jashtĂ«, ndĂ«rsa shpejtĂ«sia e ndryshimit tĂ« presionit duhet tĂ« jetĂ« e tillĂ« qĂ« pilotĂ«t dhe pasagjerĂ«t tĂ« mos kenĂ« gjak nĂ« hundĂ« dhe veshĂ«. Prandaj, sistemi i menaxhimit tĂ« hyrjes dhe daljes sĂ« ajrit Ă«shtĂ« i rĂ«ndĂ«sishĂ«m pĂ«r sigurinĂ«, dhe pĂ«r zhvillimin e tij nĂ« tokĂ« vendosen sisteme tĂ« shtrenjta tĂ« provimit. Atje krijohen temperatura dhe presione tĂ« lartĂ«sisĂ« sĂ« fluturimit, dhe riprodhohen skenaret e ngritjes dhe uljes nĂ« aeroporte tĂ« ndryshme. Dhe pyetja e zhvillimit dhe rregullimit tĂ« sistemeve tĂ« menaxhimit pĂ«r SAC del nĂ« plan tĂ« parĂ«. Sa kohĂ« do tĂ« nevojitet tĂ« provohet stenda e provimit pĂ«r tĂ« marrĂ« njĂ« sistem menaxhimi tĂ« kĂ«naqshĂ«m? ĂshtĂ« e qartĂ«, nĂ«se e rregullojmĂ« modelin e menaxhimit me modelin e objektit, atĂ«herĂ« cikli i punĂ«s nĂ« stendĂ«n e provimit mund tĂ« shkurtohet ndjeshĂ«m.
Sistemi i ajrit tĂ« kondicionuar nĂ« aviacion pĂ«rmban tĂ« njĂ«jtat shkĂ«mbyes tĂ« nxehtĂ«sisĂ« si çdo sistem tjetĂ«r termik. Bateria â Ă«shtĂ« bateria edhe nĂ« AfrikĂ«, vetĂ«m klimĂ«. Por pĂ«r shkak tĂ« kufizimeve tĂ« peshĂ«s sĂ« ngritjes dhe dimensioneve tĂ« mjeteve fluturuese, shkĂ«mbyesit e nxehtĂ«sisĂ« bĂ«hen sa mĂ« kompakt dhe sa mĂ« efikas, pĂ«r tĂ« transferuar sa mĂ« shumĂ« nxehtĂ«si me sa mĂ« pak peshĂ«. Si rezultat, geometria bĂ«het mjaft e çuditshme. Siç Ă«shtĂ« rasti i shqyrtuar. NĂ« figurĂ«n 1 paraqitet njĂ« shkĂ«mbyes nxehtĂ«sie me pllaka, ku pĂ«rmirĂ«simi i shkĂ«mbimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« bĂ«het duke pĂ«rdorur njĂ« membranĂ« midis pllakat. Fluidet ngrohtĂ« dhe tĂ« ftohtĂ« ndĂ«rrohen nĂ« kanale, ku drejtimi i rrjedhĂ«s Ă«shtĂ« tĂ«rthor. NjĂ« fluid dĂ«rgohet nĂ« prinĂ« tĂ« pĂ«rparme, tjetri â nĂ« anĂ«.
Për zgjidhjen e detyrës së menaxhimit të SAC, na nevojitet të dimë sa nxehtësi transferohet nga një mjedis në tjetrin në një shkëmbyes të tillë në një njësi kohe. Nga kjo varet shpejtësia e ndryshimit të temperaturës, të cilën e rregullojmë.
Figura 1. Skema e aparatit të shkëmbimit të nxehtësisë në aviacion.
Problemet e modelimit. Pjesa hidraulike
Në shikim të parë, detyra duket mjaft e thjeshtë, e nevojshme është të llogaritet fluksi masor nëpër kanalet e shkëmbyesit të nxehtësisë dhe fluksi termik midis kanaleve.
Shpenzimi masor i fluidit në kanale llogaritet sipas formulës së Bernulit:
ku:
ÎP â rĂ«nia e presionit midis dy pikave;
Ο â koeficienti i fĂ«rkimit tĂ« fluidit;
L â gjatĂ«si e kanalit;
d â diametri hidraulik i kanalit;
Ï â dendĂ«sia e fluidit;
Ï â shpejtĂ«sia e fluidit nĂ« kanal.
Për një kanal me formë të rastësishme, diametri hidraulik llogaritet sipas formulës:
ku:
F â sipĂ«rfaqja e seksionit kalues;
P â perimetri i lagur i kanalit.
Koeficienti i fërkimit llogaritet sipas formulave empirike dhe varet nga shpejtësia e rrjedhjes dhe vetitë e bartësit të ngrohjes. Për forma të ndryshme, marrim vargje të ndryshme, për shembull formula për rrjedhjen turbulente në tubat e lëmuar:
ku:
Re â numri i Reynolds-it.
Për rrjedhjen në kanale të sheshta mund të përdoret formula e mëposhtme:
Nga formula e Bernulit mund të llogaritet rënia e presionit për një shpejtësi të caktuar, ose anasjelltas të llogaritet shpejtësia e bartësit në kanal, sipas rënies së dhënë të presionit.
Këmbimi i nxehtësisë
Fluksi i nxehtësisë midis bartësit të nxehtësisë dhe murit llogaritet sipas formulës:
ku:
α [W/(m2Ăgrad)] â koeficienti i transferimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ«;
F â sipĂ«rfaqja e seksionit kalues.
PĂ«r detyrat e rrjedhjes sĂ« bartĂ«sve tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« tubat, Ă«shtĂ« kryer njĂ« sasi e mjaftueshme hulumtesh dhe ekziston njĂ« numĂ«r i madh metodash llogaritĂ«se, dhe zakonisht gjithçka pĂ«rfundon nĂ« vargje empirike pĂ«r koeficientin e transferimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« α [W/(m2Ăgrad)]
ku:
Nu â numri i Nusselt-it,
λ â koeficienti i shkallĂ«s sĂ« nxehtĂ«sisĂ« sĂ« lĂ«ngut [W/(mĂgrad)]
d â diametri hidraulik (ekivalent).
Për llogaritjen e numrit (kriterit) Nusselt përdoren vargjet empirike kritike, për shembull, formula për llogaritjen e numrit Nusselt për një tub cilindrik është si vijon:
Këtu ne tashmë shohim numrin e Reynolds-it, numrin e Prandtl-it në temperaturën e murit dhe temperaturën e lëngut dhe koeficientin e nënpashtesës. ()
Për ndryshuesit e nxehtësisë gypore, formula është e ngjashme ( ):
ku:
n = 0.73 m = 0.43 për rrjedhje turbulente,
koeficienti a â ndryshon mes 0,065 dhe 0.6 nĂ« varĂ«si tĂ« numrit tĂ« fletĂ«ve dhe modit tĂ« rrjedhjes.
Le të kemi parasysh se ky koeficient llogaritet vetëm për një pikë në rrjedhë. Për pikën tjetër, kemi një temperaturë të ndryshme të lëngut (ajo është ngrohur ose ftohur), temperaturë të ndryshme të murit dhe, për rrjedhojë, ndryshojnë të gjithë numrat e Reynolds-it, numrat e Prandtl-it.
Në këtë pikë, çdo matematicien do të thoshte se llogaritja e saktë e sistemit, në të cilin koeficienti ndryshon 10 herë, është e pamundur, dhe do të kishte të drejtë.
Ădo inxhinier praktik do tĂ« thoshte se çdo kĂ«mbim nxehtĂ«sie Ă«shtĂ« ndryshe gjatĂ« prodhimit dhe llogaritja e sistemeve Ă«shtĂ« e pamundur, dhe po ashtu do tĂ« kishte tĂ« drejtĂ«.
Por çfarë është projektimin e orientuar drejt modelit? A janë të gjitha humbur?
Shitësit e avancuar të softuerëve perëndimorë do të përpiqen t'ju shesin SuperEVM dhe sistemet 3D të llogaritjes, duke thënë "pa të, nuk bëhet". Dhe duhet të filloni llogaritjen për një ditë për të marrë shpërndarjen e temperaturave në një minutë.
E qartë, kjo nuk është opsioni ynë; na nevojitet të përmirësojmë sistemin e kontrollit, nëse jo në kohë reale, të paktën në një afat të shkurtër.
Zgjidhja me metoda provë-dhe-gabim
Prodhohet këmbimi i nxehtësisë, kryhen një sërë provash, dhe krijohet një tabelë efektiviteti të temperaturës së stabilizuar me rrjedhat e dhëna të bartësve të nxehtësisë. E thjeshtë, e shpejtë dhe e besueshme, pasi të dhënat janë marrë nga provat.
MangĂ«sia e kĂ«tij qasje â nuk ka karakteristika dinamike tĂ« objektit. Po, e dimĂ« se cila do tĂ« jetĂ« fluksi i stabilizuar i nxehtĂ«sisĂ«, por nuk e dimĂ« se sa kohĂ« do tĂ« duhen pĂ«r tĂ« stabilizuar nga njĂ« regjim nĂ« tjetrin.
Prandaj, pasi llogarisim karakteristikat e nevojshme, ne përshtatim sistemin e kontrollit në provat, çka ne do të preferonim të shmangnim që në fillim.
Qasja e orientuar ndaj modelit
PĂ«r krijimin e njĂ« modeli tĂ« kĂ«mbimit dinamik tĂ« nxehtĂ«sisĂ«, Ă«shtĂ« e nevojshme tĂ« pĂ«rdoren tĂ« dhĂ«nat e provave pĂ«r tĂ« eliminimin e pasigurive nĂ« formulat empirike tĂ« llogaritjes â numrin Nusselt dhe rezistencĂ«n hidraulike.
Zgjidhja është e thjeshtë, si çdo gjë geniale. Ne marrim formulën empirike, kryejmë eksperimente dhe përcaktojmë vlerën e koeficientit a, duke eliminuar kështu pasigurinë në formulë.
Sa herë që kemi një vlerë të caktuar të koeficientit të transferimit të nxehtësisë, të gjitha parametrat e tjerë përcaktohen nga ligjet themelore fizikë të ruajtjes. Diferenca e temperaturave dhe koeficienti i shpërndarjes së nxehtësisë përcaktojnë sasinë e energjisë e transferuar në kanal për një njësinë kohe.
Duke e ditur fluksin e energjisë, mund të zgjidhim ekuacionet e ruajtjes së masës dhe energjisë, dhe të impulsit për bartësin në kanalin hidraulik. Për shembull, një i tillë:
PĂ«r rastin tonĂ«, fluksi i nxehtĂ«sisĂ« midis murit dhe bartĂ«sit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« mbetet i paqartĂ« â Qwall. Mund tĂ« shihni mĂ« shumĂ«
si dhe ekuacionin e derivatës së temperaturës për murin e kanalit:
ku:
ÎQwall â diferenca ndĂ«rmjet fluksit hyrĂ«s dhe dalĂ«s nĂ« murin e kanalit;
M â masa e murit tĂ« kanalit;
Cpc â kapaciteti termik i materialit tĂ« murit.
Saktësia e modelit
Siç është thënë më sipër, në shkëmbyesin e ngrohjes kemi një shpërndarje temperature mbi sipërfaqen e pllakave. Për një vlerë të stabilizuar, mund të merret mesatarja mbi pllakat dhe ta përdorim atë, duke e paraqitur të gjithë shkëmbyesin e ngrohjes si një pikë të përqendruar, ku ndodh transferimi i nxehtësisë nëpër të gjithë sipërfaqen e shkëmbyesit në një ndryshim temperaturash. Por për regjimet kalimtare, një afrim i tillë mund të mos funksionojë. Ekstremi tjetër është të krijojmë disa qindra mijëra pika dhe të ngarkojmë Superkompjuterin, që gjithashtu nuk është në përputhje me qëllimin për të rregulluar sistemin e kontrollit në kohë reale, një punë që do të ishte më e shpejtë.
Shfaqet pyetja, në sa pjesë duhet të ndahet shkëmbyesi i ngrohjes për të arritur saktësi dhe shpejtësi të pranueshme llogaritjeje?
Si gjithmonë, për fat të mirë, kam pasur në duar një model shkëmbyesi ngrohjeje amine. Pajisja e shkëmbimit të ngrohjes përbehet nga një tub mëllë dhe brenda tubave rrjedh një medium ngrohës, ndërsa mes konveksioneve ka një medium të ngrohur. Për të thjeshtuar detyrën, e gjithë pajisja e shkëmbimit të ngrohjes mund të paraqitet si një tub ekuivalent, dhe vetë tubi si një grup qelizash llogaritëse diskrete, në secilën nga të cilat ndodh llogaritja e modelit të pikës së shkëmbimit të ngrohjes. Skema e modelit të një qelie është e paraqitur në figurën 2. Kanali i ajrit të ngrohtë dhe kanali i ajrit të ftohtë janë të lidhura përmes një muri, i cili siguron transferimin e fluksit të ngrohjes mes kanaleve.
Figura 2. Modeli i qelisë së shkëmbyesit të ngrohjes.
Modeli i shkëmbyesit tubular ndihmohet lehtë. Mund të ndryshohet vetëm një parametr - numri i pjesëve përgjatë tubit dhe të shikohen rezultatet e llogaritjeve për ndarje të ndryshme. Ne do të kryejmë kalkulime për disa variante, duke filluar me ndarjen në 5 pika përgjatë (fig. 3) dhe deri në 100 pika përgjatë (fig. 4).
Figura 3. Shpërndarja stacionare e temperaturës në 5 pika llogaritëse.
Figura 4. Shpërndarja stacionare e temperaturës në 100 pika llogaritëse.
Si rezultat i llogaritjeve, doli se temperatura e stabilizuar për ndarjen në 100 pika është 67,7 gradë. Ndërsa për ndarjen në 5 pika llogaritëse, temperatura arrin 72,66 gradë Celsius.
Po ashtu, në pjesën e poshtme të dritares shfaqet shpejtësia e llogaritjes në lidhje me kohën reale.
Të shohim si ndryshon temperatura e stabilizuar dhe shpejtësia e llogaritjes në varësi të numrit të pikave llogaritëse. Diferenca e temperaturave të stabilizuara në llogaritjet me numra të ndryshëm të qelizave llogaritëse mund të përdoret për të vlerësuar saktësinë e rezultatit të marrë.
Tabela 1. Varësia e temperaturës dhe shpejtësisë së llogaritjes nga numri i pikave llogaritëse përgjatë shkëmbyesit të ngrohjes.
| Numri i pikave llogaritëse | Temperatura e stabilizuar | Shpejtësia e llogaritjes |
| 5 | 72,66 | 426 |
| 10 | 70.19 | 194 |
| 25 | 68.56 | 124 |
| 50 | 67.99 | 66 |
| 100 | 67.8 | 32 |
Duke analizuar këtë tabelë, mund të nxjerrim konkluzione të mëposhtme:
- Shpejtësia e llogaritjes bie proporcionalisht me numrin e pikave llogaritëse në modelin e pajisjes së shkëmbimit të ngrohjes.
- Ndryshimi në saktësinë e llogaritjes ndodh eksponencialisht. Me rritjen e numrit të pikave, saktësia në çdo rritje të mëtejshme zvogëlohet.
Në rastin e shkëmbyesit të ngrohjes me pllakë dhe rrjedhje të kryqëzuar të agjentit ngrohës, siç tregohet në figurën 1, krijimi i një modeli ekuivalent nga qelizat elementare të llogaritjes komplikohet pak. Na nevojitet të lidhim qelizat në një mënyrë që të organizojmë rrjedhjen e kryqëzuar. Për 4 qeliza, skema do të duket siç është paraqitur në figurën 5.
Rrjedha e agjentit ngrohës ndahet në degë të nxehta dhe të ftohta në dy kanale; kanalet lidhen përmes strukturave termike, në një mënyrë që gjatë kalimit përmes kanaleve, agjenti ngrohës të shkëmbejë nxehtësinë me kanale të ndryshme. Duke modeluar rrjedhjen e kryqëzuar, agjenti i ngrohur shkon nga majtas në djathtas (shih fig. 5) në secilin kanal, duke shkëmbyer rregullisht nxehtësinë me kanalet e agjentit të ftohtë, i cili shkon nga poshtë lart (shih fig. 5). Pikë më e ngrohtë ndodhet në këndin e sipërm të majtë, pasi agjenti i ngrohur shkëmben nxehtësinë me agjentin tashmë të ngrohur të kanalit të ftohtë. Ndërsa pika më e ftohtë është në këndin e poshtëm të djathtë, ku agjenti i ftohtë shkëmben nxehtësinë me agjentin e ngrohur, i cili tashmë është ftohur në segmentin e parë.
Figura 5. Modeli i rrjedhjes së kryqëzuar me 4 qeliza llogaritëse.
Ky model për shkëmbyesin e ngrohjes me pllakë nuk merr parasysh transferimin e nxehtësisë midis qelizave për shkak të udhëkryqeve dhe nuk merr parasysh përzierjen e agjentit ngrohës, pasi çdo kanal është i izoluar.
Por megjithatë, në rastin tonë, kufizimi i fundit nuk zvogëlon saktësinë, pasi në ndërtimin e shkëmbyesit të nxehtësisë, membrana e valvulës ndan rrjedhën në shumë kanale të izoluara për lëngun termik (shih fig. 1). Le të shohim se çfarë ndodh me saktësinë e kalkulimit kur modelojmë shkëmbyesin e nxehtësisë me rritjen e numrit të njësive të kalkulimit.
Për analizimin e saktësisë, ne përdorim dy variante të ndarjes së shkëmbyesit të nxehtësisë në njësitë e kalkulimit:
- Ădo njĂ«sia katrore pĂ«rmban dy elementĂ« hidraulikĂ« (rrjedhat e ftohta dhe tĂ« nxehta) dhe njĂ« element termik. (shih figurĂ«n 5)
- Ădo njĂ«sia katrore pĂ«rmban gjashtĂ« elementĂ« hidraulikĂ« (tre segmente nĂ« rrjedhat e nxehta dhe tĂ« ftohta) dhe tre elementĂ« termikĂ«.
Në rastin e fundit, ne përdorim dy lloje lidhjesh:
- rrjedha e kundërt e rrjedhës së ftohtë dhe të nxehtë;
- rrjedha e njëjtë e rrjedhës së ftohtë dhe të nxehtë.
Rrjedha e kundërt rrit efikasitetin në krahasim me rrjedhën e kryqëzuar, ndërsa rrjedha e njëjtë e zvogëlon. Me një numër të madh njësish, ndodh mesatarizimi për rrjedhën dhe gjithçka bëhet afërsisht si obstruksioni i vërtetë i përmasave (shih figurën 6).
Figura 6. Modeli i rrjedhës së kryqëzuar me katër njësitë dhe 3 elementë.
NĂ« figurĂ«n 7 jepen rezultatet e shpĂ«rndarjes sĂ« temperaturĂ«s qĂ« Ă«shtĂ« stabilizuar nĂ« shkĂ«mbyesin e nxehtĂ«sisĂ« kur ajri i nxehtĂ« me temperaturĂ« 150 °C Ă«shtĂ« dĂ«rguar nĂ« linjĂ«n e nxehtĂ«, ndĂ«rsa nĂ« linjĂ«n e ftohtĂ« â 21 °C, pĂ«r variante tĂ« ndryshme tĂ« ndarjes sĂ« modelit. Ngjyra dhe numrat nĂ« njĂ«sitĂ« reflektojnĂ« temperaturĂ«n mesatare tĂ« murit nĂ« njĂ«sinĂ« e kalkulimit.
Figura 7. Temperatura e stabilizuar për skemat e ndryshme të kalkulimit.
Në tabelën 2 është cilësuar temperatura e stabilizuar e ajrit të ngrohur pas shkëmbyesit të nxehtësisë në varësi të ndarjes së modelit të shkëmbyesit të nxehtësisë në njësitë.
Tabelë 2. Varësia e temperaturës nga numri i njësive të kalkulimit në shkëmbyesin e nxehtësisë.
| Dimensionaliteti i modelit | Temperatura e stabilizuar 1 element në njësinë | Temperatura e stabilizuar 3 elementë në njësinë |
| 2x2 | 62,7 | 67.7 |
| 3Ă3 | 64.9 | 68.5 |
| 4x4 | 66.2 | 68.9 |
| 8x8 | 68.1 | 69.5 |
| 10Ă10 | 68.5 | 69.7 |
| 20Ă20 | 69.4 | 69.9 |
| 40Ă40 | 69.8 | 70.1 |
Me rritjen e numrit të njësive të kalkulimit në model, ndodh rritja e temperaturës së përfunduar të stabilizuar. Diferenca midis temperaturës së stabilizuar për ndarjet e ndryshme mund të merret si indikator i saktësisë së kalkulimit. Vërehet se me rritjen e numrit të njësive, temperatura tendoset drejt një shkalle, dhe rritja e saktësisë nuk është proporcionale me numrin e pikave të kalkulimit.
Shqetësimi është, cilat janë saktësitë që na duhen në modelin tonë?
Përgjigjja në këtë pyetje varet nga destinimi i modelit tonë. Duke marrë parasysh se në këtë artikulli flitet për projektimin e orientohet nga modeli, ne e krijojmë modelin për kalibrimin e sistemit të kontrollit. Kjo do të thotë, saktësia e modelit duhet të jetë e krahasueshme me saktësinë e sensorëve të përdorur në sistem.
NĂ« rastin tonĂ«, temperatura matet me njĂ« termoparĂ«, e cila ka njĂ« saktĂ«si prej ±2.5°C. Ădo saktĂ«si mĂ« e lartĂ« pĂ«r qĂ«llime tĂ« kalibrimit tĂ« sistemit tĂ« kontrollit Ă«shtĂ« e padobishme, pasi sistemi ynĂ« real i kontrollit thjesht nuk do ta 'shihte'. Prandaj, nĂ«se miratojmĂ« se temperatura maksimale me njĂ« numĂ«r tĂ« pafund ndarjesh Ă«shtĂ« 70 °C, atĂ«herĂ« saktĂ«sia e mjaftueshme do tĂ« jetĂ« njĂ« model qĂ« na ofron mĂ« shumĂ« se 67.5 °C. TĂ« gjithĂ« modelet me 3 pika nĂ« njĂ«sinĂ« e kalkulimit dhe modelet mĂ« tĂ« mĂ«dha se 5x5 me njĂ« pikĂ« nĂ« njĂ«sinĂ«. (TĂ« shĂ«nuara me tĂ« gjelbĂ«r nĂ« tabelĂ«n 2)
ReĆŸimet dinamike tĂ« funksionimit
Për të vlerësuar regime dinamike, ne do të vlerësojmë procesin e ndryshimit të temperaturës në pikët më të nxehta dhe më të ftohta të murit të shkëmbyesit të nxehtësisë për variante të ndryshme të skemat e kalkulimit. (shih figurën 8)
Figura 8. Ngrohja e shkëmbyesit të nxehtësisë. Modelet e dimensionalitetit 2x2 dhe 10x10.
Vërehet se koha e procesit kalimtar dhe vetë karakteri i tij, praktikisht nuk varen nga numri i njësive të kalkulimit dhe përcaktohen ekskluzivisht nga masa e metalit që ngrohet.
Prandaj, arrijmĂ« nĂ« pĂ«rfundimin se pĂ«r njĂ« model tĂ« sinqertĂ« tĂ« shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« regjime nga 20 deri nĂ« 150 °C, me saktĂ«sinĂ« e nevojshme pĂ«r sistemin e kontrollit tĂ« SKV, Ă«shtĂ« e mjaftueshme njĂ« renditje prej 10 â 20 pikave tĂ« kalkulimit.
Kalibrimi i modelit dinamik sipas eksperimentit
Duke pasur modelin matematikor, si dhe të dhëna eksperimentale për pastrimin e shkëmbyesit të nxehtësisë, na mbetet të bëjmë një korreksion të thjeshtë, pra, të prezantojmë një koeficient intensifikimi në model, në mënyrë që kalkulimi të përputhet me rezultatet e eksperimentit.
Për më tepër, duke përdorur mjedisin grafik të krijimit të modelit, ne do ta bëjmë këtë automatikisht. Në figurën 9 paraqitet algoritmi për përshtatjen e koeficientëve të intensifikimit të shkëmbimit të nxehtësisë. Të dhënat që merren nga eksperimenti janë të lidhura me modelin e shkëmbyesit të nxehtësisë, dhe në dalje marrim koeficientët e nevojshëm për secilin nga regjimet.
Figura 9. Algoritmi për përcaktimin e koeficientit të intensifikimit sipas rezultateve të eksperimenteve.
Kështu, ne përcaktojmë atë koeficient për numrin e Nusselt dhe eleminojmë pasigurinë në formulat e llogaritjes. Për mënyra të ndryshme punimi dhe temperatura, vlerat e koeficienteve korrigjues mund të ndryshojnë, por për mënyra të ngjashme punimi (eksplorimi normal), ato duken mjaft të afërta. Për shembull, për këtë shkëmbyes të nxehtësisë, koeficienti varion nga 0.492 deri në 0.655 për mënyra të ndryshme.
Nëse aplikojmë koeficientin 0.6, atëherë në mënyrat e shqyrtuara të punës, gabimi i llogaritjes do të jetë më i vogël se gabimi i termoparëve, kështu që për sistemin e kontrollit, modeli matematikor i shkëmbyesit të nxehtësisë do të jetë plotësisht adekuat me modelin aktual.
Rezultatet e rregullimit të modelit të shkëmbyesit të nxehtësisë
PĂ«r tĂ« vlerĂ«suar cilĂ«sinĂ« e shkĂ«mbimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« pĂ«rdoret njĂ« karakteristikĂ« e veçantĂ« â efikasiteti:
ku:
efftĂ« nxehtit â efikasiteti i shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« pĂ«r transferuesin e nxehtĂ«;
TtĂ« nxehtitnĂ« â temperatura nĂ« hyrje nĂ« shkĂ«mbyesin e nxehtĂ«sisĂ« nĂ« drejtimin e transferuesit tĂ« nxehtĂ«;
TtĂ« nxehtitjashtĂ« â temperatura nĂ« daljen e shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« drejtimin e transferuesit tĂ« nxehtĂ«;
TtĂ« ftohtitnĂ« â temperatura nĂ« hyrje nĂ« shkĂ«mbyesin e nxehtĂ«sisĂ« nĂ« drejtimin e transferuesit tĂ« ftohtĂ«.
Në tabelën 3 paraqiten vlerat e devijimit të efikasitetit të modelit të shkëmbyesit të nxehtësisë nga eksperimentali në mënyra të ndryshme të rrjedhjes së transferuesve të nxehtë dhe të ftohtë.
Tabela 3. Gabimet e llogaritjes së efikasitetit të shkëmbimit të nxehtësisë në %
Në rastin tonë, koeficienti i zgjedhur mund të përdoret në të gjitha mënyrat që na interesojnë. Nëse në rrjedhjet e ulëta, ku gabimi është më i madh, saktësia e nevojshme nuk arrihet, ne mund të përdorim një koeficient intensifikimi të ndryshueshëm, i cili do të varet nga rrjedha e tanishme.
Për shembull, në figurën 10, koeficienti i intensifikimit llogaritet sipas formulës së caktuar në varësi të rrjedhës aktuale në kanalet e kanalizimit.
Figura 10. Koeficent i ndryshueshëm i intensifikimit të shkëmbimit të nxehtësisë.
PĂ«rfundimet
- Dija e ligjeve fizike lejon krijimin e modeleve dinamike të objektit për dizajnimin e orientuar nga modeli.
- Modeli duhet të verifikohet dhe rregullohet sipas të dhënave të provimeve.
- Mjetet për zhvillimin e modeleve duhet t'i lejojnë zhvilluesit të rregullojnë modelin sipas rezultateve të provimeve të objektit.
- Përdorni qasje të saktë të orientuar nga modeli dhe do të keni fat!
Bashkëngjitje për ata që e lexuan deri në fund.
Vetëm përdoruesit e regjistruar mund të marrin pjesë në anketë. , ju lutemi.
ĂfarĂ« tĂ« tregojmĂ« mĂ« pas?
76,2%Si të dështojmë që programi në model i përputhet me programin në pajisje.
23,8%Si të përdorim llogaritjet në SuperComputer për dizajnimin e orientuar nga modeli.
Votuan 21 përdorues. U përmbajt një përdorues.
Burimi: habr.com
