Re e entse!
"Morero oa thupelo ena ke ho u lokisetsa bokamoso ba hao ba tekheniki."
Lumela, Habr. Hopola sehlooho se tsotehang (+219, 2588 li-bookmark, 429k bala)?
Kahoo Hamming (e, e, ho itlhahloba le ho itokisa ) ho na le kaofela , e ngotsoeng ho latela lipuo tsa hae. Re e fetolela, hobane monna o bua maikutlo a hae.
Ena ha se buka e buang ka IT feela, ke buka e buang ka mokhoa oa ho nahana oa batho ba pholileng ka mokhoa o makatsang. “Hase feela matlafatso ea monahano o nepahetseng; e hlalosa maemo a eketsang menyetla ea ho etsa mosebetsi o moholo.”
Ke leboha Andrey Pakhomov bakeng sa phetolelo.
Khopolo ea Boitsebiso e ile ea qaptjoa ke C. E. Shannon ho elella bofelong ba lilemo tsa bo-1940. Batsamaisi ba Bell Labs ba tsitlalletse hore a e bitse "Khopolo ea Khokahano" hobane ... lena ke lebitso le nepahetseng haholoanyane. Ka mabaka a totobetseng, lebitso "Theory Information" le na le tšusumetso e kholo ho sechaba, ke ka lebaka leo Shannon a le khethileng, 'me ke lebitso leo re le tsebang ho fihlela kajeno. Lebitso ka bolona le fana ka maikutlo a hore khopolo-taba e sebetsana le tlhahisoleseding, e leng se etsang hore e be ea bohlokoa ha re ntse re kena ka hare ho mehla ea boitsebiso. Khaolong ena, ke tla bua ka liqeto tse 'maloa tse kholo tse tsoang khopolong ena, nke ke ka fana ka bopaki bo tiileng, empa bo hlakileng ba litokisetso tse ling tsa khopolo ena, e le hore u utloisise hore na "Theory Information" ke eng, moo u ka e sebelisang. le moo ho seng joalo.
Pele ho tsohle, “tsebiso” ke eng? Shannon o lekanya tlhahisoleseling le ho hloka bonnete. O khethile logarithm e mpe ea monyetla oa ketsahalo e le tekanyo ea palo ea tlhahisoleseling eo u e fumanang ha ketsahalo e nang le monyetla oa p e etsahala. Ka mohlala, haeba ke u bolella hore boemo ba leholimo Los Angeles ke moholi, joale p e haufi le 1, e hlileng e sa re feng boitsebiso bo bongata. Empa haeba ke re pula e na Monterey ka June, ho tla ba le ho se tsitse molaetsa 'me e tla ba le boitsebiso bo eketsehileng. Ketsahalo e tšepahalang ha e na tlhahisoleseling leha e le efe, kaha log 1 = 0.
A re shebeng taba ena ka botlalo. Shannon o ne a lumela hore tekanyo ea tlhahisoleseling e lokela ho ba ts'ebetso e tsoelang pele ea monyetla oa ketsahalo p, 'me bakeng sa liketsahalo tse ikemetseng e lokela ho ba tlatsetso - palo ea tlhahisoleseding e fumanoeng ka lebaka la ketsahalo ea liketsahalo tse peli tse ikemetseng e lokela ho lekana le bongata ba tlhahisoleseding e fumanweng ka lebaka la ho etsahala ha ketsahalo e kopanetsweng. Ka mohlala, sephetho sa letaese le chelete ea tšepe hangata li tšoaroa e le liketsahalo tse ikemetseng. A re fetoleleng tse ka holimo puong ea lipalo. Haeba I (p) e le palo ea tlhahisoleseding e teng ketsahalong e nang le monyetla oa p, joale bakeng sa ketsahalo e kopanetsoeng e nang le liketsahalo tse peli tse ikemetseng x ka monyetla oa p1 le y ka monyetla oa p2 oo re o fumanang.
(x le y ke liketsahalo tse ikemetseng)
Ena ke Cauchy's equation e sebetsang, 'nete bakeng sa tsohle p1 le p2. Ho rarolla equation ena e sebetsang, nahana joalo
p1 = leq2 = leq,
sena se fana ka
Haeba p1 = p2 le p2 = p joale
etc. Ho atolosa ts'ebetso ena ho sebelisa mokhoa o tloaelehileng oa li-exponentials, bakeng sa linomoro tsohle tse utloahalang m/n tse latelang ke 'nete
Ho latela tsoelo-pele e nahanoang ea tekanyo ea tlhahisoleseling, ho latela hore ts'ebetso ea logarithmic ke eona feela tharollo e tsoelang pele ho Cauchy functional equation.
Tlhahisoleseding ea tlhahisoleseding, ho tloaelehile ho nka motheo oa logarithm ho ba 2, kahoo khetho ea binary e na le lintlha tse 1 hantle. Ka hona, boitsebiso bo lekanngoa ka foromo
Ha re eme hanyane mme re utlwisise se etsahetseng ka hodimo. Pele ho tsohle, ha rea ka ra hlalosa mohopolo oa "tlhahisoleseding"; re hlalositse feela foromo ea tekanyo ea eona.
Ea bobeli, mohato ona o tlas’a ho se kholisehe, ’me le hoja ka ho utloahalang o loketse mechine—ka mohlala, litsamaiso tsa thelefono, seea-le-moea, thelevishene, lik’homphieutha, joalo-joalo—ha o bontše boikutlo bo tloaelehileng ba batho mabapi le boitsebiso.
Ntlha ea boraro, ena ke tekanyo e lekanyelitsoeng, e itšetlehile ka boemo ba hona joale ba tsebo ea hau. Haeba u sheba molatsoana oa "linomoro tse sa reroang" ho tsoa ho jenereithara ea nomoro e sa reroang, u nahana hore palo e 'ngoe le e' ngoe e latelang ha e na bonnete, empa haeba u tseba mokhoa oa ho bala "linomoro tse sa reroang", nomoro e latelang e tla tsejoa, ka hona e ke ke ea tsejoa. e na le tlhahisoleseding.
Kahoo tlhaloso ea Shannon ea tlhahisoleseling e loketse mechini maemong a mangata, empa ha e bonahale e lumellana le kutloisiso ea motho ea lentsoe. Ke ka lebaka lena "Khopolo ea Boitsebiso" e neng e lokela ho bitsoa "Khopolo ea Khokahano." Leha ho le joalo, e se e le morao haholo ho fetola litlhaloso (tse ileng tsa fa khopolo eo botumo ba eona ba pele, 'me e ntse e etsa hore batho ba nahane hore khopolo ena e sebetsana le "tlhahisoleseding"), kahoo re tlameha ho phela le bona, empa ka nako e ts'oanang u tlameha ho phela le bona. utloisisa ka ho hlaka hore na tlhaloso ea Shannon ea tlhahisoleseling e hole hakae le moelelo oa eona o sebelisoang hangata. Tlhahisoleseding ea Shannon e sebetsana le ntho e fapaneng ka ho felletseng, e leng ho hloka bonnete.
Mona ke ntho eo u ka nahanang ka eona ha u etsa tlhahiso ea mantsoe afe kapa afe. Tlhaloso e reriloeng, joalo ka tlhaloso ea Shannon ea tlhahisoleseling, e lumellana joang le mohopolo oa hau oa mantlha mme o fapane hakae? Hoo e ka bang ha ho na lentsoe le bontšang hantle pono ea hau ea pele ea khopolo, empa qetellong, ke mantsoe a sebelisitsoeng a bontšang moelelo oa khopolo, kahoo ho theha ntho e itseng ka litlhaloso tse hlakileng kamehla ho hlahisa lerata le itseng.
Nahana ka sistimi eo alfabeta ea eona e nang le matšoao q ka menyetla ea pi. Boemong bona palogare ya tshedimosetso tsamaisong (boleng ba eona bo lebelletsoeng) bo lekana le:
Sena se bitsoa entropy ea sistimi e nang le monyetla oa ho ajoa {pi}. Re sebelisa lentsoe "entropy" hobane mokhoa o tšoanang oa lipalo o hlaha ho thermodynamics le mechanics ea lipalo. Ke ka lebaka leo lentsoe "entropy" le hlahisang maikutlo a itseng a bohlokoa ho pota-pota ka boeona, ao qetellong a sa lokelang. Mokhoa o tšoanang oa lipalo oa notation ha o bolele tlhaloso e tšoanang ea matšoao!
The entropy of probability distribution e phetha karolo e kholo khopolong ea khouto. Ho se lekane ha Gibbs bakeng sa likarolo tse peli tse fapaneng tsa phepelo ea monyetla pi le qi ke e 'ngoe ea litlamorao tsa bohlokoa tsa khopolo ena. Kahoo re lokela ho paka seo
Bopaki bo thehiloe holim'a kerafo e hlakileng, feiga. 13.I, se bontshang seo
mme tekatekano e finyelloa feela ha x = 1. A re sebeliseng ho se lekane ho nako ka 'ngoe ea kakaretso ho tloha ka lehlakoreng le letšehali:
Haeba alfabeta ea tsamaiso ea puisano e na le matšoao a q, joale ho nka monyetla oa ho fetisa letšoao le leng le le leng qi = 1/q le ho kenya sebaka sa q, re fumana ho se lekane ha Gibbs.
Setšoantšo sa 13.I
Sena se bolela hore haeba monyetla oa ho fetisa matšoao q kaofela a tšoana 'me a lekana le - 1 / q, joale entropy e kholo e lekana le ln q, ho seng joalo ho se lekane ho tšoara.
Tabeng ea khoutu e ka hlakolohang ka mokhoa o ikhethileng, re na le ho se lekane ha Kraft
Joale haeba re hlalosa menyetla ea pseudo
moo ehlile = 1, e latelang ho se lekane ha Gibbs,
'me u sebelise algebra e nyenyane (hopola hore K ≤ 1, kahoo re ka theola lentsoe la logarithmic, mme mohlomong re matlafatsa ho se lekane hamorao), re fumana
moo L e leng karolelano ea bolelele ba khoutu.
Ka hona, entropy ke bonyane ba tlamahano bakeng sa khoutu efe kapa efe ea matšoao ka karolelano ea bolelele ba codeword L. Ena ke theorem ea Shannon bakeng sa kanale e se nang tšitiso.
Joale nahana ka theorem e ka sehloohong mabapi le mefokolo ea mekhoa ea puisano eo tlhahisoleseding e fetisetsoang ho eona e le molapo oa likotoana tse ikemetseng le lerata le teng. Hoa utloisisoa hore monyetla oa phetisetso e nepahetseng ea karolo e le 'ngoe ke P> 1/2,' me monyetla oa hore boleng bo tlase bo tla fetoloa nakong ea phetiso (phoso e tla etsahala) e lekana le Q = 1 - P. Bakeng sa boiketlo, re nahana hore liphoso li ikemetse 'me monyetla oa phoso o tšoana bakeng sa karolo e' ngoe le e 'ngoe e rometsoeng - ke hore, ho na le "lerata le lesoeu" mocha oa puisano.
Tsela eo re nang le molapo o molelele oa li-n bits tse kentsoeng molaetsa o le mong ke katoloso ea n-dimensional ea khoutu e le 'ngoe. Re tla fumana boleng ba n hamorao. Nahana ka molaetsa o nang le li-n-bits e le ntlha sebakeng sa n-dimensional. Kaha re na le sebaka sa n-dimensional - 'me bakeng sa bonolo re tla nka hore molaetsa o mong le o mong o na le monyetla o tšoanang oa ho etsahala - ho na le M melaetsa e ka khonehang (M e tla hlalosoa hamorao), kahoo monyetla oa molaetsa ofe kapa ofe o rometsoeng ke
(moromeli)
Kemiso ea 13.II
Ka mor'a moo, nahana ka mohopolo oa bokhoni ba mocha. Ntle le ho kena lintlha tse qaqileng, bokhoni ba mocha bo hlalosoa e le boholo ba boitsebiso bo ka fetisoang ka botšepehi holim'a mocha oa puisano, ho nahanoa ka tšebeliso ea khouto e sebetsang ka ho fetisisa. Ha ho na khang ea hore boitsebiso bo bongata bo ka fetisoa ka mocha oa puisano ho feta matla a eona. Sena se ka pakoa bakeng sa mocha oa symmetric oa binary (oo re o sebelisang molemong oa rona). Bophahamo ba kanale, ha ho romelloa likotoana, bo hlalosoa e le
moo, joalo ka pele, P e leng monyetla oa hore ho se be le phoso leha e le efe e rometsoeng. Ha u romella n likotoana tse ikemetseng, matla a kanale a fanoa ke
Haeba re le haufi le bokhoni ba mocha, joale re tlameha ho romela hoo e batlang e le palo ena ea tlhahisoleseding bakeng sa e 'ngoe le e' ngoe ea matšoao ai, i = 1, ..., M. Ha re nahana hore monyetla oa ho hlaha ha letšoao le leng le le leng ai ke 1 / M, rea fumana
ha re romela molaetsa ofe kapa ofe oa M ka tsela e tšoanang ho ka etsahala hore ebe, re na le
Ha li-n bits li romeloa, re lebelletse hore liphoso tsa nQ li etsahale. Ha e le hantle, bakeng sa molaetsa o nang le li-n-bits, re tla ba le liphoso tse ka bang nQ molaetseng o amoheloang. Bakeng sa n e kholo, phapang e amanang (phapang = bophara ba kabo, )
kabo ea palo ea liphoso e tla fokotseha haholo ha n e ntse e eketseha.
Kahoo, ho tloha lehlakoreng la transmitter, ke nka molaetsa ai ho o romela le ho taka sebaka se pota-potileng ka radius.
e leng kholoanyane hanyenyane ka chelete e lekanang le e2 ho feta palo e lebeletsoeng ea liphoso Q, (Setšoantšo sa 13.II). Haeba n e kholo ka ho lekaneng, joale ho na le monyetla o monyenyane oa hore ntlha ea molaetsa bj e hlahe ka lehlakoreng la moamoheli le fetelang ka nģ'ane ho lekhalo lena. Ha re ke re shebe boemo ka tsela eo ke bo bonang ka eona ho tloha ponong ea motho ea fetisang molaetsa: re na le radii leha e le efe ho tloha molaetsa o fetisitsoeng ai ho molaetsa o amoheloang bj ka monyetla oa phoso e lekanang (kapa e batlang e lekana) le kabo e tloaelehileng, e fihlang holimo. ea nQ. Bakeng sa leha e le efe e2 e fanoeng, ho na le n e kholo hoo monyetla oa hore ntlha e hlahang bj e be ka ntle ho sebaka sa ka e nyenyane kamoo u ratang kateng.
Joale a re shebeng boemo bo tšoanang ho tloha lehlakoreng la hau (setšoantšo sa 13.III). Lehlakoreng la moamoheli ho na le sphere S(r) ea radius e ts'oanang ho potoloha ntlha e amohetseng bj sebakeng sa n-dimensional, e le hore haeba molaetsa o amohetsoeng o le ka har'a sebaka sa ka, molaetsa oo ai o rometsoeng ke 'na o ka har'a sebaka sa hau. pherekano.
Phoso e ka etsahala joang? Phoso e ka hlaha maemong a hlalositsoeng tafoleng e ka tlase:
Setšoantšo sa 13.III
Mona re bona hore haeba sebakeng se hahiloeng ho pota-potile ntlha e amoheloang ho na le bonyane ntlha e le 'ngoe e lumellanang le molaetsa o ka romeloang o sa ngolisoang, joale phoso e etsahetse nakong ea phetisetso, kaha u ke ke ua tseba hore na ke efe ea melaetsa ena e fetisitsoeng. Molaetsa o rometsoeng ha o na liphoso hafeela ntlha e tsamaisanang le oona e le sebakeng, 'me ha ho lintlha tse ling tse ka khonehang khoutu e fanoeng tse sebakeng se le seng.
Re na le equation ea lipalo bakeng sa monyetla oa phoso Pe haeba molaetsa ai o rometsoe
Re ka lahla ntlha ea pele karolong ea bobeli, re e nka e le 1. Kahoo re fumana ho se lekane
Ho hlakile hore
ka hona
etsa kopo hape nakong ea ho qetela ka ho le letona
Ho nka n kholo ka ho lekana, nako ea pele e ka nkuoa e le nyane joalo ka ha ho lakatsoa, e re ka tlase ho palo e itseng d. Ka hona re na le
Joale a re shebeng hore na re ka etsa khoutu e bonolo ea ho kenya sebaka joang ho kenyelletsa melaetsa ea M e nang le n bits. Kaha o ne a sa tsebe hantle hore na a ka etsa khoutu joang (likhoutu tsa ho lokisa liphoso li ne li e-so qaptjoe), Shannon o ile a khetha ho etsa likhoutu ka tšohanyetso. Fetola chelete ea tšepe bakeng sa e 'ngoe le e 'ngoe ea likotoana tsa n molaetseng ebe u pheta mokhoa oa ho etsa melaetsa ea M. Ka kakaretso, li-flips tsa tšepe tsa nM li hloka ho etsoa, kahoo hoa khoneha
Dictionaries tsa khoutu tse nang le monyetla o ts'oanang ½nM. Ha e le hantle, mokhoa o sa reroang oa ho theha codebook o bolela hore ho na le monyetla oa ho pheta-pheta, hammoho le lintlha tsa khoutu tse tla ba haufi le tse ling 'me kahoo e be mohloli oa liphoso tse ka etsahalang. Motho o tlameha ho paka hore haeba sena se sa etsahale ka monyetla o moholo ho feta boemo bofe kapa bofe bo bonyenyane bo khethiloeng, joale n e fanoeng e kholo ka ho lekana.
Taba ea bohlokoa ke hore Shannon o lekantse li-codebook tsohle tse ka bang teng ho fumana phoso e tloaelehileng! Re tla sebelisa lets'oao Av[.] ho supa boleng bo tloaelehileng holim'a sete ea li-codebooks tse ka bang teng ka tšohanyetso. Karolelano ho feta d e sa fetoheng, ehlile, e fana ka ntho e sa fetoheng, kaha bakeng sa karolelano ea nako e 'ngoe le e' ngoe e tšoana le nako e 'ngoe le e' ngoe ka kakaretso,
e ka eketsoang (M–1 e ea ho M)
Bakeng sa molaetsa ofe kapa ofe o fanoeng, ha ho etsoa karo-karolelano ho li-codebooks tsohle, khouto e tsamaisana le litekanyetso tsohle tse ka khonehang, kahoo monyetla o tloaelehileng oa hore ntlha e ka har'a sphere ke karo-karolelano ea molumo oa sphere ho palo eohle ea sebaka. Bophahamo ba sedikadikwe ke
moo s=Q+e2 <1/2 le ns e tlamehang ho ba palo e felletseng.
Nako ea ho qetela ka ho le letona ke eona e kholo ka ho fetisisa kakaretsong ena. Taba ea pele, a re lekanyeng boleng ba eona re sebelisa foromo ea Stirling bakeng sa lifektheri. Joale re tla sheba coefficient e fokotsehang ea lentsoe ka pel'a eona, hlokomela hore coefficient ena e eketseha ha re ntse re fallela ka ho le letšehali, 'me kahoo re ka: (1) thibela boleng ba kakaretso ho kakaretso ea tsoelo-pele ea geometri le coefficient ena ea pele, (2) atolosa tsoelo-pele ea geometri ho tloha ho ns ho ea ho palo e sa lekanyetsoang ea mantsoe, (3) bala kakaretso ea tsoelo-pele e sa feleng ea geometri (algebra e tloaelehileng, ha ho letho la bohlokoa) 'me qetellong u fumane boleng bo fokotsang (bakeng sa boholo bo lekaneng. n):
Hlokomela kamoo entropy H(s) e hlahileng ka boitsebiso ba binomial. Hlokomela hore katoloso ea letoto la Taylor H(s)=H(Q+e2) e fana ka khakanyo e fumanoeng ho nahanoa feela e nkiloeng pele le ho iphapanyetsa tse ling kaofela. Joale ha re kopanye polelo ea ho qetela:
moo
Seo re lokelang ho se etsa feela ke ho khetha e2 e le hore e3 < e1, ebe nako ea ho qetela e tla ba e nyenyane ka mokhoa o ikemetseng, ha feela n e le khōlō ka ho lekaneng. Ka lebaka leo, phoso e tloaelehileng ea PE e ka fumanoa e le nyane kamoo ho lakatsoang ka matla a kanale a haufi le C.
Haeba karolelano ea likhoutu tsohle e na le phoso e nyane e lekaneng, joale bonyane khoutu e le 'ngoe e tlameha ho ba e loketseng, ka hona, bonyane ho na le sistimi e le 'ngoe e loketseng ea likhoutu. Sena ke sephetho sa bohlokoa se fumanoeng ke Shannon - "Theorem ea Shannon bakeng sa mocha o lerata", leha ho lokela ho hlokomeloa hore o ile a paka sena bakeng sa nyeoe e akaretsang ho feta bakeng sa mocha o bonolo oa symmetric oa binary oo ke o sebelisitseng. Bakeng sa boemo bo akaretsang, lipalo tsa lipalo li rarahane haholo, empa mehopolo ha e fapane haholo, kahoo hangata, ho sebelisa mohlala oa nyeoe e itseng, o ka senola moelelo oa 'nete oa theorem.
Ha re nyatse sephetho. Re pheta khafetsa: "Bakeng sa n. Empa n e kholo hakae? E kholo haholo, e kholo haholo haeba u hlile u batla ho ba haufi le bokhoni ba mocha 'me u be le bonnete ba phetisetso e nepahetseng ea data! E kholo haholo, ha e le hantle, o tla tlameha ho ema nako e telele haholo ho bokella molaetsa oa likotoana tse lekaneng ho o kenya hamorao. Tabeng ena, boholo ba dikishinari ea khoutu e sa reroang e tla ba kholo feela (ka mor'a moo, bukana e joalo e ke ke ea emeloa ka mokhoa o khuts'oane ho feta lenane le feletseng la Mn bits, ho sa tsotellehe hore n le M li kholo haholo)!
Likhoutu tsa ho lokisa liphoso li qoba ho emela molaetsa o molelele haholo ebe oa o khouta le ho o hlophisa ka li-codebook tse kholo haholo hobane ba qoba li-codebook ka botsona ebe ba sebelisa likhomphutha tse tloaelehileng ho fapana le hoo. Ka khopolo e bonolo, mekhoa e joalo e atisa ho lahleheloa ke bokhoni ba ho atamela matla a mocha 'me e ntse e boloka tekanyo e tlaase ea phoso, empa ha khoutu e lokisa palo e kholo ea liphoso, e sebetsa hantle. Ka mantsoe a mang, haeba u fana ka bokhoni bo itseng ba mocha ho lokisa liphoso, joale u tlameha ho sebelisa bokhoni ba ho lokisa liphoso hangata, ke hore, palo e kholo ea liphoso e tlameha ho lokisoa molaetsa o mong le o mong o rometsoeng, ho seng joalo u senya bokhoni bona.
Ka nako e ts'oanang, theorem e pakiloeng ka holimo e ntse e se na moelelo! E bontša hore litsamaiso tse sebetsang hantle tsa phetisetso li tlameha ho sebelisa maano a bohlale a khouto bakeng sa likhoele tse telele haholo. Mohlala ke lisathelaete tse fofang ka nģ’ane ho lipolanete tse ka ntle; Ha ba ntse ba tloha Lefatšeng le Letsatsi, ba qobelloa ho lokisa liphoso tse ngata le ho feta ho thibela data: li-satellite tse ling li sebelisa lisebelisoa tsa letsatsi, tse fanang ka hoo e ka bang 5 W, tse ling li sebelisa mehloli ea matla a nyutlelie, e fanang ka matla a tšoanang. Matla a tlase a phepelo ea motlakase, boholo bo nyane ba lijana tsa transmitter le boholo bo fokolang ba lijana tse amohelang Lefatšeng, sebaka se seholo seo lets'oao le tlamehang ho le tsamaea - sena sohle se hloka ts'ebeliso ea likhoutu tse nang le boemo bo phahameng ba tokiso ea liphoso ho aha. mokhoa o sebetsang oa puisano.
Ha re khutleleng sebakeng sa n-dimensional seo re se sebelisitseng bopaking bo ka holimo. Ha re buisana ka eona, re bonts'itse hore hoo e batlang e le boholo bohle ba sepakapaka bo tsepamisitsoe haufi le bokantle bo ka ntle - ka hona, ho na le bonnete ba hore lets'oao le rometsoeng le tla be le le haufi le bokaholimo ba sebaka se hahiloeng ho potoloha lets'oao le amoheloang, leha e le ka mokhoa o batlang o lekana. sebaka se senyane sa qitikoe e joalo. Ka hona, ha ho makatse hore ebe letšoao le amohetseng, ka mor'a ho lokisa palo e kholo ea liphoso, nQ, e fetoha ka mokhoa o ikemetseng haufi le letšoao ntle le liphoso. Matla a khokahano ao re buileng ka ona pejana ke senotlolo sa ho utloisisa ketsahalo ena. Hlokomela hore likarolo tse tšoanang tse etselitsoeng ho lokisa liphoso tsa Hamming codes ha li tobane. Palo e kholo ea litekanyo tse batlang li lekana le orthogonal sebakeng sa n-dimensional e bontša hore na ke hobane'ng ha re ka kopanya M sphere sebakeng ka ho kopana hanyenyane. Haeba re lumella ho kopana ho honyenyane, ka boithatelo, e leng se ka lebisang ho palo e fokolang feela ea liphoso nakong ea ho khetholla, re ka fumana sebaka se teteaneng sa libaka sebakeng. Hamming o netefalitse boemo bo itseng ba tokiso ea liphoso, Shannon - monyetla o tlase oa phoso, empa ka nako e ts'oanang ho boloka phepelo ea nnete e le haufi le bokhoni ba mocha oa puisano, oo likhoutu tsa Hamming li ke keng tsa o etsa.
Khopolo ea tlhahisoleseling ha e re bolelle mokhoa oa ho rala sistimi e sebetsang hantle, empa e supa tsela e lebisang lits'ebetsong tse sebetsang hantle tsa puisano. Ke sesebelisoa sa bohlokoa bakeng sa ho haha mekhoa ea puisano ea mochine ho ea ho mochine, empa, joalokaha ho boletsoe pejana, ha e amane hakaalo le hore na batho ba buisana joang. Hore na lefa la baeloji le tšoana le litsamaiso tsa puisano tsa botekgeniki ha ho tsejoe hakae, ka hona ha joale ha ho hlake hore na khopolo ea boitsebiso e sebetsa joang liphatseng tsa lefutso. Ha re na boikhethelo haese ho leka, 'me haeba katleho e re bontša mofuta o kang oa mochine oa ketsahalo ena, joale ho hlōleha ho tla supa likarolo tse ling tsa bohlokoa tsa mofuta oa boitsebiso.
Ha re se keng ra fapoha haholo. Re bone hore litlhaloso tsohle tsa pele, ka tekanyo e kholo kapa e nyenyane, li tlameha ho hlalosa moelelo oa litumelo tsa rona tsa pele, empa li khetholloa ka tekanyo e itseng ea ho sotha, kahoo ha li sebetse. Ka tloaelo ho amoheloa hore, qetellong, tlhaloso eo re e sebelisang e hlile e hlalosa moelelo; empa, sena se re bolella feela mokhoa oa ho sebetsana le lintho 'me ho hang ha se fane ka moelelo ofe kapa ofe ho rona. Mokhoa oa postulational, o ratoa haholo ke lipalo tsa lipalo, o siea ho hongata ho lakatsehang ts'ebetsong.
Joale re tla sheba mohlala oa liteko tsa IQ moo tlhaloso e leng selikalikoe kamoo u ratang hore e be kateng, ka lebaka leo, e khelosa. Ho entsoe teko e lokelang ho metha bohlale. E ntan'o ntlafatsoa ho etsa hore e lumellane ka hohle kamoo ho ka khonehang, ebe e hatisoa 'me, ka mokhoa o bonolo, e lekanngoe e le hore "bohlale" bo lekantsoeng bo fetohe ka tloaelo ho ajoa (ka lekhalo la calibration, ho hlakile). Litlhaloso tsohle li tlameha ho hlahlojoa bocha, eseng feela ha li hlahisoa ka lekhetlo la pele, empa hape hamorao haholo, ha li sebelisoa liqetong tse entsoeng. Ke ho isa bohōleng bofe meeli e hlalosang e loketseng bothata bo rarolloang? Ke hangata hakae litlhaloso tse fanoeng sebakeng se le seng li sebelisoang maemong a fapaneng haholo? Sena se etsahala hangata! Melokong ea batho, eo u tla kopana le eona bophelong ba hau, sena se etsahala khafetsa.
Ka hona, morero o mong oa nehelano ena ea khopolo ea boitsebiso, ntle le ho bontša molemo oa eona, e ne e le ho u lemosa ka kotsi ena, kapa ho u bontša hantle hore na u ka e sebelisa joang ho fumana sephetho se lakatsehang. Ke khale ho hlokometsoe hore litlhaloso tsa pele li khetholla seo u se fumanang qetellong, ho feta kamoo ho bonahalang kateng. Litlhaloso tsa pele li hloka tlhokomelo e ngata ho uena, eseng feela boemong leha e le bofe bo bocha, empa hape le libakeng tseo u 'nileng ua sebetsa le tsona ka nako e telele. Sena se tla u lumella ho utloisisa hore na liphetho tse fumanoeng ke tautology hakae eseng ntho e molemo.
Pale e tsebahalang ea Eddington e bua ka batho ba neng ba tšoasa litlhapi ka letlooa leoatleng. Ka mor’a ho ithuta ka boholo ba litlhapi tseo ba li tšoasitseng, ba ile ba fumana hore na ke litlhapi tse kae tse ka leoatleng! Qeto ea bona e ne e susumetsoa ke sesebelisoa se sebelisitsoeng, eseng ke 'nete.
E tla ntšetsoa pele…
Ke mang ea batlang ho thusa ka phetolelo, moralo le khatiso ea buka - ngola molaetsa oa hau kapa lengolo-tsoibila [imeile e sirelelitsoe]
Ka tsela, re boetse re qalile phetolelo ea buka e 'ngoe e pholileng - )
Re batla ka ho khetheha ba tla thusa ho fetolela . (fetisetsa metsotso ea 10, 20 ea pele e se e nkiloe)
Litaba tsa buka le likhaolo tse fetoletsoeng
- Selelekela ho The Art of Doing Science le Engineering: Ho Ithuta ho Ithuta (March 28, 1995)
- "Metheo ea Phetohelo ea Digital (Discrete)" (March 30, 1995)
- "Nalane ea Lik'homphieutha - Hardware" (March 31, 1995)
- "Nalane ea Lik'homphieutha - Software" (April 4, 1995)
- "Nalane ea Lik'homphieutha - Likopo" (April 6, 1995)
- "Artificial Intelligence - Karolo ea I" (April 7, 1995)
- "Artificial Intelligence - Karolo ea II" (April 11, 1995)
- "Artificial Intelligence III" (April 13, 1995)
- "n-Dimensional Space" (April 14, 1995)
- "Khopolo ea Coding - Boemeli ba Boitsebiso, Karolo ea I" (April 18, 1995)
- "Khopolo ea Coding - Boemeli ba Boitsebiso, Karolo ea II" (April 20, 1995)
- "Likhoutu tsa ho Lokisa Liphoso" (April 21, 1995)
- "Khopolo ea Boitsebiso" (April 25, 1995)
- "Lifilimi tsa Digital, Karolo ea I" (April 27, 1995)
- "Digital Filters, Karolo II" (April 28, 1995)
- "Lisefe tsa Digital, Karolo ea III" (May 2, 1995)
- "Digital Filters, Karolo IV" (May 4, 1995)
- "Ho etsisa, Karolo ea I" (May 5, 1995)
- "Simulation, Karolo ea II" (May 9, 1995)
- "Simulation, Karolo ea III" (May 11, 1995)
- "Fiber Optics" (May 12, 1995)
- "Computer Aided Instruction" (May 16, 1995)
- "Mathematics" (May 18, 1995)
- "Quantum Mechanics" (May 19, 1995)
- "Popo" (May 23, 1995). Phetolelo:
- "Litsebi" (May 25, 1995)
- "Lintlha tse sa tšepahaleng" (May 26, 1995)
- "System Engineering" (May 30, 1995)
- "U Fumana Seo U se Lekanyang" (June 1, 1995)
- (June 2, 1995) fetolela ka metsotso e 10
- Hamming, “Uena le Lipatlisiso Tsa Hao” (June 6, 1995).
Ke mang ea batlang ho thusa ka phetolelo, moralo le khatiso ea buka - ngola molaetsa oa hau kapa lengolo-tsoibila [imeile e sirelelitsoe]
Source: www.habr.com