Redan 1887 föreslog den skotske fysikern William Thomson sin geometriska modell av eterns struktur, som förmodligen var ett alltigenomtrÀngande medium, vars vibrationer manifesterar sig för oss som elektromagnetiska vÄgor, inklusive ljus. Trots eterteorins fullstÀndiga misslyckande fortsatte den geometriska modellen att existera, och 1993 föreslog Denis Ware och Robert Phelan en mer avancerad modell av en struktur som kan fylla utrymmet sÄ mycket som möjligt. Sedan dess har denna modell varit av intresse mest för matematiker eller konstnÀrer, men nyare forskning har visat att den kan ligga till grund för framtida teknologier som anvÀnder ljus istÀllet för elektricitet. Vad Àr Ware-Phelan-skum, vad gör det ovanligt och hur kan det anvÀndas för att fÄnga ljus? Vi hittar svar pÄ dessa och andra frÄgor i forskargruppens rapport. GÄ.
Forskningsunderlag
Bokstavligen för hundra Är sedan fanns det i det vetenskapliga samfundet en mycket intressant teori om en viss frÄga om allt runt omkring. Denna teori syftade till att förklara naturen hos elektromagnetiska vÄgor. Man trodde att etern omger allt och Àr kÀllan till dessa vÄgor. De vetenskapliga upptÀckterna som följde efter eterteorin förstörde den fullstÀndigt.
William Thomson
Men 1887, nÀr teorin om etern var full av styrka och popularitet, uttryckte mÄnga forskare sina idéer om hur exakt etern kunde fylla hela utrymmet. William Thomson, Àven kÀnd som Lord Kelvin, var inget undantag. Han letade efter en struktur som perfekt skulle fylla utrymmet sÄ att det inte skulle finnas nÄgra tomma ytor. Denna sökning kallades senare för Kelvin-problemet.
Ett primitivt exempel: förestÀll dig en lÄda med burkar med cola. Mellan dem, pÄ grund av den cylindriska formen, uppstÄr tomrum, d.v.s. oanvÀnt utrymme.
Thomson, förutom att tro att jorden inte var mer Àn 40 miljoner Är gammal, föreslog en ny geometrisk struktur, som förbÀttrades av Denis Ware och Robert Phelan, vilket resulterade i att den fick sitt namn efter dem.
Ware-Phelan-strukturen Àr baserad pÄ en bikaka som fyller utrymmet med osammanhÀngande polyedrar och lÀmnar inget tomt utrymme. Bikakan, som vi vanligtvis tÀnker pÄ som hexagoner tack vare honungskakan, finns faktiskt i mÄnga olika former. Det finns kubisk, oktaedrisk, tetraedrisk, rombisk dodekaedrisk, etc.
Ware-Phelan struktur
Det ovanliga med Ware-Phelan honeycombs Àr att de bestÄr av olika geometriska former och element. KÀrnan Àr det ett idealiskt skum av lika stora bubblor.
Förfadern till detta skum var den som föreslagits av Lord Kelvin, redan bekant för oss. Men hans version bestod av förkortade kubiska bikakor. Kelvin-strukturen var en konvex likformig bikakeform som bildades av en stympad oktaeder, som Àr en fyrsidig, rymdfyllande polyeder (tetradekaeder), med 6 fyrkantiga ytor och 8 sexkantsytor.
Detta alternativ för att maximera utrymmesfyllningen ansÄgs vara idealisk i nÀstan hundra Är, tills Ware och Phelan öppnade sin struktur 1993.
Pentagondodecahedron och decahedron
Huvudskillnaden mellan Ware-Phelan honeycomb och dess föregÄngare Àr anvÀndningen av tvÄ typer av ingÄende element, som dock har samma volym: en pentagondodecahedron (en dodekaeder med tetraedrisk symmetri) och en XNUMXhedron med rotationssymmetri.
I det arbete vi övervÀger idag, beslutade forskare frÄn Princeton University att anvÀnda Ware-Phelan-skum i fotonik. Först var det nödvÀndigt att ta reda pÄ om sÄdana skum har fotoniska bandgap (PBG), som blockerar utbredningen av ljus i alla riktningar och för alla polarisationer över ett brett spektrum av frekvenser.
I sin studie visade forskarna att ett 16,9D-fotoniskt nÀtverk baserat pÄ Ware-Phelan-skum leder till betydande PBG (XNUMX %) med en hög grad av isotropi*, vilket Àr en viktig egenskap för fotoniska kretsar.
Isotropi* â identiska fysikaliska egenskaper i alla riktningar.
Kelvin-skum och C15-skum fungerade ocksÄ bra nÀr det gÀller PBG, men de var sÀmre Àn Ware-Phelan-strukturen i detta avseende.
Liknande studier har gjorts tidigare, men de fokuserade pÄ tvÄdimensionellt torrskum. Det visade sig sedan att tvÄdimensionellt amorft torrt skum uppvisar PBG endast för tvÀrgÄende elektrisk polarisation. Problemet Àr att det finns tvÄ polarisationer i XNUMXD-skum.
Trots de potentiella svÄrigheterna kan 30D-skum anses vara ett lovande material inom fotonikomrÄdet, enligt forskarna. Det finns en anledning till detta: Plateans lagar sÀkerstÀller att kanterna uteslutande bildar tetraedriska hörn. Och detta Àr ett stort plus för fotoniska nÀtverk. Ett slÄende exempel pÄ detta Àr en diamant med ett PBG pÄ XNUMX%.
Skummet har den tetraedriska egenskapen hos diamantgitterkoordinater, men skiljer sig genom att det har böjda kanter och nÄgot ojÀmna bindningslÀngder. Det ÄterstÄr bara att ta reda pÄ hur och i vilken utstrÀckning sÄdana skillnader pÄverkar fotoniska egenskaper.
Om ribborna pÄ 17D-torrskummet görs tjockare Àr det möjligt att skapa fotoniska nÀtverk (bilder nedan) som uppvisar uttalade fotoniska PBGs pÄ upp till XNUMX %, jÀmförbara med eller överlÀgsna de för typiska exempel pÄ sjÀlvmonterade fotoniska kristaller.
Bild #1: Fotoniska skumnÀtverk som erhÄlls genom att förtjocka kanterna pÄ Ware-Phelan-strukturen (vÀnster), Kelvin-strukturen (mitten) och C15-skummet (höger).
För att implementera en sÄdan modell i praktiken mÄste det torra skummet först kristalliseras och sedan belÀggas med ett dielektriskt material. Naturligtvis kommer PBG för skum att vara lÀgre Àn för en fotonisk kristall, men denna nackdel kan övervinnas av ett antal fördelar. För det första kan sjÀlvorganisering av skummet möjliggöra snabb produktion av stora prover. För det andra kan fotoniska skumheterostrukturer, baserade pÄ tidigare forskning, ha ett bredare anvÀndningsomrÄde.
Forskningsresultat
Först och frÀmst var det nödvÀndigt att studera torrt skum, vilket definieras som lokala minima för grÀnssnittsregionen tessellation* föremÄl för volymbegrÀnsningar, sÄ att den slutliga geometrin följer PlatÄns lagar.
Tessellation* - dela upp planet i komponentdelar som helt tÀcker hela planet utan att lÀmna luckor.
För att bygga Ware-Phelan-, Kelvin- och C15-skummet började forskarna med viktade Voronoi-tesselationer för BCC-, A15- respektive C15-kristaller.
Voronoi diagram
Parametrarna valdes pÄ ett sÄdant sÀtt att alla separationsceller hade samma volym.
NÀtverk bildade av de böjda kanterna av skum och frÄn de raka tessellationskanterna pÄ deras föregÄngare studerades. För att utvÀrdera topologin för alla typer av skum, ringstatistik*.
Ringstatistik (ringstatistik)*Analys av de topologiska egenskaperna hos nÀtverksmaterial (vÀtskor, kristallina eller amorfa system) Àr ofta baserad pÄ grafteori med anvÀndning av noder för atomer och bindningar för interatomÀra anslutningar. FrÄnvaron eller existensen av en förbindelse mellan tvÄ noder bestÀms genom att analysera funktionerna för den fullstÀndiga och partiella radiella fördelningen av systemet. I nÀtverksmaterial kallas en sekvens av noder och lÀnkar kopplade i serie utan överlappning en vÀg. Enligt denna definition Àr en ring helt enkelt en sluten vÀg. Om du noggrant undersöker en specifik nÀtverksnod kan du se att denna nod kan delta i mÄnga ringar. Var och en av dessa ringar kÀnnetecknas av sina egna dimensioner och kan klassificeras utifrÄn relationerna mellan noderna och lÀnkarna som utgör den.
Det första sÀttet att definiera en ring gavs av Shirley W. King. För att studera anslutningen av glasartad SiO2, definierar hon en ring som den kortaste vÀgen mellan de tvÄ nÀrmaste grannarna till en given nod.
I fallet med den aktuella studien gjordes berÀkningar av antalet kortaste ringar per vertex i en enhetscell.
En cell i Kelvin-modellen har 2 rutor och 4 hexagoner per vertex, men TCP (tetraedrally close-packed) skum har bara femkantiga och hexagonala ytor (medelvÀrden: 5.2 och 0.78 i Ware-Phelan-skum; 5.3 och 0.71 i C15-skum). Voronoi-tesselationerna A15 och C15 Àr TCP-strukturer med det största och minsta antalet kanter (f) per 1 cell. SÄledes har Ware-Phelan-strukturen det största antalet ansikten (f = 13 + 1/2), och C15 Àr det minsta antalet ansikten (f = 13 + 1/3).
Efter att ha avslutat sin teoretiska förberedelse började forskarna modellera ett fotoniskt nÀtverk baserat pÄ torra skumrevben, d.v.s. skum-foton nÀtverk. Det visade sig att vid ett PBG-vÀrde pÄ 20 % Àr systemets prestanda maximerad, men vid 15 % blir Ware-Phelan-skummet instabilt. Av denna anledning har forskare inte övervÀgt vÄtt skum, dÀr grÀnserna för platÄn har trikuspidala tvÀrsnitt. IstÀllet lÄg fokus pÄ torra skumstrukturer, dÀr forskare gradvis kunde öka tjockleken pÄ revbenen.
Dessutom Àr varje kant sfÀrocylinderns (kapsel) mediala axel, dÀr radien Àr en avstÀmningsparameter.
Forskarna pÄminner oss om att sÄdana skumnÀtverk inte Àr skum i bokstavlig mening, men för enkelhetens skull i sin rapport kommer de att kallas för "skum" eller "skumnÀtverk."
Under simuleringen togs hĂ€nsyn till parametern É (dielektrisk kontrast) - andelen dielektriska konstanter för material med höga och lĂ„ga isoleringsvĂ€rden. Den dielektriska kontrasten antas vara mellan 13 och 1, vilket vanligtvis anvĂ€nds i litteraturen som standard nĂ€r man jĂ€mför prestanda hos olika fotoniska materialdesigner.
För varje nĂ€tverk Ă€r radien pĂ„ kanterna (sfĂ€rocylindrarna) optimerad för det maximala förhĂ„llandet mellan bandgapet och dess mitt: âÏ/Ïm, dĂ€r âÏ Ă€r frekvensbandets bredd, och Ïm â frekvens inom zonen.
Bild #2: Fotonisk zonstruktur av Ware-Phelan-skum (röd), Kelvin-skum (blÄtt) och C15-skum (grönt).
DÀrefter mÀttes PBG-storlekarna och visade sig vara: 7.7% för Kelvin-skum, 13.0% för C15-skum och 16.9% för Ware-Phelan-skum. Areaminimering ökar PBG-storleken med 0.7 %, 0.3 eller 1.3 %.
Som det framgick av analysen har TCP-nÀtverk mycket större PBG-storlekar Àn Kelvin-nÀtverk. Av de tvÄ TCP-nÀtverken har Ware-Phelan-skum den största bandgapstorleken, vilket förmodligen beror pÄ den mindre förÀndringen i lÀnklÀngd. Forskare tror att skillnader i bindningslÀngder kan vara huvudorsaken till att i deras system, d.v.s. i Ware-Phelan-skum Àr PBG mindre Àn i diamant (31.6 %) eller i Laves-systemet (28.3 %).
En lika viktig aspekt inom fotonik Àr isotropin av PBG, som tillÄter skapandet av vÄgledare med godtycklig form. Fotoniska kvasikristaller, sÄvÀl som amorfa fotoniska nÀtverk, Àr mer isotropa Àn klassiska fotoniska kristaller.
Den skum-fotoniska strukturen som studeras har ocksĂ„ en hög grad av isotropi. Nedan Ă€r formeln för att bestĂ€mma anisotropikoefficienten (dvs graden av skillnad i egenskaperna hos en viss miljö) PBG (Đ):
A: = (âVar[ÏHDB]+Var[ÏLABB]) / Ïm
C15-skum visade sig ha den lÀgsta anisotropin (1.0 %), följt av Weir-Phelan-skum (1.2 %). Följaktligen Àr dessa strukturer mycket isotropa.
Men Kelvin-strukturen visar en anisotropikoefficient pÄ 3.5 %, vilket Àr ganska nÀra den för Laves-systemet (3.4 %) och diamant (4.2 %). Men Àven dessa indikatorer Àr inte de vÀrsta, eftersom det ocksÄ finns enkla kubiska system med en anisotropikoefficient pÄ 8.8% och hexagonala diamantnÀtverk med 9.7%.
I praktiken, nĂ€r det Ă€r nödvĂ€ndigt att uppnĂ„ det maximala PBG-vĂ€rdet, Ă€r det ibland nödvĂ€ndigt att Ă€ndra vissa fysiska parametrar för strukturen. I det hĂ€r fallet Ă€r denna parameter radien för sfĂ€rocylindrarna. Forskarna utförde matematiska berĂ€kningar dĂ€r de bestĂ€mde förhĂ„llandet mellan det fotoniska bandgapet och dess bredd som en funktion É. För varje erhĂ„llet vĂ€rde optimerades radien för att maximera âÏ/Ïm.
Bild nr 3: jĂ€mförelse av âÏ/Ïm av de studerade skumnĂ€tverken (C15, Kelvin, Weir-Phelan) och andra strukturer (diamant, hexagonal diamant, Laves, SC - vanlig kubik).
Weir-Phelan-skum upprĂ€tthĂ„ller acceptabla PBG-storlekar pĂ„ 8 % upp till dielektrisk kontrast Éâ9, och radien ökades för att uppnĂ„ ett maximalt PBG-vĂ€rde pĂ„ 15 %. PBGs försvinner nĂ€r É < 6.5. Som vĂ€ntat har diamantstrukturen den största PBG av alla studerade strukturer.
För en mer detaljerad bekantskap med studiens nyanser rekommenderar jag att titta pÄ О till honom.
Epilog
Huvudmotivet för att genomföra denna studie Àr önskan att svara pÄ frÄgan om skumnÀtverk kan visa fullfjÀdrad PBG. Att omvandla kanterna pÄ torra skumstrukturer till fotoniska nÀtverk har visat att de kan.
För nÀrvarande Àr skum inte en sÀrskilt studerad struktur. Visst finns det studier som ger bra resultat nÀr det gÀller amorfa nÀtverk, men de utfördes pÄ extremt smÄ föremÄl. Hur systemet kommer att bete sig nÀr dess dimensioner ökar Àr fortfarande oklart.
Enligt studiens författare öppnar deras arbete mÄnga möjligheter för framtida uppfinningar. Skum Àr mycket vanligt i naturen och lÀtt att tillverka, vilket gör denna struktur mycket attraktiv för praktiska tillÀmpningar.
Forskare kallar Internet en av de mest ambitiösa tillÀmpningarna av sin forskning. Som forskarna sjÀlva sÀger Àr det inte nytt att överföra data över optisk fiber, men ljus omvandlas fortfarande till elektricitet vid sin destination. Fotoniska bandgapmaterial kan rikta ljus mycket mer exakt Àn konventionella fiberoptiska kablar och kan fungera som optiska transistorer som utför berÀkningar med ljus.
Hur storslagna planerna Àn Àr sÄ ÄterstÄr mycket arbete. Men varken komplexiteten i att bedriva forskning eller komplexiteten i att genomföra experiment kan övervinna forskarnas entusiasm och deras önskan att förbÀttra teknikvÀrlden.
Tack för att du lĂ€ser, hĂ„ll dig nyfiken och ha en trevlig helg grabbar! đ
Tack för att du stannar hos oss. Gillar du vĂ„ra artiklar? Vill du se mer intressant innehĂ„ll? Stöd oss ââgenom att lĂ€gga en bestĂ€llning eller rekommendera till vĂ€nner, , 30 % rabatt för Habr-anvĂ€ndare pĂ„ en unik analog av nybörjarservrar, som uppfanns av oss för dig: (tillgĂ€nglig med RAID1 och RAID10, upp till 24 kĂ€rnor och upp till 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 gÄnger billigare? Bara hÀr i NederlÀnderna! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - frÄn $99! LÀs om
KĂ€lla: will.com
