Sababaraha waktu ka tukang, lumangsung paguneman antara kuring jeung babaturan alus kuring, nu kadéngé frasa handap:
— Jumlah programer bakal terus tumuwuh - sabab jumlah kode naek, sarta beuki loba pamekar anu terus diperlukeun pikeun ngarojong eta.
- Tapi kodeu beuki kolot, sababaraha di antarana henteu didukung deui. Ieu malah mungkin yen aya sababaraha jenis kasatimbangan.
Inget aranjeunna sababaraha poé sanggeusna, Kuring wondered naha ngajaga kode, merlukeun beuki loba sumber kana waktu, pamustunganana bisa ngalumpuhkeun ngembangkeun fungsionalitas anyar, atawa bakal merlukeun paningkatan taya dina jumlah programer? Analisis matematik jeung persamaan diferensial mantuan pikeun qualitatively assess gumantungna jumlah rojongan on ngembangkeun sarta manggihan jawaban kana patarosan.
Patarosan hiji. Naha tiasa ngadukung "ngadahar" sadaya sumber daya pangwangunan?
Mertimbangkeun tim programer nu jumlah pamilon konstan. Bagikeun waktu gawé maranéhanana 
() dibalanjakeun pikeun ngembangkeun kode anyar, sareng sésa-sésa waktos nuju ngarojong. Dina asumsi modél, urang nganggap yén jinis kagiatan anu munggaran ditujukeun pikeun ningkatkeun volume kode, sareng anu kadua ditujukeun pikeun ngarobih (ngalereskeun kasalahan) sareng henteu gaduh pangaruh anu signifikan dina volume kode.
Hayu urang denote sakabéh jumlah kode ditulis nepi ka titik dina jangka waktu nu . Anggap laju nulis kode sabanding , urang meunang:
Wajar pikeun nganggap yén biaya tenaga kerja pikeun ngajaga kode sabanding sareng volumena:
atawa
Ti mana
Urang ménta persamaan diferensial nu bisa gampang terpadu. Lamun dina momen awal waktu jumlah kode enol, teras
di fungsi jeung . Sarta ieu hartina réduksi bertahap kana waktu dina ngembangkeun pungsionalitas anyar enol jeung mindahkeun sadaya sumberdaya pikeun ngarojong.
Sanajan kitu, lamun dina mangsa kodeu janten luntur sareng teu tiasa dirojong, teras jumlah kode anu peryogi dukungan dina hiji waktos geus sarua Teras
а mangrupa solusi pikeun persamaan diferensial kalawan argumen retarded [1]:
Solusi pikeun persamaan sapertos kitu ditangtukeun sacara unik ku netepkeun nilai-nilai "samemeh awal waktu" . Kusabab kode éta henteu acan ditulis sateuacan momen awal dina waktosna, dina kasus urang dina .
Hayu urang nempo sababaraha conto. Urang bakal ngukur waktu dina taun, sarta jumlah kode dina rébuan garis. Lajeng pikeun nilai tina urutan puluhan bisa ditarima, urang bakal nyandak 50 jeung 100. Hartina, dina sataun tim ngembangkeun bakal nulis lima puluh jeung saratus sarébu garis kode, mungguh. Pikeun nilai ditarima bisa jadi: , , . Ieu ngandung harti yén tim pamekar tiasa ngadukung jumlah kode anu ditulis dina sataun, naha éta saparapat, satengah, atanapi pinuh waktos. Salaku umur rata kode, urang bakal nangtukeun nilai handap: 1, 2 jeung 4 taun. Ngarengsekeun persamaan numerik, urang ménta conto paripolah fungsi pikeun sababaraha kombinasi parameter .
Paripolah fungsi sakumaha umur kode, eta geus robah. Fungsina henteu deui monoton, tapi fluktuasi "tenang" dina waktosna, sareng aya kacenderungan ka kana sababaraha nilai konstan. Grafik nunjukkeun: langkung seueur , и , nyaeta, beuki laun umur kode, beuki gancang ngembangkeun kode anyar jeung handap kualitas kode, sumberdaya pangsaeutikna bakal ditinggalkeun pikeun ngembangkeun fungsionalitas anyar. Aya kahayang pikeun masihan sahanteuna hiji conto nu "snuggled" deukeut enol. Tapi ieu diperlukeun seleksi indikator kualitas ngembangkeun pisan goréng jeung kode nu teu umur panjang. Malah dina grafik kénca handap, jumlah signifikan sumberdaya tetep pikeun fungsionalitas anyar. Ku alatan éta, jawaban anu bener kana patarosan kahiji rada kieu: téoritis - enya, mungkin; praktis - boro.
Patarosan nu teu bisa dijawab:
- Naha leres kitu condong sababaraha wates di pikeun sadayana ? Upami henteu kanggo sadayana, teras kanggo anu mana?
- Upami aya watesna, kumaha nilaina gumantung ?
Patarosan kadua. Naha pangropéa kode tiasa nyababkeun pertumbuhan anu henteu terbatas dina jumlah programer?
Hayu urang denote jumlah programer aub dina ngamekarkeun kode anyar. Sakumaha di luhur, - jumlah kode ditulis nepi ka titik dina jangka waktu . Teras
Tetep rojongan kode sibuk programer. Ningali kode sepuh,
Ti mana
upami terus
Ku kituna, jawaban kana patarosan kadua négatip: lamun jumlah pamekar kode anyar diwatesan, lajeng dina kaayaan kode sepuh rojongan moal bisa ngabalukarkeun kanaékan taya dina jumlah programer.
kacindekan
Modél anu dianggap nyaéta modél matematika "lemes" [2]. Éta basajan pisan. Sanajan kitu, gumantungna hasil simulasi dina nilai parameter pakait jeung naon anu dipiharep pikeun sistem nyata, ieu speaks dina kahadean tina kacukupan model jeung akurasi cukup pikeun ménta estimasi kualitas luhur.
Rujukan
1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Bubuka téori persamaan diferensial kalawan argumen nyimpang. Moskow. Imah penerbitan "Ilmu". 1971.
2. Arnold V.I. "Hard" jeung "lemes" model matematik. Moskow. Imah penerbitan MCNMO. 2004.
sumber: www.habr.com