Transkrip rekaman video ceramah.
Téori kaulinan mangrupa disiplin anu perenahna pageuh antara matematik jeung élmu sosial. Hiji tali kana matematika, hiji deui tali kana élmu sosial, pageuh napel.
Cai mibanda teorema anu cukup serius (teorema ngeunaan ayana kasatimbangan), film "A Beautiful Mind" dijieun ngeunaan eta, téori kaulinan manifested dina loba karya seni. Lamun neuteup sabudeureun, unggal ayeuna lajeng Anjeun datang di sakuliah kaayaan kaulinan. Kuring geus dikumpulkeun sababaraha carita.
Pamajikan kuring ngalakukeun sagala presentasi kuring. Sadaya presentasi tiasa disebarkeun sacara bébas, kuring bakal bungah pisan upami anjeun masihan ceramah ngeunaan éta. .
Sababaraha carita anu kontroversial. Model bisa jadi béda, anjeun bisa jadi teu satuju sareng model kuring.
- Téori kaulinan dina Talmud.
- Téori kaulinan dina klasik Rusia.
- Kaulinan TV atanapi masalah ngeunaan tempat parkir.
- Luksemburg di Uni Éropa.
- Shinzo Abe jeung Koréa Kalér
- Paradoks Brayes di Metrogorodok (Moscow)
- Dua Paradoks Donald Trump
- Madness rasional (Koréa Kalér deui)
(Dina tungtung tulisan aya survey ngeunaan bom.)
Talmud: masalah warisan
Poligami sakali diidinan (3-4 rébu taun ka tukang). Nalika urang Yahudi nikah, anjeunna nandatanganan perjanjian prenuptial anu nyatakeun sabaraha anjeunna bakal mayar pamajikanana nalika anjeunna maot. Situasi: Urang Yahudi anu boga pamajikan tilu keur paraeh. Kahiji ieu bequeathed 100 koin, kadua - 200, katilu - 300. Tapi nalika warisan dibuka, aya kirang ti 600 koin. Naon anu kedah dilakukeun?
Offtopic ngeunaan pendekatan Yahudi pikeun ngarengsekeun masalah:
Shabbat dimimitian ku béntang munggaran. Jeung saluareun Arktik Circle?
- "Turun" sapanjang méridian tur napigasi wewengkon mana sagalana geus normal. (teu dianggo sareng Kutub Kalér)
- Mimitian jam 00-00 sarta ulah ngesang eta. (ogé henteu dianggo sareng Kutub Kalér), janten:
- Urang Yahudi teu aya hubunganana di Arktik Circle sareng henteu kedah angkat ka dinya.
- Talmud nyebutkeun yén lamun warisan kirang ti 100 koin, teras bagikeun eta sarua.
- Lamun nepi ka 300 koin, lajeng ngabagi 50-100-150
- Mun aya 200 koin, bagikeun 50-75-75
Kumaha bisa tilu kaayaan ieu glued kana hiji rumus?
Prinsip kumaha ngajawab kaulinan koperasi.
Kami nyerat klaim masing-masing istri, klaim pasangan istri, upami anu katilu parantos "dibayar" sadayana. Kami nampi daptar klaim, henteu ngan ukur individu, tapi ogé "perusahaan". Kaputusan sapertos kitu dicandak, sapertos ngabagi warisan, yén klaim anu paling beurat saminimal mungkin (maksimum). Ieu diulik dina téori kaulinan sareng disebut "". Robert Alman ngabuktikeun yén sakabéh tilu skenario tina Talmud mastikeun nurutkeun nucleolus!
Kumaha tiasa? 3000 taun ka tukang? Sanes kuring atanapi saha waé anu ngartos kumaha ieu tiasa. (Naha Allah ngarahkeunnana? Atawa éta math maranéhanana leuwih kompleks tinimbang urang mikir?)
Nikolai Vasilyevich Gogol
Ikharev. Hayu atuh naroskeun ka anjeun hiji patarosan: naon anu anjeun lakukeun sateuacan nganggo dek? Teu salawasna bisa nyogok pagawé.
Ngalilipur. Allah nyaram! enya jeung bahaya. Ieu hartina kadang ngajual diri. Urang ngalakukeun eta béda. Hiji waktu urang ngalakukeun ieu: agén urang datang ka adil jeung tetep dina ngaran hiji padagang di tavern kota. Warung-warung teu acan disewa; chests jeung bungkus masih di kamar. Anjeunna hirup di Tavern a, splurges, dahar, inuman - sarta dumadakan disappears ka Allah weruh dimana tanpa mayar. Juragan keur ngarumpuyuk di kamar. Manéhna nempo yén aya ngan hiji pak ditinggalkeun; unpacks - saratus belasan kartu. Kartu, sacara alami, langsung dijual di lelang umum. Aranjeunna ngantep éta langkung mirah dina rubles, para padagang langsung nyéépkeunana di toko-tokona. Sarta dina opat poé sakabeh kota leungit!
Ieu trik dua arah murni angka-téoritis. Kuring ogé nembe ngagaduhan perjalanan dua arah dina kahirupan kuring, di Tyumen. Abdi angkat kareta. Kuring ngulik kaayaan sareng naroskeun pikeun nyandak korsi luhur di kompartemen. Aranjeunna nyarios ka kuring: "Teu kedah ngahémat, cokot ka handap, artos sanés masalah." Kuring ngomong: "Top".
Naha kuring ménta korsi luhur? (Petunjuk: Kuring réngsé tugas 3/4)
jawabanHasilna, kuring ngagaduhan dua tempat - luhur sareng handap.
Handap hiji satengah kali leuwih mahal. Aranjeunna henteu nyandak tempat anu mahal. Kuring nempo yén ampir sakabéh luhur geus dibeuli, sarta ampir sakabéh handap kosong. Janten kuring nyandak anu paling luhur sacara acak. Ngan dina bagian Yekaterinburg-Tyumen aya tatangga.
Wayahna maén
Ieu nomer telepon abdi. Henteu aya hiji SMS anu henteu dibaca dina telepon sorangan, sorana dipareuman. Dina hiji menit anjeun ngirim SMS atanapi henteu ngirimkeunana. Anu ngirim SMS bakal nampi coklat, tapi ngan upami henteu langkung ti dua pangirim. Wanci geus kaliwat.
Hiji menit geus kaliwat. 11 SMS:
- Coklat!
- Coklat
- gampil
- Ssst
- 123
- Hello Alexey Vladimirovich
- Hello Alexey
- Coklat :)
- +
- Combo-breaker
- А
Di Maykop, kapala Républik Adygea aya dina ceramah kuring sareng naroskeun patarosan anu bermakna.
Di Krasnoyarsk, 300 budak sakola anu ngamotivasi linggih di aula. 138 SMS. Kuring mimiti maca aranjeunna kaluar, anu kalima tétéla jorang.
Hayu urang nempo kaulinan ieu. Tangtu ieu téh scam a. Pernah dina sajarah gambar (deukeut ka 100 rounds) geus saha kantos gotten bar coklat.
Aya kasaimbangan nalika panongton satuju kana sababaraha dua jalma. Kasepakatan kedah janten salah sahiji anu sadayana nguntungkeun tina partisipasi.
Equilibrium mangrupikeun kaulinan dimana anjeun tiasa ngumumkeun strategi anu nyaring sareng aranjeunna moal robih.
Hayu bar coklat 100 kali langkung mahal tibatan SMS (upami 1000, hasilna bakal rada béda). Jumlah jalma di aula muterkeun ampir euweuh peran.
Kasaimbangan campuran. Masing-masing anjeun mamang sareng henteu terang kumaha maén. Sarta anjeunna masihan kursus na kasempetan . Contona, roulette 1/6. Jalma mutuskeun yén 1/6 waktos (kalayan sababaraha kaulinan) anjeunna bakal ngirim SMS.
Patarosan: nu "roulette" bakal kasatimbangan?
Simkuring hoyong manggihan kasaimbangan simetris. Urang ngadistribusikaeun roulette 1 / r ka dulur. Urang kudu mastikeun yén jalma hayang maénkeun jenis ieu roulette.
Hiji jéntré penting. Lamun ngarti eta, mertimbangkeun yén anjeun geus jadi acquainted jeung téori kaulinan. Kuring ngajawab yén ngan hiji "p" kompatibel jeung kasatimbangan.
Anggap "p" leutik pisan. Contona 1/1000. Teras, saatos nampi roulette sapertos kitu, anjeun bakal gancang sadar yén teu aya coklat anu katingali sareng anjeun bakal ngalungkeun roulette sapertos kitu sareng ngirim SMS.
Upami "p" ageung teuing, contona 1/2. Lajeng kaputusan katuhu bakal jadi teu ngirim SMS sarta simpen ruble a. Anjeun pasti moal kadua, tapi paling dipikaresep opat puluh detik.
Aya itungan kasaimbangan sareng pamikiran jero sakaligus. Tapi ayeuna urang teu ngobrol ngeunaan aranjeunna.
Nilai "p" kedah sapertos anu winnings anjeun tina ngirim SMS bakal, rata-rata, sarua jeung winnings ti teu ngirim aranjeunna.
Hayu urang ngitung probabiliti ieu.
N + 2 nyaeta jumlah jalma di panongton.
Video nunjukkeun analisa rumus dina menit ka-33.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (kamungkinan coklat=harga SMS)
Mun roulette nyaeta sapertos anu peluncuran bebas na ku sakabeh pamilon séjén ngabalukarkeun kamungkinan narima bar coklat mun anjeun ngirim SMS (sarua jeung 0,01).
Dina babandingan harga coklat/sms = 100, jumlah SMS bakal jadi 7, dina 1000 - 10.
Nu katingali yén rationality koléktif sangsara. Kami milarian kasaimbangan dimana sadayana kalakuan sacara rasional, tapi hasilna ampir pasti langkung seueur pesen téks. Ngan kolusi bakal masihan langkung seueur hasil.
Salah sahiji hasil tina téori kaulinan - gagasan yén pasar bebas bakal ngalereskeun sagalana sorangan - sagemblengna salah. Mun aranjeunna ditinggalkeun ka kasempetan, eta bakal leuwih goreng ti lamun aranjeunna sapuk.
Luksemburg di Uni Éropa
Siap seuri.
Luksemburg éta bagian tina Uni Éropa.
Déwan Mentri Uni Éropa diwangun ku 6 wawakil, hiji ti unggal nagara Uni Éropa (ti 1958 nepi ka 1973).
Nagara-nagara éta béda-béda sareng ku kituna:
- Perancis Jerman Italia - masing-masing 4 sora,
- Bélgia, Walanda - 2 sora,
- Luksemburg - 1 sora.
Genep jalma nyandak kaputusan dina sagala masalah salami 15 taun berturut-turut. Kaputusan dilakukeun upami kuota ngaleuwihan. Kuota = 12...
Henteu aya kaayaan poténsial dimana Luksemburg tiasa ngarobih jalanna kaputusan kalayan sora na. Hiji lalaki calik dina méja salami 15 taun sareng henteu pernah mutuskeun nanaon.
Nalika kuring terang ngeunaan ieu, kuring naroskeun ka babaturan Jerman kuring (teu aya babaturan ti Luksemburg) pikeun mairan. Aranjeunna ngawaler:
— Entong ngabandingkeun Luksemburg sareng kubu Soviét anjeun, dimana matematika dikenal. Aranjeunna teu boga pamanggih ngeunaan malah / ganjil.
- Naon, sakabeh nagara?!??!?
- Muhun, enya, iwal meureun sababaraha guru.
Kuring nanya ka Jerman sejen anu nikah ka Luxembourger. Anjeunna ngadawuh:
— Luksemburg mangrupikeun nagara anu apolitik lengkep sareng henteu nuturkeun kawijakan luar nagri. Di Luxembourg, jalma-jalma ngan ukur resep kana naon anu lumangsung di buruan bumi sorangan.
Shinzo Abe
Kuring nuju nuju kuliah ngeunaan téori kaulinan sareng ningali warta:
Bel alarm kuring mimiti disada. Éta teu tiasa leres. Ah maenya. DPRK sanggup nyieun bom atom, tapi teu mungkin pikeun ngirimkeunana.
Naha ngawanohkeun misinformation ngahaja?
Kaleresan misil tiasa dugi ka Jepang. Ieu pikasieuneun pikeun urang Jepang. Tapi lamun ngabejaan NATO ieu, éta bakal ngakibatkeun nanaon, tapi scaring kalawan "Éropa" bakal ngakibatkeun.
Kuring henteu negeskeun yén kuring leres; meureun aya analisa sanés ngeunaan warta ieu.
Metrotown
Sakali kana waktu, jokers disebut jalan "Buka Jalan Raya" sabab éta jalan buntu sarta réngsé di leuweung. Joker anu sami nyebat daérah éta "Metrotown" sabab moal pernah aya metro di dinya.
Dina awal 90an teu acan aya macet sareng carita di handap ieu dimaénkeun.
Kota metro ditandaan ku hurup "M".
Jalan Raya Shchelkovskoye ngahubungkeun gugusan kota raksasa. 700 urang, nurutkeun sénsus panganyarna.
Jalur pungkal leutik nuju ti Metrogorodok ka VDNKh, tanpa lampu lalu lintas tunggal. Butuh sajam pikeun nyetir di jalan raya, 20 menit sapanjang jalur. Sababaraha urang mimiti nyandak potong kompas ti jalan raya - hasilna macet 30 menit.
Ieu persis ti téori kaulinan. Upami aya macet kirang ti 30 menit, ieu dipikanyaho, teras langkung seueur mobil anu ngalih ka "potong". Lamun leuwih luhur, jalma eureun motong.
Nilai kasatimbangan waktos macét mangrupikeun hasil tina interaksi nomer-téoritis para pengendara anu mutuskeun dimana angkat. Prinsip Wardrop.
Pikeun supir, éta masih sajam, tapi pikeun warga Metrotown, 20 menit robah jadi 50. Tanpa "konektor" éta 1 jam 20 menit, kalawan "konektor" éta 1 jam 50 menit. Paradoks Braes murni.
Sareng ieu mangrupikeun conto anu patut . Yuri Evgenievich Nesterov narima pangajén pangluhurna dina widang programming matematik.
Ieu ide. Lamun penampilan jalan anyar bisa ngakibatkeun hiji worsening tina kaayaan lalulintas, meureun sababaraha jenis larangan bisa ngakibatkeun hiji pamutahiran. Sareng Anjeunna ngagambarkeun spésifik iraha ieu kajantenan.
Aya titik "A" sareng titik "B" sareng di tengahna aya titik anu teu tiasa dihindari.
Hasilna, sarerea ngarambat salila 1 jam 20 menit. Nesterov ngusulkeun nempatkeun tanda "robah jalan".
Hasilna, mobil dibagi jadi dua kategori: nu drove lempeng lajeng nyimpang (4000) jeung drove a nyimpang lajeng lempeng (4000) sarta teu aya macet di jalan lempeng sempit. Hasilna, sakabéh pamaké jalan ngarambat salila 1 jam.
Trump
Seueur jalma anu milih Trump tibatan ngalawan anjeunna.
Pamilih.
Dina kaayaan kahiji aya 8 juta jalma, sadayana "ngalawan" Trump. 2 pamilih.
Dina kaayaan kadua aya 12 juta jalma, 8 "pikeun", 4 "ngalawan". Aya 3 pamilih sareng sadayana wajib milih Trump.
Hasilna, sora pamilihan 2: 3 pikeun Trump, sanaos 8 juta milih anjeunna sareng 12 juta milih ngalawan anjeunna.
Calon skandal
Éta kajadian yén hiji calon henteu ngaliwat pamilihan. Atanapi ngeunaan Brexit, numutkeun polling, éta henteu kedah kajantenan. Aya survey kualitas goréng (lamun pendapat objectionable dipotong kaluar tina sampel), tapi sosiolog profésional jarang ngalakukeun ieu.
Hiji jalma hirup saolah-olah dina caftan, nyebutkeun hiji hal, sarta di hareup kotak keur mere sora throws off caftan sarta sora béda. Éta merenah pikeun cicing di caftan, éta ngagaduhan lingkungan sosial anu tangtu: dunungan, kulawarga, kolot.
Ieu model babaturan kuring, sabab kuring teu boga Facebook. Sadaya jalma ieu, hiji cara atanapi anu sanés, mangaruhan anjeunna.
Pendapat 500 urang penting. Sareng upami anjeunna sareng kuring ngabahas politik sareng urang teu satuju pisan, aya sakedik ngarareunah.
Model pembelahan sosial.
conto:
- Brexit
- pamisah Rusia-Ukraina
- pamilihan AS
Aya jalma anu, prinsipna mah, teu ilubiung dina sengketa, ieu posisi maranéhanana, lain alatan maranéhna teu boga pamadegan sorangan, tapi kusabab biaya nganyatakeun sudut pandang maranéhanana kacida luhurna.
Anjeun tiasa nyerat fungsi unggul:
Aya matriks interaksi aij (loba jutaan ku loba jutaan). Dina unggal sél ditulis kumaha unggal jalma mangaruhan silih jeung naon familiarity. A matrix kacida asimétri. Hiji jalma bisa mangaruhan loba jalma, tapi hiji jalma bisa mangaruhan 200 urang.
Urang kalikeun kaayaan internal hiji jalma vi ku naon cenah kaluar nyaring σi.
Kasaimbangan nyaéta nalika unggal jalma mutuskeun mana σ pikeun disiarkeun nyaring.
Aranjeunna malah bisa mikir ngeunaan hiji hal dina waktos anu sareng, sarta ngomong hal sejenna kaluar pisan dina waktos anu sareng. Duanana ngabohong, tapi aranjeunna nangtung dina solidaritas.
Langkung noise ditambahkeun. Sarta eta diitung kalawan probabiliti naon anjeun bakal tetep jempé, nyebutkeun "pikeun" atawa "ngalawan". Persamaan timbul pikeun set probabiliti ieu.
Urang kudu mimitian ngitung kasaimbangan jeung gairah jeung fanatik.
TV mangrupakeun médan magnét anu mindahkeun pamadegan internal.
Kamungkinan nu bakal tilelep "pikeun" sagala sisi tinangtu sarua jeung kamungkinan yén bédana noise bodas bakal leuwih gede ti winnings. Sagalana ditangtukeun ku nilai jero kurung, sarta ieu dicandak gumantung kana sésana. Hasilna nyaéta sistem persamaan.
Kalayan rumus modél noise bodas:
Tétéla dua persamaan pikeun tiap jalma, 100 juta jalma - 200 juta persamaan. Loba pisan.
Panginten waktosna bakal tiasa nyandak data polling pendapat, pariksa indikator kuantitatif tina jaringan kencan sosial sareng ucapkeun: "Dina sistem ieu, polling bakal ngirangan jumlah sora pikeun calon ieu ku 7%.
Sacara téoritis ieu tiasa waé. Kuring henteu terang sabaraha halangan anu bakal aya dina jalan ka dinya.
papanggihan
Jalma-jalma éra ngadukung calon "skandal" (Zhirinovsky, Navalny, jsb.), Tapi dina kotak suara aranjeunna "masihan curhat pikeun protés." Ku ngarengsekeun sistem persamaan ieu, urang bisa ngitung simpangan hasil polling tina hasil voting nu sabenerna. Tapi urang dihambat ku pajeulitna jaringan sosial.
Modél madness rasional
Seueur jalma kagum kana "teu sieun" tina kapamimpinan Koréa Kalér dina nguji senjata nuklirna "di handapeun irung" Amérika Serikat. Utamana tempo nasib Gaddafi, Saddam Hussein, jsb Kim Jong-un Isro gélo? Sanajan kitu, aya ogé bisa jadi sisikian rasional dina kabiasaan "gélo" na.
Ieu model Caesar ngaduruk sasak.
Dina kajadian perang, nagara nu boga pakarang nuklir bakal ancur sagemblengna. Lamun teu boga pakarang nuklir, bisa dielehkeun tanpa karuksakan lengkep. Upami pamimpin nagara terang yén "éta musibah atanapi musibah," maka sumber daya anu ageung bakal diséépkeun pikeun perang. Sareng upami kitu, pihak sabalikna bakal sieun ku sumber-sumber anu ageung ieu, sabab éta nyalira bakal rugi ageung tina perang.
Tangkal kaulinan sareng ramalan.
PS
Angkat leungeun anjeun, saha anu nyangka yén bom atom bakal turun dina lima taun ka hareup?
Jigana 50%. Abdi angkat satengah leungeun.
Ngan pamaké nu kadaptar bisa ilubiung dina survey. , Punten.
Naon kamungkinan yén bom atom bakal turun dina lima taun ka hareup?
-
kurang ti 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
leuwih ti 95%
-
nu lain
256 pamaké milih. 76 pamaké abstained.
sumber: www.habr.com