Hej Habr!
Emri im është Asya. Gjeta një leksion shumë të lezetshëm, nuk mund të mos e ndaj.
Unë sjell në vëmendjen tuaj një përmbledhje të një video-leksioni mbi konfliktet sociale në gjuhën e matematikanëve teorikë. Leksionin e plotë e gjeni në linkun: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - Kandidat i Shkencave Ekonomike, Doktor i Shkencave Fizike dhe Matematikore, Profesor në MIPT, Hulumtues Kryesor në SHKP.
Në këtë leksion do të flas për mënyrën sesi matematikanët dhe teoricienët e lojës e shikojnë një fenomen social të përsëritur, i ilustruar me votën që Anglia të largohet nga Bashkimi Evropian (, një fenomen i ndarjes së thellë shoqërore në Rusi pas , me një përfundim të bujshëm.
Si mund të simuloni situata të tilla në mënyrë që ato të kenë jehonë të realitetit? Për të kuptuar një fenomen, është e nevojshme të studiohet në mënyrë gjithëpërfshirëse, por ky leksion do të japë një model.
Përçarje sociale do të thotë
E përbashkëta e këtyre tre skenarëve është se personi ose bie në një kamp ose refuzon të marrë pjesë dhe të diskutojë zgjedhjet e tij. Ato. Zgjedhja e secilit person është treshe - nga tre vlera:
- 0-refuzojnë të marrin pjesë në konflikt;
- 1 - merr pjesë në konflikt nga njëra anë;
- -1 - merrni pjesë në konflikt në anën e kundërt.
Ka pasoja të drejtpërdrejta që lidhen me qëndrimin tuaj ndaj konfliktit në realitet. Ekziston një supozim se çdo person ka një lloj ndjenje a priori se kush është këtu. Dhe kjo është një variabël e vërtetë.
Për shembull, kur një person vërtet nuk e kupton se kush ka të drejtë, pika ndodhet në vijën numerike diku rreth zeros, për shembull në 0,1. Kur një person është 100% i sigurt se dikush ka të drejtë, atëherë parametri i tij i brendshëm tashmë do të jetë -3 ose +15, në varësi të forcës së besimeve të tij. Kjo do të thotë, ekziston një parametër i caktuar material që një person ka në kokën e tij, dhe ai shpreh qëndrimin e tij ndaj konfliktit.
Është e rëndësishme që nëse zgjidhni 0, atëherë kjo nuk sjell ndonjë pasojë për ju, nuk ka fitore në lojë, ju e keni braktisur konfliktin.
Nëse zgjidhni diçka që nuk është në përputhje me pozicionin tuaj, atëherë një minus do të shfaqet përpara vi, për shembull vi = - 3. Nëse pozicioni juaj i brendshëm përkon me anën e konfliktit në të cilin flisni, dhe pozicioni juaj është σi = -1, pastaj vi = +3.
Atëherë lind pyetja, për çfarë arsye ju duhet ndonjëherë të zgjidhni anën e gabuar të asaj që keni në shpirt? Kjo mund të ndodhë nën presionin e mjedisit tuaj shoqëror. Dhe ky është një postulat.
Postulati është se ju jeni të ndikuar nga pasoja përtej kontrollit tuaj. Shprehja aji është një parametër real i shkallës dhe shenjës së ndikimit tek ju nga j. Ju jeni numri i dhe personi që ju ndikon është personi numër j. Atëherë do të ketë një matricë të tërë të aji të tillë.
Ky person j madje mund t'ju ndikojë negativisht. Për shembull, kështu mund ta përshkruani fjalimin e një figure politike që nuk ju pëlqen në anën e kundërt të konfliktit. Kur shikon një shfaqje dhe mendon: "Ky idiot dhe shiko çfarë thotë, të thashë që është idiot."
Sidoqoftë, nëse marrim parasysh ndikimin e një personi të afërt ose të respektuar nga ju, atëherë rezulton të jetë një lojtar j në të gjithë lojtarët i. Dhe ky ndikim shumëfishohet me rastësinë ose mospërputhjen e qëndrimeve të miratuara.
Ato. nëse σi, σj janë të një shenje pozitive, dhe në të njëjtën kohë aji është gjithashtu me një shenjë pozitive, atëherë ky është një plus për funksionin tuaj fitues. Nëse ju ose një person që është shumë i rëndësishëm për ju keni marrë pozicionin zero, atëherë ky term nuk ekziston.
Kështu, ne u përpoqëm të merrnim parasysh të gjitha efektet e ndikimit shoqëror.
Më pas vjen pika tjetër. Ka shumë modele të tilla të ndërveprimit shoqëror, të përshkruara nga anë të ndryshme (modele të vendimmarrjes së pragut, shumë modele të huaja). Ata shikojnë një koncept standard në teorinë e lojës të quajtur ekuilibri Nash. Ka pakënaqësi të thellë me këtë koncept për lojërat me një numër të madh pjesëmarrësish, siç janë shembujt e MB-së dhe SHBA-së të përmendur më lart, pra me shumë miliona njerëz.
Në këtë situatë, zgjidhja e saktë e problemit kalon përmes një përafrimi duke përdorur një vazhdimësi. Numri i lojtarëve është një lloj vazhdimësie, një “re” që luan, me një hapësirë të caktuar parametrash të rëndësishëm. Ekziston një teori e lojërave të vazhdueshme,
"Ndikimet për lojërat jo-atomike". Kjo është një qasje ndaj teorisë së lojës bashkëpunuese.
Nuk ka ende një teori jobashkëpunuese të lojërave me një numër të vazhdueshëm pjesëmarrësish si teori. Ka klasa të veçanta që po studiohen, por kjo njohuri ende nuk është formuar në një teori të përgjithshme. Dhe një nga arsyet kryesore për mungesën e tij është se në këtë rast të veçantë ekuilibri Nash është i pasaktë. Në thelb një koncept i gabuar.
Cili është atëherë koncepti i saktë? Në vitet e fundit ka pasur një marrëveshje që koncepti është zhvilluar në punë Palfrey dhe McKelvey që tingëllon si "", ose "“, siç e kemi përkthyer unë dhe Zakharov. Përkthimi na përket neve dhe meqë askush nuk e kishte përkthyer në rusisht para nesh, ne ia imponuam këtë përkthim botës rusishtfolëse.
Ajo që ne nënkuptuam me këtë emër është se çdo person individual nuk luan një strategji të përzier, ai luan një strategji të pastër. Por në këtë "re" lindin zona në të cilat zgjidhet një ose një tjetër i pastër, dhe si përgjigje, unë shoh se si luan një person, por nuk e di se ku është ai në këtë re, d.m.th. ka informacione të fshehura atje, unë perceptoni personin në "re" si probabilitetin me të cilin ai do të shkojë në një mënyrë ose në një tjetër. Ky është një koncept statistikor. Simbioza reciproke pasuruese e fizikanëve dhe teoricienëve të lojtarëve, më duket, do të përcaktojë teorinë e lojës së shekullit të 21-të.
Ne përgjithësojmë përvojën ekzistuese në modelimin e situatave të tilla me të dhëna fillestare krejtësisht arbitrare dhe shkruajmë një sistem ekuacionesh që korrespondon me ekuilibrin e përgjigjes diskrete. Kjo është e gjitha; më tej, për të zgjidhur ekuacionet, është e nevojshme të bëhet një përafrim i arsyeshëm i situatave. Por e gjithë kjo është ende përpara; ky është një drejtim i madh në shkencë.
Ekuilibri i përgjigjes diskrete është ekuilibri në të cilin ne luajmë në të vërtetë është e paqartë me kë. Në këtë rast, ε i shtohet fitimit nga strategjia e pastër. Janë tre fitime, nja tre numra që do të thotë "zhytem" për njërën anë, "zhytem" për anën tjetër dhe abstenojnë, dhe ka ε, që u shtohet këtyre treve. Për më tepër, kombinimi i këtyre ε është i panjohur. Kombinimi mund të vlerësohet vetëm apriori, duke ditur probabilitetin e shpërndarjes për ε. Në këtë rast, probabilitetet e kombinimit ε duhet të diktohen nga zgjedhjet e një personi, d.m.th., vlerësimet e tij për njerëzit e tjerë dhe vlerësimet e probabiliteteve të tyre. Kjo qëndrueshmëri e ndërsjellë është ekuilibri i përgjigjes diskrete. Ne do të kthehemi në këtë pikë.
Formalizimi përmes ekuilibrit të përgjigjes diskrete
Ja se si duken fitimet në këtë model:
Ai mbledh në kllapa të gjithë ndikimin që shfaqet tek ju nëse keni zgjedhur ndonjë anë, ose do të shumëzohet me zero nëse nuk keni zgjedhur asnjë anë. Më tej do të jetë me shenjën “+” nëse σ1 = 1, dhe me shenjën “-” nëse σ1 = -1. Dhe ε i shtohet kësaj. Kjo do të thotë, σi shumëzohet me gjendjen tuaj të brendshme, dhe me të gjithë njerëzit që ju ndikojnë.
Në të njëjtën kohë, një person specifik mund të ndikojë te miliona njerëz, ashtu si personalitetet e medias, aktorët apo edhe presidenti ndikojnë në miliona njerëz. Rezulton se matrica e ndikimit është jashtëzakonisht asimetrike; vertikalisht mund të përmbajë një numër të madh hyrjesh jo zero, dhe horizontalisht, nga 200 milion njerëz në vend, për shembull, 100 numra jo zero. Për të gjithë, ky fitim është shuma e një numri të vogël termash, por aij (ndikimi i një personi mbi dikë) mund të jetë jo zero për një numër të madh j, dhe ndikimi i aji (ndikimi i dikujt tek një person) nuk është i tillë. i madh, shpesh i kufizuar në njëqind. Këtu lind një asimetri shumë e madhe.
Shembuj të pjesëmarrësve në rrjet
Të dhënat fillestare të modelit u përpoqëm t'i interpretonim në aspektin sociologjik. Për shembull, kush është një "karrierist konformist"? Ky është një person që nuk është i përfshirë nga brenda në konflikt, por ka njerëz që ndikojnë shumë tek ai, për shembull, shefi.
Është e mundur të parashikohet se si zgjedhja e tij lidhet me zgjedhjen e shefit në çdo ekuilibër.
Më tej, një "pasionar" është një person me një bindje të fortë të brendshme në anën e konfliktit.
Aij (ndikimi mbi dikë) i tij është i madh, ndryshe nga versioni i mëparshëm, ku aji (ndikimi i dikujt te një person) është i madh.
Më tej, një "autist" është një person që nuk merr pjesë në lojëra. Besimet e tij janë afër zeros dhe askush nuk ndikon tek ai.
Dhe së fundi, një “fanatik” është një person që askush fare nuk ndikon.
Terminologjia aktuale mund të jetë e pasaktë nga pikëpamja gjuhësore, por ka ende punë për të bërë në këtë drejtim.
Kjo sugjeron që, si "pasionari", vi-ja e tij është shumë më e madhe se zero, por aji = 0. Ju lutemi vini re se një "pasionar" mund të jetë një "fanatik" në të njëjtën kohë.
Supozojmë se brenda nyjeve të tilla do të jetë e rëndësishme se çfarë vendimi do të marrë "pasionari/fanatiku", pasi ky vendim do të përhapet përreth si një re. Por kjo nuk është njohuri, por vetëm një supozim. Deri më tani ne nuk mund ta zgjidhim këtë problem në asnjë përafrim.
Dhe ka edhe një TV. Çfarë është një TV? Ky është një ndryshim në gjendjen tuaj të brendshme, një lloj "fushe magnetike".
Për më tepër, ndikimi i televizorit, në kontrast me "fushën magnetike" fizike në të gjitha "molekulat shoqërore", mund të jetë i ndryshëm si në madhësi ashtu edhe në shenjë.
A mund ta zëvendësoj televizorin me internet?
Përkundrazi, Interneti është vetë modeli i ndërveprimit që duhet diskutuar. Le ta quajmë një burim të jashtëm, nëse jo informacioni, atëherë një lloj zhurme.
Le të përshkruajmë tre strategji të mundshme për σi=0, σi=1, σi=-1:
Si ndodh ndërveprimi? Në fillim, të gjithë pjesëmarrësit janë "re", dhe secili person e di vetëm për të gjithë të tjerët se kjo është një "re" dhe supozon një shpërndarje probabiliteti apriori të këtyre "reve". Sapo një person specifik fillon të ndërveprojë, ai mëson për veten e tij të gjithë trefishin ε, d.m.th. nje pike specifike, dhe ne momentin qe nje person merr nje vendim qe i jep nje numer me te madh (nga ato ku fitimet i shtohen ε, ai zgjedh ate qe eshte me i madh se dy te tjerat), pjesa tjeter nuk e di ne cfare pike. ai është në, prandaj ata nuk mund të parashikojnë .
Më pas, personi zgjedh (σi=0/ σi=1/ σi=-1), dhe për të zgjedhur, duhet të dijë σj për të gjithë të tjerët. Le t'i kushtojmë vëmendje kllapave, në kllapa ka një shprehje [∑ j ≠ i aji σj], d.m.th. diçka që një person nuk e di. Ai duhet ta parashikojë këtë në ekuilibër, por në ekuilibër ai nuk i percepton σj si numra, ai i percepton ato si probabilitet.
Ky është thelbi i ndryshimit midis ekuilibrit të përgjigjes diskrete dhe ekuilibrit Nash. Një person duhet të parashikojë probabilitete, kështu që lind një sistem ekuacionesh probabiliteti. Le të imagjinojmë një sistem ekuacionesh për 100 milion njerëz, të shumëzuar me një tjetër 2. pasi ekziston një probabilitet për të zgjedhur "+", një probabilitet për të zgjedhur "-" (probabiliteti për të mbetur jashtë nuk merret parasysh, pasi kjo është një parametër i varur). Si rezultat, ka 200 milionë variabla. Dhe 200 milionë ekuacione. Është joreale ta zgjidhësh këtë. Dhe është gjithashtu e pamundur të mblidhen saktësisht informacione të tilla.
Por sociologët na thonë: "Prisni, miq, ne do t'ju tregojmë se si ta tipologjizoni shoqërinë". Ata pyesin se sa lloje problemesh mund të zgjidhim. Unë them, ne do të zgjidhim akoma 50 ekuacione, kompjuteri mund të zgjidhë një sistem ku ka 50 ekuacione, edhe 100 nuk janë asgjë. Thonë se nuk ka problem. Dhe pastaj ata u zhdukën, bastardët.
Ne në fakt patëm një takim të planifikuar me psikologë dhe sociologë nga HSE, ata thanë se ne mund të shkruanim një projekt revolucionar, modelin tonë, të dhënat e tyre. Dhe ata nuk erdhën.
Nëse doni të më pyesni pse gjithçka po ndodh kaq keq, do t'ju them, sepse psikologët dhe sociologët nuk vijnë në mbledhjet tona. Nëse do të mblidheshim, do të lëviznim malet.
Si rezultat, një person duhet të zgjedhë nga tre strategji të mundshme, por nuk mundet, sepse ai nuk e di σj. Pastaj e ndryshojmë σj në probabilitete.
Fitimet në ekuilibrin e përgjigjes diskrete
Së bashku me të panjohurën σj zëvendësojmë ndryshimin në probabilitetet që një person të marrë njërën ose tjetrën anë në konflikt. Kur e dimë se në cilin vektor ε arrijmë në cilën pikë të hapësirës tredimensionale. Në këto pika (fitime) shfaqen "re", dhe ne mund t'i integrojmë ato dhe të gjejmë peshën e secilës prej 3 "reve".
Si rezultat, ne gjejmë gjasat nga një vëzhgues i jashtëm që një person i caktuar të zgjedhë këtë apo atë përpara se të dijë pozicionin e tij të vërtetë. Kjo do të thotë, kjo do të jetë një formulë që do të japë p-në e vet në përgjigje të njohurive të të gjitha p-ve të tjera. Dhe një formulë e tillë mund të shkruhet për secilën i dhe të lërë prej saj një sistem ekuacionesh që do të jenë të njohur për ata që kanë punuar në modelet Ising dhe Potz. Fizika statistikore thotë me vendosmëri se aij = aji, bashkëveprimi nuk mund të jetë asimetrik.
Por këtu ka disa "mrekulli". "Mrekullitë" matematikore janë se formulat pothuajse përkojnë me formulat nga modelet statistikore përkatëse, pavarësisht se nuk ka ndërveprim lojërash, por ka një funksionalitet që është optimizuar në një sërë fushash të ndryshme.
Me të dhëna fillestare arbitrare, modeli sillet sikur dikush po optimizon diçka në të. Modele të tilla quhen "lojëra potenciale" kur flasim për ekuilibrin Nash. Kur loja është projektuar në atë mënyrë që ekuilibrat Nash të përcaktohen duke optimizuar disa funksione në hapësirën e të gjitha zgjedhjeve. Çfarë potenciali është në ekuilibrin e një përgjigje diskrete ende nuk është formuluar përfundimisht. (Edhe pse Fyodor Sandomirsky mund të jetë në gjendje t'i përgjigjet kësaj pyetjeje. Ky do të ishte padyshim një përparim).
Kështu duket sistemi i plotë i ekuacioneve:
Probabilitetet me të cilat zgjidhni këtë apo atë janë në përputhje me parashikimin për ju. Ideja është e njëjtë si në ekuilibrin Nash, por zbatohet përmes probabiliteteve.
Një shpërndarje e veçantë ε, përkatësisht shpërndarja Gumbel, e cila është një pikë fikse për marrjen e maksimumit të një numri të madh variablash të rastësishëm të pavarur.
Një shpërndarje normale përftohet duke mesatarizuar një numër të madh variablash të rastësishëm të pavarur me variancë brenda vlerave të pranueshme. Dhe nëse marrim maksimumin nga një numër i madh variablash të rastësishëm të pavarur, marrim një shpërndarje kaq të veçantë.
Nga rruga, ekuacioni hoqi parametrin e kaosit në vendimet e marra, λ, harrova ta shkruaj.
Të kuptuarit se si të zgjidhni këtë ekuacion do t'ju ndihmojë të kuptoni se si të grumbulloni një shoqëri. Në aspektin teorik, potenciali i lojërave nga pikëpamja e ekuacionit të përgjigjes diskrete.
Ju duhet të provoni një grafik të vërtetë social, i cili ka një grup karakteristikash të ndryshme:
- diametër i vogël;
- ligji i fuqisë së shpërndarjes së shkallëve të kulmeve;
- grumbullim i lartë.
Kjo do të thotë, mund të përpiqeni të rishkruani vetitë e një rrjeti të vërtetë social brenda këtij modeli. Askush nuk e ka provuar ende, ndoshta diçka do të funksionojë atëherë.
Tani mund të përpiqem t'u përgjigjem pyetjeve tuaja. Të paktën unë mund t'i dëgjoj patjetër.
Si e shpjegon kjo mekanizmin e Brexit dhe zgjedhjet në SHBA?
Pra, kjo është ajo. Kjo nuk shpjegon asgjë. Por jep një sugjerim se pse anketuesit vazhdimisht i gabojnë parashikimet e tyre. Sepse njerëzit i përgjigjen publikisht asaj që kërkon nga mjedisi i tyre shoqëror të përgjigjen, por privatisht votojnë për bindjen e tyre të brendshme. Dhe nëse mund ta zgjidhim këtë ekuacion, ajo që do të jetë në zgjidhje është ajo që na dha anketa sociologjike, dhe vi është ajo që do të jetë në votim.
Dhe në këtë model, a është e mundur të konsiderohet jo një person, por një shtresë shoqërore si një faktor më vete?
Kjo është pikërisht ajo që unë do të doja të bëja. Por ne nuk e dimë strukturën e shtresave shoqërore. Kjo është arsyeja pse ne po përpiqemi të vazhdojmë me sociologët dhe psikologët.
A mund të zbatohet disi modeli juaj për të shpjeguar mekanizmin e llojeve të ndryshme të krizave sociale që vërehen në Rusi? Le të lejojmë një divergjencë midis efekteve të institucioneve formale?
Jo, nuk bëhet fjalë për këtë. Këtu bëhet fjalë pikërisht për konfliktin mes njerëzve. Nuk mendoj se kriza e institucioneve këtu mund të shpjegohet në asnjë mënyrë. Për këtë temë, unë kam idenë time që institucionet e krijuara nga njerëzimi janë shumë komplekse, nuk do të mund të mbajnë një shkallë të tillë kompleksiteti dhe do të detyrohen të degradojnë. Ky është kuptimi im i realitetit.
A është e mundur të studiohet disi fenomeni i polarizimit të shoqërisë? Ju tashmë keni v të integruar në këtë, sa e mirë është për këdo...
Jo në të vërtetë, ne kemi një TV atje, v+h. Kjo është statikë krahasuese.
Po, por polarizimi ndodh gradualisht. Ajo që dua të them është se pjesëmarrja sociale me një qëndrim të fortë është 10% v-pozitive, 6% v-negative dhe hendeku po zgjerohet gjithnjë e më shumë midis këtyre vlerave.
Nuk e di fare se çfarë do të ndodhë në dinamikë. Në dinamikën e saktë, me sa duket, v do të marrë vlerat e σ-së së mëparshme. Por nuk e di nëse ky efekt do të funksionojë. Nuk ka ilaç, nuk ka model universal të shoqërisë. Ky model është një perspektivë që mund të jetë e dobishme. Besoj se nëse e zgjidhim këtë problem, do të shohim sesi anketat e opinionit ndryshojnë vazhdimisht nga realiteti i votimit. Ka një kaos të madh në shoqëri. Edhe matja e një parametri të caktuar jep rezultate të ndryshme.
A ka ndonjë lidhje kjo me teorinë e lojës klasike të matricës?
Këto janë lojëra matricë. Vetëm se matricat këtu janë në madhësi 200 milion me 200 milion. Kjo është një lojë e të gjithëve me të gjithë, matrica është shkruar si funksion. Kjo është e lidhur me lojërat me matricë si kjo: lojërat me matricë janë lojëra të dy personave, por këtu luajnë 200 milion. Prandaj, ky është një tensor që ka një dimension 200 milion. Nuk është as një matricë, por një kub me një dimension prej 200 milionë por ata e konsiderojnë një koncept të pazakontë zgjidhjeje.
A ekziston një koncept i çmimit të një loje?
Çmimi i lojës është i mundur vetëm në një lojë antagoniste me dy lojtarë, d.m.th. me shumë zero. Kjo jolojë antagoniste e një numri të madh lojtarësh. Në vend të çmimit të lojës, ka përfitime ekuilibri, jo në ekuilibrin Nash, por në ekuilibrin e përgjigjes diskrete.
Po koncepti i "strategjisë"?
Strategjitë janë, 0, -1, 1. Kjo vjen nga koncepti klasik i ekuilibrit Nash-Bayes, ekuilibri Dhe në këtë rast të veçantë, ekuilibri Bayes-Nash bazohet në të dhëna nga një lojë e rregullt. Kjo rezulton në një kombinim të quajtur ekuilibër i përgjigjes diskrete. Dhe kjo është pafundësisht larg lojërave matricë të mesit të shekullit të XNUMX-të.
Është e dyshimtë që mund të bësh diçka me një milion lojtarë…
Kjo është çështja se si të grumbullohet shoqëria; është e pamundur të zgjidhet një lojë me kaq shumë lojtarë, keni të drejtë.
Literaturë në fusha të ngjashme në fizikën statistikore dhe sociologjinë
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV dhe Mendes JFF Fenomenet kritike në rrjetet komplekse // Shqyrtime të fizikës moderne. 2008. Vëll. 80. fq. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Konceptet e Ekuilibrit për Modelet e Ndërveprimit Social // Rishikimi Ndërkombëtar i Teorisë së Lojërave. 2003. Vëll. 5, (3). fq. 193-209.
- Gordon MB etj. al., Zgjedhje diskrete nën ndikimin shoqëror: perspektiva të përgjithshme // Modele dhe metoda matematikore në shkencën e aplikuar. 2009. Vëll. 19. fq. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Krizat dhe fenomenet kolektive socio-ekonomike: Modele të thjeshta dhe sfida // Journal of Static Physics. 2013. Vëll. 51 (3). fq. 567-606.
- Sornette D. Fizikë dhe ekonomi financiare (1776—2014): enigma, lsing dhe modele të bazuara në agjentë // Raporte mbi progresin në fizikë. 2014. Vëll. 77, (6). fq. 1-287
Vetëm përdoruesit e regjistruar mund të marrin pjesë në anketë. , te lutem
(thjesht për shembull) Pozicioni juaj në lidhje me Igor Sysoev:
-
62,1%+1 (marr pjesë në konflikt në anën e Igor Sysoev)175
-
1,4%-1 (marr pjesë në konflikt në anën e kundërt)4
-
28,7%0 (refuzon të marrë pjesë në konflikt)81
-
7,8%përpiquni ta përdorni konfliktin për përfitime personale22
282 përdorues votuan. 63 përdorues abstenuan.
Burimi: www.habr.com