«NĂ«se nĂ« kafazin e elefantit lexon mbishkrimin âbuallâ, mos u beso syve tĂ« tu» Kozma Prutkov
Në u tregua pse nevojitet modeli i objektit dhe u vërtetua se pa këtë model të objektit, për model based design mund të flitet vetëm si për zhurmë marketingu, të pakuptimtë dhe të pamëshirshme. Por sapo shfaqet modeli i objektit, tek inxhinierët kompetentë lind gjithmonë një pyetje e arsyeshme: çfarë provash ka që modeli matematikor i objektit përputhet me objektin real.
Një nga shembujt e përgjigjes ndaj kësaj pyetjeje jepet në Në këtë artikull do të shqyrtojmë një shembull të krijimit të një modeli për sistemet e kondicionimit të ajrit në aviacion, duke e plotësuar praktikën me disa konsiderata teorike të përgjithshme.
Krijimi i një modeli të besueshëm të objektit. Teori
Që të mos e zgjatim kot, po e shpjegoj menjëherë algoritmin e krijimit të modelit për projektimin e orientuar nga modeli. Ai përbëhet vetëm nga tre hapa të thjeshtë:
Hapi 1. Të zhvillohet një sistem ekuacionesh algjebro-diferenciale që përshkruajnë sjelljen dinamike të sistemit që modelohet. Kjo është e thjeshtë, nëse njihet fizika e procesit. Shumë shkencëtarë i kanë formuluar tashmë për ne ligjet bazë të fizikës me emrat e Njutonit, Bernulit, Navier-Stokes dhe të gjithë atyre Shtangjelëve, Cirkulëve dhe Rabinoviçëve të tjerë.
Hapi 2. Të identifikohet në sistemin e përftuar një grup koeficientësh empirikë dhe karakteristikash të objektit të modelimit, të cilat mund të merren nga testimet.
Hapi 3. Të kryhen testimet e objektit dhe të rregullohet modeli sipas rezultateve të eksperimenteve në kushte reale, në mënyrë që ai të përputhet me realitetin, me shkallën e nevojshme të detajimit.
Siç e shihni, është e thjeshtë sa një, dy, tre.
Shembull i zbatimit praktik
Sistemi i kondicionimit tĂ« ajrit (ĐĄĐĐ) nĂ« avion Ă«shtĂ« i lidhur me sistemin automatik tĂ« ruajtjes sĂ« presionit. Presioni nĂ« avion duhet tĂ« jetĂ« gjithmonĂ« mĂ« i lartĂ« se presioni i jashtĂ«m, ndĂ«rsa shpejtĂ«sia e ndryshimit tĂ« tij duhet tĂ« jetĂ« e tillĂ« qĂ« pilotĂ«ve dhe pasagjerĂ«ve tĂ« mos u rrjedhĂ« gjak nga hunda apo veshĂ«t. Prandaj, sistemi i kontrollit tĂ« hyrjes dhe daljes sĂ« ajrit Ă«shtĂ« kritik pĂ«r sigurinĂ«, dhe pĂ«r zhvillimin e tij nĂ« tokĂ« pĂ«rdoren sisteme tĂ« kushtueshme testimi. NĂ« to krijohen temperatura dhe presione qĂ« simulojnĂ« lartĂ«sinĂ« e fluturimit, si dhe riprodhohen regjimet e ngritjes dhe uljes nĂ« aeroporte me lartĂ«si tĂ« ndryshme. KĂ«shtu, çështja e zhvillimit dhe rregullimit tĂ« sistemeve tĂ« kontrollit pĂ«r ĐĄĐĐ bĂ«het plotĂ«sisht aktuale. Sa kohĂ« do tĂ« duhet tĂ« pĂ«rdorim stendĂ«n e testimit pĂ«r tĂ« arritur njĂ« sistem kontrolli tĂ« kĂ«naqshĂ«m? ĂshtĂ« e qartĂ« se, nĂ«se e konfigurojmĂ« modelin e kontrollit mbi modelin e objektit, cikli i punĂ«s nĂ« stendĂ«n e testimit mund tĂ« shkurtohet ndjeshĂ«m.
Sistemi i kondicionimit të ajrit në aviacion përbëhet nga të njëjtat aparate të shkëmbimit të nxehtësisë si çdo sistem tjetër termik. Një bateri është bateri kudo, vetëm se këtu bëhet fjalë për një kondicioner. Por për shkak të kufizimeve të masës së ngritjes dhe përmasave të mjeteve fluturuese, shkëmbyesit e nxehtësisë projektohen sa më kompaktë dhe sa më efikasë, në mënyrë që me sa më pak peshë të transmetojnë sa më shumë nxehtësi. Si rezultat, gjeometria bëhet mjaft e ndërlikuar. Pikërisht si në rastin në shqyrtim. Në figurën 1 paraqitet një shkëmbyes pllakor i nxehtësisë, ku ndërmjet pllakave përdoret një membranë për të përmirësuar shkëmbimin termik. Ftohësi i nxehtë dhe ai i ftohtë alternohen në kanale, ndërsa drejtimi i rrjedhës është tërthor. Njëri ftohës furnizohet nga faqja ballore, ndërsa tjetri nga ana anësore.
PĂ«r tĂ« zgjidhur detyrĂ«n e kontrollit tĂ« ĐĄĐĐ, duhet tĂ« dimĂ« sa nxehtĂ«si transferohet nga njĂ« mjedis te tjetri nĂ« njĂ« shkĂ«mbyes tĂ« tillĂ« nxehtĂ«sie pĂ«r njĂ«si kohe. Nga kjo varet shpejtĂ«sia e ndryshimit tĂ« temperaturĂ«s, tĂ« cilĂ«n edhe e rregullojmĂ«.
Figura 1. Skema e aparatit të shkëmbimit të nxehtësisë në aviacion.
Problemet e modelimit. Pjesa hidraulike
Në pamje të parë, detyra është mjaft e thjeshtë: duhet të llogaritet rrjedha masike nëpër kanalet e shkëmbyesit të nxehtësisë dhe fluksi termik midis kanaleve.
Prurja masike e ftohësit në kanale llogaritet sipas formulës së Bernoullit:
ku:
ÎP â diferenca e presionit midis dy pikave;
Ο â koeficienti i fĂ«rkimit tĂ« ftohĂ«sit;
L â gjatĂ«sia e kanalit;
d â diametri hidraulik i kanalit;
Ï â dendĂ«sia e ftohĂ«sit;
Ï â shpejtĂ«sia e ftohĂ«sit nĂ« kanal.
Për një kanal me formë arbitrare, diametri hidraulik llogaritet sipas formulës:
ku:
F â sipĂ«rfaqja e seksionit tĂ« kalimit;
P â perimetri i lagur i kanalit.
Koeficienti i fërkimit llogaritet me formula empirike dhe varet nga shpejtësia e rrjedhës dhe vetitë e ftohësit. Për gjeometri të ndryshme merren varësi të ndryshme, për shembull formula për rrjedhje turbulente në tuba të lëmuar:
ku:
Re â numri i Reynolds.
Për rrjedhjen në kanale të sheshta mund të përdoret formula e mëposhtme:
Nga formula e Bernoullit mund të llogaritet diferenca e presionit për një shpejtësi të caktuar ose, anasjelltas, të llogaritet shpejtësia e ftohësit në kanal nga diferenca e dhënë e presionit.
Shkëmbimi i nxehtësisë
Fluksi i nxehtësisë midis ftohësit dhe murit llogaritet sipas formulës:
ku:
α [W/(m2Ăgrad)] â koeficienti i kalimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ«;
F â sipĂ«rfaqja e seksionit tĂ« kalimit.
PĂ«r problemet e rrjedhjes sĂ« ftohĂ«sve nĂ« tuba, Ă«shtĂ« kryer njĂ« numĂ«r i mjaftueshĂ«m studimesh dhe ekzistojnĂ« shumĂ« metoda llogaritjeje, dhe zakonisht gjithçka reduktohet nĂ« varĂ«si empirike pĂ«r koeficientin e kalimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« α [W/(m2Ăgrad)]
ku:
Nu â numri i Nusselt,
λ â koeficienti i pĂ«rçueshmĂ«risĂ« termike tĂ« lĂ«ngut [W/(mĂgrad)]
d â diametri hidraulik (ekuivalent).
Për llogaritjen e numrit (kriterit) të Nusselt përdoren varësi kriteriale empirike, për shembull formula për llogaritjen e numrit të Nusselt për një tub të rrumbullakët duket kështu:
Këtu shohim gjithashtu numrin e Reynolds, numrin e Prandtl në temperaturën e murit dhe në temperaturën e lëngut, si edhe koeficientin e pabarazisë. ()
Për shkëmbyesit e nxehtësisë me pllaka të valëzuara, formula është e ngjashme ( ):
ku:
n = 0.73 m =0.43 për rrjedhje turbulente,
koeficienti a â ndryshon nĂ« intervalin nga 0,065 deri nĂ« 0,6 nĂ« varĂ«si tĂ« numrit tĂ« pllakave dhe regjimit tĂ« rrjedhĂ«s.
Duhet të kemi parasysh se ky koeficient llogaritet vetëm për një pikë të vetme në rrjedhë. Për pikën pasuese kemi një temperaturë tjetër të lëngut (ai është ngrohur ose ftohur), një temperaturë tjetër të murit dhe, për rrjedhojë, ndryshojnë edhe të gjithë numrat Reynolds dhe numrat Prandtl.
Në këtë pikë, çdo matematikan do të thoshte se është e pamundur të llogaritet saktë një sistem ku koeficienti ndryshon 10 herë, dhe do të kishte të drejtë.
Ădo inxhinier praktik do tĂ« thoshte se çdo shkĂ«mbyes nxehtĂ«sie ndryshon gjatĂ« prodhimit dhe se Ă«shtĂ« e pamundur tĂ« llogariten saktĂ«sisht sistemet, dhe edhe ai do tĂ« kishte tĂ« drejtĂ«.
Po projektimi i orientuar nga modeli? Mos vallë gjithçka ka marrë fund?
NĂ« kĂ«tĂ« pikĂ«, shitĂ«sit e sofistikuar tĂ« softuerit perĂ«ndimor do tĂ« pĂ«rpiqen tâju shesin superkompjuterĂ« dhe sisteme llogaritjeje 3D, me idenĂ« se âpa to nuk bĂ«hetâ. Dhe duhet ta nisni llogaritjen pĂ«r 24 orĂ« vetĂ«m qĂ« tĂ« merrni shpĂ«rndarjen e temperaturĂ«s gjatĂ« 1 minute.
ĂshtĂ« e qartĂ« se kjo nuk Ă«shtĂ« zgjidhja jonĂ«; ne duhet tĂ« rregullojmĂ« sistemin e kontrollit, nĂ« mos nĂ« kohĂ« reale, tĂ« paktĂ«n brenda njĂ« afati tĂ« arsyeshĂ«m.
Zgjidhje me provë dhe gabim
Prodhohet një shkëmbyes nxehtësie, kryhet një seri testesh dhe përcaktohet një tabelë e efikasitetit për temperaturën e qëndrueshme në rrjedhat e dhëna të bartësve të nxehtësisë. E thjeshtë, e shpejtë dhe e besueshme, pasi të dhënat merren nga testimet.
Mangësia e kësaj qasjeje është mungesa e karakteristikave dinamike të objektit. Po, ne e dimë cili do të jetë fluksi termik në gjendje të qëndrueshme, por nuk e dimë sa kohë do të duhet që ai të vendoset gjatë kalimit nga një regjim pune në tjetrin.
Prandaj, pasi të kemi llogaritur karakteristikat e nevojshme, sistemin e kontrollit e rregullojmë drejtpërdrejt gjatë testimeve, pikërisht atë që fillimisht do të donim ta shmangnim.
Qasje e orientuar nga modeli
Për të krijuar modelin e një shkëmbyesi dinamik të nxehtësisë, është e nevojshme të përdoren të dhënat e testimeve për të eliminuar pasiguritë në formulat empirike të llogaritjes, si numri Nusselt dhe rezistenca hidraulike.
Zgjidhja është e thjeshtë, si çdo gjë gjeniale. Marrim formulën empirike, kryejmë eksperimente dhe përcaktojmë vlerën e koeficientit a, duke eliminuar kështu pasigurinë në formulë.
Sapo kemi një vlerë të caktuar të koeficientit të shkëmbimit të nxehtësisë, të gjithë parametrat e tjerë përcaktohen nga ligjet bazë fizike të ruajtjes. Diferenca e temperaturës dhe koeficienti i transferimit të nxehtësisë përcaktojnë sasinë e energjisë që transmetohet në kanal për njësi kohe.
Duke njohur fluksin e energjisë, mund të zgjidhen ekuacionet e ruajtjes së masës, energjisë dhe impulsit për ftohësin në kanalin hidraulik. Për shembull, ky:
NĂ« rastin tonĂ«, madhĂ«sia qĂ« mbetet e papĂ«rcaktuar Ă«shtĂ« fluksi i nxehtĂ«sisĂ« midis murit dhe ftohĂ«sit â Qwall. MĂ« shumĂ« detaje mund tâi gjeni
Si edhe ekuacioni i derivatit të temperaturës për murin e kanalit:
ku:
ÎQwall â diferenca midis fluksit hyrĂ«s dhe atij dalĂ«s nĂ« murin e kanalit;
M â masa e murit tĂ« kanalit;
Cpc â kapaciteti termik i materialit tĂ« murit.
Saktësia e modelit
Siç u përmend më sipër, në shkëmbyesin e nxehtësisë kemi një shpërndarje të temperaturës në sipërfaqen e pllakës. Për një gjendje të qëndrueshme mund të merret vlera mesatare për pllakat dhe të përdoret ajo, duke e paraqitur të gjithë shkëmbyesin e nxehtësisë si një pikë të vetme të përqendruar, ku në një diferencë temperature ndodh transferimi i nxehtësisë përmes gjithë sipërfaqes së shkëmbyesit. Por për regjimet kalimtare një përafrim i tillë mund të mos funksionojë. Ekstremi tjetër është të krijohen disa qindra mijëra pika dhe të ngarkohet një superkompjuter, gjë që gjithashtu nuk na përshtatet, pasi detyra është të rregullohet sistemi i kontrollit në kohë reale, ose edhe më shpejt.
Lind pyetja: në sa seksione duhet të ndahet shkëmbyesi i nxehtësisë për të arritur saktësi dhe shpejtësi të pranueshme të llogaritjes?
Si gjithmonë, rastësisht kisha pranë një model të një shkëmbyesi amine të nxehtësisë. Aparati i shkëmbimit të nxehtësisë është një sistem tubash: në tuba rrjedh mjedisi ngrohës, ndërsa midis tubave rrjedh mjedisi që ngrohet. Për të thjeshtuar detyrën, i gjithë sistemi tubular i shkëmbyesit mund të paraqitet si një tub i vetëm ekuivalent, ndërsa vetë tubi mund të paraqitet si një grup qelizash diskrete llogaritëse, në secilën prej të cilave kryhet llogaritja e modelit pikësor të shkëmbimit të nxehtësisë. Skema e modelit të një qelize paraqitet në figurën 2. Kanali i ajrit të nxehtë dhe kanali i ajrit të ftohtë janë të lidhur përmes murit, i cili siguron transferimin e fluksit të nxehtësisë midis kanaleve.
Figura 2. Modeli i qelizës së shkëmbyesit të nxehtësisë.
Modeli i shkĂ«mbyesit tubular tĂ« nxehtĂ«sisĂ« konfigurohet lehtĂ«sisht. Mund tĂ« ndryshohet vetĂ«m njĂ« parametĂ«r â numri i segmenteve pĂ«rgjatĂ« gjatĂ«sisĂ« sĂ« tubit â dhe tĂ« shihen rezultatet e llogaritjeve pĂ«r ndarje tĂ« ndryshme. Le tĂ« kryejmĂ« llogaritjen e disa varianteve, duke filluar nga ndarja nĂ« 5 pika pĂ«rgjatĂ« gjatĂ«sisĂ« (fig. 3) deri nĂ« 100 pika pĂ«rgjatĂ« gjatĂ«sisĂ« (fig. 4).
Figura 3. Shpërndarja stacionare e temperaturës për 5 pika llogaritëse.
Figura 4. Shpërndarja stacionare e temperaturës për 100 pika llogaritëse.
Nga rezultatet e llogaritjeve doli se temperatura e qëndrueshme, me ndarje në 100 pika, është 67,7 gradë. Ndërsa me ndarje në 5 pika llogaritëse, temperatura është 72,66 gradë C.
Gjithashtu, në pjesën e poshtme të dritares shfaqet shpejtësia e llogaritjes në raport me kohën reale.
Të shohim se si ndryshojnë temperatura e qëndrueshme dhe shpejtësia e llogaritjes në varësi të numrit të pikave llogaritëse. Diferenca e temperaturave të qëndrueshme në llogaritjet me numër të ndryshëm qelizash llogaritëse mund të përdoret për të vlerësuar saktësinë e rezultatit të përftuar.
Tabela 1. Varësia e temperaturës dhe e shpejtësisë së llogaritjes nga numri i pikave llogaritëse përgjatë gjatësisë së shkëmbyesit të nxehtësisë.
| Numri i pikave llogaritëse | Temperatura e qëndrueshme | Shpejtësia e llogaritjes |
| 5 | 72,66 | 426 |
| 10 | 70.19 | 194 |
| 25 | 68.56 | 124 |
| 50 | 67.99 | 66 |
| 100 | 67.8 | 32 |
Duke analizuar këtë tabelë, mund të nxirren përfundimet e mëposhtme:
- Shpejtësia e llogaritjes bie në mënyrë proporcionale me numrin e pikave llogaritëse në modelin e aparatit të shkëmbimit të nxehtësisë.
- Ndryshimi i saktësisë së llogaritjes ndodh në mënyrë eksponenciale. Me rritjen e numrit të pikave, përmirësimi i saktësisë në çdo rritje të mëpasshme zvogëlohet.
NĂ« rastin e njĂ« shkĂ«mbyesi pllakor tĂ« nxehtĂ«sisĂ« me rrjedhje tĂ« kryqĂ«zuar tĂ« lĂ«ngut bartĂ«s tĂ« nxehtĂ«sisĂ«, si nĂ« figurĂ«n 1, krijimi i njĂ« modeli ekuivalent nga qelizat elementare llogaritĂ«se bĂ«het disi mĂ« i ndĂ«rlikuar. Duhet tâi lidhim qelizat nĂ« mĂ«nyrĂ« tĂ« tillĂ« qĂ« tĂ« organizohet rrjedhja e kryqĂ«zuar. PĂ«r 4 qeliza, skema do tĂ« duket siç paraqitet nĂ« figurĂ«n 5.
Rrjedha e ftohësit ndahet në degë të nxehtë dhe të ftohtë në dy kanale; kanalet lidhen përmes strukturave termike në mënyrë që, gjatë kalimit nëpër kanal, ftohësi të shkëmbejë nxehtësi me kanale të ndryshme. Në modelimin e rrjedhës së kryqëzuar, ftohësi i nxehtë lëviz nga e majta në të djathtë (shih fig. 5) në secilin kanal, duke shkëmbyer nxehtësi në mënyrë të njëpasnjëshme me kanalet e ftohësit të ftohtë, i cili lëviz nga poshtë lart (shih fig. 5). Pika më e nxehtë ndodhet në këndin e sipërm majtas, sepse ftohësi i nxehtë shkëmben nxehtësi me ftohësin e kanalit të ftohtë që tashmë është ngrohur. Ndërsa pika më e ftohtë ndodhet në këndin e poshtëm djathtas, ku ftohësi i ftohtë shkëmben nxehtësi me ftohësin e nxehtë që tashmë është ftohur në seksionin e parë.
Figura 5. Modeli i rrjedhës tërthore me 4 qeliza llogaritëse.
Një model i tillë për një shkëmbyes nxehtësie me pllaka nuk merr parasysh transferimin e nxehtësisë midis qelizave për shkak të përçueshmërisë termike dhe nuk merr parasysh përzierjen e ftohësit, pasi çdo kanal është i izoluar.
Megjithatë, në rastin tonë kufizimi i fundit nuk e ul saktësinë, sepse në konstruksionin e shkëmbyesit të nxehtësisë membrana e valëzuar e ndan rrjedhën në shumë kanale të izoluara për ftohësin (shih fig. 1). Le të shohim se çfarë ndodh me saktësinë e llogaritjes gjatë modelimit të një shkëmbyesi nxehtësie me pllaka kur rritet numri i qelizave llogaritëse.
Për analizën e saktësisë përdorim dy variante të ndarjes së shkëmbyesit të nxehtësisë në qeliza llogaritëse:
- Ădo qelizĂ« katrore pĂ«rmban dy elemente hidraulike (rrjedhĂ«n e ftohtĂ« dhe tĂ« nxehtĂ«) dhe njĂ« element termik. (shih figurĂ«n 5)
- Ădo qelizĂ« katrore pĂ«rmban gjashtĂ« elemente hidraulike (nga tre seksione nĂ« rrjedhĂ«n e nxehtĂ« dhe tĂ« ftohtĂ«) dhe tre elemente termike.
Në rastin e fundit përdorim dy lloje lidhjesh:
- rrjedhë në kundërkahje e rrjedhës së ftohtë dhe të nxehtë;
- rrjedhë bashkëkahëse e rrjedhës së ftohtë dhe të nxehtë.
Rrjedha në kundërkahje rrit efikasitetin në krahasim me rrjedhën e kryqëzuar, ndërsa rrjedha bashkëkahëse e ul atë. Kur numri i qelizave është i madh, ndodh mesatarizimi i rrjedhës dhe gjithçka afrohet me rrjedhën reale tërthore (shih figurën 6).
Figura 6. Modeli i rrjedhës tërthore me katër qeliza dhe 3 elemente.
NĂ« figurĂ«n 7 paraqiten rezultatet e shpĂ«rndarjes sĂ« qĂ«ndrueshme stacionare tĂ« temperaturĂ«s nĂ« shkĂ«mbyesin e nxehtĂ«sisĂ«, kur nĂ« linjĂ«n e nxehtĂ« furnizohet ajĂ«r me temperaturĂ« 150 °C, ndĂ«rsa nĂ« linjĂ«n e ftohtĂ« â 21 °C, pĂ«r variante tĂ« ndryshme tĂ« ndarjes sĂ« modelit. Ngjyra dhe shifrat nĂ« qelizĂ« tregojnĂ« temperaturĂ«n mesatare tĂ« murit nĂ« qelizĂ«n llogaritĂ«se pĂ«rkatĂ«se.
Figura 7. Temperaturat e qëndrueshme për skema të ndryshme llogaritëse.
Në tabelën 2 paraqitet temperatura e qëndrueshme e ajrit të ngrohur pas shkëmbyesit të nxehtësisë, në varësi të ndarjes së modelit të shkëmbyesit në qeliza.
Tabela 2. Varësia e temperaturës nga numri i qelizave llogaritëse në shkëmbyesin e nxehtësisë.
| Përmasat e modelit | Temperatura e qëndrueshme 1 element në qelizë | Temperatura e qëndrueshme 3 elemente në qelizë |
| 2x2 | 62,7 | 67.7 |
| 3Ă3 | 64.9 | 68.5 |
| 4x4 | 66.2 | 68.9 |
| 8x8 | 68.1 | 69.5 |
| 10Ă10 | 68.5 | 69.7 |
| 20Ă20 | 69.4 | 69.9 |
| 40Ă40 | 69.8 | 70.1 |
Me rritjen e numrit të qelizave llogaritëse në model, rritet edhe temperatura përfundimtare e qëndrueshme. Diferenca midis temperaturës së qëndrueshme për ndarje të ndryshme mund të konsiderohet si tregues i saktësisë së llogaritjes. Shihet se, me rritjen e numrit të qelizave llogaritëse, temperatura i afrohet një kufiri dhe rritja e saktësisë nuk është proporcionale me numrin e pikave llogaritëse.
Lind pyetja: çfarë saktësie të modelit na nevojitet?
Përgjigjja ndaj kësaj pyetjeje varet nga qëllimi i modelit tonë. Meqenëse në këtë artikull bëhet fjalë për projektim të orientuar nga modeli, modelin e krijojmë për rregullimin e sistemit të kontrollit. Kjo do të thotë se saktësia e modelit duhet të jetë e krahasueshme me saktësinë e sensorëve që përdoren në sistem.
NĂ« rastin tonĂ«, temperatura matet me njĂ« termoelement, saktĂ«sia e tĂ« cilit Ă«shtĂ« ±2.5 °C. Ădo saktĂ«si mĂ« e lartĂ« Ă«shtĂ« e padobishme pĂ«r qĂ«llimet e rregullimit tĂ« sistemit tĂ« kontrollit, sepse sistemi ynĂ« real i kontrollit thjesht nuk do ta âshohĂ«â atĂ«. Prandaj, nĂ«se pranojmĂ« se temperatura kufitare me njĂ« numĂ«r tĂ« pafund ndarjesh Ă«shtĂ« 70 °C, atĂ«herĂ« njĂ« model qĂ« na jep mĂ« shumĂ« se 67.5 °C do tĂ« ketĂ« saktĂ«si tĂ« mjaftueshme. TĂ« gjitha modelet me 3 pika nĂ« qelizĂ«n llogaritĂ«se dhe modelet mĂ« tĂ« mĂ«dha se 5x5 me njĂ« pikĂ« nĂ« qelizĂ«. (TĂ« theksuara me ngjyrĂ« tĂ« gjelbĂ«r nĂ« tabelĂ«n 2)
Regjimet dinamike të punës
Për të vlerësuar regjimin dinamik, do të shqyrtojmë procesin e ndryshimit të temperaturës në pikat më të nxehta dhe më të ftohta të murit të shkëmbyesit të nxehtësisë për variante të ndryshme të skemave llogaritëse. (shih fig. 8)
Figura 8. Ngrohja e shkëmbyesit të nxehtësisë. Modele me përmasa 2x2 dhe 10x10.
ĂshtĂ« e qartĂ« se koha e procesit kalimtar dhe vetĂ« karakteri i tij praktikisht nuk varen nga numri i qelizave tĂ« llogaritjes dhe pĂ«rcaktohen vetĂ«m nga masa e metalit qĂ« nxehet.
KĂ«shtu, arrijmĂ« nĂ« pĂ«rfundimin se pĂ«r modelim korrekt tĂ« shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« regjimet nga 20 deri nĂ« 150 °C, me saktĂ«sinĂ« e nevojshme pĂ«r sistemin e kontrollit tĂ« SKV, mjaftojnĂ« rreth 10â20 pika llogaritĂ«se.
Rregullimi i modelit dinamik sipas eksperimentit
Duke pasur një model matematikor, si edhe të dhënat e eksperimentit për fryrjen e shkëmbyesit të nxehtësisë, na mbetet të bëjmë një korrigjim të thjeshtë, pra të fusim në model një koeficient intensifikimi të tillë që llogaritja të përputhet me rezultatet e eksperimentit.
Për më tepër, duke përdorur mjedisin grafik për krijimin e modelit, këtë do ta bëjmë automatikisht. Në figurën 9 paraqitet algoritmi i përzgjedhjes së koeficientëve të intensifikimit të shkëmbimit të nxehtësisë. Në hyrje jepen të dhënat e marra nga eksperimenti, lidhet modeli i shkëmbyesit të nxehtësisë dhe në dalje merren koeficientët e nevojshëm për secilin regjim.
Figura 9. Algoritmi i përzgjedhjes së koeficientit të intensifikimit sipas rezultateve të eksperimentit.
Në këtë mënyrë përcaktojmë pikërisht atë koeficient për numrin Nusselt dhe eliminojmë pasigurinë në formulat e llogaritjes. Për regjime pune dhe temperatura të ndryshme, vlerat e koeficientëve korrigjues mund të ndryshojnë, megjithatë për regjime të ngjashme pune (shfrytëzim normal) ato rezultojnë mjaft të afërta. Për shembull, për këtë shkëmbyes nxehtësie, për regjime të ndryshme koeficienti është nga 0.492 deri në 0.655
Nëse zbatohet koeficienti 0.6, atëherë në regjimet e studiuara të punës gabimi i llogaritjes do të jetë më i vogël se gabimi i termoelementit; kështu, për sistemin e kontrollit, modeli matematikor i shkëmbyesit të nxehtësisë do të jetë plotësisht adekuat ndaj modelit real.
Rezultatet e rregullimit të modelit të shkëmbyesit të nxehtësisë
PĂ«r vlerĂ«simin e cilĂ«sisĂ« sĂ« shkĂ«mbimit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« pĂ«rdoret njĂ« karakteristikĂ« e veçantĂ« â efikasiteti:
ku:
effi nxehtĂ« â efikasiteti i shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« sipas bartĂ«sit tĂ« nxehtĂ« tĂ« nxehtĂ«sisĂ«;
Ti nxehtĂ«in â temperatura nĂ« hyrje tĂ« shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« qarkun e lĂ«vizjes sĂ« bartĂ«sit tĂ« nxehtĂ« tĂ« nxehtĂ«sisĂ«;
Ti nxehtĂ«out â temperatura nĂ« dalje tĂ« shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« nĂ« qarkun e lĂ«vizjes sĂ« bartĂ«sit tĂ« nxehtĂ« tĂ« nxehtĂ«sisĂ«;
Ti ftohtĂ«in â temperatura nĂ« hyrje tĂ« shkĂ«mbyesit tĂ« nxehtĂ«sisĂ« pĂ«rgjatĂ« rrjedhĂ«s sĂ« ftohĂ«sit tĂ« ftohtĂ«.
Në tabelën 3 janë paraqitur vlerat e devijimit të efikasitetit të modelit të shkëmbyesit të nxehtësisë nga të dhënat eksperimentale për prurje të ndryshme në linjat e nxehtë dhe të ftohtë.
Tabela 3. Gabimet e llogaritjes së efikasitetit të shkëmbimit të nxehtësisë në %
Në rastin tonë, koeficienti i përzgjedhur mund të përdoret në të gjitha regjimet e funksionimit që na interesojnë. Nëse, në prurje të ulëta ku gabimi është më i madh, nuk arrihet saktësia e kërkuar, mund të përdorim një koeficient të ndryshueshëm intensifikimi, i cili do të varet nga prurja aktuale.
Për shembull, në figurën 10 koeficienti i intensifikimit llogaritet sipas formulës së dhënë në varësi të prurjes aktuale në qelizat e kanalit.
Figura 10. Koeficient i ndryshueshëm i intensifikimit të shkëmbimit të nxehtësisë.
PĂ«rfundimet
- Njohja e ligjeve fizike bën të mundur krijimin e modeleve dinamike të objektit për projektim të orientuar nga modeli.
- Modeli duhet të verifikohet dhe të rregullohet sipas të dhënave të testimit.
- Mjetet pĂ«r zhvillimin e modeleve duhet tâi mundĂ«sojnĂ« zhvilluesit tĂ« pĂ«rshtatĂ« modelin sipas rezultateve tĂ« testimit tĂ« objektit.
- Përdorni qasjen e duhur të projektimit të orientuar nga modeli dhe gjithçka do të shkojë mbarë!
Bonus për ata që lexuan deri në fund.
Vetëm përdoruesit e regjistruar mund të marrin pjesë në anketë. , ju lutem.
Për çfarë të flasim më tej?
76,2%Si të vërtetohet që programi në model përputhet me programin në pajisje.16
23,8%Si të përdoren llogaritjet në SuperEVM për projektim të orientuar nga modeli.5
Kanë votuar 21 përdorues. 1 përdorues abstenoi.
Burimi: habr.com
