Vad är "det gyllene snittet" i ekonomin?

Några ord om "det gyllene snittet" i traditionell mening

Det anses att om en segment delas upp på ett sådant sätt att den mindre delen förhåller sig till den större, som den större till hela segmentet, ger en sådan uppdelning proportionen 1/1,618, som de gamla grekerna, inspirerade av ännu äldre egyptier, kallade "det gyllene snittet". Många arkitektoniska strukturer – förhållandena mellan byggnadens konturer, förhållandet mellan deras nyckelelement – allt från de egyptiska pyramiderna till teoretiska konstruktioner av Le Corbusier – baserades på denna proportion.
Det motsvarar också Fibonaccitalen, vars spiral ger en utvidgad geometrisk illustration av denna proportion.

Dessutom ligger måtten på den mänskliga kroppen (från fötterna till naveln, från naveln till huvudet, från huvudet till fingrarna på den uppsträckta handen), från de ideala proportionerna som observerades under medeltiden (den vitruvianska människan m.m.) till antropometriska mätningar av befolkningen i Sovjetunionen, ganska nära denna proportion.

Och om man tillägger att sådana figurer finns i helt olika biologiska objekt: snäckskal, placeringen av frön i solrosor och i cederkottar, blir det förståeligt varför det irrationella talet som börjar med 1,618 har utropats som "gudomligt" – dess spår kan ses även i formen av galaxer som tenderar mot Fibonaccispiralen!

Med alla dessa exempel i åtanke kan man anta att:

1. vi har att göra med verkligt "big data",
2. även i första ansatsen pekar de på en viss, om än inte allmängiltig, så oerhört bred spridning av "det gyllene snittet" och liknande värden.

I ekonomin

Diagram för Lorenz är välkända och används intensivt för att visualisera befolkningens inkomster. Detta kraftfulla makroekonomiska verktyg med olika varianter och förtydliganden (decilkoefficient, Gini-index) används inom statistiken för socioekonomisk jämförelse mellan länder och deras karaktäristika och kan motivera stora politiska och budgetbeslut inom områden som beskattning, hälsovård, utarbetande av utvecklingsplaner för länder och regioner.

Och även om inkomster och utgifter i det normala vardagsmedvetandet är djupt sammanlänkade, är det inte så i Google... Häpnadsväckande nog lyckades jag bara hitta sambandet mellan Lorenz-diagram och utgiftsfördelningen hos två ryska författare (jag skulle vara tacksam om någon känner till liknande arbeten både i den ryska och den engelskspråkiga delen av internet).

Den första är av T. M. Buyeva. Avhandlingen handlade bland annat om optimering av kostnader vid mariska fjäderfäföretag.

Den andra författaren, V.V. Matokhin (ömsesidiga referenser finns mellan författarna), närmar sig ämnet mer omfattande. Matokhin, med en grundutbildning som fysiker, arbetar med statistisk bearbetning av data som används vid beslutsfattande, samt bedömning av företags anpassningsförmåga och styrbarhet.

Konceptet och exemplen som presenteras nedan har hämtats från arbeten av V. Matokhin och hans kollegor (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). I detta avseende bör det tilläggas att eventuella fel i tolkningen av deras arbeten är författarens egen exklusiva egendom och kan inte tillskrivas de ursprungliga akademiska texterna.

Överraskande konstanthet

Reflekterat i de grafer som presenteras nedan.

1. Fördelning av bidrag i konkurrensen för vetenskapliga och tekniska arbeten enligt den statliga programmet “Högtemperatur supraledning”. (Matokhin, 1995)

Fig.1. Proportioner i den årliga fördelningen av medel till projekt mellan 1988-1994.
De viktigaste egenskaperna hos de årliga fördelningarna anges i Tabell 3, där SN är den årliga summan av fördelade medel (i miljoner rubel) och N är antalet finansierade projekt. Med hänsyn till att juryns sammansättning, budgeten för tävlingen och till och med pengarnas omfattning (före och efter reformen 1991) förändrades under dessa år, är stabiliteten hos de faktiska kurvorna över tid anmärkningsvärd. Den svarta linjen på grafen är sammansatt av experimentella punkter.

Tabell 3

2. Kostnadskurva relaterad till försäljning av varulager (Kotlyar, 1989)

Fig.2

3. Lönestruktur för titlar

Som exempel för att skapa diagrammet har uppgifter från dokumentet "Räkenskap: hur mycket varje titel enligt de ordinarie årliga lönerna ska ha" (Suvorov, 2014) ("Vetenskap att segra").

Titel Lön (rub.) Överste 585 Löjtnant 351 Major Exempel 292 Majors sekund 243 Kvartärmästare 117 Adjutant 117 Kommissarie 98 … …

Fig. 3. Diagram över lönesystem enligt rangordning

4. Genomsnittlig arbetsplan för amerikansk mellanchef (Mintzberg, 1973)

Fig. 4

De presenterade normerade graferna tyder på att det finns en gemensam regelbundenhet i de ekonomiska aktiviteter som de illustrerar. Trots stora skillnader i den specifika ekonomiska verksamheten, dess plats och tid, är det mycket sannolikt att likheterna i graferna dikteras av en grundläggande faktor som påverkar ekonomiska system. Under årtusenden av ekonomisk verksamhet, baserat på ett stort antal försök och misstag, har parter inom detta område hittat en viss optimal strategi för resursfördelning. Och de använder den intuitivt i sin aktuella verksamhet. Denna hypotes överensstämmer väl med den kända Pareto-principen: 20% av våra insatser ger 80% av resultaten. Här finns det tydligt något liknande. De presenterade graferna representerar en empirisk regelbundenhet som, när den omvandlas till en Lorenz-diagram, med tillräcklig noggrannhet beskrivs med en exponent av "alfa" lika med 2. Vid detta värde förvandlas Lorenz-diagrammet till en del av en cirkel.

Vi kan kalla denna egenskap, som ännu inte har ett stabilt namn, överlevnad. I likhet med överlevnad i det vilda bestäms överlevnaden hos det ekonomiska systemet av dess utvecklade anpassning till den socio-ekonomiska miljön och dess förmåga att anpassa sig till förändringar i marknadsförhållanden.

Detta innebär att ett system där fördelningen av utgifter ligger nära den ideala (med en exponent "alfa" lika med 2, eller fördelning av utgifter "i en cirkel") har störst chans att bevara sig i sin nuvarande form. Noterbart är att i vissa fall definierar sådan fördelning också den största lönsamheten för företaget. Till exempel här. Ju mindre avvikelsekoefficienten är från den ideala, desto högre blir företagets lönsamhet (Bueva, 2002).

Tabell (fragment)

Praktiska slutsatser

När man planerar kostnader, både för företag och hushåll, är det användbart att bygga en Lorenzkurva och jämföra den med den idealiska. Ju närmare din diagram är den idealiska, desto mer sannolikt är det att du planerar korrekt och att din verksamhet kommer att lyckas. En sådan närhet bekräftar att dina planer ligger nära mänsklighetens ekonomiska verksamhet, som har tagit form i allmänt erkända empiriska lagar, såsom Pareto-principen.

Det är dock rimligt att anta att vi här talar om en mogen ekonomisk systems funktioner, inriktad på lönsamhet. Om det inte handlar om att maximera vinsten, utan till exempel om uppgiften att modernisera företaget eller om en principbaserad ökning av dess marknadsandelar kommer din kostnadsfördelning att avvika från cirkeln.

Det är förståeligt att även i fallet med en startup med sin specifika ekonomi kommer Lorenzkurvan som ger den största sannolikheten för framgång också att avvika från cirkeln. Man kan formulera en hypotes att avvikelser i kostnadsfördelningen inåt cirkeln motsvarar både ökad risk och minskad anpassningsförmåga hos företaget. Men utan stora statistiska databaser om startups (både framgångsrika och misslyckade) är rimliga kvalificerade prognoser knappast möjliga.

En annan hypotes är att avvikelsen av kostnadsfördelningen från cirkeln utåt kan vara ett tecken på både överreglering av styrningen och en signal om en närstående konkurs. För att verifiera denna hypotes behövs även en viss referensbas, som, precis som för startups, knappast finns tillgänglig öppet.

Avslutande

De första stora publikationerna om detta ämne dateras till 1995 (Matokhin, 1995). Och det faktum att dessa arbeten är lite kända trots deras universalitet och radikalt nya användningar av allmänt tillämpade ekonomiska modeller och verktyg förblir på ett sätt en gåta...

Källa: habr.com