Tulisan ieu ngajukeun metode induksi kabur anu dikembangkeun ku panulis salaku kombinasi tina katangtuan matematika kabur sareng téori fraktal, ngenalkeun konsép darajat rekursi himpunan kabur, sareng nampilkeun pedaran ngeunaan rekursi teu lengkep tina a disetél salaku diménsi fraksional pikeun modeling wewengkon subjek. Ruang lingkup aplikasi metode anu diusulkeun sareng modél pangaweruh anu diciptakeun dumasar kana set fuzzy dianggap salaku manajemén siklus kahirupan sistem inpormasi, kalebet pamekaran skenario pikeun ngagunakeun sareng nguji parangkat lunak.
Relevansi
Dina prosés desain sareng pamekaran, palaksanaan sareng operasi sistem inpormasi, perlu pikeun ngumpulkeun sareng sistematis data, inpormasi sareng inpormasi anu dikumpulkeun ti luar atanapi timbul dina unggal tahapan daur hirup software. Ieu janten inpormasi anu dipikabutuh sareng dukungan metodologis pikeun karya desain sareng pembuatan kaputusan sareng hususna relevan dina kaayaan kateupastian anu luhur sareng dina lingkungan anu terstruktur lemah. Basis pangaweruh anu dibentuk salaku hasil tina akumulasi sareng sistematisasi sumber daya sapertos kitu henteu ngan ukur janten sumber pangalaman mangpaat anu ditampi ku tim proyék nalika nyiptakeun sistem inpormasi, tapi ogé cara pangbasajanna pikeun ngamodelkeun visi, metode sareng metode anu énggal. algoritma pikeun ngalaksanakeun tugas proyék. Dina basa sejen, basis pangaweruh sapertos mangrupakeun gudang modal intelektual jeung, dina waktos anu sareng, alat manajemén pangaweruh [3, 10].
Efisiensi, mangpaat, sareng kualitas dasar pangaweruh salaku alat pakait sareng inténsitas sumberdaya pangropéa sareng éféktivitas ékstraksi pangaweruh. Langkung saderhana sareng langkung gancang pangumpulan sareng ngarékam pangaweruh dina pangkalan data sareng langkung konsisten hasil tina patarosan éta, alat éta langkung saé sareng langkung dipercaya [1, 2]. Sanajan kitu, métode diskrit jeung alat structuring nu lumaku pikeun sistem manajemen database, kaasup normalisasi hubungan dina database relational, teu ngidinan ngajéntrékeun atanapi modeling komponén semantis, interpretasi, interval jeung susunan semantik kontinyu [4, 7, 10]. Ieu merlukeun pendekatan metodologis nu generalizes kasus husus ontologies terhingga sarta brings model pangaweruh ngadeukeutan ka continuity of déskripsi wewengkon subyek sistem informasi.
Pendekatan sapertos kitu tiasa janten gabungan tina katangtuan téori matematika kabur sareng konsép dimensi fraktal [3, 6]. Ku ngaoptimalkeun déskripsi pangaweruh dumasar kana kritéria darajat kontinuitas (ukuran lengkah diskritisasi déskripsi) dina kaayaan watesan numutkeun prinsip henteu lengkep Gödel (dina sistem inpormasi - henteuna dasar nalar, pangaweruh. diturunkeun tina sistem ieu dina kaayaan konsistensi na), ngajalankeun fuzzification sequential (réduksi jadi fuzziness), urang ménta pedaran formalized nu ngagambarkeun awak tangtu pangaweruh salaku lengkep jeung coherently sabisa jeung nu kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun ngalakukeun sagala operasi. prosés informasi - ngumpulkeun, neundeun, ngolah jeung pangiriman [5, 8, 9].
Harti rekursi set fuzzy
Anggap X sakumpulan nilai tina sababaraha karakteristik sistem anu dimodelkeun:
(1)
dimana n = [N ≥ 3] – jumlah nilai tina ciri ieu (leuwih ti set dasar (0; 1) – (salah; bener)).
Anggap X = B, dimana B = {a,b,c,…,z} nyaéta susunan ekuivalen, unsur-demi-unsur pakait jeung susunan nilai karakteristik X.
Lajeng set Fuzzy , nu pakait jeung konsep kabur (dina kasus umum) ngajéntrékeun karakteristik X, bisa digambarkeun salaku:
(2)
dimana m nyaéta hambalan discretization déskripsi, i milik N - multiplicity hambalan.
Sasuai, dina raraga ngaoptimalkeun modél pangaweruh ngeunaan sistem informasi nurutkeun kriteria continuity (lemes) pedaran, bari tetep dina wates of spasi incompleteness nalar, urang ngawanohkeun. darajat rekursi tina set kabur sareng urang nampi versi perwakilan na:
(3)
di mana – himpunan saluyu jeung konsép fuzzy, anu sacara umum ngajelaskeun ciri X leuwih lengkep tibatan himpunan , nurutkeun kriteria softness; Re - darajat recursion tina pedaran.
Ieu kudu dicatet yén (Reducible kana set jelas) dina kasus husus, lamun perlu.
Bubuka dimensi fractional
Nalika Re = 1 set nyaéta set fuzzy biasa tina gelar 2nd, kaasup salaku elemen set fuzzy (atawa pemetaan jelas maranéhanana) anu ngajelaskeun sakabéh nilai karakteristik X [1, 2]:
(4)
Sanajan kitu, ieu kasus degenerate, sarta dina ngagambarkeun paling lengkep, sababaraha elemen bisa jadi susunan, sedengkeun sésana bisa trivial (pisan basajan) objék. Ku alatan éta, pikeun nangtukeun set sapertos perlu ngawanohkeun recursion fractional - analog tina dimensi fraksional spasi (dina kontéks ieu, spasi ontologi wewengkon subjek nu tangtu) [3, 9].
Nalika Re fractional, urang nampi éntri di handap ieu :
(5)
di mana – set fuzzy pikeun nilai X1, – set Fuzzy pikeun nilai X2, jsb.
Dina hal ieu, recursion janten dasarna fraktal, sarta susunan déskripsi jadi timer sarupa.
Nangtukeun Seueur Pungsi Modul
Arsitéktur sistem inpormasi kabuka nganggap prinsip modularitas, anu ngajamin kamungkinan skala, réplikasi, adaptasi sareng munculna sistem. Konstruksi modular ngamungkinkeun pikeun nyangking palaksanaan téknologi prosés inpormasi sacaket mungkin ka perwujudan obyektif alam di dunya nyata, pikeun ngembangkeun alat anu paling merenah dina hal sipat fungsionalna, dirancang henteu ngagentos jalma, tapi sacara efektif ngabantosan. aranjeunna dina manajemen pangaweruh.
Modul mangrupakeun éntitas misah tina sistem informasi, nu bisa jadi wajib atawa pilihan pikeun kaperluan ayana sistem, tapi dina sagala hal nyadiakeun set unik tina fungsi dina wates sistem urang.
Sakabéh rupa-rupa fungsionalitas modul bisa digambarkeun ku tilu jenis operasi: kreasi (ngarekam data anyar), ngédit (ngarobah data saméméhna dirékam), ngahapus (ngahapus data saméméhna dirékam).
Anggap X jadi ciri tangtu fungsionalitas misalna, mangka pakait set X bisa digambarkeun salaku:
(6)
dimana X1 - nyiptakeun, X2 - ngédit, X3 - ngahapus,
(7)
Leuwih ti éta, pungsionalitas modul naon waé anu nyiptakeun data henteu sami-sami (dilaksanakeun tanpa rekursi - fungsi nyiptakeun henteu malikan deui), sareng ngédit sareng ngahapus dina kasus umum tiasa ngalibetkeun palaksanaan unsur-demi-unsur (ngajalankeun). operasi dina elemen dipilih tina susunan data) jeung sorangan kaasup operasi sarupa sorangan.
Ieu kudu dicatet yén lamun operasi pikeun fungsionalitas X teu dipigawé dina modul nu tangtu (teu dilaksanakeun dina sistem), set pakait jeung operasi misalna hiji dianggap kosong.
Ku kituna, pikeun ngajelaskeun konsép kabur (pernyataan) "modul ngamungkinkeun anjeun pikeun ngalakukeun operasi sareng set data anu saluyu pikeun kaperluan sistem inpormasi," set fuzzy. dina kasus pangbasajanna bisa digambarkeun salaku:
(8)
Dina kasus umum, set sapertos ngagaduhan gelar rekursi sami sareng 1,6 (6) sareng fraktal sareng kabur dina waktos anu sami.
Nyiapkeun skenario pikeun ngagunakeun jeung nguji modul
Dina tahap pamekaran sareng operasi sistem inpormasi, skénario khusus diperyogikeun anu ngajelaskeun tatanan sareng eusi operasi pikeun ngagunakeun modul numutkeun tujuan fungsionalna (skenario kasus-kasus), ogé pikeun mariksa patuh anu dipiharep sareng hasil sabenerna modul (skenario nguji, Inggris). .test-kasus).
Nilik kana gagasan-gagasan anu diébréhkeun di luhur, prosés ngagarap skénario saperti kieu bisa digambarkeun saperti ieu di handap.
Hiji set Fuzzy kabentuk pikeun modul :
(9)
di mana
– set Fuzzy pikeun operasi nyieun data nurutkeun pungsi X;
– set Fuzzy pikeun operasi ngedit data nurutkeun pungsi X, sedengkeun darajat recursion a (fungsi embedding) nyaéta jumlah alam jeung dina hal trivial sarua jeung 1;
- set fuzzy pikeun operasi mupus data dumasar kana fungsionalitas X, sedengkeun darajat rekursi b (fungsi embedding) nyaéta angka alami jeung dina hal trivial sarua jeung 1.
Sapertos seueur anu ngajelaskeun naon kahayang (mana objék data) dijieun, diédit jeung / atawa dihapus pikeun sagala pamakéan modul.
Lajeng susunan skénario pikeun ngagunakeun Ux pikeun fungsionalitas X pikeun modul nu dimaksud disusun, nu masing-masing ngajelaskeun kunaon (pikeun naon tugas bisnis) objék data digambarkeun ku susunan dijieun, diédit jeung / atawa dihapus? , sarta dina urutan naon:
(10)
dimana n nyaéta jumlah kasus pamakéan pikeun X.
Salajengna, sakumpulan skénario tés Tx disusun pikeun fungsionalitas X pikeun unggal pamakean pikeun modul anu dimaksud. Naskah tés ngajelaskeun, naon nilai data anu dianggo sareng dina urutan naon nalika ngalaksanakeun kasus pamakean, sareng naon hasilna anu kedah diala:
(11)
dimana [D] mangrupa susunan data tés, n nyaéta jumlah skenario tés pikeun X.
Dina pendekatan anu dijelaskeun, jumlah skénario tés sami sareng jumlah kasus pamakean anu saluyu, anu nyederhanakeun padamelan dina déskripsi sareng ngamutahirkeun nalika sistem berkembang. Salaku tambahan, algoritma sapertos kitu tiasa dianggo pikeun ngajadikeun otomatis nguji modul parangkat lunak sistem inpormasi.
kacindekan
Metodeu induksi Fuzzy anu dipidangkeun tiasa dilaksanakeun dina sababaraha tahapan daur hirup tina sistem inpormasi modular, boh pikeun tujuan ngumpulkeun bagian deskriptif tina dasar pangaweruh, sareng dina ngerjakeun skénario pikeun ngagunakeun sareng nguji modul.
Leuwih ti éta, induksi Fuzzy mantuan pikeun nyintésis pangaweruh dumasar kana déskripsi Fuzzy diala, kawas "kaleidoscope kognitif", nu sababaraha elemen tetep jelas tur unambiguous, sedengkeun nu sejenna, nurutkeun aturan kamiripan diri, diterapkeun sababaraha kali dieusian dina. darajat recursion pikeun tiap set data dipikawanoh. Sacara babarengan, set fuzzy anu dihasilkeun ngabentuk modél anu bisa dipaké boh pikeun kaperluan sistem informasi sarta pikeun kapentingan néangan pangaweruh anyar sacara umum.
Metodologi jenis ieu tiasa digolongkeun salaku bentuk unik tina "kecerdasan jieunan", nganggap kanyataan yén set anu disintésis henteu kedah bertentangan sareng prinsip penalaran anu teu lengkep sareng dirancang pikeun ngabantosan intelegensi manusa, sareng henteu ngagantikeunana.
Rujukan
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Dasar téori set Fuzzy." M.: Hotline - Telecom, 2014. - 88 p.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Dasar Téori Inferensi Logis Fuzzy." M.: Hotline - Telecom, 2014. - 122 p.
- Demenok S.L., "Fractal: antara mitos sareng karajinan." St Petersburg: Akademi Panalungtikan Budaya, 2011. - 296 p.
- Zadeh L., "Dasar pendekatan anyar pikeun analisa sistem rumit sareng prosés-nyieun kaputusan" / "Matématika Dinten". M.: "Kaweruh", 1974. - P. 5 - 49.
- Kranz S., "Sifat Ngarobah Bukti Matematika." M.: Laboratorium Pangaweruh, 2016. - 320 p.
- Mavrikidi F.I., "Matématika fraktal jeung alam robah" / "Delphis", No.. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., "Fraktal géométri alam." M.: Institute of Panalungtikan Komputer, 2002. - 656 p.
- "Dasar téori set Fuzzy: parentah metodologis", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb penerbitan imah. kaayaan jelema. Univ., 2003. - 24 p.
- Uspensky V.A., "Hapunten pikeun Matematika." M.: Alpina Non-fiksi, 2017. - 622 p.
- Zimmerman HJ "Teori Set Fuzzy - sarta Aplikasi na", 4. édisi. Springer Élmu + Media Usaha, York énggal, 2001. - 514 p.
sumber: www.habr.com