Обично се поставља питање "зашто нам је потребна математика?" Они одговарају нешто попут „гимнастика за ум“. По мом мишљењу, ово објашњење није довољно. Када особа изводи физичку вежбу, зна тачно име мишићних група које се развијају. Али разговори о математици остају превише апстрактни. Које специфичне „менталне мишиће“ тренира школска алгебра? То уопште није слично правој математици, у којој се праве велика открића. Шта даје способност тражења деривата неких замршених функција?
Предавање слабих ученика програмирању довело ме је до прецизнијег одговора на питање „зашто?“ У овом чланку ћу покушати да вам то пренесем.
У школи се доста времена посвећује трансформисању и упрошћавању израза. На пример: 81×2+126ки+49и2 треба претворити у (9к+7и)2.
У овом примеру, од ученика се очекује да запамти формулу за квадрат збира
У сложенијим случајевима, резултујући израз се може користити за друге трансформације. На пример:
се прво претвара у
а онда, уз појашњење (а + 2б) != 0, испада овако
Да би постигао овај резултат, ученик треба да препозна у оригиналном изразу и затим примени три формуле:
- Квадрат збира
- Разлика квадрата
- Смањење фактора обичног разломка
У школи алгебре, скоро све време смо проводили претварајући овакве изразе. Ништа се битно није променило у вишој математици на универзитету. Речено нам је како да узимамо изводе (интеграле, итд.) и добили смо гомилу проблема. Да ли је било од помоћи? По мом мишљењу – да. Као резултат извођења ових вежби:
- Вештина трансформисања израза је избрушена.
- Развила се пажња према детаљима.
- Формиран је идеал - лаконски израз коме се може тежити.
По мом мишљењу, имати такав етос, квалитет и вештину је веома корисно у свакодневном раду програмера. На крају крајева, поједноставити израз у суштини значи променити његову структуру како би се олакшало разумевање без утицаја на значење. Да ли вас ово подсећа на нешто?
Ово је практично дефиниција рефакторисања из истоимене књиге Мартина Фаулера.
У свом раду аутор их формулише на следећи начин:
Рефакторинг (н): Промена интерне структуре софтвера намењена да се олакша разумевање и модификација без утицаја на видљиво понашање.
Рефактор (глагол): промените структуру софтвера применом низа рефакторисања без утицаја на његово понашање.
Књига даје „формуле“ које треба препознати у изворном коду и правила за њихово претварање.
Као једноставан пример, даћу „увођење променљиве која објашњава“ из књиге:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Делови израза морају бити уписани у променљиву чије име објашњава њену сврху.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Замислите особу која не може да поједностави алгебарске изразе користећи формулу квадрата збира и разлике квадрата.
Мислите ли да ова особа може рефакторирати код?
Да ли ће он уопште моћи да напише код који други људи могу да разумеју ако није формирао идеал ове краткоће? По мом мишљењу, не.
Међутим, сви иду у школу, а мањина постаје програмер. Да ли је вештина конверзије израза корисна за обичне људе? Мислим да. Само се вештина примењује у апстрактнијем облику: потребно је да процените ситуацију и изаберете даљу акцију како бисте се приближили циљу. У педагогији се овај феномен назива .
Најупечатљивији примери настају током поправке у домаћинству импровизованим средствима, методом „колективне фарме“. Као резултат тога, појављују се ти исти „трикови“ и лајф хакови, од којих је један приказан на КПДВ-у. Аутор идеје је имао комад дрвета, жицу и четири шрафа. Сећајући се шаблона грла за лампу, саставио је од њих домаћу лампу.
Чак и када управља возилом, возач је стално ангажован у препознавању образаца у свету око себе и извршавању одговарајућих маневара како би стигао до свог одредишта.
Кад умреш, не знаш за то, само је другима тешко. Исто је кад ниси савладао математику...
Шта се дешава ако особа не успе да савлада трансформацију израза? С времена на време држим индивидуалне часове ученицима који су били лоши у математици у школи. По правилу се потпуно заглаве на теми циклуса. Толико да морате да радите „алгебру“ са њима, али у програмском језику.
Ово се дешава зато што је при писању петљи главна техника трансформација групе идентичних израза.
Рецимо да би резултат програма требао изгледати овако:
Увод
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Поглавље КСНУМКС
Закључак
Тривијалан програм за постизање овог резултата изгледа овако:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Али ово решење је далеко од лаконског идеала. Прво морате пронаћи групу радњи које се понављају у њој, а затим је претворити. Добијено решење ће изгледати овако:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Ако особа није савладала математику у једном тренутку, онда неће моћи да изврши такве трансформације. Он једноставно неће имати одговарајућу вештину. Због тога је тема петљи прва препрека у обуци програмера.
Слични проблеми се јављају и у другим областима. Ако особа не зна како да користи алате при руци, онда неће моћи да покаже свакодневну генијалност. Зли језици ће рећи да руке расту са погрешног места. На путу се то манифестује у немогућности да се правилно процени ситуација и изабере маневар. Што понекад може довести до трагичних последица.
Закључци:
- Потребна нам је школска и универзитетска математика како бисмо могли да учинимо свет бољим средствима која имамо.
- Ако сте ученик и имате проблема са циклусима учења, покушајте да се вратите основама – школској алгебри. Узмите задатак за 9. разред и решите примере из ње.
Извор: ввв.хабр.цом