Richard Hamming. "Khaolo e sa Teng": Kamoo re Tsebang Seo re se Tsebang (mofuta o felletseng)


(Bakeng sa ba seng ba balile likarolo tse fetileng tsa phetolelo ea puo ena, khutlela ho nako khoutu 20:10)

[Hamming o bua ka mokhoa o sa utloahaleng haholo libakeng, kahoo haeba u na le litlhahiso tsa ho ntlafatsa phetolelo ea likhechana ka bomong, ka kopo ngola molaetsa oa hau.]

Puo ena e ne e se kemisong, empa e ne e tlameha ho eketsoa ho qoba fensetere lipakeng tsa litlelase. Ha e le hantle, thuto e mabapi le hore na re tseba joang seo re se tsebang, haeba, ehlile, re se tseba. Sehlooho sena ke sa khale joaloka nako - se 'nile sa buisanoa ka lilemo tse 4000 tse fetileng, haeba e se nako e telele. Filosofi, ho entsoe lentsoe le khethehileng ho le hlalosa - epistemology, kapa saense ea tsebo.

Ke kopa ho qala ka merabe ea khale ea khale. Ke habohlokoa ho hlokomela hore ho e mong le e mong oa bona ho ne ho e-na le tšōmo ka pōpo ea lefatše. Ho latela tumelo e ’ngoe ea boholo-holo ea Majapane, motho e mong o ile a kurutla seretse, seo lihleke-hleke li ileng tsa hlaha ho tsona. Lichaba tse ling le tsona li ne li e-na le litšōmo tse tšoanang: ka mohlala, Baiseraele ba ne ba lumela hore Molimo o bōpile lefatše ka matsatsi a tšeletseng, ’me ka mor’a moo a khathala ’me a qeta pōpo. Litšōmo tsena kaofela lia tšoana - leha merero ea bona e fapane haholo, kaofela ba leka ho hlalosa hore na ke hobane'ng ha lefatše lena le le teng. Ke tla bitsa mokhoa ona oa thuto ea bolumeli hobane ha o akarelletse litlhaloso ntle le hore “o etsahetse ka thato ea melimo; ba ile ba etsa seo ba neng ba nahana hore sea hlokahala, ’me ke kamoo lefatše le bileng teng kateng.”

Hoo e ka bang lekholong la boXNUMX la lilemo BC. e. Bo-rafilosofi ba Greece ea boholo-holo ba ile ba qala ho botsa lipotso tse tobileng haholoanyane - hore na lefatše lena le na le eng, likarolo tsa lona ke life, 'me ba leka ho ba atamela ka mokhoa o utloahalang ho e-na le thuto ea bolumeli. Joalokaha ho tsejoa, ba ne ba totobatsa likarolo: lefatše, mollo, metsi le moea; ba ne ba e-na le likhopolo le litumelo tse ling tse ngata, ’me butle-butle tsena kaofela li ile tsa fetoloa mehopolo ea rōna ea kajeno ea seo re se tsebang. Leha ho le joalo, taba ena e ’nile ea makatsa batho ho pholletsa le nako, ’me le Bagerike ba boholo-holo ba ne ba ipotsa hore na ba tsebile joang seo ba se tsebang.

Joalokaha u tla hopola puisanong ea rōna ea lipalo, Bagerike ba boholo-holo ba ne ba lumela hore geometry, eo lipalo tsa bona li neng li lekanyelitsoe ho eona, ke tsebo e tšepahalang le e ke keng ea hanyetsoa ka ho feletseng. Leha ho le joalo, joalokaha Maurice Kline, mongoli oa buka “Mathematics,” a bontšitse. Ho se be le bonnete,” hoo litsebi tse ngata tsa lipalo li ka lumelang hore ha li fupere 'nete leha e le efe thutong ea lipalo. Mathematics e fana feela ka ho lumellana ha melao e fanoeng ea ho beha mabaka. Haeba u fetola melao ena kapa mehopolo e sebelisitsoeng, lipalo li tla fapana haholo. Ha ho na 'nete e felletseng, haese mohlomong Melao e Leshome (haeba u le Mokreste), empa, bomalimabe, ha ho letho le amanang le sehlooho sa puisano ea rona. Ha e monate.

Empa u ka sebelisa mekhoa e meng 'me ua fumana liqeto tse fapaneng. Descartes, ha a se a nahanne ka maikutlo a bo-rafilosofi ba bangata pele ho eena, o ile a khutlela morao 'me a botsa potso: "Nka kholiseha hanyenyane hakae?"; E le karabo, o ile a khetha polelo e reng, “Ke nahana, ka hona ke joalo.” Ho tsoa polelong ena o ile a leka ho fumana filosofi le ho fumana tsebo e ngata. Filosofi ena ha ea ka ea tiisoa hantle, kahoo ha ho mohla re kileng ra fumana tsebo. Kant o ile a pheha khang ea hore motho e mong le e mong o tsoaloa a e-na le tsebo e tiileng ea geometry ea Euclidean, le lintho tse ling tse fapa-fapaneng, ho bolelang hore ho na le tsebo ea tlhaho e fanoang, haeba u rata, ke Molimo. Ka bomalimabe, joalo ka ha Kant a ntse a ngola menahano ea hae, litsebi tsa lipalo li ne li theha lijeometri tseo e seng tsa Euclidean tse neng li ts'oana joalo ka mohlala oa tsona. Ho ile ha fumaneha hore Kant o ne a hlapanyetsa mantsoe, joalo ka motho e mong le e mong ea neng a leka ho beha mabaka ka hore na o tseba seo a se tsebang.

Ena ke taba ea bohlokoa, hobane saense e lula e fetoleloa bakeng sa ho tiisa: hangata u ka utloa hore saense e bontšitse sena, e paka hore e tla ba tjena; re tseba sena, re tseba seo - empa na rea ​​tseba? U na le bonnete? Ke tla sheba lipotso tsena ka botlalo. Ha re hopole molao o tsoang ho baeloji: ontogeny e pheta phylogeny. Ho bolela hore tsoelo-pele ea motho, ho tloha lehe le emolisitsoeng ho ea ho seithuti, ka mokhoa o hlophisitsoeng o pheta mokhoa oohle oa pele oa ho iphetola ha lintho. Kahoo, bo-rasaense ba pheha khang ea hore nakong ea tsoelo-pele ea embryonic, li-gill slits li hlaha ebe li nyamela hape, ka hona ba nka hore baholo-holo ba rona ba hōle e ne e le litlhapi.

Ho utloahala hantle ha o sa nahane ka taba ena ka botebo. Sena se fana ka mohopolo o motle oa hore na thuto ea ho iphetola ha lintho e sebetsa joang, haeba u e lumela. Empa ke tla tsoela pele hanyane mme ke botse: bana ba ithuta joang? Ba fumana tsebo joang? Mohlomong ba tsoetsoe ba e-na le tsebo e reriloeng esale pele, empa hoo ho utloahala e le ntho e hlotsang. Ho bua 'nete, ha e kholisehe haholo.

Joale bana ba etsa’ng? Ba na le tšekamelo e itseng ea tlhaho, ba mamela seo, bana ba qala ho etsa melumo. Ba etsa melumo ena kaofela eo re atisang ho e bitsa ho phefumoloha, 'me ho phefumoloha hona ha ho bonahale ho itšetlehile ka hore na ngoana o hlahetse hokae - Chaena, Russia, Engelane kapa Amerika, bana ba tla beba ka tsela e tšoanang. Leha ho le joalo, ho buela holimo ho tla hlaha ka tsela e fapaneng ho itšetlehile ka naha. Ka mohlala, ha ngoana oa Lerussia a bua lentsoe “mama” ka makhetlo a ’maloa, o tla fumana karabelo e ntle ’me ka hona o tla pheta melumo ena. Ka phihlelo, o sibolla hore na ke melumo efe e thusang ho finyella seo a se batlang le se sa se etseng, 'me kahoo o ithuta lintho tse ngata.

Ere ke le hopotse seo ke seng ke se buile ka makgetlo a mangata - ha ho na lentswe la pele bukeng ya mantswe; lentsoe le leng le le leng le hlalosoa ka a mang, ho bolelang hore bukana e selikalikoe. Ka mokhoa o ts'oanang, ha ngoana a leka ho etsa tatellano e lumellanang ea lintho, o thatafalloa ke ho kopana le ho se lumellane hoo a tlamehang ho rarolla, kaha ha ho na ntho ea pele eo ngoana a lokelang ho ithuta eona, 'me "'mè" ha a sebetse kamehla. Pherekano e hlaha, mohlala, joalo ka ha ke tla bontša hona joale. Mona ke motlae o tummeng oa Amerika:

lyrics of a popular song (ka thabo sefapano ke ne ke tla se jara, ka thabo ke jara sefapano sa hao)
le tsela eo bana ba e utloang ka eona (ka thabo bere e mahlo-mafubelu, ka thabo bere e mahlo-mafubelu)

(Ka Serussia: violin-fox/creak of a wheel, Ke emeralde e thellang/li-cores ke emeralde e hloekileng, haeba u batla lipoho tsa poho/haeba u batla ho thaba, thiba shit-esele ea hao/mehato e lekholo morao.)

Le ’na ke ile ka ba le mathata a joalo, eseng tabeng ena e khethehileng, empa ho na le maemo a ’maloa bophelong ba ka ao ke a hopolang ha ke nahana hore mohlomong seo ke neng ke se bala le ho se bua se nepile, empa ba haufi le ’na, haholo-holo batsoali ba ka, ba ne ba utloisisa ho hong. .. seo se fapane ka ho feletseng.

Mona u ka bona liphoso tse tebileng le ho bona hore na li etsahala joang. Ngoana o tobane le tlhokahalo ea ho etsa liqeto ka seo mantsoe a puo a se bolelang ’me butle-butle o ithuta likhetho tse nepahetseng. Leha ho le joalo, ho lokisa liphoso tse joalo ho ka nka nako e telele. Ho ke ke ha khoneha ho tiisa hore ba lokisitsoe ka ho feletseng esita le hona joale.

O ka ya hole haholo o sa utlwisise seo o se etsang. Ke se ke buile ka motsoalle oa ka, ngaka ea mahlale a lipalo ho tsoa Univesithing ea Harvard. Ha a qeta sekolong sa Harvard, o ile a re a ka bala derivative ka tlhaloso, empa ha a e utloisise hantle, o tseba ho e etsa. Sena ke ’nete linthong tse ngata tseo re li etsang. Ho palama baesekele, skateboard, ho sesa le lintho tse ling tse ngata, ha ho hlokahale hore re tsebe ho li etsa. Ho bonahala eka tsebo e ngata ho feta kamoo e ka hlalosoang ka mantsoe. Ke tsilatsila ho bolela hore ha u tsebe ho palama baesekele, leha u sa khone ho mpolella, empa u palama ka pel'a ka ka lebili le le leng. Kahoo, tsebo e ka fapana haholo.

Ha re akaretse ha nyane seo ke se buileng. Ho na le batho ba lumelang hore re na le tsebo ea tlhaho; Haeba u sheba boemo ka kakaretso, u ka ’na ua lumellana le sena, u nahana ka mohlala, hore bana ba na le tšekamelo ea tlhaho ea ho ntša melumo. Haeba ngoana a hlahetse Chaena, o tla ithuta ho bitsa melumo e mengata e le hore a finyelle seo a se batlang. Haeba a hlahetse Russia, o tla boela a etse melumo e mengata. Haeba a hlahetse Amerika, o ntse a tla etsa melumo e mengata. Puo ka boeona ha e bohlokoa hakaalo mona.

Ka lehlakoreng le leng, ngoana o na le bokhoni ba tlhaho ba ho ithuta puo leha e le efe, feela joaloka tse ling. O hopola tatelano ea melumo le ho fumana hore na e bolela eng. O tlameha ho kenya moelelo melumong ena ka boeena, kaha ha ho karolo ea pele eo a ka e hopolang. Bontša ngoana oa hao pere ’me u mo botse: “Na lentsoe “pere” ke lebitso la pere? Kapa na see se bolela hore o maoto a mane? Mohlomong ona ke 'mala oa hae? Haeba u leka ho bolella ngoana hore na pere ke eng ka ho e bontša, ngoana a ke ke a khona ho araba potso eo, empa ke seo u se bolelang. Ngoana a ke ke a tseba hore na a arole lentsoe lena sehlopheng sefe. Kapa, ​​mohlala, nka leetsi "ho matha." E ka sebelisoa ha u tsamaea ka potlako, empa u ka boela ua bolela hore mebala ea hempe ea hau e felile ka mor'a ho hlatsoa, ​​​​kapa ho tletleba ka lebelo la oache.

Ngoana o ba le mathata a maholo, empa kapele kapa hamorao o lokisa liphoso tsa hae, a lumela hore o ne a utloisisa ntho e itseng ka tsela e fosahetseng. Ha lilemo li ntse li feta, bana ba fokolloa ke matla a ho etsa sena, ’me ha ba se ba hōlile ka ho lekaneng, ba ke ke ba hlola ba fetoha. Ho hlakile hore batho ba ka fosa. Ka mohlala, hopola ba lumelang hore ke Napoleone. Ho sa tsotellehe hore na u fana ka bopaki bo bokae ho motho ea joalo hore ha ho joalo, o tla tsoela pele ho lumela ho eona. Ua tseba, ho na le batho ba bangata ba nang le litumelo tse matla tseo u sa li lumeleng. Kaha u ka ’na ua lumela hore litumelo tsa bona lia hlanya, ho bolela hore ho na le tsela e tiileng ea ho sibolla tsebo e ncha hase ’nete ka ho feletseng. U tla re ho sena: "Empa saense e makhethe haholo!" Ha re shebeng mokhoa oa mahlale 'me re bone hore na sena ke' nete.

Ke leboha Sergei Klimov bakeng sa phetolelo.

10-43: Motho e mong o re: “Rasaense o tseba saense joalokaha tlhapi e tseba hydrodynamics.” Haho tlhaloso ya Mahlale mona. Ke ile ka sibolla (ke nahana hore ke le boleletse sena pele) kae-kae sekolong se phahameng matichere a fapaneng a ne a mpolella ka lithuto tse fapaneng mme ka bona hore matichere a fapaneng a bua ka lithuto tse tšoanang ka litsela tse fapaneng. Ho feta moo, ka nako e ts'oanang ke ile ka sheba seo re neng re se etsa 'me e ne e le ntho e fapaneng hape.

Hona joale, mohlomong u itse, "re etsa liteko, u sheba lintlha le ho theha likhopolo." Ho ka etsahala hore ebe sena ke bohlanya. Pele o ka bokella data eo o e hlokang, o tlameha ho ba le mohopolo. U ke ke ua bokella lintlha tse sa lebelloang: mebala e ka kamoreng ena, mofuta oa nonyana eo u tla e bona ka mor'a moo, joalo-joalo, 'me u lebelle hore e be le moelelo o itseng. U tlameha ho ba le mohopolo pele u bokella lintlha. Ho feta moo, u ke ke ua hlalosa liphello tsa liteko tseo u ka li etsang haeba u se na khopolo. Liteko ke likhopolo tse tsamaileng ho tloha qalong ho isa qetellong. U na le maikutlo a pele 'me u tlameha ho hlalosa liketsahalo u nahanne ka seo.

U fumana palo e kholo ea mehopolo e neng e le teng ho tsoa ho cosmogony. Merabe ea khale e pheta lipale tse fapa-fapaneng tse pota-potileng mollo, 'me bana baa li utloa' me ba ithuta boitšoaro le meetlo (Ethos). Haeba u le mokhatlong o moholo, u ithuta melao ea boitšoaro haholo-holo ka ho shebella batho ba bang ba itšoara. Ha u ntse u hōla, u ke ke ua khona ho khaotsa kamehla. Ke na le maikutlo a hore ha ke sheba basali ba lithaka tsa ka, ke bona hanyenyane feela hore na ke mesese efe e neng e le fesheneng mehleng ea ha basali bana ba ne ba le kolecheng. Mohlomong kea ithetsa, empa ke seo ke se nahanang. Kaofela le bone Mahipi a khale a ntseng a apara le ho itšoara ka tsela eo a neng a etsa ka eona nakong eo botho ba bona bo neng bo thehoa. Hoa makatsa hore na u fumana chelete e kae ka tsela ena 'me ha u tsebe le hore na ho thata hakae hore basali-baholo ba phomole 'me ba tlohele mekhoa ea bona, ba hlokomela hore ha ba sa amoheleha boitšoarong.

Tsebo ke ntho e kotsi haholo. E tla le khethollo eohle eo u e utloileng pele. Ka mohlala, u na le leeme la hore A e tla pele ho B le A ke sesosa sa B. Ho lokile. Letsatsi le latela bosiu ka linako tsohle. Na bosiu ke sesosa sa motšehare? Kapa na motšehare ke sesosa sa bosiu? Che. Le mohlala o mong oo ke o ratang haholo. Maemo a Noka ea Poto'mac a amana hantle haholo le palo ea mehala ea mohala. Mehala ea thelefono e etsa hore noka e phahame, kahoo rea teneha. Mehala ha e etse hore metsi a noka a eketsehe. Pula ea na 'me ka lebaka lena batho ba letsetsa litšebeletso tsa tekesi khafetsa le ka mabaka a mang a amanang le bona, mohlala, ho tsebisa baratuoa hore ka lebaka la pula ba tla tlameha ho lieha kapa ntho e joalo,' me pula e baka hore metsi a noka a phalle. tsoha.

Taba ea hore u ka bolela sesosa le phello hobane e 'ngoe e tla pele ho e' ngoe e kanna ea fosahetse. Sena se hloka tlhokomeliso e itseng tlhahlobong ea hau le monahanong oa hau mme se ka u isa tseleng e fosahetseng.

Mehleng ea pele ho histori, ho bonahala eka batho ba ne ba phela lifate, linōka le majoe, tsohle hobane ba ne ba sitoa ho hlalosa liketsahalo tse etsahetseng. Empa Meya, le a bona, e na le boikgethelo, mme ka tsela ena se neng se etsahala se ile sa hlaloswa. Empa ha nako e ntse e ea re ile ra leka ho fokotsa meea. Haeba u entse hore moea o hlokahalang o fete ka matsoho a hao, joale meea e entse sena le sane. Ha o ka etsa malepa a nepahetseng, moya wa sefate o tla etsa sena le sane mme ntho e nngwe le e nngwe e tla ipheta. Kapa haeba u lema nakong ea khoeli e tletseng, kotulo e tla ba molemo kapa ntho e joalo.

Mohlomong likhopolo tsena li ntse li imela malumeli a rōna. Re na le tse ngata haholo tsa tsona. Re etsa hantle ka melimo kapa melimo e re fa melemo eo re e kopang, hafeela, ehlile, re etsa se nepahetseng ka baratuoa ba rona. Kahoo, melimo e mengata ea boholo-holo e ile ea fetoha Molimo o le Mong, ho sa tsotellehe ’nete ea hore ho na le Molimo oa Bokreste, Allah, Buddha a le mong, le hoja hona joale e se e e-na le letoto la bo-Buddha. Ho feta moo, e kopane ho ba Molimo a le mong, empa re ntse re e-na le boselamose bo bongata. Re na le boselamose bo bongata ka mokhoa oa mantsoe. Ka mohlala, u na le mora ea bitsoang Charles. Ua tseba, ha u ka ema 'me ua nahana, Charles ha se ngoana ka boeena. Charles ke lebitso la ngoana, empa ha se ntho e le 'ngoe. Leha ho le joalo, hangata boselamose bo amahanngoa le tšebeliso ea lebitso. Ke ngola lebitso la motho e mong ebe kea le chesa kapa ke etsa ntho e ’ngoe, ’me le tlameha ho ba le phello ho motho ka tsela e itseng.

Kapa re na le boselamose bo nang le kutloelo-bohloko, moo ntho e le 'ngoe e shebahalang e tšoana le e' ngoe, 'me haeba ke e nka 'me ke e ja, lintho tse itseng li tla etsahala. Bongata ba meriana matsatsing a pele e ne e le homeopathy. Haeba ntho e shebahalang e tšoana le e 'ngoe, e tla itšoara ka tsela e fapaneng. Ho lokile, o ya tseba hore seo ha se sebetse hantle.

Ke ile ka bua ka Kant, ea ngotseng buka eohle, The Critique of Pure Reason, eo a ileng a e ngola ka bolumo e khōlō, e teteaneng ka puo eo ho leng thata ho e utloisisa, mabapi le kamoo re tsebang seo re se tsebang le kamoo re hlokomolohang taba eo kateng. Ha ke nahane hore ke khopolo e tsebahalang haholo ea hore na u ka kholiseha ka eng kapa eng. Ke tla fana ka mohlala oa puisano eo ke e sebelisitseng makhetlo a 'maloa ha motho a re o na le bonnete ba ntho e itseng:

- Kea bona hore u kholisehile ka ho feletseng?
- Ntle le lipelaelo.
- Ha ho pelaelo, ho lokile. Re ka ngola pampiring hore haeba u fositse, pele, u tla fana ka chelete eohle ea hau, 'me ea bobeli, u tla ipolaea.

Ka tšohanyetso, ha ba batle ho e etsa. Ke re: empa u ne u tiile! Ba qala ho bua lintho tse sa utloahaleng 'me ke nahana hore u ka bona lebaka. Haeba ke botsa ntho eo u neng u kholisehile ka eona, joale u re, "Ho lokile, mohlomong ha ke na bonnete ba 100%.
U tloaelane le lihlopha tse ngata tsa bolumeli tse nahanang hore bofelo bo haufi. Ba rekisa thepa eohle ea bona ba ea lithabeng, 'me lefatše le ntse le le teng, baa khutla 'me ba qala bocha. Sena se etsahetse hangata le ka makhetlo a mangata bophelong ba ka. Lihlopha tse fapa-fapaneng tse neng li etsa sena li ne li kholisehile hore lefatše le ea bofelong ’me sena ha sea ka sa etsahala. Ke leka ho u kholisa hore tsebo e feletseng ha e eo.

A re hlahlobeng ka hloko seo mahlale a se etsang. Ke u joetse hore, ha e le hantle, pele u qala ho lekanya u hloka ho theha khopolo. A re bone hore na e sebetsa joang. Liteko tse ling lia etsoa 'me liphetho tse ling lia fumanoa. Saense e leka ho theha khopolo, hangata ka mokhoa oa foromo, e akaretsang linyeoe tsena. Empa ha ho sephetho sa morao-rao se ka netefatsang se latelang.

Lipalong ho na le ntho eo ho thoeng ke mathematical induction, eo haeba u etsa lintho tse ngata tseo u li nahanang, li u lumellang ho paka hore ketsahalo e itseng e tla lula e etsahala. Empa pele u lokela ho amohela likhopolo tse ngata tse fapaneng tse utloahalang le tse ling. E, litsebi tsa lipalo, boemong bona ba maiketsetso, li ka paka ho nepahala ha lipalo tsohle tsa tlhaho, empa u ke ke ua lebella hore setsebi sa fisiks le sona se khone ho paka hore sena se tla lula se etsahala. Ho sa tsotellehe hore na u lahlela bolo ka makhetlo a makae, ha ho na tiiso ea hore u tla tseba ntho e latelang ea 'mele eo ue lahlelang ho feta ea ho qetela. Haeba ke tšoara balune 'me ke e lokolla, e tla fofela holimo. Empa hang-hang u tla ba le alibi: "Oh, empa ntho e 'ngoe le e' ngoe e oa ntle le sena. 'Me u lokela ho etsa mokhelo bakeng sa ntho ena.

Saense e tletse mehlala e tšoanang. 'Me bona ke bothata boo meeli ea bona ho seng bonolo ho e hlalosa.

Kaha joale re lekile le ho leka seo u se tsebang, re tobane le tlhoko ea ho sebelisa mantsoe ho hlalosa. 'Me mantsoe ana a ka ba le meelelo e fapaneng le eo u fanang ka eona. Batho ba fapaneng ba ka sebelisa mantsoe a tšoanang ka meelelo e fapaneng. Tsela e ’ngoe ea ho felisa ho se utloisisane ho joalo ke ha u e-na le batho ba babeli laboratoring ba ngangisanang ka taba e itseng. Ho se utloisisane hoa ba emisa ’me ho ba qobella ho hlakisa hore na ba bolela’ng ha ba bua ka lintho tse sa tšoaneng. Hangata u ka ’na ua fumana hore ha li bolele ntho e le ’ngoe.

Ba phehisana khang ka litlhaloso tse fapaneng. Khang joale e fetela ho se boleloang ke sena. Ka mor'a ho hlakisa se boleloang ke mantsoe, u utloisisana hamolemo haholoanyane, 'me u ka phehisana khang ka moelelo - e, teko e bua ntho e le' ngoe haeba u e utloisisa ka tsela ena, kapa teko e re e 'ngoe haeba u e utloisisa ka tsela e' ngoe.

Empa u ne u utloisisa mantsoe a mabeli feela ka nako eo. Mantsoe a re sebeletsa hampe haholo.

Ke leboha Artem Nikitin bakeng sa phetolelo


20:10… Lipuo tsa rona, ho ea kamoo ke tsebang, kaofela li atisa ho hatisa “ee” le “che,” “botšo” le “tšoeu,” “’nete” le “leshano.” Empa ho boetse ho na le moelelo oa khauta. Batho ba bang ba balelele, ba bang ba bakgutshwane, mme ba bang ba pakeng tsa ba batelele le ba bakgutshwane, ke hore. hobane ba bang ba ka ba phahameng, mme ka tsela e fapaneng. Ba karolelano. Lipuo tsa rona li thata hoo re atisang ho ngangisana ka moelelo oa mantsoe. Sena se lebisa bothateng ba ho nahana.
Ho ne ho e-na le bo-rafilosofi ba neng ba pheha khang ea hore u nahana feela ka mantsoe. Ka hona, ho na le lidikishinari tse hlalosang, tseo re li tsebang ho tloha bongoaneng, tse nang le litlhaloso tse sa tšoaneng tsa mantsoe a tšoanang. 'Me ke belaela hore e mong le e mong o bile le phihlelo ea hore ha u ithuta tsebo e ncha, u ne u ke ke ua hlalosa ntho e itseng ka mantsoe (o ne a sa khone ho fumana mantsoe a nepahetseng a ho hlalosa). Ha e le hantle ha re nahane ka mantsoe, re leka feela ho etsa, 'me se etsahalang ke se etsahalang.

A re re u ne u le phomolong. U fihla hae u bolelle motho e mong ka eona. Butle-butle, phomolo eo u e nkileng e fetoha ntho eo u buang ka eona ho motho e mong. Mantsoe, joalo ka molao, a nkela ketsahalo sebaka ebe oa hoama.
Ka letsatsi le leng, ha ke le phomolong, ke ile ka bua le batho ba babeli bao ke ileng ka ba bolella lebitso la ka le aterese, ’me ’na le basali ba ka re ile ra ea mabenkeleng, eaba re ea hae, ’me joale, ntle le ho buisana le mang kapa mang, ke ile ka ngola fatše ka hohle kamoo nka khonang ka teng. se etsahetseng liketsahalo tsa kajeno. Ke ile ka ngola ntho e ’ngoe le e ’ngoe eo ke neng ke e nahana ’me ka sheba mantsoe a ileng a fetoha ketsahalo. Ke ile ka leka ka hohle ho lumella ketsahalo hore e nke mantsoe. Hobane ke tseba hantle motsotso oo ha u batla ho bua ntho e itseng, empa u se ke ua fumana mantsoe a nepahetseng. Ho bonahala eka ntho e 'ngoe le e' ngoe e ntse e etsahala joalokaha ke boletse, hore phomolo ea hau e ntse e fetoha hantle joalokaha e hlalositsoe ka mantsoe. Ho feta kamoo o ka bang le bonnete. Ka linako tse ling u lokela ho bua ka puisano ka boeona.

Ntho e 'ngoe e ileng ea tsoa bukeng ea quantum mechanics ke hore le haeba ke e-na le boitsebiso bo bongata ba saense, ba ka ba le litlhaloso tse fapaneng ka ho feletseng. Ho na le likhopolo tse tharo kapa tse 'nè tse fapaneng tsa quantum mechanics tse hlalosang ketsahalo e tšoanang. Joalo ka geometry e seng ea Euclidean le geometry ea Euclidean li ithuta ntho e le 'ngoe empa li sebelisoa ka mekhoa e fapaneng. Ha ho na mokhoa oa ho fumana khopolo e ikhethang ho tsoa sehlopheng sa data. Mme hobane data e na le moeli, o ts'oarehile ho eona. U ke ke ua ba le khopolo ena e ikhethang. Le ka mohla. Haeba ho tsohle 1+1=2, polelo e tšoanang ho Hamming code (e tsebahalang haholo ho likhoutu tsa pele tsa ho ipeha leihlo le ho itokisa) e tla ba 1+1=0. Ha ho na tsebo e itseng eo u ka ratang ho ba le eona.

Ha re bue ka Galileo (setsebi sa fisiks sa Motaliana, mak'henike, setsebi sa linaleli sa lekholong la boXNUMX la lilemo), eo bo-machanics ba quantum bo qalileng le eena. O ne a nahana hore litopo tse oelang li oa ka tsela e tšoanang, ho sa tsotellehe hore na moea o potlakisa hakae, o thula ka linako tsohle le tšusumetso ea moea. Ha e le hantle, ha ho se na letho, ntho e 'ngoe le e 'ngoe e oela ka lebelo le tšoanang. Ho thoe'ng haeba 'mele o mong o ama o mong ha o oela. Na ba tla oa ka lebelo le tšoanang hobane ba fetohile ntho e le ’ngoe? Haeba ho ama ho sa baloe, ho thoe'ng haeba 'mele e ne e tlameletsoe ka khoele? Na 'mele e 'meli e hokahaneng ka khoele e tla oa e le boima bo le bong kapa e tla tsoela pele ho oa e le matšoele a mabeli a fapaneng? Ho thoe'ng haeba 'mele e tlameletsoe eseng ka khoele, empa ka thapo? Ho thoe'ng haeba li khomaretsoe ho tse ling? Ke neng moo ’mele e ’meli e ka nkoang e le ’mele o le mong? Mme mmele ona o wa ka lebelo le fe? Ha re ntse re nahana ka eona haholoanyane, re hlahisa lipotso tse "booatla" tse hlakileng haholoanyane. Galileo o itse: "'Mele eohle e tla oa ka lebelo le le leng, ho seng joalo, ke tla botsa potso "ea bothoto", 'mele ee e tseba joang hore na e boima hakae? Ka pel'a hae, ho ne ho lumeloa hore 'mele e boima e oela ka potlako, empa o ile a pheha khang ea hore lebelo la ho oa ha lea itšetleha ka boima le thepa. Hamorao re tla netefatsa ka liteko hore o ne a nepile, empa ha re tsebe lebaka. Molao ona oa Galileo, ha e le hantle, o ke ke oa bitsoa molao oa tlhaho, empa ke oa mantsoe a utloahalang. E leng ho ipapisitse le taba ea hore ha u batle ho botsa potso, "Mele e 'meli e le 'ngoe neng?" Ha ho tsotellehe hore na 'mele e boima bo bokae ha feela e ka nkoa e le' mele o le mong. Ka hona, ba tla oa ka lebelo le tšoanang.

Haeba u bala libuka tsa khale tse buang ka kamano, u tla fumana hore ho na le thuto ea bolumeli e ngata le ho honyenyane ho bitsoang saense ea sebele. Ka bomalimabe ho joalo. Saense ke ntho e makatsang haholo, e sa hlokeng ho bua!

Joalokaha ke boletse lipuong tse mabapi le li-filters tsa digital, re lula re bona lintho ka "fensetere". Fesetere hase feela mohopolo oa lintho tse bonahalang, empa hape ke oa kelello, oo ka oona re "bonang" litlhaloso tse itseng. Re lekanyelitsoe ho lemoha mehopolo e itseng feela, ka hona re tsitsitse. Leha ho le joalo, re utloisisa hantle hore na sena se ka ba joang. Hantle, ke nahana hore mokhoa oa ho lumela seo saense e ka se etsang o tšoana le ngoana ea ithutang puo. Ngoana o etsa likhakanyo ka seo a se utloang, empa hamorao o etsa litokiso ebe o fumana liqeto tse ling (ho ngotsoe letlapeng: “Ka thabo sefapano ke ne ke tla se jara/Ka thabo, ke bere ea mahlo.” Pun: joaloka “Ka thabo jara sefapano sa ka/Ka thabo , bere e nyenyane”) . Re leka liteko tse ling, 'me ha li sa sebetse, re etsa tlhaloso e fapaneng ea seo re se bonang. Feela joalokaha ngoana a utloisisa bophelo bo bohlale le puo eo a ithutang eona. Hape, batho ba etsang liteko, ba hlahelletseng likhopolong le fisiks, ba ’nile ba e-ba le maikutlo a itseng a hlalosang ntho e itseng, empa e sa tiisetsoe hore ke ’nete. Ke le bea taba e totobetseng haholo, ea hore likhopolo tsohle tse fetileng tseo re neng re e-na le tsona saenseng li ile tsa bonahala li fosahetse. Re li emisitse ka likhopolo tsa morao-rao. Ke ntho e utloahalang ho nahana hore joale re tlil'o hlahloba saense eohle bocha. Ho thata ho nahana hore hoo e ka bang likhopolo-taba tsohle tseo re nang le tsona hona joale e tla ba tsa bohata ka tsela e itseng. Ka kutloisiso ea hore mechini ea khale e ile ea bonahala e le leshano ha e bapisoa le quantum mechanics, empa ka karolelano eo re e lekileng, mohlomong e ne e ntse e le sesebelisoa se setle ka ho fetisisa seo re nang le sona. Empa pono ea rōna ea filosofi ka lintho e fapane ka ho feletseng. Kahoo re etsa tsoelopele e makatsang. Empa ho na le ntho e 'ngoe e sa nahanoeng ka eona mme ke logic, hobane ha u fuoe logic e ngata.

Ke nahana hore ke u boleletse hore setsebi sa lipalo se tloaelehileng se fumanang PhD ea sona kapele se fumana hore se hloka ho ntlafatsa bopaki ba thuto ea hae. Ka mohlala, ho bile joalo ka Gauss le bopaki ba hae bakeng sa motso oa polynomial. Mme Gauss e ne e le setsebi se seholo sa dipalo. Re phahamisa boemo ba ho tiea ka bopaki. Boikutlo ba rona mabapi le ho tiea bo ntse bo fetoha. Re qala ho hlokomela hore logic ha se ntho e bolokehileng eo re neng re nahana hore e ne e le eona. Ho na le maraba a mangata ho eona joalo ka ntho e 'ngoe le e' ngoe. Melao ea kelello ke tsela eo u nahanang ka eona ka tsela eo u e ratang: "e" kapa "che", "ebang-le-hore" le "ebang ke hore." Ha re holim’a matlapa ao Moshe a a theositseng thabeng ea Sinai. Re etsa menahano e sebetsang hantle hangata, empa eseng kamehla. 'Me ho quantum mechanics, u ke ke ua bua ka tieo hore likaroloana ke likaroloana, kapa likaroloana ke maqhubu. Ka nako e ts'oanang, na ke bobeli, kapa che?

Re tla tlameha ho nka bohato bo matla ho kgutlela morao ho seo re lekang ho se fihlela, empa re ntse re tswela pele seo re tlamehang ho se etsa. Nakong ena, saense e lokela ho lumela sena ho e-na le likhopolo tse tiisitsoeng. Empa mefuta ena ea li-workaround e telele haholo ebile e tena. 'Me batho ba utloisisang taba ena ba utloisisa hantle hore re ke ke ra etsa joalo ebile ha ho mohla re tla etsa joalo, empa, joaloka ngoana, re ka ba betere le ho feta. Ha nako e ntse e ea, ho felisa likhanyetsano tse ngata le ho feta. Empa na ngoana enoa o tla utloisisa ka ho phethahetseng ntho e ’ngoe le e ’ngoe eo a e utloang ’me a ke ke a ferekanngoa ke eona? Che. Ha ho nahanoa hore na ke likhopolo tse kae tse ka hlalosoang ka litsela tse fapaneng haholo, sena ha se makatse.

Hona joale re phela mehleng eo ho eona ho thoeng saense e tumme ka lebitso, empa bonneteng ha ho joalo. Likoranta le limakasine tse ngata, e leng Vogue (makasine ea feshene ea basali), e phatlalatsa ponelopele ea bonohe ba linaleli bakeng sa matšoao a linaleli khoeli le khoeli. Ke nahana hore hoo e batlang e le bo-rasaense bohle ba hana bonohe ba linaleli, le hoja ka nako e le 'ngoe, bohle rea tseba hore na Khoeli e ama Lefatše joang, e bakang ho fokotseha le ho phalla ha maqhubu.

30:20
Leha ho le joalo, re belaela hore na lesea le sa tsoa tsoaloa le tla be le le letsoho le letona kapa le letšehali, ho itšetlehile ka sebaka se leholimong sa naleli e bohōle ba lilemo tse 25 tsa khanya. Le hoja re hlokometse ka makhetlo a mangata hore batho ba tsoetsoeng tlas'a naleli e le 'ngoe ba hōla ka litsela tse fapaneng 'me ba na le qetello e sa tšoaneng. Kahoo, ha re tsebe hore na linaleli li susumetsa batho.

Re na le sechaba se itšetlehileng haholo ka saense le boenjiniere. Kapa mohlomong ho ne ho itšetlehile haholo ha Kennedy (Mopresidente oa 35 oa United States) a phatlalatsa hore nakong ea lilemo tse leshome re tla be re le Khoeling. Ho ne ho e-na le mekhoa e mengata e meholo ea ho sebelisa bonyane e le 'ngoe. U ka nehelana ka chelete kerekeng 'me ua rapela. Kapa, ​​sebelisa chelete ho linohe. Batho ba ka be ba ile ba qapa tsela ea bona ea ho ea Khoeling ka mekhoa e meng e fapaneng, joalo ka pyramidology (pseudoscience). Joalo ka, ha re theheng liphiramide ho sebelisa matla a bona le ho fihlela sepheo. Empa che. Re itšetlehile ka boenjiniere bo botle ba khale. Re ne re sa tsebe hore tsebo eo re neng re nahana hore rea e tseba, re ne re nahana hore rea e tseba. Empa ka bomalimabe, re ile ra fihla khoeling le ho khutla. Re itšetlehile haholo ka katleho ho feta saense ka boeona. Empa sena ha se na taba. Re na le lintho tsa bohlokoa tseo re lokelang ho li etsa ho feta boenjiniere. Ena ke boiketlo ba batho.

'Me kajeno re na le lihlooho tse ngata tseo re lokelang ho li tšohla, tse kang UFOs le tse ling tse joalo. Ha ke fane ka maikutlo a hore CIA e ile ea etsa polao ea Kennedy kapa hore mmuso o ile oa bomola Oklahoma ho baka tšabo. Empa batho ba lula ba tšoarella litumelong tsa bona esita leha ho na le bopaki. Re bona sena ka nako tsohle. Joale, ha ho bonolo ho khetha hore na ke mang ea nkoang e le molotsana le eo e seng eena.

Ke na le libuka tse 'maloa tse buang ka ho arola saense ea' nete ho pseudoscience. Re phetse ka likhopolo tse ngata tsa sejoale-joale tsa pseudoscientific. Re ile ra ba le ketsahalo ea "polywater" (mofuta o iqapetsoeng oa polymerized o ka thehoang ka lebaka la liketsahalo tse ka holim'a metsi mme o na le litšobotsi tse ikhethang tsa 'mele). Re bile le phihlelo ea motsoako o batang oa nyutlelie (monyetla oo ho nahanoang hore oa ho phethahatsa motsoako oa nyutlelie tsamaisong ea lik'hemik'hale ntle le ho futhumatsa ntho e sebetsang). Litlaleho tse kholo li etsoa saenseng, empa karolo e nyenyane feela ea eona ke 'nete. Mohlala o ka fanoa ka bohlale ba maiketsetso. U lula u utloa hore na mechini e nang le bohlale ba maiketsetso e tla etsa eng, empa ha u bone litholoana. Empa ha ho motho ea ka tiisang hore sena se ke ke sa etsahala hosasane. Kaha ke ne ke pheha khang ea hore ha ho motho ea ka pakang letho saenseng, ke tlameha ho lumela hore ’na nke ke ka paka letho. Ha ke khone le ho paka hore ha ke khone ho paka letho. Ke selikalikoe se sehlōhō, na ha ho joalo?

Ho na le lithibelo tse kholo haholo tseo re fumanang ho le thata ho lumela eng kapa eng, empa re tlameha ho lumellana le eona. Haholo-holo, ka seo ke seng ke se phetetse ho uena ka makhetlo a 'maloa, le seo ke se bontšitseng ke sebelisa mohlala oa phetoho e potlakileng ea Fourier (algorithm bakeng sa lipalo tsa khomphutha tsa phetoho ea discrete Fourier, e sebelisoang haholo bakeng sa ts'ebetso ea matšoao le tlhahlobo ea data) . Ntšoarele ka lebaka la ho hloka kelello ha ka, empa ke 'na ea ileng a qala ho fana ka maikutlo mabapi le melemo. Ke ile ka fihlela qeto ea hore "Butterfly" (mohato oa motheo oa ho potlaka ha Fourier transform algorithm) e ke ke ea khonahala ho e sebelisa ka lisebelisoa tseo ke neng ke e-na le tsona (li-programmable calculator). Hamorao, ke ile ka hopola hore thekenoloji e fetohile, 'me ho na le lik'homphieutha tse khethehileng tseo nka khonang ho phethahatsa ts'ebetsong ea algorithm. Bokhoni ba rona le tsebo ea rona li lula li fetoha. Seo re ke keng ra se etsa kajeno, re ka se etsa hosasane, empa ka nako e ts'oanang, haeba u sheba ka hloko, "hosasane" ha e eo. Boemo bo habeli.

Ha re khutleleng mahlaleng. Ka lilemo tse ka bang makholo a mararo, ho tloha ka 1700 ho fihlela kajeno, saense e ile ea qala ho laola le ho ntlafala mafapheng a mangata. Kajeno, motheo oa saense ke se bitsoang reductionism (molao-motheo oa mokhoa oo ho ea ka hore na liketsahalo tse rarahaneng li ka hlalosoa ka botlalo ho sebelisa melao e hlahang liketsahalong tse bonolo). Ke khona ho arola 'mele ka likarolo, ho sekaseka likarolo le ho etsa liqeto ka botlalo. Ke boletse pejana hore batho ba bangata ba bolumeli ba ile ba re, “U ke ke ua arola Molimo ka likaroloana, ua ithuta likarolo tsa hae ’me ua utloisisa Molimo.” ’Me batšehetsi ba thuto ea kelello ea Gestalt ba itse: “U tlameha ho sheba taba ka kakaretso. U ke ke ua arola karolo e feletseng ka likarolo ntle le ho e senya. Kaofela ho feta palo ea likarolo tsa eona. "

Haeba molao o le mong o sebetsa lekaleng le le leng la saense, molao o tšoanang o ka 'na oa se ke oa sebetsa karohanong ea lekala le le leng. Likoloi tse mabili a mararo ha li sebetse libakeng tse ngata.

Ka hona, re tlameha ho nahana ka potso ena: “Na saense eohle e ka nkoa e le e phetheselang haholo ka ho itšetleha ka liphello tse fumanoeng likarolong tse ka sehloohong?”

Bagerike ba boholo-holo ba ne ba nahana ka maikutlo a kang 'Nete, Botle le Toka. Na saense e ekelitse ho hong mehopolong ee nakong ee eohle? Che. Hona joale ha re na tsebo e fetang ea Bagerike ba boholo-holo ka likhopolo tsena.

Morena oa Babylona Hammurabi (ea busitseng hoo e ka bang ka 1793-1750 BC) o ile a siea Molao oa Melao o nang le molao o joalo, ka mohlala, “Leihlo bakeng sa leihlo, leino bakeng sa leino.” Ena e ne e le boiteko ba ho beha Toka ka mantsoe. Haeba re e bapisa le se etsahalang hona joale Los Angeles (e bolelang merusu ea merabe ea 1992), joale sena hase toka, empa ke molao. Ha re khone ho beha Toka ka mantsoe, 'me boiteko ba ho etsa joalo bo fana ka molao feela. Le rona re sitoa ho hlalosa 'Nete ka mantsoe. Ke leka ka hohle ho etsa sena lithutong tsena, empa bonneteng ha ke khone ho e etsa. Ho jwalo le ka Botle. John Keats (seroki sa moloko o mocha oa English Romantics) o itse: “Botle ke ’nete, ’me ’nete ke botle, ’me ke phetho seo u ka se tsebang le seo u lokelang ho se tseba.” Seroki se hlalositse 'Nete le Botle e le ntho e le 'ngoe. Ho ea ka pono ea saense, tlhaloso e joalo ha e khotsofatse. Empa saense le eona ha e fane ka karabo e hlakileng.

Ke batla ho akaretsa thuto pele re tsamaea ka litsela tse fapaneng. Saense ha e hlahise feela tsebo e itseng eo re ka e ratang. Bothata ba rōna ba motheo ke hore re ka rata ho fumana linnete tse itseng, kahoo re nka hore re na le tsona. Maikutlo a takatso ke thohako e kholo ea motho. Ke bone sena se etsahala ha ke sebetsa Bell Labs. Khopolo e bonahala e utloahala, lipatlisiso li fana ka tšehetso e itseng, empa lipatlisiso tse ling ha li fane ka bopaki leha e le bofe bo bocha bakeng sa eona. Bo-rasaense ba qala ho nahana hore ba ka etsa ntle le bopaki bo bocha ba khopolo. Mme ba qala ho ba dumela. Ha e le hantle, ba bua haholo le ho feta, 'me takatso e etsa hore ba lumele ka matla a bona hore ke' nete seo ba se buang. Ena ke tšobotsi ea batho bohle. U inehela takatsong ea ho lumela. Kaha u batla ho lumela hore u tla fumana ’nete, u qetella u e fumana kamehla.

Saense ha e hlile ha e na ho hongata hoo e ka ho buang ka lintho tseo u li tsotellang. Sena ha se sebetse feela ho 'Nete, Botle le Toka, empa le linthong tse ling kaofela. Saense e ka etsa ho hongata hakana feela. Maobane maobane ke ile ka bala hore litsebi tse ling tsa liphatsa tsa lefutso li fumane liphello tse ling tsa lipatlisiso tsa tsona, ha ka nako e tšoanang, litsebi tse ling tsa lefutso li fumane liphello tse hanyetsang liphello tsa pele.

Joale, mantsoe a seng makae ka thupelo ena. Thuto ea ho qetela e bitsoa "Uena le lipatlisiso tsa hau", empa ho ka ba molemo ho e bitsa feela “Uena le Bophelo ba Hao.” Ke batla ho fana ka puo ea "Uena le Lipatlisiso tsa Hao" hobane ke qetile lilemo tse ngata ke ithuta sehlooho sena. 'Me ka tsela e itseng, thuto ena e tla ba kakaretso ea thupelo eohle. Ena ke teko ea ho hlalosa ka tsela e molemohali seo u lokelang ho se etsa ka mor'a moo. Ke fihletse liqeto tsena ke le mong; ha ho motho ea ileng a mpolella ka tsona. 'Me qetellong, ka mor'a hore ke u bolelle tsohle tseo u lokelang ho li etsa le mokhoa oa ho li etsa, u tla khona ho etsa ho feta le ho feta kamoo ke entseng kateng. Sala hantle!

Ke leboha Tilek Samev bakeng sa phetolelo.

Ea batlang ho thusa ka phetolelo, moralo le phatlalatso ea buka - ngola ka PM kapa lengolo-tsoibila [imeile e sirelelitsoe]

Ka tsela, re boetse re qalile phetolelo ea buka e 'ngoe e pholileng - "The Dream Machine: Pale ea Phetohelo ea Lik'homphieutha")

Litaba tsa buka le likhaolo tse fetoletsoengTlhaloso

  1. Selelekela ho The Art of Doing Science le Engineering: Ho Ithuta ho Ithuta (March 28, 1995) Phetolelo: Khaolo ea 1
  2. "Metheo ea Phetohelo ea Digital (Discrete)" (March 30, 1995) Khaolo ea 2. Lintho tsa motheo tsa phetoho ea digital (discrete).
  3. "Nalane ea Lik'homphieutha - Hardware" (March 31, 1995) Khaolo ea 3. Histori ea Lik'homphieutha - Hardware
  4. "Nalane ea Lik'homphieutha - Software" (April 4, 1995) Khaolo ea 4. Histori ea Lik'homphieutha - Software
  5. "Nalane ea Lik'homphieutha - Likopo" (April 6, 1995) Khaolo ea 5: Histori ea Lik'homphieutha - Lisebelisoa tse sebetsang
  6. "Artificial Intelligence - Karolo ea I" (April 7, 1995) Khaolo ea 6. Artificial Intelligence - 1
  7. "Artificial Intelligence - Karolo ea II" (April 11, 1995) Khaolo ea 7. Artificial Intelligence - II
  8. "Artificial Intelligence III" (April 13, 1995) Khaolo ea 8. Artificial Intelligence-III
  9. "n-Dimensional Space" (April 14, 1995) Khaolo ea 9. Sebaka sa N-dimensional
  10. "Khopolo ea Coding - Boemeli ba Boitsebiso, Karolo ea I" (April 18, 1995) Khaolo ea 10. Khoutu Theory - I
  11. "Khopolo ea Coding - Boemeli ba Boitsebiso, Karolo ea II" (April 20, 1995) Khaolo ea 11. Khoutu Theory - II
  12. "Likhoutu tsa ho Lokisa Liphoso" (April 21, 1995) Khaolo ea 12. Likhoutu tsa Tokiso ea Liphoso
  13. "Khopolo ea Boitsebiso" (April 25, 1995) E felile, sohle seo u lokelang ho se etsa ke ho e phatlalatsa
  14. "Lifilimi tsa Digital, Karolo ea I" (April 27, 1995) Khaolo ea 14. Lisebelisoa tsa Digital - 1
  15. "Digital Filters, Karolo II" (April 28, 1995) Khaolo ea 15. Lisebelisoa tsa Digital - 2
  16. "Lisefe tsa Digital, Karolo ea III" (May 2, 1995) Khaolo ea 16. Lisebelisoa tsa Digital - 3
  17. "Digital Filters, Karolo IV" (May 4, 1995) Khaolo ea 17. Lisebelisoa tsa Digital - IV
  18. "Ho etsisa, Karolo ea I" (May 5, 1995) Khaolo ea 18. Mohlala - I
  19. "Simulation, Karolo ea II" (May 9, 1995) Khaolo ea 19. Mohlala - II
  20. "Simulation, Karolo ea III" (May 11, 1995) Khaolo ea 20. Mohlala - III
  21. "Fiber Optics" (May 12, 1995) Khaolo ea 21. Fiber optics
  22. "Computer Aided Instruction" (May 16, 1995) Khaolo ea 22: Taelo e Thusang ka Khomphutha (CAI)
  23. "Mathematics" (May 18, 1995) Khaolo ea 23. Lipalo
  24. "Quantum Mechanics" (May 19, 1995) Khaolo ea 24. Mechine ea quantum
  25. "Popo" (May 23, 1995). Phetolelo: Khaolo ea 25. Boqapi
  26. "Litsebi" (May 25, 1995) Khaolo ea 26. Litsebi
  27. "Lintlha tse sa tšepahaleng" (May 26, 1995) Khaolo ea 27. Lintlha tse sa tšepahaleng
  28. "System Engineering" (May 30, 1995) Khaolo ea 28. Systems Engineering
  29. "U Fumana Seo U se Lekanyang" (June 1, 1995) Khaolo ea 29: U fumana seo u se lekanyang
  30. "Re Tseba Joang Seo re se Tsebang" (June 2, 1995) fetolela ka metsotso e 10
  31. Hamming, “Uena le Lipatlisiso Tsa Hao” (June 6, 1995). Phetolelo: Uena le mosebetsi oa hau

Ea batlang ho thusa ka phetolelo, moralo le phatlalatso ea buka - ngola ka PM kapa lengolo-tsoibila [imeile e sirelelitsoe]

Source: www.habr.com

Eketsa ka tlhaloso