🥇Matematik och spelet "Set"

Den som hittar en "set" här får en chokladbit av mig.

Set är ett genialiskt spel som vi spelade för cirka 5 år sedan. Skrik, tjut, fotografering av kombinationer.

I spelets regler står det att det uppfanns 1991 av genetiker Marsha Falco (Marsha Falco), som gjorde anteckningar under sin forskning om epilepsi hos tyska schäfrar 1974. För dem vars hjärnor är tillräckligt utmattade av matematiken växer det en misstanke över tid om att det finns ekon av planimetrin och att dra linjer genom punkter. (För två givna kort finns det precis ett kort som ingår i samma set med dem.)

Marsha Falco frågar lite: "Hittade du ingen 'set'?"

Vi minns reglerna

Set är ett kortspel. Alla kort har fyra parametrar, var och en kan ta tre värden (totalt 3 x 3 × 3 × 3 = 81 kort).

Typer och betydelse av parametrarna är följande:

figur ::= ellips | romb | "snor"
färg ::= röd | grön | lila
fyllning ::= vit | randig | solid
antal ::= 1 | 2 | 3

Spelets mål är att hitta speciella kombinationer av tre kort. Tre kort kallas "set" om alla fyra attributen för korten är antingen alla lika eller alla olika.

Med andra ord kan man säga att tre kort inte utgör ett set om två kort har samma värde för en parameter, medan det tredje har ett annat. Det går att se att det alltid finns ett tredje kort (och det är unikt) för vilka två kort alltid kommer att vara ett set.

Spelets gång: ledaren lägger ut 12 kort på bordet. När någon hittar ett set ropar de "Set!" och tar sedan lugnt de kort som utgör setet. Om det inte finns något set bland de utlagda korten (det verkar oftast så), lägger ledaren ut ytterligare tre kort.

Det maximala antalet kort utan set är 20. Rundan fortsätter tills hela kortleken är slut. Den som har samlat flest set vinner.

Matematikerna ställde samman en kombination av 20 kort. Den som ser sig själv som Chuck Norris kan glömma bilden och försöka lägga "patiens" utan set själv.
Eller kontrollera om det faktiskt finns en "set" här?

20 kort utan set

Det är bekvämt att kontrollera om det inte finns något set baserat på färg.

Samma kort, men placeringen visar att det inte finns några set på parametern "fyllning".

Baserat på antal.

Baserat på figurer.

Det finns inget set baserat på skillnaden mellan egenskaper.

Öppen olöst matematikfråga

Hur många kort kan man maximalt lägga ut utan att få en enda "set"? Kännetecknet har tre värden.

med 1 "kännetecken" – 2 kort
2 kännetecken – 4 kort
3 kännetecken – 9 kort
4 kännetecken – 20 kort
5 kännetecken – 45 kort
6 kännetecken – 112 kort
7 kännetecken – vet inte

Och vid "n→∞"?

Video

Spelets skapare:

Aleksej Savvateev berättar på ett lysande sätt om Set:

Artiklar

Källa: habr.com