Метода фази индукције и њена примена за моделирање знања и информационих система

Овај чланак предлаже метод расплинуте индукције коју је аутор развио као комбинацију одредаба фази математике и теорије фрактала, уводи концепт степена рекурзије расплинутог скупа и представља опис непотпуне рекурзије расплинутог скупа. поставити као своју фракциону димензију за моделовање предметне области. Обим примене предложене методе и модела знања креираних на његовој основи као расплинутих скупова сматра се управљањем животним циклусом информационих система, укључујући развој сценарија за коришћење и тестирање софтвера.

Релевантност

У процесу пројектовања и развоја, имплементације и рада информационих система потребно је акумулирати и систематизовати податке, информације и информације које се прикупљају споља или настају у свакој фази животног циклуса софтвера. Ово служи као неопходна информација и методолошка подршка за рад на пројектовању и доношењу одлука и посебно је релевантно у ситуацијама високе неизвесности иу слабо структурисаним окружењима. База знања формирана као резултат акумулације и систематизације таквих ресурса треба да буде не само извор корисног искуства које је пројектни тим стекао током креирања информационог система, већ и најједноставније могуће средство за моделирање нових визија, метода и алгоритми за реализацију пројектних задатака. Другим речима, таква база знања је репозиторијум интелектуалног капитала и, у исто време, алат за управљање знањем [3, 10].

Ефикасност, корисност и квалитет базе знања као алата корелирају са интензитетом ресурса њеног одржавања и ефективношћу извлачења знања. Што је једноставније и брже прикупљање и евидентирање знања у бази података и што су конзистентнији резултати упита према њој, то је сам алат бољи и поузданији [1, 2]. Међутим, дискретне методе и алати за структурирање који су применљиви на системе управљања базама података, укључујући нормализацију релација у релационим базама података, не дозвољавају описивање или моделовање семантичких компоненти, интерпретација, интервалних и континуираних семантичких скупова [4, 7, 10]. Ово захтева методолошки приступ који генерализује посебне случајеве коначних онтологија и приближава модел знања континуитету описа предметне области информационог система.

Такав приступ би могао бити комбинација одредби теорије расплинуте математике и концепта фракталне димензије [3, 6]. Оптимизацијом описа знања према критеријуму степена континуитета (величине корака дискретизације описа) у условима ограничења по принципу Геделове непотпуности (у информационом систему – фундаментална непотпуност расуђивања, знање изведени из овог система под условом његове конзистентности), вршећи секвенцијалну фузификацију (свођење на фуззинесс), добијамо формализовани опис који што потпуније и кохерентније одражава одређени корпус знања и са којим је могуће извршити било коју операцију информациони процеси – прикупљање, складиштење, обрада и пренос [5, 8, 9].

Дефиниција рекурзије расплинутог скупа

Нека је Кс скуп вредности неке карактеристике моделованог система:

(1)

где је н = [Н ≥ 3] – број вредности такве карактеристике (више од елементарног скупа (0; 1) – (нетачно; тачно)).
Нека је Кс = Б, где је Б = {а,б,ц,…,з} скуп еквивалената, елемент по елемент који одговара скупу вредности карактеристике Кс.
Затим расплинути скуп , који одговара нејасном (у општем случају) концепту који описује карактеристику Кс, може се представити као:

(2)

где је м корак дискретизације описа, и припада Н – вишеструкост корака.
Сходно томе, у циљу оптимизације модела знања о информационом систему према критеријуму континуитета (мекоће) описа, остајући у границама простора непотпуности резоновања, уводимо степен рекурзије расплинутог скупа и добијамо следећу верзију његовог приказа:

(3)

где – скуп који одговара нејасном концепту, који генерално описује карактеристику Кс потпуније од скупа , према критеријуму мекоће; Ре – степен рекурзије описа.
Треба истаћи то (своди се на јасан скуп) у посебном случају, ако је потребно.

Увођење фракционе димензије

Када је Ре = 1 сет је обичан расплинут скуп 2. степена, укључујући као елементе расплинуте скупове (или њихова јасна пресликавања) који описују све вредности карактеристике Кс [1, 2]:

(4)

Међутим, ово је дегенерисан случај, иу најпотпунијем приказу, неки од елемената могу бити скупови, док остали могу бити тривијални (изузетно једноставни) објекти. Стога је за дефинисање таквог скупа потребно увести фракциона рекурзија – аналог фракционе димензије простора (у овом контексту, онтолошки простор одређене предметне области) [3, 9].

Када је Ре разломак, добијамо следећи унос :

(5)

где – расплинут скуп за вредност Кс1, – расплинут скуп за вредност Кс2 итд.

У овом случају, рекурзија постаје у суштини фрактална, а скупови описа постају сами себи слични.

Дефинисање пуно функционалности модула

Архитектура отвореног информационог система претпоставља принцип модуларности, чиме се обезбеђује могућност скалирања, репликације, прилагодљивости и настанка система. Модуларна конструкција омогућава да се технолошка имплементација информационих процеса што више приближи њиховом природном објективном оличењу у стварном свету, да се развију најпогоднији алати у погледу њихових функционалних својстава, дизајнирани да не замене људе, већ да ефикасно помогну. њих у управљању знањем.

Модул је засебна целина информационог система, која може бити обавезна или опциона за потребе постојања система, али у сваком случају пружа јединствен скуп функција унутар граница система.

Целокупна разноликост функционалности модула може се описати са три типа операција: креирање (снимање нових података), уређивање (промена претходно снимљених података), брисање (брисање претходно снимљених података).

Нека је Кс одређена карактеристика такве функционалности, тада се одговарајући скуп Кс може представити као:

(6)

где је Кс1 – креирање, Кс2 – уређивање, Кс3 – брисање,

(7)

Штавише, функционалност било ког модула је таква да креирање података није самослично (имплементирано без рекурзије - функција креирања се не понавља), а уређивање и брисање у општем случају може укључивати и имплементацију елемент по елемент (извођење операција на одабраним елементима скупова података) и сами укључују операције сличне себи.

Треба напоменути да ако се операција за функционалност Кс не изврши у датом модулу (није имплементирана у систему), онда се скуп који одговара таквој операцији сматра празним.

Дакле, да би се описао расплинути концепт (изјава) „модул вам омогућава да извршите операцију са одговарајућим скупом података за потребе информационог система“, расплинути скуп у најједноставнијем случају може се представити као:

(8)

У општем случају, такав скуп има степен рекурзије једнак 1,6(6) и истовремено је фракталан и расплинут.

Припрема сценарија за коришћење и тестирање модула

У фазама развоја и рада информационог система потребни су посебни сценарији који описују редослед и садржај операција коришћења модула према њиховој функционалној намени (усе-цасе сценариос), као и да се проверава усклађеност очекиваних и стварни резултати модула (сценарии тестирања). .тест-цасе).

Узимајући у обзир горе наведене идеје, процес рада на таквим сценаријима може се описати на следећи начин.

За модул се формира расплинут скуп :

(9)

где
– расплинути скуп за операцију креирања података према функционалности Кс;
– расплинут скуп за операцију уређивања података према функционалности Кс, док је степен рекурзије а (уграђивање функције) природан број и у тривијалном случају једнак је 1;
– расплинут скуп за операцију брисања података према функционалности Кс, док је степен рекурзије б (уграђивање функције) природан број и у тривијалном случају једнак је 1.

Такво мноштво описује шта тачно (који објекти података) се креирају, уређују и/или бришу за било коју употребу модула.

Затим се компајлира скуп сценарија за коришћење Ук за функционалност Кс за дотични модул, од којих сваки описује зашто (за који пословни задатак) се објекти података описују скупом креирају, уређују и/или бришу? , и којим редоследом:

(10)

где је н број случајева коришћења за Кс.

Затим се компајлира скуп сценарија Тк тестирања за функционалност Кс за сваки случај употребе дотичног модула. Тест скрипта описује, које вредности података се користе и којим редоследом приликом извршавања случаја употребе и који резултат треба да се добије:

(11)

где је [Д] низ тестних података, н је број тестних сценарија за Кс.
У описаном приступу, број тест сценарија је једнак броју одговарајућих случајева коришћења, што поједностављује рад на њиховом опису и ажурирању како се систем развија. Поред тога, такав алгоритам се може користити за аутоматизацију тестирања софтверских модула информационог система.

Закључак

Приказани метод фуззи индукције може се применити у различитим фазама животног циклуса било ког модуларног информационог система, како у циљу акумулације дескриптивног дела базе знања, тако и у раду на сценаријима за коришћење и тестирање модула.

Штавише, расплинута индукција помаже да се синтетизује знање на основу добијених расплинутих описа, попут „когнитивног калеидоскопа“, у коме неки елементи остају јасни и недвосмислени, док се други, према правилу самосличности, примењују онолико пута колико је наведено у степен рекурзије за сваки скуп познатих података. Узети заједно, добијени расплинути скупови формирају модел који се може користити како за потребе информационог система, тако и за тражење нових знања уопште.

Оваква методологија се може класификовати као јединствени облик „вештачке интелигенције“, узимајући у обзир чињеницу да синтетизовани скупови не би требало да противрече принципу непотпуног резоновања и да су дизајнирани да помогну људској интелигенцији, а не да је замене.

Литература

1. Борисов В.В., Федулов А.С., Зернов М.М., „Основе теорије расплинутих скупова.” М.: Хотлине – Телеком, 2014. – 88 стр.
2. Борисов В.В., Федулов А.С., Зернов М.М., „Основе теорије расплинутог логичког закључивања.” М.: Хотлине – Телеком, 2014. – 122 стр.
3. Деменок С.Л., "Фрактал: између мита и заната." Санкт Петербург: Академија културолошких истраживања, 2011. – 296 стр.
4. Задех Л., „Основе новог приступа анализи сложених система и процеса доношења одлука” / „Математика данас”. М.: „Знање”, 1974. – С. 5 – 49.
5. Кранц С., „Променљива природа математичког доказа“. М.: Лабораторија знања, 2016. – 320 стр.
6. Маврикиди Ф.И., „Фрактална математика и природа промена” / „Делфис”, бр. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Манделброт Б., "Фрактална геометрија природе." М.: Институт за компјутерска истраживања, 2002. – 656 стр.
8. „Основи теорије расплинутих скупова: Смернице”, комп. Коробова И.Л., Диаков И.А. Тамбов: Издавачка кућа Тамб. држава оне. Унив., 2003. – 24 стр.
9. Успенски В.А., „Извињење за математику“. М.: Алпина Нон-фицтион, 2017. – 622 стр.
10. Зиммерман ХЈ “Теорија расплинутих скупова – и њене примене”, 4. издање. Спрингер Сциенце + Бусинесс Медиа, Нев Иорк, 2001. – 514 стр.

Извор: ввв.хабр.цом