Давне 1887. године, шкотски физичар Вилијам Томсон је предложио свој геометријски модел структуре етра, који је наводно био свепрожимајући медијум, чије вибрације нам се манифестују као електромагнетни таласи, укључујући светлост. Упркос потпуном неуспеху теорије етра, геометријски модел је наставио да постоји, а 1993. Денис Вер и Роберт Фелан су предложили напреднији модел структуре која је способна да испуни простор што је више могуће. Од тада је овај модел највише занимао математичаре или уметнике, али су недавна истраживања показала да би могао да буде основа будућих технологија које користе светлост уместо струје. Шта је Варе-Пхелан пена, шта је чини необичном и како се може користити за хватање светлости? Одговоре на ова и друга питања наћи ћемо у извештају истраживачке групе. Иди.
Основа истраживања
Буквално пре сто година у научној заједници постојала је веома интересантна теорија о одређеном питању свега около. Ова теорија је имала за циљ да објасни природу електромагнетних таласа. Веровало се да етар све окружује и да је извор ових таласа. Научна открића која су пратила теорију етра потпуно су је уништила.
Виллиам Тхомсон
Међутим, 1887. године, када је теорија етра била пуна снаге и популарности, многи научници су изнели своје идеје о томе како тачно етар може да испуни сав простор. Вилијам Томсон, такође познат као Лорд Келвин, није био изузетак. Тражио је структуру која ће савршено испунити простор како не би било празних површина. Ова претрага је касније названа Келвинов проблем.
Примитиван пример: замислите кутију у којој се налазе лименке коле. Између њих, због цилиндричног облика, настају празнине, тј. неискоришћен простор.
Томсон је, осим што је веровао да Земља није старија од 40 милиона година, предложио нову геометријску структуру, коју су побољшали Денис Вер и Роберт Фелан, због чега је по њима и добила име.
Варе-Пхелан структура је заснована на саћу које испуњава простор неповезаним полиедрима, не остављајући празан простор. Саће, које обично сматрамо шестоугловима захваљујући саћу, заправо долази у много различитих облика. Постоје кубни, октаедарски, тетраедарски, ромбични додекаедари итд.
Варе-Пхелан структура
Необична ствар код саћа Варе-Пхелан је то што се састоје од различитих геометријских облика и елемената. У својој основи, то је идеална пена од мехурића једнаке величине.
Предак ове пене био је онај који је предложио лорд Келвин, нама већ познат. Међутим, његова верзија се састојала од скраћених кубичних саћа. Келвинова структура је била конвексно једнолично саће формирано од скраћеног октаедра, који је четворострани полиедар који испуњава простор (тетрадекаедар), са 6 квадратних лица и 8 хексадера.
Ова опција за максимално попуњавање простора сматрана је идеалном скоро сто година, све док Вар и Фелан нису отворили своју структуру 1993. године.
Пентагондодекаедар и декаедар
Главна разлика између Варе-Пхелановог саћа и његовог претходника је употреба две врсте саставних елемената, који, међутим, имају исту запремину: пентагондодекаедар (додекаедар са тетраедарском симетријом) и 14-едар са ротационом симетријом.
У раду који данас разматрамо, научници са Универзитета Принстон одлучили су да користе Варе-Пхелан пену у фотоници. Прво је било неопходно утврдити да ли такве пене имају фотонске појасеве (ПБГ), који блокирају ширење светлости у свим правцима и за све поларизације у широком опсегу фреквенција.
У својој студији, научници су показали да 16,9Д фотонска мрежа заснована на Варе-Пхелан пени доводи до значајног ПБГ (XNUMX%) са високим степеном изотропија*, што је важно својство за фотонска кола.
изотропија* — идентична физичка својства у свим правцима.
Келвин пена и пена Ц15 такође су се добро показале у погледу ПБГ, али су биле инфериорне у односу на Варе-Пхелан структуру у овом погледу.
Сличне студије су спроведене раније, али су се фокусирале на дводимензионалну суву пену. Затим је откривено да дводимензионална аморфна сува пена показује ПБГ само за попречну електричну поларизацију. Проблем је што постоје две поларизације у 3Д пени.
Упркос потенцијалним потешкоћама, 30Д пена се може сматрати обећавајућим материјалом у области фотонике, према истраживачима. Постоји разлог за ово: Платоови закони обезбеђују да ивице формирају искључиво тетраедарске врхове. А ово је велики плус за фотонске мреже. Упечатљив пример овога је дијамант са ПБГ од XNUMX%.
Пена има тетраедарско својство координата дијамантске решетке, али се разликује по томе што има закривљене ивице и благо неједнаке дужине везе. Остаје само да се открије како и у којој мери такве разлике утичу на фотонска својства.
Ако су ребра 17Д суве пене дебља, могуће је креирати фотонске мреже (слике испод) које показују изражене фотонске ПБГ до XNUMX%, упоредиве или супериорне у односу на типичне примере фотонских кристала који се сами склапају.
Слика #1: Мреже фотонске пене добијене задебљањем ивица Варе-Пхелан структуре (лево), Келвинове структуре (у средини) и Ц15 пене (десно).
Да би се такав модел применио у пракси, сува пена мора прво бити кристализована, а затим обложена диелектричним материјалом. Наравно, ПБГ пене ће бити нижи од фотонског кристала, али овај недостатак се може превазићи низом предности. Прво, самоорганизација пене може омогућити брзу производњу великих узорака. Друго, хетероструктуре фотонске пене, на основу претходних истраживања, могу имати шири спектар примене.
Резултати истраживања
Пре свега, било је потребно проучити суву пену, која се дефинише као локални минимуми међуфазног региона теселација* подлеже ограничењима запремине, тако да коначна геометрија поштује Платоове законе.
Теселација* - подела авиона на саставне делове који у потпуности покривају целу раван без остављања празнина.
Да би направили Варе-Пхелан, Келвин и Ц15 пене, научници су почели са пондерисаним Воронои теселацијама за БЦЦ, А15 или Ц15 кристале, респективно.
Воронојев дијаграм
Параметри су одабрани тако да све ћелије за раздвајање имају исту запремину.
Проучаване су мреже формиране од закривљених ивица пена и од равних теселационих ивица њихових претходника. За процену топологије свих врста пене, статистика звона*.
Статистика звоњења (статистика звона)*Анализа тополошких карактеристика мрежних материјала (течности, кристалних или аморфних система) се често заснива на теорији графова користећи чворове за атоме и везе за међуатомске везе. Одсуство или постојање везе између два чвора утврђује се анализом функција пуне и делимичне радијалне дистрибуције система. У мрежном материјалу, низ чворова и веза повезаних у серију без преклапања назива се путања. Према овој дефиницији, прстен је једноставно затворена путања. Ако пажљиво испитате одређени мрежни чвор, можете видети да овај чвор може да учествује у бројним прстеновима. Сваки од ових прстенова се одликује сопственим димензијама и може се класификовати на основу односа између чворова и веза које га чине.
Први начин да се дефинише прстен дала је Ширли В. Кинг. Да би проучавала повезаност стакластог СиО2, она дефинише прстен као најкраћи пут између два најближа суседа датог чвора.
У случају разматране студије, израчунати су број најкраћих прстенова по темену у јединичној ћелији.
Једна ћелија у Келвиновом моделу има 2 квадрата и 4 хексагона по темену, али ТЦП (тетраедарско збијена) пена има само петоугаоне и хексагоналне површине (просеци: 5.2 и 0.78 у Варе-Пхелан пени; 5.3 и 0.71 у Ц15 пени). Воронојеве теселације А15 и Ц15 су ТЦП структуре са највећим и најмањим бројем ивица (f) по 1 ћелији. Дакле, Варе-Пхелан структура има највећи број лица (f = 13 + 1/2), а Ц15 је најмањи број лица (f = 13 + 1/3).
Након што су завршили теоријску припрему, научници су започели моделирање фотонске мреже засноване на ребрима суве пене, тј. пена-фотонска мрежа. Утврђено је да је при вредности ПБГ од 20% перформансе система максимизиране, али при 15% Варе-Пхелан пена постаје нестабилна. Из тог разлога, научници нису разматрали мокру пену, где границе платоа имају трикуспидалне попречне пресеке. Уместо тога, фокус је био на структурама суве пене, где су научници могли постепено да повећавају дебљину ребара.
Поред тога, свака ивица је медијална оса сфероцилиндра (капсуле), где је радијус параметар подешавања.
Истраживачи нас подсећају да такве мреже од пене нису пена у буквалном смислу, али ће се ради једноставности у њиховом извештају називати „пена” или „пенаста мрежа”.
Током симулације параметар је узет у обзир ɛ (диелектрични контраст) - удео диелектричних константи материјала са високим и ниским вредностима изолације. Претпоставља се да је диелектрични контраст између 13 и 1, што се у литератури обично користи као стандард када се пореде перформансе различитих дизајна фотонских материјала.
За сваку мрежу, радијус ивица (сфероцилиндра) је оптимизован за максимални однос појасног појаса и његове средине: ∆ω/ωm, где је ∆ω је ширина фреквенцијског опсега, и ωm — фреквенција унутар зоне.
Слика #2: Фотонска зонална структура Варе-Пхелан пене (црвена), Келвин пене (плава) и Ц15 пене (зелена).
Затим су измерене величине ПБГ-а и утврђено је да су: 7.7% за Келвин пену, 13.0% за Ц15 пену и 16.9% за Варе-Пхелан пену. Минимизација подручја повећава величину ПБГ-а за 0.7%, 0.3 или 1.3%.
Као што је постало јасно из анализе, ТЦП мреже имају много веће ПБГ величине од Келвинових мрежа. Од две ТЦП мреже, Варе-Пхелан пена има највећу величину појасног размака, што је вероватно последица мање промене дужине везе. Научници сматрају да разлике у дужинама веза могу бити главни разлог зашто у њиховом систему, тј. у Варе-Пхелан пени, ПБГ је мањи него у дијаманту (31.6%) или у систему Лавес (28.3%).
Једнако важан аспект у фотоници је изотропија ПБГ-а, која омогућава стварање таласовода произвољног облика. Фотонски квазикристали, као и аморфне фотонске мреже, су изотропнији од класичних фотонских кристала.
Пенасто-фотонска структура која се проучава такође има висок степен изотропије. Испод је формула за одређивање коефицијента анизотропије (тј. степена разлике у својствима одређене средине) ПБГ (А):
И: = (√Вар[ωХДБ]+Вар[ωЛАБ]) / ωm
Утврђено је да Ц15 пена има најмању анизотропију (1.0%), а затим Веир-Пхелан пена (1.2%). Сходно томе, ове структуре су високо изотропне.
Али Келвинова структура показује коефицијент анизотропије од 3.5%, што је прилично блиско коефицијенту Лавесовог система (3.4%) и дијаманта (4.2%). Међутим, ни ови показатељи нису најгори, јер постоје и једноставни кубни системи са коефицијентом анизотропије од 8.8% и хексагоналне дијамантске мреже са 9.7%.
У пракси, када је потребно постићи максималну вредност ПБГ, понекад је потребно променити одређене физичке параметре конструкције. У овом случају, овај параметар је радијус сфероцилиндара. Научници су извршили математичке прорачуне у којима су утврдили однос између фотонског појаса и његове ширине као функције ɛ. За сваку добијену вредност, радијус је оптимизован да максимизира ∆ω/ωм.
Слика бр. 3: поређење ∆ω/ωм проучаваних пенастих мрежа (Ц15, Келвин, Веир-Пхелан) и других структура (дијамант, хексагонални дијамант, Лавес, СЦ - правилна кубна).
Веир-Пхелан пена одржава прихватљиве ПБГ величине од 8% до диелектричног контраста ɛ≈9, а радијус је повећан да би се постигла максимална вредност ПБГ од 15%. ПБГ-ови нестају када ɛ < 6.5. Као што се и очекивало, дијамантска структура има највећи ПБГ међу свим проучаваним структурама.
За детаљније упознавање са нијансама студије, препоручујем да погледате и њему.
Епилог
Главна мотивација за спровођење ове студије је жеља да се одговори на питање да ли мреже од пене могу да демонстрирају пуноправни ПБГ. Претварање ивица структура суве пене у фотонске мреже показало је да могу.
У овом тренутку, пена није посебно проучавана структура. Наравно, постоје студије које дају добре резултате у погледу аморфних мрежа, али су спроведене на изузетно малим објектима. Како ће се систем понашати како се његове димензије повећавају, остаје нејасно.
Према речима аутора студије, њихов рад отвара многе могућности за будуће проналаске. Пена је веома честа у природи и једноставна за производњу, што ову структуру чини веома атрактивном за практичне примене.
Научници називају Интернет једном од најамбициознијих апликација својих истраживања. Како сами истраживачи кажу, преношење података преко оптичког влакна није ново, али се светлост и даље претвара у електричну енергију на свом одредишту. Материјали са фотонским размаком могу да усмеравају светлост много прецизније од конвенционалних каблова са оптичким влакнима и могу да служе као оптички транзистори који врше прорачуне користећи светлост.
Колико год планови били грандиозни, има још много посла. Међутим, ни сложеност спровођења истраживања ни сложеност спровођења експеримената не могу да превазиђу ентузијазам научника и њихову жељу да унапреде свет технологије.
Хвала на гледању, будите радознали и угодан викенд свима! 🙂
Хвала вам што сте остали са нама. Да ли вам се свиђају наши чланци? Желите да видите још занимљивијег садржаја? Подржите нас тако што ћете наручити или препоручити пријатељима, , 30% попуста за кориснике Хабра на јединствени аналог сервера почетног нивоа, који смо ми измислили за вас: (доступно са РАИД1 и РАИД10, до 24 језгра и до 40 ГБ ДДР4).
Делл Р730кд 2 пута јефтинији? Само овде у Холандији! Делл Р420 - 2к Е5-2430 2.2Гхз 6Ц 128ГБ ДДР3 2к960ГБ ССД 1Гбпс 100ТБ - од 99 долара! Читали о
Извор: ввв.хабр.цом