Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Nominimi: Për zhvillimin e teorisë së kontratave në ekonominë neoklasike. Drejtimi neoklasik nënkupton racionalitetin e agjentëve ekonomikë, përdor gjerësisht teorinë e ekuilibrit ekonomik dhe teorinë e lojës.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Oliver Hart dhe Bengt Holmström.

Kontrata. Cfare eshte? Unë jam punëdhënës, kam disa punonjës, u them se si do të rregullohet paga e tyre. Në cilat raste dhe çfarë do të marrin. Këto raste mund të përfshijnë sjelljen e kolegëve të tyre.

Unë do të jap pesë shembuj. Tre prej tyre ilustrojnë se si një përpjekje për të ndërhyrë çoi në një përkeqësim të situatës.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

1. Studentët kaluan rrugën në vende të ndryshme. Makinat u ngadalësuan, studentët vrapuan, trafiku ishte disi i "organizuar". Kaotike, por gjithçka është në rregull, jeta vazhdon.

Nja dy vjet më parë, u mor një dekret se ishte e nevojshme të organizohej një vendkalim i vetëm për këmbësorët. Në një pjesë të rrugës 200-300 metra. Ka rrethoja përreth dhe të gjithë studentët shkojnë në këtë pasazh. Si rezultat, studentët bllokojnë plotësisht trafikun nga 25-8 në 45-9 për 10 minuta. Asnjë makinë nuk mund të kalojë. Një shembull tipik i një "kontrate negative".

2. Nuk kam gjetur një konfirmim përfundimtar. Factoid, diçka që të gjithë e dinë si fakt, por në realitet, mund të mos ketë konfirmim.

Në vendin lindor filloi të luftonte me minjtë. Ata filluan të paguajnë për një miu të vrarë ("10 monedha"). Atëherë gjithçka është e qartë, të gjithë braktisën biznesin e tyre dhe filluan të mbarështojnë minjtë. (Ata bërtitën nga publiku se incidenti ndodhi në Indi me kobra (Efekti i kobrës).)

3. Ka pasur dy ankande për shitjen e brezave të frekuencave celulare, në Angli dhe në Zvicër. Në Angli, procesi u drejtua nga Roger Myerson, një laureat i Nobelit. Ai drejtoi se kostoja e kontratës ishte rreth 600 paund për çdo anglez. Dhe në Zvicër ankandi dështoi plotësisht. Ata komplotuan dhe morën 20 franga për person.

4. Nuk mund të flas pa qarë, por tashmë lotët kanë dalë. USE ka shkatërruar arsimin shkollor. Ajo u konceptua për të luftuar korrupsionin, në mënyrë që gjithçka të ishte e drejtë dhe e drejtë. Si përfundoi gjithçka, mund të them se në shumicën e shkollave, përveç atyre më të mira, ka stërvitje për Provimin e Bashkuar të Shtetit, studimet ndërpriten dhe stërvitjet vazhdojnë. Mësuesve u thuhet drejtpërdrejt: "Paga juaj dhe prania juaj në shkollë varet nga mënyra se si studentët tuaj e kalojnë provimin."

Është e njëjta gjë me artikujt dhe shkenometrinë.

5. Politika tatimore. Ka shumë shembuj të suksesshëm dhe shumë të pasuksesshëm. Pjesa më e madhe e raportit do t'i kushtohet kësaj çështjeje.

Projektimi i mekanizmit

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Pashë shumë grupe të ndryshme hiking, përfshirë ato të mëdha - 30-40-50 persona. Me një proces të organizuar siç duhet, kjo është një njësi e tillë luftarake, jeton si një organizëm i vetëm. Secili ka rolin e tij, punën e tij. Dhe në vende të tjera - një rrëmujë e qetë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Si të zgjidhet problemi i kontrollit, nëse ka shumë pak kontrollues?

Ky problem shpesh shfaqet në mënyra të ndryshme. Jo gjithmonë është zgjidhur me sukses.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Shembull.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Ekziston një metro me një kalim në trena. 20 rrotulla dhe një roje kontrolluese. Dhe nga kjo anë, 10 veta me një gur grumbullohen në qoshe. Treni mbërrin dhe të gjithë, sikur të ishin në gatishmëri, u rrëzuan. Roja kap njërin prej tyre, por pjesa tjetër do të vrapojë. Nëse e shikojmë këtë situatë nga këndvështrimi i teorisë së lojës, atëherë kjo është një situatë në të cilën ekzistojnë dy skenarë ekuilibri krejtësisht të ndryshëm.

Në një, askush nuk shkon dhe të gjithë e dinë që askush nuk shkon, askush nuk përpiqet, ky është një skenar i vetëqëndrueshëm. Është një bilanc, të gjithë po bëjnë gjënë “e duhur”. Dhe një burrë e mban prapa të gjithë turmën.

Por ka një tjetër ekuilibër. Të gjithë vrapojnë. Nëse besoni se të gjithë vrapojnë, atëherë probabiliteti që të kapeni është 1/15, mund të shfrytëzoni një shans. Të kesh dy opsione është një sfidë e madhe për teoricienët e lojës. Ndoshta gjysma e teorisë së lojës i kushtohet trajtimit të situatave të tilla. Si të vendosni një mendim në trurin e lepurave në mënyrë që ata të kenë frikë të "rrëshqasin"?

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Ky është John Nash. Ai vërtetoi një teoremë shumë të përgjithshme mbi ekzistencën e një ekuilibri në lojërat me zgjidhje të ndërlidhura. Kur rezultati varet jo vetëm nga vendimet tuaja, por edhe nga vendimet e të gjithë pjesëmarrësve të tjerë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Disa shembuj të ekuilibrit.

Çfarë është para? Ju keni një copë letre të çuditshme në xhep. Ju keni punuar dhe ka më shumë nga këto copa letre (numrat në llogari). Në vetvete, ato nuk thonë asgjë. Mund të ndizni një zjarr dhe të ngroheni. Por ju besoni se ato nënkuptojnë diçka. Ti e di që do të shkosh në dyqan dhe do të pranohen. Ai që pranon beson gjithashtu se do ta pranojnë edhe prej tij. Besimi i përgjithshëm se këto copa letre kanë vlerë është një ekuilibër shoqëror që, herë pas here, shkatërrohet kur ndodh hiperinflacioni. Pastaj nga një situatë ku të gjithë besojnë te paraja, kthehet në një situatë ku të gjithë nuk besojnë te paraja.

Trafiku djathtas dhe majtas. Disa vende janë të ndryshme, por ju ndiqni këto rregulla.

Pse njerëzit shkojnë në fizikë dhe teknologji? Sepse ka besim se atje mësojnë mirë. Ka besim se studentë të tjerë të fortë do të shkojnë atje. Imagjinoni për një sekondë që një grup nxënësish shumë të fortë papritmas ranë dakord dhe shkuan në një universitet të dobët. Ai menjëherë do të bëhet i fortë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Si mundet një roje të largojë ekuilibrin e keq?

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Shtë e nevojshme të numëroni të gjithë lepujt me zë të lartë dhe të informoni se kushdo që të kërcejë, ata do të kapin minimumin sipas numrit.

Supozoni se një kompani vendosi të kërcejë. Atëherë ai me numrin më të ulët e di me siguri se do të kapet dhe nuk do të kërcejë. Ekuilibri është kur ne hamendësojmë saktë veprimet e njerëzve të tjerë dhe veprimet tona, të cilat të tjerët hamendësojnë për ne. Në situatën e "listimit me zë të lartë", ekuilibri ka një veçori shtesë të stabilitetit. Është rezistent ndaj "koordinimit/bashkëpunimit". Kjo do të thotë, në këtë ekuilibër është e pamundur edhe të pajtohemi që në të njëjtën kohë një numër i caktuar njerëzish do të ndryshojnë sjelljen e tyre në mënyrë që si rezultat të gjithë të ndihen më mirë.

Nëse krijoni rregulla komplekse dhe kompania nuk është në gjendje t'i kuptojë ato, atëherë nuk mund të prisni që ata të sillen sipas ekuilibrit Nash. Ata do të bëjnë zgjedhje të rastësishme.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Le të supozojmë se na është e ndaluar (kufizimi institucional) të "listojmë me zë". Strategjitë tona duhet të jenë simetrike (anonime). Por mund t'i referohemi "monedhës". Nëse diçka bie jashtë - bëj një gjë, nëse një tjetër bie - bëj të dytën.

Detyrë serioze. Formuluar dhe studiuar 20 vjet më parë. Askush nuk ka paguar taksa. Ne u përpoqëm ta organizonim procesin në këtë mënyrë dhe në atë mënyrë. Zero fitime, ryshfet... Tatimoret iu drejtuan institutit ku punoj pak, eprorit tim. Së bashku ne formuluam problemin si më poshtë. Ka n industri, secila ka inspektorin e vet, por në disa % të rasteve ai bashkëpunon. % secili zgjedh për vete. x1, x2…xn.
x=0 do të thotë se inspektori ka vendosur të jetë i sinqertë. x=1 merr ryshfet në të gjitha rastet.

X-të mund të njiheshin me shenja indirekte, por ne nuk mund t'i përdorim ato në gjykatë. Bazuar në këtë informacion, ju duhet të ndërtoni një strategji verifikimi.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Mund të thjeshtohet me faktin se ka vetëm një kontroll, por me një dënim shumë të madh. Dhe ne i caktojmë një probabilitet këtij testi. Mundësia që unë të vij tek ju është kjo, dhe për ju është kjo. Dhe këto janë funksione nga x. Dhe shuma nuk kalon një. Është strategjikisht korrekte, në disa raste të mos kontrolloni fare dhe t'u premtoni atyre këtë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

p është një hartë e një kubi n-dimensionale në grupin e të gjitha shpërndarjeve të probabilitetit. Është e nevojshme të regjistrohen fitimet e tyre, për të kuptuar se sa do të marrë njëri prej tyre kur të vendosë se në cilën% të rasteve do të marrë ryshfet.

bi është "intensiteti i ryshfetit" i industrisë (nëse merrni ryshfet në vend të një takse kudo).

Dënimi zbritet nga probabiliteti me të cilin do të vijë. Nga çfarë? Së pari, ju duhet ta kontrolloni atë. Por kjo nuk është e gjitha, kontrolli mund të ndodhë në rastin kur gjithçka ishte e pastër. Një formulë e thjeshtë, por kompleksiteti është varrosur në "p".

Kemi zhargon që nuk gjendet në degët e tjera të matematikës: xi. Ky është një grup i të gjitha variablave përveç timit. Këto janë zgjedhjet e bëra nga të gjithë të tjerët. Kjo është përgjegjësi kolektive.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Tani pyetja është: Në cilin koncept të ekuilibrit supozojmë se do të jenë?

Në vitet '90 kishte më shumë shpime. Organizatorët e kontrollit u njoftuan të gjithëve se më të pafytyrët do të ndëshkoheshin. Ai do të testohet.

Si do të jetë parashikimi për këtë situatë?

Njerëzit që bënë rregullat menduan se do të kishte ndërveprim të pavarur. E vetmja ekuilibër është të gjitha zero. Dhe në jetën reale ishte 100% Pse?

Përgjigja është se ekuilibri është i paqëndrueshëm ndaj marrëveshjeve të fshehta.

Filluam të gërvishtim rrepat.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Një shembull kryesor është përgjegjësia individuale. Le të imagjinojmë një situatë të tmerrshme që gjoba ligjore është më e vogël se tarifa e ryshfetit. Nëse inspektori ulet në një industri kaq të “vajshme” sa tarifa e tij për ryshfet është më e lartë se gjoba, a mund të bëhet diçka? Dënimi nuk mund të kryhet më shumë se një herë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Unë e di që inspektori do të paguajë dhe do të jetë në të zezë. Por mund të premtoj se nuk do t'ju kontrolloj fare nëse niveli juaj i korrupsionit nuk është më i lartë se 30%. Çfarë është më fitimprurëse?

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Klasikët tashmë e kishin atë.

E trefishtë është ulur niveli i korrupsionit.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

situatë abstrakte. 4 persona. Ryshfeti është nën gjobën.

Nëse mbështeteni në kontratat individuale, nuk do t'i "vendosni në zero" të gjithë. Por unë mund t'i çoj të gjithë në zero me një strategji të përgjegjësisë kolektive.

Unë dërgoj në mënyrë të barabartë një çek me probabilitet të barabartë jo në maksimum, por në jo zero. Të gjithë hajdutët që janë me përqindje jo zero - secili do të marrë një çek me probabilitet 1/4. Unë as nuk e ndryshoj probabilitetin në varësi të x-ve.

Atëherë nuk ka ekuilibra të tjerë përveç zeros. Dhe nuk mund të ketë as marrëveshje të fshehtë.

Dhe nëse nuk ka vetëm marrëveshje të fshehtë të heshtur, por edhe transferim të parave, atëherë teoria e lojës dështon plotësisht. Ka një provë të fortë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Është zhvilluar një klasë e tërë strategjish, e cila zbatohet përmes një ekuilibri të fortë Nash rezistent ndaj marrëveshjeve të fshehta.

Ne caktojmë disa nivele të tolerancës ndaj korrupsionit. z1 - niveli plotësisht tolerant, pjesa tjetër - niveli i intolerancës rritet. Dhe për çdo nivel ndan probabilitetin e verifikimit. Formula duket si kjo:

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

λ1 - probabiliteti për t'u testuar në nivelin e parë të tolerancës - ndahet në mënyrë të barabartë midis të gjithë atyre që e tejkaluan atë, përveç kësaj, λ2 ndahet midis të gjithë atyre që tejkaluan pragun e dytë, e kështu me radhë.

Unë vërtetova teoremën e mëposhtme 15 vjet më parë.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Kjo strategji është përdorur para meje, si një strategji për ndarjen e kostove.

Alexey Savvateev: Si të luftohet korrupsioni me ndihmën e matematikës (Çmimi Nobel në Ekonomi për 2016)

Kontratat kushtojnë para. Modelet e ndërveprimit të dizajnuara mirë janë një kursim i madh parash, ndonjëherë. Kursimi i kohës.

Përgjegjësia kolektive është efektive. Lidhja e një personi në një grup është efektive.

Ndërsa bëra një raport në Ministrinë e Punëve të Brendshme.

Arrita, ishin rreth 40 policë të gradave të ndryshme, ata dëgjuan, shikuan njëri-tjetrin, pëshpëritën dhe më pas shefi erdhi tek unë dhe më tha: "Aleksey, faleminderit, është interesante të dëgjosh një person që është i apasionuar pas shkenca e tij ... por kjo nuk ka të bëjë fare me realitetin.”

Zyrtarët e korruptuar rusë të vëzhguar eksperimentalisht sillen ndryshe nga ata amerikanë të vëzhguar eksperimentalisht. E dini cili është ndryshimi? Një rus, kur fillon të marrë ryshfet, nuk është më një agjent ekonomik që maksimizon në mënyrë racionale fitimin e tij. [Duartrokitje]

Një person fillon të marrë ryshfet në kufi, duke mos diskutuar kurrë asgjë. Ai duhet të kapet dhe të futet në burg, kjo është e gjithë shkenca.

Falemnderit.



Burimi: www.habr.com

Shto një koment