Redan 1887 föreslog den skotske fysikern William Thomson sin geometriska modell av eterns struktur, som förmodligen var ett alltigenomträngande medium, vars vibrationer manifesterar sig för oss som elektromagnetiska vågor, inklusive ljus. Trots eterteorins fullständiga misslyckande fortsatte den geometriska modellen att existera, och 1993 föreslog Denis Ware och Robert Phelan en mer avancerad modell av en struktur som kan fylla utrymmet så mycket som möjligt. Sedan dess har denna modell varit av intresse mest för matematiker eller konstnärer, men nyare forskning har visat att den kan ligga till grund för framtida teknologier som använder ljus istället för elektricitet. Vad är Ware-Phelan-skum, vad gör det ovanligt och hur kan det användas för att fånga ljus? Vi hittar svar på dessa och andra frågor i forskargruppens rapport. Gå.
Forskningsunderlag
Bokstavligen för hundra år sedan fanns det i det vetenskapliga samfundet en mycket intressant teori om en viss fråga om allt runt omkring. Denna teori syftade till att förklara naturen hos elektromagnetiska vågor. Man trodde att etern omger allt och är källan till dessa vågor. De vetenskapliga upptäckterna som följde efter eterteorin förstörde den fullständigt.
William Thomson
Men 1887, när teorin om etern var full av styrka och popularitet, uttryckte många forskare sina idéer om hur exakt etern kunde fylla hela utrymmet. William Thomson, även känd som Lord Kelvin, var inget undantag. Han letade efter en struktur som perfekt skulle fylla utrymmet så att det inte skulle finnas några tomma ytor. Denna sökning kallades senare för Kelvin-problemet.
Ett primitivt exempel: föreställ dig en låda med burkar med cola. Mellan dem, på grund av den cylindriska formen, uppstår tomrum, d.v.s. oanvänt utrymme.
Thomson, förutom att tro att jorden inte var mer än 40 miljoner år gammal, föreslog en ny geometrisk struktur, som förbättrades av Denis Ware och Robert Phelan, vilket resulterade i att den fick sitt namn efter dem.
Ware-Phelan-strukturen är baserad på en bikaka som fyller utrymmet med osammanhängande polyedrar och lämnar inget tomt utrymme. Bikakan, som vi vanligtvis tänker på som hexagoner tack vare honungskakan, finns faktiskt i många olika former. Det finns kubisk, oktaedrisk, tetraedrisk, rombisk dodekaedrisk, etc.
Ware-Phelan struktur
Det ovanliga med Ware-Phelan honeycombs är att de består av olika geometriska former och element. Kärnan är det ett idealiskt skum av lika stora bubblor.
Förfadern till detta skum var den som föreslagits av Lord Kelvin, redan bekant för oss. Men hans version bestod av förkortade kubiska bikakor. Kelvin-strukturen var en konvex likformig bikakeform som bildades av en stympad oktaeder, som är en fyrsidig, rymdfyllande polyeder (tetradekaeder), med 6 fyrkantiga ytor och 8 sexkantsytor.
Detta alternativ för att maximera utrymmesfyllningen ansågs vara idealisk i nästan hundra år, tills Ware och Phelan öppnade sin struktur 1993.
Pentagondodecahedron och decahedron
Huvudskillnaden mellan Ware-Phelan honeycomb och dess föregångare är användningen av två typer av ingående element, som dock har samma volym: en pentagondodecahedron (en dodekaeder med tetraedrisk symmetri) och en XNUMXhedron med rotationssymmetri.
I det arbete vi överväger idag, beslutade forskare från Princeton University att använda Ware-Phelan-skum i fotonik. Först var det nödvändigt att ta reda på om sådana skum har fotoniska bandgap (PBG), som blockerar utbredningen av ljus i alla riktningar och för alla polarisationer över ett brett spektrum av frekvenser.
I sin studie visade forskarna att ett 16,9D-fotoniskt nätverk baserat på Ware-Phelan-skum leder till betydande PBG (XNUMX %) med en hög grad av isotropi*, vilket är en viktig egenskap för fotoniska kretsar.
Isotropi* — identiska fysikaliska egenskaper i alla riktningar.
Kelvin-skum och C15-skum fungerade också bra när det gäller PBG, men de var sämre än Ware-Phelan-strukturen i detta avseende.
Liknande studier har gjorts tidigare, men de fokuserade på tvådimensionellt torrskum. Det visade sig sedan att tvådimensionellt amorft torrt skum uppvisar PBG endast för tvärgående elektrisk polarisation. Problemet är att det finns två polarisationer i XNUMXD-skum.
Trots de potentiella svårigheterna kan 30D-skum anses vara ett lovande material inom fotonikområdet, enligt forskarna. Det finns en anledning till detta: Plateans lagar säkerställer att kanterna uteslutande bildar tetraedriska hörn. Och detta är ett stort plus för fotoniska nätverk. Ett slående exempel på detta är en diamant med ett PBG på XNUMX%.
Skummet har den tetraedriska egenskapen hos diamantgitterkoordinater, men skiljer sig genom att det har böjda kanter och något ojämna bindningslängder. Det återstår bara att ta reda på hur och i vilken utsträckning sådana skillnader påverkar fotoniska egenskaper.
Om ribborna på 17D-torrskummet görs tjockare är det möjligt att skapa fotoniska nätverk (bilder nedan) som uppvisar uttalade fotoniska PBGs på upp till XNUMX %, jämförbara med eller överlägsna de för typiska exempel på självmonterade fotoniska kristaller.
Bild #1: Fotoniska skumnätverk som erhålls genom att förtjocka kanterna på Ware-Phelan-strukturen (vänster), Kelvin-strukturen (mitten) och C15-skummet (höger).
För att implementera en sådan modell i praktiken måste det torra skummet först kristalliseras och sedan beläggas med ett dielektriskt material. Naturligtvis kommer PBG för skum att vara lägre än för en fotonisk kristall, men denna nackdel kan övervinnas av ett antal fördelar. För det första kan självorganisering av skummet möjliggöra snabb produktion av stora prover. För det andra kan fotoniska skumheterostrukturer, baserade på tidigare forskning, ha ett bredare användningsområde.
Forskningsresultat
Först och främst var det nödvändigt att studera torrt skum, vilket definieras som lokala minima för gränssnittsregionen tessellation* föremål för volymbegränsningar, så att den slutliga geometrin följer Platåns lagar.
Tessellation* - dela upp planet i komponentdelar som helt täcker hela planet utan att lämna luckor.
För att bygga Ware-Phelan-, Kelvin- och C15-skummet började forskarna med viktade Voronoi-tesselationer för BCC-, A15- respektive C15-kristaller.
Voronoi diagram
Parametrarna valdes på ett sådant sätt att alla separationsceller hade samma volym.
Nätverk bildade av de böjda kanterna av skum och från de raka tessellationskanterna på deras föregångare studerades. För att utvärdera topologin för alla typer av skum, ringstatistik*.
Ringstatistik (ringstatistik)*Analys av de topologiska egenskaperna hos nätverksmaterial (vätskor, kristallina eller amorfa system) är ofta baserad på grafteori med användning av noder för atomer och bindningar för interatomära anslutningar. Frånvaron eller existensen av en förbindelse mellan två noder bestäms genom att analysera funktionerna för den fullständiga och partiella radiella fördelningen av systemet. I nätverksmaterial kallas en sekvens av noder och länkar kopplade i serie utan överlappning en väg. Enligt denna definition är en ring helt enkelt en sluten väg. Om du noggrant undersöker en specifik nätverksnod kan du se att denna nod kan delta i många ringar. Var och en av dessa ringar kännetecknas av sina egna dimensioner och kan klassificeras utifrån relationerna mellan noderna och länkarna som utgör den.
Det första sättet att definiera en ring gavs av Shirley W. King. För att studera anslutningen av glasartad SiO2, definierar hon en ring som den kortaste vägen mellan de två närmaste grannarna till en given nod.
I fallet med den aktuella studien gjordes beräkningar av antalet kortaste ringar per vertex i en enhetscell.
En cell i Kelvin-modellen har 2 rutor och 4 hexagoner per vertex, men TCP (tetraedrally close-packed) skum har bara femkantiga och hexagonala ytor (medelvärden: 5.2 och 0.78 i Ware-Phelan-skum; 5.3 och 0.71 i C15-skum). Voronoi-tesselationerna A15 och C15 är TCP-strukturer med det största och minsta antalet kanter (f) per 1 cell. Således har Ware-Phelan-strukturen det största antalet ansikten (f = 13 + 1/2), och C15 är det minsta antalet ansikten (f = 13 + 1/3).
Efter att ha avslutat sin teoretiska förberedelse började forskarna modellera ett fotoniskt nätverk baserat på torra skumrevben, d.v.s. skum-foton nätverk. Det visade sig att vid ett PBG-värde på 20 % är systemets prestanda maximerad, men vid 15 % blir Ware-Phelan-skummet instabilt. Av denna anledning har forskare inte övervägt vått skum, där gränserna för platån har trikuspidala tvärsnitt. Istället låg fokus på torra skumstrukturer, där forskare gradvis kunde öka tjockleken på revbenen.
Dessutom är varje kant sfärocylinderns (kapsel) mediala axel, där radien är en avstämningsparameter.
Forskarna påminner oss om att sådana skumnätverk inte är skum i bokstavlig mening, men för enkelhetens skull i sin rapport kommer de att kallas för "skum" eller "skumnätverk."
Under simuleringen togs hänsyn till parametern ɛ (dielektrisk kontrast) - andelen dielektriska konstanter för material med höga och låga isoleringsvärden. Den dielektriska kontrasten antas vara mellan 13 och 1, vilket vanligtvis används i litteraturen som standard när man jämför prestanda hos olika fotoniska materialdesigner.
För varje nätverk är radien på kanterna (sfärocylindrarna) optimerad för det maximala förhållandet mellan bandgapet och dess mitt: ∆ω/ωm, där ∆ω är frekvensbandets bredd, och ωm — frekvens inom zonen.
Bild #2: Fotonisk zonstruktur av Ware-Phelan-skum (röd), Kelvin-skum (blått) och C15-skum (grönt).
Därefter mättes PBG-storlekarna och visade sig vara: 7.7% för Kelvin-skum, 13.0% för C15-skum och 16.9% för Ware-Phelan-skum. Areaminimering ökar PBG-storleken med 0.7 %, 0.3 eller 1.3 %.
Som det framgick av analysen har TCP-nätverk mycket större PBG-storlekar än Kelvin-nätverk. Av de två TCP-nätverken har Ware-Phelan-skum den största bandgapstorleken, vilket förmodligen beror på den mindre förändringen i länklängd. Forskare tror att skillnader i bindningslängder kan vara huvudorsaken till att i deras system, d.v.s. i Ware-Phelan-skum är PBG mindre än i diamant (31.6 %) eller i Laves-systemet (28.3 %).
En lika viktig aspekt inom fotonik är isotropin av PBG, som tillåter skapandet av vågledare med godtycklig form. Fotoniska kvasikristaller, såväl som amorfa fotoniska nätverk, är mer isotropa än klassiska fotoniska kristaller.
Den skum-fotoniska strukturen som studeras har också en hög grad av isotropi. Nedan är formeln för att bestämma anisotropikoefficienten (dvs graden av skillnad i egenskaperna hos en viss miljö) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLABB]) / ωm
C15-skum visade sig ha den lägsta anisotropin (1.0 %), följt av Weir-Phelan-skum (1.2 %). Följaktligen är dessa strukturer mycket isotropa.
Men Kelvin-strukturen visar en anisotropikoefficient på 3.5 %, vilket är ganska nära den för Laves-systemet (3.4 %) och diamant (4.2 %). Men även dessa indikatorer är inte de värsta, eftersom det också finns enkla kubiska system med en anisotropikoefficient på 8.8% och hexagonala diamantnätverk med 9.7%.
I praktiken, när det är nödvändigt att uppnå det maximala PBG-värdet, är det ibland nödvändigt att ändra vissa fysiska parametrar för strukturen. I det här fallet är denna parameter radien för sfärocylindrarna. Forskarna utförde matematiska beräkningar där de bestämde förhållandet mellan det fotoniska bandgapet och dess bredd som en funktion ɛ. För varje erhållet värde optimerades radien för att maximera ∆ω/ωm.
Bild nr 3: jämförelse av ∆ω/ωm av de studerade skumnätverken (C15, Kelvin, Weir-Phelan) och andra strukturer (diamant, hexagonal diamant, Laves, SC - vanlig kubik).
Weir-Phelan-skum upprätthåller acceptabla PBG-storlekar på 8 % upp till dielektrisk kontrast ɛ≈9, och radien ökades för att uppnå ett maximalt PBG-värde på 15 %. PBGs försvinner när ɛ < 6.5. Som väntat har diamantstrukturen den största PBG av alla studerade strukturer.
För en mer detaljerad bekantskap med studiens nyanser rekommenderar jag att titta på и till honom.
Epilog
Huvudmotivet för att genomföra denna studie är önskan att svara på frågan om skumnätverk kan visa fullfjädrad PBG. Att omvandla kanterna på torra skumstrukturer till fotoniska nätverk har visat att de kan.
För närvarande är skum inte en särskilt studerad struktur. Visst finns det studier som ger bra resultat när det gäller amorfa nätverk, men de utfördes på extremt små föremål. Hur systemet kommer att bete sig när dess dimensioner ökar är fortfarande oklart.
Enligt studiens författare öppnar deras arbete många möjligheter för framtida uppfinningar. Skum är mycket vanligt i naturen och lätt att tillverka, vilket gör denna struktur mycket attraktiv för praktiska tillämpningar.
Forskare kallar Internet en av de mest ambitiösa tillämpningarna av sin forskning. Som forskarna själva säger är det inte nytt att överföra data över optisk fiber, men ljus omvandlas fortfarande till elektricitet vid sin destination. Fotoniska bandgapmaterial kan rikta ljus mycket mer exakt än konventionella fiberoptiska kablar och kan fungera som optiska transistorer som utför beräkningar med ljus.
Hur storslagna planerna än är så återstår mycket arbete. Men varken komplexiteten i att bedriva forskning eller komplexiteten i att genomföra experiment kan övervinna forskarnas entusiasm och deras önskan att förbättra teknikvärlden.
Tack för att du läser, håll dig nyfiken och ha en trevlig helg grabbar! 🙂
Tack för att du stannar hos oss. Gillar du våra artiklar? Vill du se mer intressant innehåll? Stöd oss genom att lägga en beställning eller rekommendera till vänner, , 30 % rabatt för Habr-användare på en unik analog av nybörjarservrar, som uppfanns av oss för dig: (tillgänglig med RAID1 och RAID10, upp till 24 kärnor och upp till 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 gånger billigare? Bara här i Nederländerna! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - från $99! Läs om
Källa: will.com