Неколико речи о „златном пресеку“ у традиционалном смислу
Верује се да ако се део подели на делове тако да је мањи део повезан са већим, као што је већи са целим сегментом, онда таква подела даје пропорцију од 1/1,618, коју Древни Грци, позајмљујући га од још древнијих Египћана, звали су „златни пресек“. И да су многе архитектонске структуре – однос контура зграда, однос између њихових кључних елемената – почев од египатских пирамида па до теоријских конструкција Ле Корбизјеа – засноване на овој пропорцији.
Такође одговара Фибоначијевим бројевима, чија спирала пружа детаљну геометријску илустрацију ове пропорције.
Штавише, димензије људског тела (од табана до пупка, од пупка до главе, од главе до прстију подигнуте руке), почевши од идеалних пропорција виђених у средњем веку (Витрувијански човек итд. .), и завршавајући антропометријским мерењима становништва СССР-а, још увек су близу ове пропорције.
А ако додамо да су сличне фигуре пронађене у потпуно различитим биолошким објектима: шкољкама мекушаца, распореду семенки у сунцокрету и у шишаркама кедра, онда је јасно зашто је ирационални број који почиње са 1,618 проглашен „божанским“ – његови трагови могу бити праћен чак и у облику галаксија које гравитирају ка Фибоначијевим спиралама!
Узимајући у обзир све горе наведене примере, можемо претпоставити:
- имамо посла са заиста „великим подацима“,
- чак и у првој апроксимацији, они указују на извесну, ако не универзалност, онда необично широку дистрибуцију „златног пресека“ и њему блиских вредности.
У економији
Лоренц дијаграми су широко познати и интензивно се користе за визуелизацију прихода домаћинстава. Ови моћни макроекономски алати са разним варијацијама и префињењима (децилни коефицијент, Гини индекс) користе се у статистици за социо-економско поређење земаља и њихових карактеристика и могу бити основа за доношење великих политичких и буџетских одлука у области опорезивања, здравствене заштите. , развојне планове и регионе земаља у развоју.
И иако су у нормалној свакодневној свести приходи и расходи тесно повезани, у Гуглу то није случај... Зачудо, успео сам да пронађем само везу између Лоренцових дијаграма и расподеле трошкова од два руска аутора (била бих захвална ако неко зна сличне радове као у руском и енглеском говорном подручју интернета).
Прва је дисертација Т. М. Буева. Дисертација је била посвећена, посебно, оптимизацији трошкова на фармама живине у Марију.
Други аутор, В.В. Матохин (доступне су међусобне везе аутора) приступа овом питању на ширем плану. Матохин, физичар по основном образовању, бави се статистичком обрадом података који се користе при доношењу управљачких одлука, као и проценом прилагодљивости и управљивости предузећа.
Концепт и примери дати у наставку су извучени из радова В. Матокхин и његових колега (Матокхин, 1995), (Антониоу ет ал., 2002), (Крианев, ет ал., 1998), (Матокхин ет ал., 2018) . С тим у вези, треба додати да су могуће грешке у тумачењу њихових радова искључиво власништво аутора ових редова и да се не могу приписати оригиналним академским текстовима.
Неочекивана доследност
Одражено у графиконима испод.
1. Расподела грантова за конкурс научних и техничких радова у оквиру Државног програма „Високотемпературна суперпроводљивост“. (Матохин, 1995)
Фиг. 1. Пропорције у годишњој расподели средстава за пројекте у 1988-1994.
Главне карактеристике годишњих расподела приказане су у табели 3, где је СН годишњи износ расподељених средстава (у милионима рубаља), а Н број финансираних пројеката. Узимајући у обзир чињеницу да су се током година мењали лични састав такмичарског жирија, буџет такмичења, па чак и обим новца (пре реформе 1991. и после), стабилност стварних кривина током времена је невероватна. Црну траку на графикону чине експерименталне тачке.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Табела 3
2. Крива трошкова повезана са продајом залиха (Котлиар, 1989)
Фиг. 2
3. Тарифни распоред плата за чинове
Као пример за конструисање дијаграма узети су подаци из документа „Ведомости: колико обичне годишње плате по држави треба да има сваки чин” (Суворов, 2014) („Наука побеђивања”).
|
Пиринач. 3. Дијаграм сразмерности годишњих зарада по рангу |
4. Просечан распоред рада америчког средњег менаџера (Минтзберг, 1973)
Фиг. 4
Приказани стандардизовани графикони сугеришу да постоји општи образац у привредним активностима које они илуструју. С обзиром на корените разлике у специфичностима привредне делатности, у њеном месту и времену, врло је вероватно да је сличност графика диктирана неким фундаменталним условом функционисања привредних система. Не другачије него током хиљада година економске делатности, на основу огромног броја покушаја и грешака, субјекти ове делатности су пронашли неку оптималну стратегију расподеле ресурса. И они то интуитивно користе у својим тренутним активностима. Ова претпоставка се добро слаже са познатим Паретовим принципом: 20% наших напора даје 80% резултата. Нешто слично се очигледно дешава и овде. Дати графови изражавају емпиријски образац, који се, ако се претвори у Лоренцов дијаграм, описује са довољном тачношћу алфа експонентом једнаким 2. Са овим експонентом Лоренцов дијаграм се претвара у део круга.
Ову карактеристику, која још нема стабилно име, можемо назвати опстанком. По аналогији са опстанком у дивљини, опстанак економског система је одређен његовом развијеном адаптацијом на услове друштвено-економског окружења и способношћу прилагођавања променама тржишних услова.
То значи да систем у коме је дистрибуција трошкова блиска идеалној (са алфа експонентом једнаким 2, или дистрибуцијом трошкова „око круга“) има највеће шансе да се сачува у свом садашњем облику. Важно је напоменути да у неким случајевима таква дистрибуција одређује највећу профитабилност предузећа. На пример, овде. Што је мањи коефицијент одступања од идеалног, то је већа профитабилност предузећа (Буева, 2002).
Табела (фрагмент)
| Назив фарме, округ | Профитабилност (%) | Коефицијент одступања | |
| 1 | Државно јединствено предузеће п/ф "Волзхскаиа" Волзхски округ | 13,0 | 0,336 |
| 2 | СПК п/ф "Горномаријскаја" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | УМСП с-з "Звениговски" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ЦЈСЦ "Марииское" Медведевски округ | 7,5 | 0,195 |
| 5 | ЈСЦ "Тепличное" Медведевски округ | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | СЕЦ (к-з) "Рассвет" Советски округ | 3,2 | 0,303 |
| 48 | СЗ "Броневик" Килемарски округ | 14,2 | 0,117 |
| 49 | СЕЦ Пољопривредна академија "Авангард" Моркински округ | 6,5 | 0,261 |
| 50 | СХА к-з им. Петров Моркински округ | 22,5 | 0,135 |
Практични закључци
Приликом планирања трошкова и за предузећа и за домаћинства, корисно је на основу њих конструисати Лоренцову криву и упоредити је са идеалном. Што је ваш дијаграм ближи идеалном, већа је вероватноћа да правилно планирате и да ће ваша активност бити успешна. Таква близина потврђује да су ваши планови блиски искуству људске економске активности, депонованом у таквим општеприхваћеним емпиријским законима као што је Парето принцип.
Међутим, може се претпоставити да је овде реч о функционисању зрелог економског система усмереног на профитабилност. Ако не говоримо о максимизацији профита, већ, на пример, о задатку модернизације компаније или суштинског повећања њеног тржишног удела, ваша крива расподеле трошкова ће одступити од круга.
Јасно је да ће у случају старт-ап-а са својом специфичном економијом Лоренцов дијаграм, који одговара највећој вероватноћи успеха, такође одступити од круга. Може се претпоставити да одступања криве расподеле трошкова у круг одговарају како повећаним ризицима тако и смањеној прилагодљивости предузећа. Међутим, без ослањања на велике статистичке податке о старт-уп-овима (и успешним и неуспешним), тешко су могуће добро утемељене, квалификоване прогнозе.
Према другој хипотези, одступање криве расподеле трошкова од круга ка споља може бити сигнал и претеране регулације управљања и сигнал предстојећег банкрота. За проверу ове хипотезе потребна је и одређена референтна база, која, као иу случају старт-апова, вероватно неће постојати у јавном домену.
Уместо закључка
Прве велике публикације на ову тему датирају из 1995. године (Матокхин, 1995). А мало позната природа ових радова, упркос њиховој универзалности и радикално новој употреби модела и алата које широко користе економисти, остаје у извесном смислу мистерија...
Извор: ввв.хабр.цом