Teknisk implementering av metod för termiska potentialer för analys av områden

I den första publikationen (Användning av värmepotentialer för att analysera områden) berättade vi om hur man kan använda termiska potentialer för att analysera områden, i allmänhet. I kommande publikationer var det planerat att beskriva hur information om rumsliga objekt lagras i databaser, hur modeller byggs från huvudsakliga komponenter och vilka uppgifter som analyser av områden kan ha. Men låt oss ta det i ordning.

Användningen av metoden med termiska potentialer ger främst möjlighet att skapa en allmän bild av det område vi är intresserade av. Till exempel, genom att ta grundläggande information från OSM om staden Barcelona (Katalonien), och genomföra en integrerad analys utan parametervals, kan vi få "termiska" bilder av de första huvudkomponenterna. Vi har också talat om "termiska" kartor i den första artikeln, men det skadar inte att påminna om att termen "termisk" karta uppstod tack vare den fysiska betydelsen av de potentialer som används för integrerad analys. Det vill säga, inom fysiken representerar potentialen temperatur, medan i uppgifter om områdesanalys representerar potentialen den sammanlagda påverkan av alla faktorer på en specifik punkt i området.

Nedan visas ett exempel på en "termisk" karta över Barcelona, som erhållits som resultat av en integrerad analys.

"Termisk" karta för första huvudkomponenten, utan parametervals, Barcelona

Genom att ange en specifik parameter (i det här fallet valde vi industri) kan man få en "termisk" karta direkt baserad på den.

"Termisk" karta för första huvudkomponenten, industri, Barcelona

Naturligtvis är uppgifterna för analys mycket bredare och mer varierade än att enbart få en allmän bedömning av det valda området, därför kommer vi i denna artikel att utforska uppgiften att hitta den bästa platsen för att placera ett nytt objekt och den tekniska genomföringen av metoden för termiska potentialer för att lösa detta, och i kommande publikationer kommer vi att titta på andra också.

Att lösa uppgiften att hitta den bästa platsen för att placera ett nytt objekt kommer att hjälpa oss att bestämma hur mycket området "är redo att ta emot" detta nya objekt, hur det kommer att korrelera med andra befintliga objekt i området, hur värdefullt detta nya objekt kommer att vara för området och vilket värde det kommer att tillför.

Skeden av teknisk genomföring

Den tekniska genomförandet kan ses som en sekvens av procedurer som listas nedan:

1. Förberedelse av informationsmiljön.
2. Sökning, insamling och behandling av grundinformation.
3. Byggande av ett nät av noder på det analyserade området.
4. Uppdelning av faktorer i området i fragment.
5. Beräkning av potentiella värden från faktorer.
6. Urval av faktorer för att skapa tematiska integrerade karaktäristika för området.
7. Tillämpning av huvudkomponentmetoden för att få integrerade indikatorer för området.
8. Skapande av modeller för att välja plats för byggandet av ett nytt objekt.

1 Steg. Förberedelse av informationsmiljön

Vid detta steg är det nödvändigt att välja ett databashanteringssystem (DBMS), bestämma informationskällor, metoder för insamling av information och volymen av den insamlade informationen.
För arbetet använde vi databasen (DB) PostgeSql, men det bör noteras att vilken annan databas som arbetar med SQL-frågor också går bra.

I databasen kommer den grundläggande informationen att lagras – rumsliga data om objekt: datatyper (punkter, linjer, polygoner), deras koordinater och andra egenskaper (längd, yta, antal), samt alla beräkningsmässiga värden som erhållits som resultat av utförda arbeten och själva resultaten.

Statistisk information presenteras också som rumsliga data (till exempel områden i regionen med kopplade statistiska data).

Som ett resultat av omvandlingen och behandlingen av den insamlade grundinformation formas tabeller som innehåller information om linjära, punkta och ytfaktorer, deras identifierare och koordinater.

2 Steg. Sökning, insamling och behandling av grundinformation

Som grundinformation för att lösa denna uppgift använder vi information från öppna kartografiska källor, som innehåller uppgifter om området. enligt vår mening är OSM-informationen, som uppdateras dagligen över hela världen, den ledande. Men om vi kan samla information från andra källor – så mycket bättre.
Behandlingen av informationen innebär att göra den enhetlig, utesluta osäkra uppgifter och förbereda den för att laddas in i databasen.

3 Steg. Byggande av ett nät av noder på det analyserade området

För att säkerställa kontinuitet i det analyserade området är det nödvändigt att bygga ett nätverk med noder vars koordinater finns i ett givet koordinatsystem. I varje nod i nätverket kommer värdet av potentialen att bestämmas. Detta kommer att möjliggöra visualisering av homogena områden, kluster och slutresultat av analysen.

Beroende på vilka uppgifter som ska lösas kan det finnas två alternativ för byggandet av nätverket:
— Nät med regelbundet avstånd (S1) – är en översiktlig över hela området. Här beräknas potentialer från faktorer, integrerade egenskaper för området (huvudkomponenter och kluster) definieras och simuleringsresultat presenteras.

Vid val av detta nätverk måste följande anges:

• nätets steg – intervallet mellan noderna i nätverket;
• gränsen för det analyserade området, som kan motsvara administrativ-territoriella indelningar, eller det kan vara ett område på kartan som avgränsar beräkningsområdet i form av en polygon.

— Nät med oregelbundet avstånd (S2) beskriver enskilda punkter i området (t.ex. centroid). Här beräknas också potentialer från faktorer, integrerade egenskaper för området (huvudkomponenter och kluster) definieras. Simuleringen med beräknade huvudkomponenter sker specifikt på nätverket med oregelbundet avstånd, medan för visualisering av simuleringsresultaten överförs klustrets nummer från noderna i nätverket med oregelbundet avstånd till noderna i nätverket med regelbundet avstånd enligt principen av koordinatens närhet.
I databasen lagras information om koordinaterna för noderna i nätverket som en tabell som innehåller följande information för varje nod:

• nodens identifierare;
• nodens koordinater (x, y).

Exempel på nät med regelbundet avstånd för olika områden med olika avstånd visas i bilderna nedan.

Nätet för täckning av N. Novgorod (röda punkter). Nätet för täckning av Nizjnij Novgorod-regionen (blå punkter).

4 Steg. Uppdelning av faktorer i området i fragment

För vidare analys måste långa områdesfaktorer omvandlas till en samling av diskreta faktorer så att varje nod i nätverket innehåller information om varje inkluderad faktor. Linjära faktorer delas upp i segment, ytfaktorer i fragment.

Steg för uppdelning väljs utifrån områdets storlek och faktorernas specifika egenskaper; för stora områden (regioner) kan uppdelningssteget uppgå till 100-150 m, medan det för mindre områden (städer) kan vara 25-50 m.

Information om resultaten från uppdelningen lagras i en databas i form av en tabell som innehåller följande information för varje fragment:

• faktorns identifierare;
• koordinaterna för centrioderna av de resulterande uppdelningsfragmenten (x, y);
• längd/area av uppdelningsfragmenten.

Steg 5. Beräkning av potentialer från faktorer

En av de möjliga och begripliga tillvägagångssätten för analys av den ursprungliga informationen är att betrakta faktorer som potentialer från påverkande objekt.

Vi använder den fundamentala lösningen av Laplace-ekvationen för det tvådimensionella fallet - logaritmen av avståndet från punkten.

Med hänsyn till kravet på ett slutvärde av potentialen vid noll och begränsningen av potentialvärdet på stora avstånd, definieras potentialen på följande sätt:

vid r<r1 (1)

vid r2>r>=r1

vid r>=r2

Typ av påverkanspotential från en punktkälla

Logaritmfunktionen bör vara begränsad vid noll och rimligt begränsad på ett visst avstånd från faktorerna. Om man inte gör begränsningar för potentialen på stora avstånd från faktorn, skulle man behöva beakta en enorm mängd information på långt avstånd från den analyserade punkten, vilket knappt skulle påverka analysen. Därför introducerar vi en radie för faktorns påverkan, bortom vilken bidraget till potentialen från faktorn är noll.

För en stad antas påverkningsradien vara lika med en halvtimmes gångavstånd - 2000 meter. För en region talar man om en halvtimmes transporttillgänglighet - 20000 meter. Således, som ett resultat av beräkningen av potentialvärden har vi en total potential från varje faktor vid varje knutpunkt i det regelbundna nätet. Steg 6. Urval av faktorer för att skapa tematiska integrerade egenskaper för området

I detta skede väljs de mest betydande och informativa faktorerna för att skapa tematiska integrerade egenskaper för området.

Steg 6. Utvärdering av faktorer för skapandet av tematiska integrerade egenskaper för området

I detta steg väljs de mest betydelsefulla och informativa faktorerna för skapandet av tematiska integrerade egenskaper för området.

Faktorer kan väljas automatiskt genom att ställa in vissa gränser för parametrarna (korrelation, påverkningsprocent osv.), eller genom expertbedömning, med vetskap om ämnet och en viss förståelse för området.

När de mest betydelsefulla och informativa faktorerna har valts kan vi gå vidare till nästa steg - tolkning av huvudkomponenterna.

Steg 7. Användning av huvudkomponentmetoden för att få integrerade indikatorer för området. Klustring.

Den ursprungliga informationen om områdets faktorer, omvandlad i föregående steg till potentialer beräknade för varje nätverksnod, sammanförs till nya integrerade indikatorer - huvudkomponenter.

Huvudkomponentmetoden analyserar faktorerna förändringar på det studerade området och hittar, utifrån denna analys, deras mest föränderliga linjära kombination, som gör det möjligt att beräkna deras förändringsgrad - variansen över området.

Låt oss ta den allmänna uppgiften att skapa en modell för att approximera den linjära modellens funktion till givna värden.
(2)
Där i är komponentnumret,
n är antalet komponenter som deltar i beräkningen.
j är nodindexet för områdepunkten, j=1..k.
k är antalet alla nodpunkter i området som huvudkomponenterna har beräknats för.
— koefficienten för den i:te huvudkomponenten i modellen.
– värdet av den i:te huvudkomponenten vid den j:te punkten.
B är den fria termen i modellen.
— potentialen vid den j:te punkten för faktorn vars modell vi bygger.

Vi definierar de okända i ekvationen. (2) metoden för minsta kvadrat, med hjälp av huvudkomponenternas egenskaper:
(3)
Där i och i2 är komponentnumren, i<>i2.
j är nodindex för området.
k är antalet alla noder i området.
(4)

(3) innebär ingen korrelation mellan komponenterna.
(4) – det sammanlagda värdet av vilken komponent som helst är lika med noll.

Vi får:

(5)
Här är beteckningarna som i ekvationen. (2), betecknar det genomsnittliga värdet av potentialen.

Detta resultat kan tolkas på följande sätt:
Modellen utgör ett enkelt uttryck bestående av det genomsnittliga värdet av den modellerade storheten och enkla justeringar för varje komponent. Minimalresultatet måste innehålla den fria termen B och den första huvudkomponenten. Här är exempel på värmekartor för de första huvudkomponenterna för Nizhny Novgorod-regionen.

Baserat på de beräknade huvudsakliga komponenterna går det att bygga homogena områden. Detta kan göras både utifrån alla parametrar och, till exempel, endast utifrån prisbildande faktorer – det vill säga att genomföra klustring. För detta kan man använda K-means metoden. För varje homogent område beräknas medelvärdet av den första huvudkomponenten, som kännetecknar utvecklingsnivån för området.
Ett exempel på klustring utifrån prisbildande parametrar för Nizjnij Novgorod-regionen presenteras nedan.

Genom att även använda de erhållna huvudkomponenterna som parametrar för kostnadsmodellen kan vi få en prisytan för området.

Prisytan för Nizjnij Novgorod

Steg 8. Skapande av modeller för val av plats för att bygga ett nytt objekt

För att välja den mest attraktiva platsen för att placera det nya objektet (nedan kallat "objekt") måste man jämföra objektets läge med den omgivande infrastrukturen. För att objektet ska fungera måste det finnas tillräckliga resurser för att säkerställa dess drift, och ett stort antal faktorer, både positiva och negativa, som påverkar objektet måste beaktas. Den totala uppsättningen av dessa faktorer kan definieras som den "närande" miljön för objektets funktion. Överensstämmelsen mellan antalet objekt och mängden resurser i området är grunden för objektets stabila drift.

Resultatet av denna jämförelse är potentialen som beräknats för varje punkt i området och gör det möjligt att visuellt och analytiskt analysera valet av plats för placering av det nya "objektet".

För handel, till exempel, är en konstant ström av kunder viktig, vilket innebär att faktorer som bidrar till denna ström (till exempel social infrastruktur, arbetsplatser, bostäder, transportleder osv.) bör beaktas för handelsobjekt.

Å andra sidan, när alla villkor för att säkerställa handelns funktion uppfylls, måste man beakta tätheten av handelsobjekten, eftersom "konsumtionen" av den omgivande miljön leder till minskade möjligheter för inköp. Människoströmmar är inte oändliga, och samma sak gäller deras ekonomiska resurser och fysiska möjligheter.

Algoritmen för att välja det bästa läget för placering av ett objekt går ut på att potentialen, som en funktion av huvudkomponenterna, maximalt närmar sig potentialen för samlingen av objekt av typen "objekt"; därefter beräknas differensen mellan modellen och potentialen för objekt av typen "objekt"; från den erhållna differensen dras storleken av potentialen för bidraget från ett "objekt"; de erhållna negativa värdena ersätts med noll, det vill säga de platser där det saknas resurser för att fungera för det nya "objektet" sorteras bort.

Som resultat av de genomförda åtgärderna får vi punkter på territoriet med ett positivt potentialvärde, det vill säga platser med gynnsam placering för vårt "objekt".

Med andra ord har vi beräknade potentialer för alla faktorer som vi har tillgängliga och den faktor utifrån vilken vi vill bygga modellen och analysera det valda temat (handel, industri, kultur, social sfär, etc.).

För detta krävs det att välja faktorer för att bygga miljövariabler – huvudkomponenter – och därefter beräkna modeller baserade på dem.
Faktorerna föreslås väljas med hjälp av korrelationsanalys av alla faktorer med referensfaktorn för det aktuella området. Till exempel kan teatrar vara en faktor för kultur och skolor för utbildningssystemet etc.

Vi beräknar korrelationen mellan referenspotentialen och potentialerna för alla faktorer. Vi väljer ut de faktorer vars korrelationskoefficienter i absolutvärde är större än ett visst värde (vanligtvis används ett minimivärde för korrelationskoefficienten = 0.3).
(6)
w — absolutvärdet av korrelationskoefficienten för den i – te faktorn med referensen.

Korrelationen beräknas vid alla noder i nätverket som täcker territoriet.

Differensen mellan modellens potential och potentialen för objekt av samma typ som det nya objektet i ekvationen (2) visar potentialen i territoriet som kan användas för placering av nya objekt.

Som resultat får vi ett potentialvärde som karakteriserar graden av fördelaktighet av placeringen av "objektet" på det undersökta territoriet.

Ett exempel på hur man grafiskt kan visa rekommenderade områden för placeringen av det nya "objektet" visas nedan.

Således kan resultatet av valet av den bästa platsen för att placera en ny anläggning representeras som en bedömning av området i poäng vid varje punkt, vilket ger en uppfattning om potentialen för att placera en investering, dvs ju högre poäng - desto mer fördelaktigt är det att placera objektet.

Avslutningsvis bör det nämnas att vi i denna artikel endast har behandlat en uppgift som kan lösas med hjälp av områdesanalyser, med data från öppna källor. I verkligheten finns det många frågor som kan lösas med denna metod, där antalet begränsas endast av din fantasi.

Källa: habr.com