Упркос сложености теме, професор Универзитета Принстон Стивен Губсер нуди сажет, приступачан и забаван увод у једну од области физике о којима се данас расправља. Црне рупе су стварни објекти, а не само мисаони експеримент! Црне рупе су изузетно згодне са теоријске тачке гледишта, пошто су математички много једноставније од већине астрофизичких објеката, као што су звезде. Ствари постају чудне када се испостави да црне рупе ипак нису тако црне.
Шта је заиста у њима? Како можете замислити да паднете у црну рупу? Или можда већ упадамо у то и још увек не знамо за то?
У Керовој геометрији постоје геодетске орбите, потпуно затворене у ергосфери, са следећим својством: честице које се крећу дуж њих имају негативне потенцијалне енергије које у апсолутној вредности превазилазе масе мировања и кинетичке енергије ових честица заједно. То значи да је укупна енергија ових честица негативна. Управо ова околност се користи у Пенроузовом процесу. Док је унутар ергосфере, брод који извлачи енергију испаљује пројектил на такав начин да се креће дуж једне од ових орбита са негативном енергијом. Према закону одржања енергије, брод добија довољну кинетичку енергију да надокнади изгубљену масу мировања која је еквивалентна енергији пројектила, а поред тога добије и позитиван еквивалент нето негативне енергије пројектила. Пошто пројектил након испаљивања треба да нестане у црну рупу, било би добро направити га од неке врсте отпада. С једне стране, црна рупа ће и даље појести било шта, али ће нам с друге стране вратити више енергије него што смо уложили. Дакле, поред тога, енергија коју купујемо биће „зелена“!
Максимална количина енергије која се може извући из Керове црне рупе зависи од тога колико брзо се рупа окреће. У најекстремнијем случају (при максималној могућој брзини ротације), енергија ротације простор-времена чини приближно 29% укупне енергије црне рупе. Ово можда не изгледа много, али запамтите да је то делић укупне масе одмора! Поређења ради, запамтите да нуклеарни реактори који се напајају енергијом радиоактивног распада користе мање од једне десетине једног процента енергије која је еквивалентна маси мировања.
Геометрија простор-времена унутар хоризонта црне рупе која се окреће драматично се разликује од Сцхварзсцхилд-овог простор-времена. Хајде да пратимо нашу истрагу и видимо шта ће се десити. У почетку све изгледа слично случају Шварцшилд. Као и раније, простор-време почиње да се урушава, повлачећи све заједно са собом ка центру црне рупе, а плимне силе почињу да расту. Али у случају Керр, пре него што радијус дође на нулу, колапс се успорава и почиње да се окреће. У црној рупи која се брзо ротира, ово ће се догодити много пре него што плимне силе постану довољно јаке да угрозе интегритет сонде. Да бисмо интуитивно разумели зашто се то дешава, подсетимо се да у Њутновој механици, током ротације, настаје такозвана центрифугална сила. Ова сила није једна од основних физичких сила: она настаје као резултат комбинованог деловања основних сила, што је неопходно да би се обезбедило стање ротације. Резултат се може посматрати као ефективна сила усмерена ка споља - центрифугална сила. Осећате то на оштром скретању у аутомобилу који се брзо креће. А ако сте икада били на рингишпилу, знате да што се брже окреће, то чвршће морате да стегнете шине јер ако га пустите, бићете избачени. Ова аналогија за простор-време није идеална, али тачно разуме поенту. Угаони момент у простор-времену Керове црне рупе обезбеђује ефективну центрифугалну силу која се супротставља гравитационом повлачењу. Како колапс унутар хоризонта повлачи простор-време на мање радијусе, центрифугална сила се повећава и на крају постаје способна да се прво супротстави колапсу, а затим га преокрене.
У тренутку када колапс престане, сонда достиже ниво који се зове унутрашњи хоризонт црне рупе. У овом тренутку, плимне силе су мале, а сонди, када пређе хоризонт догађаја, потребно је само ограничено време да до ње стигне. Међутим, само зато што је простор-време престало да се урушава не значи да су наши проблеми готови и да је ротација некако елиминисала сингуларност унутар Шварцшилдове црне рупе. Ово је још далеко! На крају крајева, још средином 1960-их Роџер Пенроуз и Стивен Хокинг доказали су систем теорема о сингуларности, из чега је следило да ако дође до гравитационог колапса, макар и кратког, онда би као резултат требало да настане неки облик сингуларности. У случају Шварцшилда, ово је свеобухватна и све-сломљива сингуларност која потчињава сав простор унутар хоризонта. У Керовом решењу, сингуларност се понаша другачије и, морам рећи, сасвим неочекивано. Када сонда стигне до унутрашњег хоризонта, Керов сингуларитет открива своје присуство - али се испоставило да је у каузалној прошлости светске линије сонде. Као да је сингуларност одувек постојала, али тек сада је сонда осетила како њен утицај допире до ње. Рећи ћете да ово звучи фантастично, и истина је. А у слици простор-времена постоји неколико недоследности, из којих је такође јасно да се овај одговор не може сматрати коначним.
Први проблем са сингуларитетом који се појављује у прошлости посматрача који доспе до унутрашњег хоризонта је тај што у том тренутку Ајнштајнове једначине не могу једнозначно предвидети шта ће се догодити са простор-време изван тог хоризонта. То јест, у извесном смислу, присуство сингуларности може довести до било чега. Можда нам се теоријом квантне гравитације може објаснити шта ће се заиста догодити, али Ајнштајнове једначине нам не дају никакве шансе да сазнамо. Само из интереса, у наставку описујемо шта би се десило ако бисмо захтевали да пресек просторно-временског хоризонта буде што је могуће глаткији математички (ако би метричке функције биле, како математичари кажу, "аналитичке"), али не постоји јасна физичка основа за такву претпоставку бр. У суштини, други проблем са унутрашњим хоризонтом сугерише управо супротно: у стварном Универзуму, у којем материја и енергија постоје изван црних рупа, простор-време на унутрашњем хоризонту постаје веома грубо, и тамо се развија сингуларност налик петљи. Она није деструктивна као бесконачна плимна сила сингуларности у решењу Шварцшилда, али у сваком случају њено присуство доводи у сумњу последице које следе из идеје глатких аналитичких функција. Можда је ово добра ствар - претпоставка о аналитичкој експанзији повлачи за собом веома чудне ствари.
У суштини, временска машина ради у области затворених временских кривих. Далеко од сингуларности, не постоје затворене временске криве, а осим одбојних сила у области сингуларности, простор-време изгледа потпуно нормално. Међутим, постоје путање (нису геодетске, па вам је потребан ракетни мотор) које ће вас одвести у регион затворених временских кривих. Када сте тамо, можете се кретати у било ком правцу дуж т координате, што је време удаљеног посматрача, али у своје време ћете се и даље увек кретати напред. То значи да можете да одете у било које време т желите, а затим да се вратите у удаљени део простор-времена - па чак и стигнете тамо пре него што одете. Наравно, сада оживљавају сви парадокси повезани са идејом путовања кроз време: на пример, шта ако сте шетњом кроз време убедили себе да одустанете од тога? Али да ли такве врсте простор-времена могу постојати и како се парадокси повезани са њим могу разрешити питања су изван оквира ове књиге. Међутим, баш као и са проблемом „плаве сингуларности“ на унутрашњем хоризонту, општа теорија релативности садржи индикације да су региони простор-времена са затвореним временским кривинама нестабилни: чим покушате да комбинујете неку врсту масе или енергије , ови региони могу постати појединачни. Штавише, у ротирајућим црним рупама које се формирају у нашем универзуму, сама „плава сингуларност“ може спречити формирање региона негативних маса (и свих других Керових универзума у које воде беле рупе). Ипак, интригантна је чињеница да општа теорија релативности дозвољава таква чудна решења. Наравно, лако их је прогласити патологијом, али не заборавимо да су и сам Ајнштајн и многи његови савременици говорили исто о црним рупама.
» Више детаља о књизи можете пронаћи на
За Кхаброзхителеи 25% попуста користећи купон - Црне рупе
По уплати папирне верзије књиге, електронска верзија књиге биће послата е-поштом.
Извор: ввв.хабр.цом